解析凸透镜成像规律 --中国期刊网

注：表中的最后一栏为应用举例或物距的作用，教学中要特别指出两个特殊点的作用，一个点是u=f，它的作用是物体通过凸透镜成虚像与成实像的分界点，即：uf时物体通过凸透镜成实像；另一个点是u=2f，它的作用是物体通过凸透镜成放大的像与缩小的像的分界点，即：u<2f时（u=f时除外）物体通过凸透镜成放大的像，u>2f时物体通过凸透镜成缩小的像。还需指出的是像的倒正是相对于所成像的物体而言的。
从上表中可以看出物体通过凸透镜成像时各要素（物距、像距、放大或缩小、正立或倒立、像的虚或实、像和物体在凸透镜的同侧或异侧）之间的联系。掌握了此表，就可以根据一个或几个已知要素求解出另外几个或一个未知要素。但表中并没有反映出物距、像距以及像的大小之间在一定范围内的变化规律，为帮助学生们理解它们之间的变化规律，我按物体通过凸透镜成实像和成虚像设计了下面两个图。

图1是物体通过凸透镜成虚像时的物距、像距以及像的大小变化规律图。过物体AB的一个端点A（不在凸透镜主光轴上）做平行于凸透镜主光轴的直线AOˊ交凸透镜于Oˊ点，过Oˊ和凸透镜异侧的焦点画一条直线l，所成虚像AˊBˊ的一个对应端点Aˊ就在直线l上。假设凸透镜的位置不变，当物距u变小时（大）时，物体AB向右（左）移动，用单（双）箭头表示，图1中画出了物体移动时所成虚像的相应移动方向（用相应的箭头表示）。可以看出，所成虚像与物体的移动方向相同。由于所成虚像与物体在凸透镜的同侧，导致所成虚像的像距随物距的减小（增大）而减小（增大）。所成像的大小总是随着像距的增大（减小）而增大（减小）。
图2是物体通过凸透镜成实像时的物距、像距以及像的大小变化规律图。同样是过物体AB的一个端点A（不在凸透镜主光轴上）做平行于凸透镜主光轴的直线AOˊ交凸透镜于Oˊ点，过Oˊ和凸透镜异侧的焦点画一条直线l，所成实像AˊBˊ的一个对应端点Aˊ就在直线l上。假设凸透镜的位置不变，当物距u变小时（大）时，物体AB向右（左）移动，用单（双）箭头表示，图中画出了物体移动时所成实像的相应移动方向（用相应的箭头表示）。可以看出，所成实像与物体的移动方向相同。由于所成实像与物体在凸透镜的异侧，导致所成实像的像距随物距的减小（增大）而增大（减小）。像的大小总是随着像距的增大（减小）而增大（减小）。
对于同一物体不管它通过凸透镜成虚像还是成实像，由以上两图可以看出：（1）我们所画出的直线l是确定的；（2）所成的像和物体的移动方向总是相同的（物体向右像就向右、物体向左像就向左）；(3)所成的像总是随着像距的增大（减小）而增大（减小）。学生掌握了表格和图1、图2后对于凸透镜成像规律方面的问题就能得心应手、迎刃而解。
下面举几个教学实例：
例1、（佛山市2005中考题）小敏是集邮爱好者，她用焦距是10cm的放大镜去观察邮票，想要看清邮票上的细微之处，这时邮票与放大镜之间的距离应该_______10cm（选填“大于”、“小于”、“等于”），所成的是______、______的______像。
解析：凸透镜做放大镜使用时，物体通过凸透镜成正立、放大的虚像，这是生活常识。通过这些已知要素可知此时u例2、上例中小敏为了使所成的清晰的像更大些，她应把放大镜稍微______邮票（选填“靠近”或“远离”）。观察完邮票后，小敏想用这个凸透镜做一个模型照相机的镜头，这个模型照相机的暗箱应能在____cm至____cm之间调节；当小敏给小红“拍照”时在小敏的模型照相机“底片”上显示出小红的清晰的像，要使这个清晰的像更大些，照相机镜头应离小红____些，同时____暗箱长度。
解析：观察邮票时要想使所成的清晰的虚像稍大些，由图1可知像的大小随像距的增大而增大，像距又随物距的增大而增大。凸透镜做照相机镜头使用时，成倒立、缩小的实像，这同样是生活常识。通过这些已知要素可知此时u>2f，f例3、一种投影仪的镜头焦距为31cm，使用时投影仪和光屏之间距离要大于______cm，镜头和投影片的距离应在_____cm至_____cm之间，投影片应_____放（选填“倒”、“正”）。调节时，投影片上图案的清晰的像超出了光屏的范围，要想使图像完整的成在光屏上，应使投影仪______光屏，同时镜头_______投影片。
解析：凸透镜做投影仪镜头使用时，成倒立、放大的实像，这也是生活常识。通过这些已知要素可知此时f2f，由于图案的像对于人是正立的，而图像对于投影片上的图案是倒立的，所以投影片对于人是倒立的。图像超出了光屏，是因为图像过大，要想使图像变小，由图2可知，像距就要变小，同时物距要变大。所以答案为：63；31；63；倒；靠近；远离。