王路：什么是逻辑

王路：什么是逻辑

亚里士多德逻辑的现代意义

提要：亚里士多德是逻辑的创始人，也是形而上学的开拓者，他的逻辑为西方哲学提供了一种工具和眼界，一直促进和影响西方哲学的发展。因此，理解亚里士多德逻辑，不仅有助于理解他本人的逻辑观和哲学思想，也有助于理解西方人的逻辑观念和哲学。对照亚里士多德逻辑和现代逻辑，则有助于深入地理解逻辑的本质，有助于清楚地认识西方传统哲学和现代哲学的同异，有助于揭示为什么说西方哲学的主要特征是逻辑分析的，从而有助于更加深刻地理解哲学的本质。

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 一、什么是逻辑？

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亚里士多德是逻辑的创始人，因此，什么是亚里士多德逻辑的问题本身也就是什么是逻辑的问题。正因为亚里士多德创立了逻辑，所以他对逻辑的认识就特别重要。这是因为，如果没有对逻辑的正确认识，建立起逻辑这门科学就是不可能的。特别是在逻辑没有作为一门科学或学科而独立存在的时代，对逻辑的认识、对逻辑本质的揭示、对逻辑对象的把握、以及围绕与逻辑相关的一系列工作，尤为关键。因此我认为，亚里士多德所说的“必然地得出”十分重要(参见王路：《逻辑的观念》，商务印书馆2000年版。)。它是对推理的说明，刻画的是一种从前提到结论的关系，集中地体现了亚里士多德的逻辑观。而从现代逻辑的角度看，这种观念恰恰体现了推理的有效性概念，即从真的前提一定得出真的结论。因此，亚里士多德逻辑与现代逻辑在逻辑观上是一脉相承的。

围绕“必然地得出”，就非常容易理解，为什么今天亚里士多德逻辑的研究以及形成的研究成果主要集中在他的三段论上。这是因为，他的三段论是为达到“必然地得出”所提供的具体手段，因而也是他的逻辑思想的集中体现。当然，对于他的三段论，人们是有不同看法的。比如，有人认为他的三段论是一个公理系统，第一格的四个有效式是公理，其他两个格的式是从公理推出的定理(参见Lukasiewicz, J.:Aristotles Syllogistic from the Standpoint of Modern Logic。)。也有人认为他的三段论是一个自然演绎系统，第一格的四个有效式是推理规则，利用它们可以得到其他两个格的式的推演(参见Corcoran, J.:“ Aristotles Natural Deduction System；Smiley”, T.:“ What is a Syllogism”。)。现代逻辑为解释亚里士多德逻辑提供了有力的工具，有助于人们深入细致地认识亚里士多德逻辑的一些性质和特点。虽然人们的解释不同，而且是系统上的不同，但是，这些差异却不是在亚里士多德所说的“必然地得出”这一点上，因为无论是公理系统还是自然演绎系统，都是以满足有效性为前提的，因此满足“必然地得出”。

围绕“必然地得出”，也就比较容易理解，为什么在亚里士多德逻辑的研究中人们很少谈论他的归纳法。亚里士多德无疑应用过归纳法，而且也有关于归纳法的论述，但是他关于归纳法没有形成什么理论，至少没有形成什么开创性的理论。而且他常常把三段论（或推理）与归纳法作为两种不同的方法，特别是对立的方法并列着说。这十分明显地说明，在他那里，逻辑与归纳是不同的东西。其实，这些还都是表面现象。最主要的是，归纳法从根本上说与“必然地得出”是背道而驰的。因此，亚里士多德研究逻辑的时候绝不会把它纳入进来。

围绕“必然地得出”，还可以理解，为什么许多逻辑学家、尤其是现代逻辑学家强烈批评“逻辑是研究思维的”这一说法。这种说法来自传统逻辑，它包含了人们关于逻辑与思维（甚至包括语言）的关系的看法，尤其适合于含有归纳法的体系。按照传统逻辑的说法，思维分为必然性推理和或然性推理，前者是演绎的，后者是归纳的。这样，逻辑从“必然地得出”这一层面转移到“思维”这一层面，因而像三段论（或推理）和归纳法这样具有根本不同性质的东西也可以融为一体。问题是，这种做法不仅背离了亚里士多德逻辑，而且也从根本上歪曲了逻辑的本质。

