制约逻辑

      抽象是认识客观世界时舍弃个别的、非本质的属性，抽出共同的、本质的属性的过程，是形成概念的必要手段。
      逻辑（logic）是在形象思维和直觉顿悟思维基础上对客观世界的进一步的抽象，是人通过概念、判断、推理、论证来理解和区分客观世界的思维过程。
　  《一对夫妻带着自己的孩子.路过一家玩具店.孩子想要某一个玩具.于是对妈妈提出要求.妈妈拒绝了.于是对爸爸说.妈妈不好.爸爸好.爸爸给我买玩具》.这就是逻辑最基本的公式列.逻辑是一种融合了矛盾的东西.所以不管是完美的逻辑.还是不完美的逻辑.在时间面前永远站不住脚.
    辩证逻辑也是关于必然性规则的科学，归纳和演绎（逻辑）各有相互不可替代的作用。归纳主要用于搜索发现，逻辑用于证成；归纳研究在不充分条件下的可能过程，逻辑研究充分条件下的必然过程。因此，辩证逻辑恐怕很难建立在“归纳1...演绎1...归纳2...演绎2...”的基础上。硬要找一个公式，不如说是：分析...综合....。这里的分析和综合都是逻辑学意义上（如亚里士多德把他的三段论就叫作分析），而不是方法意义上的。方法意义上的这个公式其实在柏拉图的辩证法里面就已经有了。
     　制约逻辑是传统的形式逻辑与正统数理逻辑(现代逻辑)有机结合的产物，它运用现代逻辑提供的严格精密的数学方法，去构造一个能确切地体现传统形式逻辑的深刻正确的主导思想的非正统的逻辑制约系统。林邦谨认为，传统形式逻辑密切结合人类普通思维和自然语言实际，把从已知进入未知的推理格式作为自己的主要研究对象，坚持贯彻不许循环论证，这是它的深刻而正确的主导思想。但它对一些极简单的推理却不能从理论上加以分析，演算技术也十分简陋、陈旧，远不能满足现代的需要。正统数理逻辑系统地采用了现代数学方法，论证严谨，演算精密，但它却舍弃了推理格式中起决定作用的非数学的逻辑含义这一精髓，将其处理成真值函数、个体 —真值函数关系，因而远离了传统形式逻辑的主导思想。林邦谨大胆地综合融汇了上述两种逻辑的优点而摈弃二者之缺陷，创造出自外于传统两家的新逻辑体系——制约逻辑学说，即继承形式逻辑的正确主导思想和有效的推理格式，并采用数理逻辑所提供的数学方法来处理科学研究和社会生活中的各种逻辑问题。它是久盛不衰的传统形式逻辑的现代发展。
     制约逻辑学说指出，制约关系就是刻划清楚后的充分条件关系。制约关系事实上构成了传统形式逻辑中可据以进行不循环论证的推理格式的理论核心：推理式的前后件之间必定满足普遍有效的制约关系，而在前件或后件中也必定出现制约关系。制约逻辑体系由语义学、语构学、语用学三者组成。制约逻辑语义学研究客观世界的逻辑结构和逻辑规律，而以其中的客观的制约关系和有关制约关系的客观的逻辑规律为主要研究对象。制约逻辑语构学研究刻划客观的逻辑结构和规律的表意的人工符号的机械的排列结构和变形规则。制约逻辑语用学研究在指谓同一的原则下符号语言与自然语言的互相翻译。总的说来，制约逻辑所研究的领域是：观实世界对象域上的个体、集、一元或多元函数、一元：或多元关系、关系间的直值函数关系、关系间的充分条件 ( 即制约 )关系，和上述种种关系的客观规律，以及它们在意识中的反映 —— 概念 ( 词 ) 、命题和推理。其中，制约 ( 充分条件 ) 关系为研究核心。
