神马文学网专题四拓展材料2：统计应用的案例
来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/04/29 18:40:34
统计应用的案例
——通过分析款式的特征确定文物的相对年代
考古学家使用一种称为顺次排列的方法来确定文物的相对年代，即确定文物在年代上的先后次序。
我们知道一种款式的流行都是暂时的，顺次排列法正是基于这样的假定。款式的变化通常按照同一种模式进行：如下图所示，新款式的出现是缓慢的，开始使用它的人占很小的百分比；当人们普遍接受了这种新款式，它便流行起来；最后，人们又对它失去了兴趣，于是更新的款式又出现了；结果曾经流行的款式慢慢不流行了。
老的 新的 更新的
（每一条线的长度表示款式的流行程度）
假定在某个地区发掘出九处历史遗址，找到的文物有相似性，但它们之间的差异又足以证明这些遗址属于不同时代人类的居住地。人们还发现其中的陶器呈三种不同的款式：白底无花纹的；白底带红色波浪纹的；白底带红色直条纹的。在各处遗址找到的各种款式陶器所占的百分比不一样，制成表格如下：
遗址
无花纹（%）
波浪纹（%）
直纹（%）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
100
0
50
0
0
70
0
30
0
0
70
50
20
0
30
100
70
60
0
30
0
80
100
0
0
0
40
现在的问题是怎样排列这九组数据，使得它们正好构成一个表明各种陶器数增加和减少的序列。
解：先对数据进行仔细分析可以大大节省工作量。注意，1号遗址的陶器100%是无花纹的，5号遗址的陶器100%是直纹的，7号遗址的陶器100%是波浪纹的。由此推断，若按年代先后排序，这三处遗址必定有一处排在最早，一处在中间，一处居后。
暂时假定1号遗址年代最早，即无花纹陶器比其它款式的陶器久远，那么，随着其它陶器流行程度的增加，它的流行程度应从100%降到0%。从中可估计按年代顺序排在前面的遗址应是1，6，3，8号。
遗址
无花纹（%）
波浪纹（%）
直纹（%）
1
6
3
8
100
70
50
30
0
30
50
70
0
0
0
0
注意上表中波浪纹的百分比是增加的。现在再观察余下的5处遗址，不难看出，下一处遗址的陶器应该100%都是波浪纹的，上表扩展为：
遗址
无花纹（%）
波浪纹（%）
直纹（%）
1
6
3
8
7
100
70
50
30
0
0
30
50
70
100
0
0
0
0
0
当然，随着直纹陶器款式的增加，波浪纹陶器的频率必然降低，所以其它遗址的排列必须是2，9，4，5。
由此，陶器款式按年代先后的序列可能是：无花纹、波浪纹、直纹。当然，也可能是：直纹、波浪纹、无花纹。如果，遗址中还有其它文物，它们能帮助确定，到底是无花纹陶器早，还是直纹陶器早，仅有的数据还无法作出这一判断。但有一点是可以明白无疑的推导出：波浪纹不会是最早出现的。
利用数据分布的例子还有很多。如利用字母出现的频率来设计键盘和编译密码。它是基于英文中，字母出现的频率是不一样的（如下表）。
高
中
低
%
%
%
E
T
A
O
N
I
S
R
H
12.31
9.59
8.05
7.94
7.19
7.18
6.59
6.03
5.14
L
D
C
U
P
F
M
W
Y
4.03
3.65
3.20
3.10
2.29
2.28
2.25
2.03
1.88
B
G
V
K
Q
X
J
Z
1.62
1.61
0.93
0.52
0.20
0.20
0.10
0.09
70.02
24.71
5.27
有文献表明，电脑键盘是根据各个字母的使用频率和人的手指的灵活程度设计的，让使用频率较高的各个字母用比较灵活的食指和中指控制，而使用频率不高的字母用不甚灵活的小指或无名指控制。而利用频率分析的方法破译密文的基本思想是，根据密文中各字符的频率与相应明文中某字母出现的概率进行能够比较，找出相应字母的变换关系，从而找出密文对应的原文而达到破密的目的。
——通过分析款式的特征确定文物的相对年代
考古学家使用一种称为顺次排列的方法来确定文物的相对年代，即确定文物在年代上的先后次序。
我们知道一种款式的流行都是暂时的，顺次排列法正是基于这样的假定。款式的变化通常按照同一种模式进行：如下图所示，新款式的出现是缓慢的，开始使用它的人占很小的百分比；当人们普遍接受了这种新款式，它便流行起来；最后，人们又对它失去了兴趣，于是更新的款式又出现了；结果曾经流行的款式慢慢不流行了。
老的 新的 更新的
