专题三拓展材料3：近五年来对解决问题教学研究的综述

近五年来对解决问题教学研究的综述
王永
20世纪80年代以来，问题解决已成为国际数学教育的一种潮流。作为国际数学教育的核心和数学教育研究的这种新趋势，一直在影响和推动着我国小学数学应用题的教学改革。新世纪初，以解决问题为核心的新课程标准的颁布向我国小学数学应用题教学改革展现了新的理念，引起了普遍的共鸣和反响。近年来，关于应用题教学改革的讨论还在不断深入，主要集中在以下几个问题：
一、小学数学应用题改革的必要性与迫切性
杭州师范学院吴文胜认为，解答应用题与解决实际问题存在一定的距离，两者之间不能简单地划上等号。传统应用题主要存在四个问题：1、呈现形式单一，结构封闭；2、内容远离生活实际；3、教学仅仅注重逻辑思维能力的培养；4、教学“类型化”现象严重。在这样的教学下，学生不能对所学知识产生有效迁移，解决实际问题无从谈起。
江苏省海门市实验小学张齐华说，课程改革前夕，他们用新的理念重新审视小学应用题教学时，“惊异地发现：时至今日教材中随处可见的仍然是‘修一条水渠……’‘加工一批零件……’等严重脱离学生生活实际的‘经典’应用题”。学生既不知所学的数学‘从何而来’，更不知将‘走向何处’。他们每天只是在反复的‘类化’训练中习得机械的解题技能，而一旦面临真实的、源于生活的问题情境，他们往往束手无策。”
北京市西城区教研中心柳海燕也认为，传统应用题教学“侧重在结构、解题思路和做题程序上，而且题目给的条件是必备的，问题是有关的，至于是否符合实际，至于题目里的数据是从哪儿来的，解决一个问题需要什么数据，怎样得到这些数据，教学中则很少考虑。在这种封闭的教学目标、封闭的教学方式、封闭的教学内容的陶下，学生除了考试时才感到学习数学有用，平时不仅感觉不到数学的存在，而且真正遇到生活中的数学问题需要解决时，比如买个东西算个帐，收个水电费，比如学校、班级组织活动，需要租车、租船等等，头脑里的信息库就卡壳，学过的知识用不上，这类现象经常见到。可见，传统知识教学与实际生活脱节的现状必须改革。”
二、小学数学应用题教学“生活化”的探索
应用题教学生活化的本意，张齐华认为，“通过将枯燥、脱离学生实际生活的应用题还原为取之于学生生活实际、并具有一定真实意义的数学问题，以此来沟通数学与现实生活的联系，激发学生学习应用的兴趣，并让他们在研究现实问题的过程中学习、理解和发展数学。”为此，江苏省海门市实验小学对应用题教学进行三个方面的改造：1、应用题内容生活化，力求切合学生的生活经验；2、应用题表述多样化，一改过去应用题“纯文字化”的表述模式，有机地将表格、漫画、情境图、数据表等引进应用题教学；3、应用题结构的“开放化”，有效在培养学生收集信息、处理信息的能力，在发散性、多维度的思维活动中发展学生解决实际问题的能力。
浙江省丽水师专李永桃也认为，首先要从内容上改变传统数学问题严重脱离生活实际的现象，加强数学问题生活化。针对目前生活化问题的开发还相对滞后，他提供了编制生活化问题的几条途径：1、给概念、法则、原理创设原型，把抽象化、形式化的数学建立在儿童生动的生活背景上；2、改编教材的原有教学内容，如以学生熟悉的、感兴趣的、贴近生活实际的数学问题取而代之；3、结合学生熟悉的生活情境编制，引导学生深入生活实际，通过社会调查、数据收集、整理帮助学生形成数学问题，积累生活经验；4、结合经济问题编制，如“小东家有10000元钱，准备把它存入银行。爷爷要储存三年期，爸爸要储存一年期，两个意见不统一”，究竟哪种储存方法能得到较多的利息？储蓄、保险、成本、利润、投标及股票等经济活动日益成为人们社会生活、日常生活的重要组成部分，让学生认识到数学在经济中所起的重要作用，无疑是非常重要的；5、结合社会的热点问题编制，提高学生的社会责任感，体会数学与大自然及人类社会的密切联系；6、以科技知识为背景编制，如“一张直径为12ｃｍ的光盘容量达27GB，浙江省小学数学义务教育教材1～10册的容量大约为0.02GB。P　这张小小的光盘能放下几套教材？假如这些教材堆放在一起，估算一下它们有多大的体积？”解决这样的实际问题，从理性的角度体会了科学技术给人们生活带来的巨大便利，感叹科学技术的神奇。
三、小学数学开放性应用题的教学探索
“所谓开放性”，柳海燕认为，“是针对传统应用题教学的封闭的教学要求、教学内容和教学方式而言，‘开放’意在给学生的认识松绑，创设一个宽松的学习环境，让学生在独立探索解决现实问题的过程中，了解数学知识的来源和作用，形成学习数学的兴趣和应用数学尝试解题的欲望。”，“必须跳出只是传授知识及发展智力等认知性的教学框框”，在应用题的教学中，“必须把数学意识和应用意识的培养目标放在重要的位置。”因此，应用题教学由过去“教会学生做题”转向“引起学生活动”，改变了过去那种繁琐、枯燥的讲结构，教思路，读、找、想、算、答层层递进的教学方式；现在是先让学生尝试做题，试着沟通现实与所学知识的联系，再组织小组或全班的交流与问题讨论，最后还要比较现实中的问题与数学表达式之间的区别与联系。在应用题的教学中，要解放学生的脑、手和口，尊重学生的想法和做法，放手让学生发表意见，充分肯定其中合理成分，教学不搞“一刀切”。此外，要向课外延伸，让孩子们到生活中寻找有关的数学问题，感受数学应用的广泛性和有效性。