今天，亚里士多德逻辑的研究当然首先是史学意义上的东西。但是这种史学意义上的东西并不是没有现实意义的。学习现代逻辑，我们直接可以知道，逻辑是研究推理的有效性的，而推理的有效性是通过推理的形式来把握的，因此逻辑也叫形式逻辑。围绕着有效性，围绕着推理的形式及其形式系统，我们可以学习许多元定理，比如可靠性和完全性定理。这些学习和研究无疑有助于我们理解为什么推理的有效性是由推理的形式决定的，推理的有效性与推理的形式有什么关系。但是研究亚里士多德逻辑对我们这方面的理解也不是没有帮助的。比如，亚里士多德的第一个理论是四谓词理论，而三段论是他的成熟的逻辑理论。这样他的逻辑思想就有一个从四谓词理论到三段论的发展过程。在这种情况下，认识和分析这一过程就是十分有意义的。我们看到，这两个理论都是为了达到“必然地得出”，但是最终的结果是三段论达到这一目的，而四谓词理论没有达到。分析和研究这里的差异，可以使我们清楚地看到，在什么情况下可以做到“必然地得出”，而在什么情况下没有做到“必然地得出”，从而使我们认识到“必然地得出”所需要的条件。这些条件不仅是形成亚里士多德逻辑所需要的，也是逻辑所需要的。因此这样的研究不仅对于理解亚里士多德本人的思想是必要的，而且对于我们理解逻辑的本质也是有很大帮助的。自康德以后，一些哲学家习惯于谈论先验逻辑、思辨逻辑、辩证逻辑等等，由此也赋予逻辑更多的涵义。不是说逻辑不可以发展，也不是说逻辑不能有不同于亚里士多德逻辑的涵义，问题是逻辑最初所具有的涵义，尤其是它作为一门科学或学科而具有的涵义，乃是亚里士多德逻辑意义上的，尽管亚里士多德本人甚至没有采用“逻辑”来命名他所创立的这门科学。因此，研究亚里士多德逻辑不仅有助于我们理解什么是逻辑，而且有助于我们理解它与所有后来的那些所谓逻辑的区别，从而使我们不会因为有了先验逻辑、思辨逻辑、辩证逻辑等等这些逻辑名称而忘记了逻辑的本来意义，也不会偏离了逻辑这门科学的实质而滥用这些名称。

二、逻辑与哲学

直观上看，亚里士多德逻辑与现代逻辑有一个重大区别。亚里士多德从自然语言出发，在自然语言的基础上建立起三段论系统，从而开创了逻辑。而现代逻辑是从人工语言出发，运用形式语言建立演算，从而极大地发展了逻辑。研究这种差别可以使我们看到许多重要结论。其中之一即是“是”这个逻辑常项和系词的双重作用。

亚里士多德三段论是由前提和结论组成的推理。这里，前提和结论都是命题。亚里士多德研究了命题的形式，包括肯定和否定、全称和特称等形式。用亚里士多德的话说，命题就是含真假的句子(参见Aristotle: The Works of Aristotle, vol.1, ed. by Ross, W. D., Oxford， 1971,17a3。)而根据他的分析，命题的基本句式是“S是P”。其中S是主项，P是谓项，“是”是联项，它使主项与谓项联系起来。在此基础上加上量词和否定就构成不同形式的命题（参见王路：《亚里士多德的逻辑学说》，中国社会科学出版社1991年版。）。因此在亚里士多德逻辑中，“是”乃是一个十分重要的逻辑常项。值得注意的是，由于亚里士多德是从日常语言出发建立起他的逻辑的，因此他的逻辑句法保留了希腊语日常语言的语法形式。也就是说，“S是P”同时也是希腊语言的基本句式。这样一来，它保留并凸显了日常语言中“是”这个系词的核心地位。这一结果显示了逻辑与语言的密切关系，从而为我们理解亚里士多德哲学、乃至理解整个西方哲学提供了一条十分重要的途径。