（每一条线的长度表示款式的流行程度）
假定在某个地区发掘出九处历史遗址，找到的文物有相似性，但它们之间的差异又足以证明这些遗址属于不同时代人类的居住地。人们还发现其中的陶器呈三种不同的款式：白底无花纹的；白底带红色波浪纹的；白底带红色直条纹的。在各处遗址找到的各种款式陶器所占的百分比不一样，制成表格如下：
遗址
无花纹（%）
波浪纹（%）
直纹（%）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
100
0
50
0
0
70
0
30
0
0
70
50
20
0
30
100
70
60
0
30
0
80
100
0
0
0
40
现在的问题是怎样排列这九组数据，使得它们正好构成一个表明各种陶器数增加和减少的序列。
解：先对数据进行仔细分析可以大大节省工作量。注意，1号遗址的陶器100%是无花纹的，5号遗址的陶器100%是直纹的，7号遗址的陶器100%是波浪纹的。由此推断，若按年代先后排序，这三处遗址必定有一处排在最早，一处在中间，一处居后。
暂时假定1号遗址年代最早，即无花纹陶器比其它款式的陶器久远，那么，随着其它陶器流行程度的增加，它的流行程度应从100%降到0%。从中可估计按年代顺序排在前面的遗址应是1，6，3，8号。
遗址
无花纹（%）
波浪纹（%）
直纹（%）
1
6
3
8
100
70
50
30
0
30
50
70
0
0
0
0
注意上表中波浪纹的百分比是增加的。现在再观察余下的5处遗址，不难看出，下一处遗址的陶器应该100%都是波浪纹的，上表扩展为：
遗址
无花纹（%）
波浪纹（%）
直纹（%）
1
6
3
8
7
100
70
50
30
0
0
30
50
70
100
0
0
0
0
0
当然，随着直纹陶器款式的增加，波浪纹陶器的频率必然降低，所以其它遗址的排列必须是2，9，4，5。
由此，陶器款式按年代先后的序列可能是：无花纹、波浪纹、直纹。当然，也可能是：直纹、波浪纹、无花纹。如果，遗址中还有其它文物，它们能帮助确定，到底是无花纹陶器早，还是直纹陶器早，仅有的数据还无法作出这一判断。但有一点是可以明白无疑的推导出：波浪纹不会是最早出现的。
利用数据分布的例子还有很多。如利用字母出现的频率来设计键盘和编译密码。它是基于英文中，字母出现的频率是不一样的（如下表）。
高
中
低
%
%
%
E
T
A
O
N
I
S
R
H
12.31
9.59
8.05
7.94
7.19
7.18
6.59
6.03
5.14
L
D
C
U
P
F
M
W
Y
4.03
3.65
3.20
3.10
2.29
2.28
2.25
2.03
1.88
B
G
V
K
Q
X
J
Z
1.62
1.61
0.93
0.52
0.20
0.20
0.10
0.09
70.02
24.71
5.27
有文献表明，电脑键盘是根据各个字母的使用频率和人的手指的灵活程度设计的，让使用频率较高的各个字母用比较灵活的食指和中指控制，而使用频率不高的字母用不甚灵活的小指或无名指控制。而利用频率分析的方法破译密文的基本思想是，根据密文中各字符的频率与相应明文中某字母出现的概率进行能够比较，找出相应字母的变换关系，从而找出密文对应的原文而达到破密的目的。
专题四拓展材料2：统计应用的案例
专题三拓展材料2：加拿大小学生怎样解答应用问题
专题六拓展材料2：用好才算好！
专题四拓展材料1：《平均数》教学实录及反思
专题四拓展材料3：好一个三局两胜制
专题二第一讲拓展材料2：走向生成型的数学课堂
专题五拓展材料2：小组合作全员参与的秘诀——“悄悄话”
专题六拓展材料5：什么样的课算一堂好课
专题二拓展材料5：《圆的面积》教学设计
专题六拓展材料11：怎样才算一堂好课
专题六拓展材料6：什么是一堂好课？
专题二第一讲拓展材料1：小议测量的改革
专题二第一讲拓展材料3：“三角形的内角和”教学设计和意图
专题三拓展材料1：在数学教学中培养学生的问题解决能力
专题三拓展材料3：近五年来对解决问题教学研究的综述
专题五拓展材料1：数学课中小组合作学习的若干问题研究
专题六拓展材料1：展开“用好教材中的情境图”的讨论
专题六拓展材料8：课堂教学目标的编制、达成与评价
专题六拓展材料7：对新课程下课堂教学评价标准的思考
专题六拓展材料4：对小学数学课堂教学评价的几点思考
专题六拓展材料3：关于小学数学课堂教学评价的构想
专题二第二讲拓展材料3：有关变换
专题三拓展材料4：“应用题”教学改革摭谈
专题六拓展材料10：美国教师课堂教学评价