“对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的”（第2页），这句话是什么意思？

来源：百度文库编辑：神马文学网时间：2024/04/29 15:41:40

“对于一个给定的集合，集合中的元素是互异的”（第2页），这句话是什么意思？　　这句话通常称为集合中元素的相异性。就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的。因此，如果把两个集合{1，2，3，4}，{3，4，5，6，7}的元素合并在一起构成一个新集合只有1，2，3，4，5，6，7这七个元素。

　　有的一元二次方程有两个相同的实数根，例如方程 x²-2x+1=0 有实数根 x₁=x₂=1 ，这时称 x=1 为方程 x²-2x+1=0 的二重根。同样地，方程有三重根对于一元方程来说，重根在它的解集中不能重复出现，所以方程 x²-2x+1=0 的解集只有一个元素1。为了显示1是方程 x²-2x+1=0 的二重根，我们把它的解集记作{1₍₂₎}。同样地，我们把方程的解集记作，这个解集只有两个元素，其中是方程的三重根，1是方程的二重根，方程一共有5个根。

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