亚里士多德明确提出，形而上学研究的乃是“to on ei on”。对于形而上学的这个核心概念，不管西方学者如何理解，有什么争论，但是他们的翻译（比如“being as being”【参见Aristotle:The Works of Aristotle, vol.VIII, Metaphysica, ed. by Ross, W.D., Oxford， 1954,1003a20。，或“das Seiende als Seiendes”参见Aristoteles,Metaphysik: Buecher I-VI, griech.-dt., in d. Uebers. Von Bonitz, H.; Neu bearb., mit Einl. U. Kommentar hrsg. Von Seidl, H. ,Felix Meiner Verlag， 1982, s.123。】）却没有什么太大的问题，不仅符合语言习惯，而且从字面上保留了逻辑与形而上学这种联系的空间。但是这个概念却给我们的理解和翻译带来很大的困难。当它被翻译为“作为存在的存在”（或“存在本身”）（参见亚里士多德：《亚里士多德全集》第七卷，苗力田主编，中国人民大学出版社1993年版，第84页。）的时候，我们似乎好像没有什么理解的问题，甚至没有什么中西方思想、语言、文化方面的差异，因为我们至少在字面上知道“存在”是什么意思。这样的理解也许很有道理，但是，无论它多么有道理，至少与逻辑的关系被割断了。也就是说，也许亚里士多德著作里有许多地方应用了逻辑的方法，体现了逻辑的思想，但是从形而上学的这个主旨上却完全看不出来与逻辑的联系。而当这个概念被翻译为“是本身”（或者“作为是的是”或“作为是者的是者”）的时候，从字面上我们似乎有了理解的困难。这个“是”究竟是一种什么东西呀？但是，尽管有这样理解的困惑，我们却意外地发现，“是”不仅是形而上学的主题，而且是逻辑的核心常项。也就是说，用不着在亚里士多德的著作中去看逻辑方法是如何运用的，逻辑思想是如何体现的，至少在“是”这个核心概念上就十分清楚地显示出形而上学与逻辑的密切联系。也就是说，当我们在字面上似乎明白的时候，却割断了逻辑与形而上学的联系，而当我们在字面上保留了逻辑与形而上学联系的时候，却在语言和思想上似乎出现了理解的问题。我认为，在涉及逻辑和形而上学的根本问题上，确实存在着不同语言文化的差异。我们不应该满足于字面上过得去的理解，而应该寻求实实在在的理解。而在这样的理解中，逻辑与形而上学的联系是绝不应该忽视的。

也许是由于亚里士多德身兼逻辑创始人与形而上学开创者于一身，因此逻辑与哲学的联系在他的著作中体现得最为明显。看到这一点是十分重要的。但是同样重要的是还应该看到，由于亚里士多德逻辑是传统逻辑的基础，亚里士多德的形而上学是后来形而上学的基础，因此逻辑与形而上学的联系一直保留了下来，只不过随着时间的推移而形式有所改变罢了。下面举几个例子。

康德对纯粹知识和经验知识的区别是他探讨理性的基础，而这一区别则依赖于他那著名的分析和综合判断的区别。所谓分析判断是指谓词包含在主词之中，因此不为主词的表达增加任何东西；所谓综合判断是指谓词完全在主词之外，因而扩展了主词的表达(参见Kant:Kritik der reinen Vernunft, SuhrkampVerlag， 1974。)。如果我们仔细分析康德的这一区别，其实不难看出，这是依据“S是P”这一基本句式做出的。因此他的讨论没有脱离开逻辑。说到底，这一切依然是依据了亚里士多德逻辑所提供的逻辑模式。

黑格尔把自己的形而上学体系称为逻辑体系，他的出发点也是来自逻辑，因此他的形而上学显然与逻辑有十分密切的联系。尤其是他建立体系的那两个初始概念“是”和“不”（参见王路：《“是”与“真”——形而上学的基石》，人民出版社2003年版。），一方面突出了形而上学的核心思想，即研究“是本身”，另一方面凸现了逻辑的核心概念，因为“S是P”和“S不是P”正是逻辑最基本的肯定和否定形式。因此在他的体系中，既有相应于亚里士多德逻辑的主观逻辑，又有相应于亚里士多德形而上学的客观逻辑。不同的只是他自己对逻辑与形而上学的认识和他自以为带来的发展。

海德格尔明确提出要对“是”本身发问。在他的名著《是与时》一开始，他把古希腊人关于是的看法分为三类，而其第一类是亚里士多德的形而上学观点，即“是”乃是最普遍的概念。第二类是关于“是”乃是不能定义的看法。第三类是“是”乃是自明的概念(参见Heidegger: Sein und Zeit, Max Niemeyer Verlag Tuebingen, 1986。)。亚里士多德的形而上学是与逻辑结合在一起的，定义本身就是传统逻辑的重要内容，因此这些看法与逻辑的联系是十分密切的。而在第三类，海德格尔借助“天空是蓝色的”和“我是高兴的”这两个例子来说明，反映的恰恰是“S是P”的句式。只要想到海德格尔从这里出发探讨“是”和与“是”相关的问题，就可以看出他的理解不会与逻辑没有关系。