江苏省宜兴市民主路小学陈亚军度认为，“在以往的应用题教学中，条件围绕问题叙述，不多不少。学生很容易造成解决问题要把所有条件用上这样的思维定势。但现实生活中解决问题并非如此，需要选择条件来解决问题。因此，教学中应该重视设计应用题的条件多余或不足，培养学生根据问题选择条件的能力。传统应用题的答案只有一个，学生往往只满足于把一个答案找出来，不再进一步思考分析。而现实生活中应用题的答案常常不唯一，需要根据不同的条件选择不同的结果。因此，设计结论开放的应用题，可以从小培养学生不断进取的精神，增强学生的创新意识，养成创新习惯。”他认为，“从条件、问题、思路、结论这四个方面着手设计开放性应用题，可以真正体现应用题的开放性、灵活性、多变性，给学生的思维创设一个更广阔的空间，提高学生分析问题、解决问题的能力。”
四、小学数学应用题的解题策略的探索
吴文胜认为，要培养学生一般的解题能力，必须让学生通过体验并掌握一般的解题策略。一般的解题策略主要有以下五个方面：1、收集条件和问题的能力。学生清楚地表述一道题的已知条件和问题是解题的重要前提。一般地说，结构封闭的应用题，问题和所需的条件已直接给出，而开放题中的条件和问题是缺失的，或多余的，需要让学生从实际生活中收集条件，补充问题，功根据实际的管理经验从众多的条件中选择有用的条件进行解答。2、分析数量关系。这是解题关键步骤。分析数量关系一般有两种方法：综合法和分析法，随着两种方法使用熟练程度的不断提高，它们将不再彼此割裂，而形成综合——分析法。3、拟订解题计划。在小学应用题教学中，通常在解决较复杂的应用题时有拟订解题计划的必要。解题计划确定解答需要分几步，每一步骤解决什么问题，这是分析、推理的直接结果。4、解答问题。培养学生细心认真，并考虑答案合理性的良好习惯。5、检验与评价。这一步骤是让学生来检验自己的答题是否正确或合理。通过检验培养细心负责的态度，培养学生的反思能力。
大连市沙河口区兴文小学时明特别强调应用题的分析策略。他认为分析策略主要包括：1、算式、文字题、应用题的转化策略。如，“在校门前摆了3行菊花，每行7盆，共要摆多少盆菊花？”第一次转化为“3个7是多少？”第二次转化为“7×3”，这就是由应用题→文字题→算式的过程。2、比较策略。运用比较的方法，使学生加深对概念之间和应用题之间的区别。3、分解策略。任何复杂的应用题都是由简单题复合而成的，只要能找出复杂问题中各简单问题的联系方式，问题就迎刀解。4、数形结合策略。用图形表示题中量与量之关系，可以达到化繁为简、化难为易的目的。
五、数学问题解决及其教学的探索
洛阳师范大学刘元宗认为，用于“数学问题解决”教学的问题主要有三种：1、可以构建数学模型的非常规的实际问题。2、探究性问题。通过一定的探索、研究去深入了解和认识数学对象的性质，发现数学规律和真理的问题叫探究性问题。3、开放性问题（在问题的条件、结论、解题策略或应用等方面具有一定的开放程度）。问题设计要遵循可行性（要选择在学生能力的“最近发展区”内的问题）、渐进性（问题设计要有层次性，要由浅入深，由易到难）、应用性（要考虑能将数学思想方法和数学模型用于探究所提出的问题）等原则。问题解决教学要通过创设情境来激发学生的求知欲望，它强调把学习设置到有挑战性的、有意义的情境中，使学生亲身体验和感受分析问题、解决问题的全过程，通过学生的合作解决实际问题来学习隐含于问题背后的科学知识，并对数学知识形成深刻的理解，形成自己的、可以迁移的问题解决的策略，从而培养使用数学的意识、探索精神和实际操作的能力。刘元宗还强调，特别是在讲到探索、猜想、发现方面的问题时要侧重于“教”；有时候则要较多地启发、诱导和点拨。因此，在一些典型的数学问题解决教学中，教给学生比较完整的解决实际问题的过程和常用方法，以提高学生解决实际问题的能力，应引起广大数学教师的高度重视。
浙江省余姚市世南小学王国元在教学实践中，尝试把“问题解决”引入应用题教学，逐步形成了以“问题解决”为中心的小学数学应用题教学模式。他认为，这种应用题的教学模式“有利于创设一个生动活泼、主动求知的数学学习环境，有利于把学习数学的主动权交给学生，使学生真正成为数学活动的主人。”
写到这里笔者深感遗憾的是，由于受到自身阅历与水平的限制，难免有许多研究成果没有被本文引述，一些重要的问题一时也还没找到现成的比较系统的答案。如，问题解决教学与应用题教学究竟区别何在？小学数学应用题教学如何考虑儿童年龄特征与认知规律？小学数学应用题教学究竟要教给学生哪些解题策略？等等。我们期待关于我国小学数学应用题教学改革的讨论与研究能不断深入，并不断取得丰硕的成果。