康德、黑格尔和海德格尔都是著名哲学家，而且都不是分析哲学家，因此我们希望以他们为例的说明可以有代表性。需要指出的是，如果我们仔细阅读他们的著作，其实可以看到，逻辑与哲学的联系在他们的著作中是非常多的。比如，康德本人有逻辑著作，还有许多关于区分一般逻辑和先验逻辑的探讨，他对知性概念的分类完全是建立在逻辑分类的基础之上，因此可以说他所有关于知性的探讨都与逻辑相关。黑格尔不仅以逻辑命名了自己的著作，而且在建造自己的体系之前有大量关于现有逻辑局限性的批评和如何发展逻辑的构想。海德格尔则专门讨论过逻辑的形而上学基础，并且形成专著。但是以上举例十分简单，丝毫没有涉及这些内容，只是集中在一点，即他们关于“S是P”的考虑。这并不意味着他们在其他讨论中没有涉及“S是P”这种句式，而只是想强调，以上三例不仅突出了这一句式，而且分别处于这三位哲学家最著名的著作的开始部分，因此对于理解他们的著作和思想更具有典型的意义。

自中世纪以来，人们形成一种看法：逻辑是关于推理的，推理是由命题或判断组成的，而判断是由概念组成的，因此逻辑是概念、判断、推理这样一种体系。这样一种体系与《工具论》中各篇著作的顺序似乎也是吻合的，大致反映了人们对逻辑的一种理解。在这种看法的支配下，概念是哲学讨论的出发点。在这样的逻辑体系中，判断的核心地位似乎是很明显的，因为它既是组成推理的单位，又是概念所由之分解而成的东西。尤其是当把概念分析为主项和谓项的时候，“是”这个连项就更加明确地凸现出来。因此，只要学过逻辑，无论关于推理的认识如何，至少“S是P”这一句式是清晰的。

我强调对“S是P”这一句式的理解和重视，乃是因为它不仅具有逻辑的意义，而且还具有语言方面的意义。从语言的角度考虑，这种句式显示了“是”的一种系词特征，即“是”本身没有意义，但是它有一种语法功能，人们通过这种语法功能可以理解由它所表达的句子的含义。这种语法功能在日常语言中是自然的，约定俗成的。只要人们从逻辑出发或带着逻辑背景来看待语言的时候，一定会看到这种特征。因此，当哲学家们思考这种句式的时候，他们一定会强调系词。正是在这一点上，我们看到了他们的形而上学的共同特征。亚里士多德说，“当动词‘是’被用来作为句子中的第三种因素时，会产生两种肯定命题与否定命题。如在句子‘人是公正的’中，‘是’这个词被用作第三种因素，无论你称它是动词还是名词(Aristotle:The Works of Aristotle, vol.1,19a20－22.)。他虽然没有明确地把“是”称为系词，但是他的论述清楚无误地表明，他是把它看作系词的。

康德指出，“是（Sein）显然不是真正的谓词，即不是一个关于任何某种能够加在一事物概念上的东西的概念。它纯粹是一事物的位置，或是某种自身的规定。在逻辑使用中，它仅仅是一个判断的系词。‘上帝是全能的’这个句子包含两个带有对象的概念：上帝和全能；‘是’这个小词并没有引入一个谓词，而仅仅引入了使谓词与主词联系起来的那种东西。如果我现在把这个主词（上帝）与它的全部谓词（全能也属于此）合并起来并且说：‘上帝是’，或者‘这是上帝’，那么我为上帝这个概念没有增加任何新的谓词，而仅仅增加了这个主语本身与它的全部谓词，并且增加了与我的概念相联系的对象(Kant: “Kritik der reinen Vernunft”, Band 2, S.533.)。康德的这段话是非常出名的，不用论述它的意义，也用不着分析它是不是有道理，逻辑的考虑是显然的。

黑格尔认为，“系词乃是作为一般的是的尚未规定的关系：A是B；因为概念或端词的规定性的独立性乃是判断中的现实性，概念在判断中具有这种现实性。假如是这个系词已经确立为主词和谓词的那种规定的和实现了的统一，确立为它们的概念，那么它就会已经是推理了”。(黑格尔：《逻辑学》，杨一之译，商务印书馆1976年版，下卷，第300页；译文有修改，)(参见Hegel, G.W.F.,:Wissenschaft der Logik, II.，Suhrkamp Taschenbuch Verlag， 1993，s.309。)