     林邦谨在深入分析人类普通的逻辑思维实际的基础上，运用数理逻辑的演算技巧，提出了命题演算 Cm 系统和名词演算 Cn 系统。 Cm 中的“制约”命题夕 p → q 跟 p 和 q 的真假共有七种， p → q也获得三真四假的纪录。这，点与莱维斯 (Lewis) 的严格蕴涵一致。但 Cm 跟莱维斯的模态系统是有区别的。 Cm 系统有以下主要特征：(1) 在 Cm 中，所谓“必然”，并非某二命题的性质，而只能是两个命题间的联系。 p → q 表示 p 和 q 之间有某种 " 必然 "联系。(2) 除了为一般模态系统所避免的象 p → (q → p) 等著各的蕴涵怪论以外， Cm 还避免了象 T p → q这一类最难避免因而为一般模态系统所容纳的蕴涵怪论。 (3) 跟一般模态系统不同， Cn有象 [p → (q → r)] → [q → (p →r)] 这一类公式。 (4) 相当于在一般形式逻辑书中列出的传统命题逻辑推理式的定理它都具有。 (5) 没有象 T(pVq)—>q 这一类公式。 (6) 凡是在传统形式逻辑中看起来好像是用了相当于被 Cｍ排除了的二值系统中的定理的地方， Cm都有很好的处理方法。　在Ｃｍ系统的基础之上建立的Cｎ系统，只是扩充形式语言（引八个体变元、函数词和谓词），而不用量词。这样不仅在技巧上可避免拿有量词的形式系统所不可避免的许多麻烦，使演算的进程原则上是命题演算，而且更接近于普通逻辑思维实际。同时， Cｎ系统将对解决判定问题提供明朗的前景。
林邦谨在演绎推理问题上提出了两个独立性，具有逻辑性质“可独立于前后件的真假确定不会是前真而后假”的制约式定理称为第一独立性。具有逻辑性质“可在无需确定后件为真的情况下确定前件为真”的推理式定理称为第二独立性。“两个独立性”是为在论证中出现的推理式所必具的确保论证不循环的逻辑精髓。这是深刻的逻辑理论观点。国内外一些专家学者认为制约逻辑在学术和科学实践等方面有重大的意义： (1) 它可以分析、处理一系列逻辑史上迄今争论不休、久悬末决的难题。对命题的真假对错、主词存在、宾词周延和演绎推理能否推出新知，已证明的结论是否已证实，以及在数学史上引起第三次数学危机的悖论等问题，都可能给出确定的解决。 (2) 以它为逻辑基础建立的初等数论的形式系统 N ，当Cn 。的判定问题一经解决，就可能为最终解决哥德巴赫猜想提供新的思路。这种数论系统还可能满足相容性和完全性 ( 与哥德尔不完全定理正好相反 ) ． (3)制约逻辑形式化公理系统，为计算机语言创造了符号语言体系。以它作为计算机科学的逻辑理论基础，可为研究、设计新兰代的内涵智能机；软件可靠性确认、程序正确性证明等方面提供新的途径。 (4) 以它来分析科学理论和科学创造中的逻辑机制，可使科学工作者掌握有效而实用的科学方法。
国际逻辑学界和计算机学界对制约逻辑理论非常敏感。当林邦谨的简短论文《制约逻辑简介》在美国刚发表不久，联邦德国和加拿大的大学就积极组织专家研究班进行翻译和讨论，他们认为林邦谨“构造的这种逻辑体系是重要的，因为这种逻辑与计算机，科学，特别是‘判定程序'关系密切”。美国数学会秘书长利弗库博士推荐《制约逻辑》英文摘要给下届国。际逻辑讨论会。第八届。国际逻辑讨论会第一副主席、奥地利兰兹堡大学教授瓦因加特纳博士正式邀请林邦谨参加 1987年在莫斯科举行的国际逻辑学术会议，并将作专题发言。在国内，林邦谨的制约逻辑现已引起学术界注意，国家科委于 1986年在清华大学组织了高层次研讨班对制约逻辑进行剖析、探讨。
对《制约逻辑》的批评也是较尖锐、激烈的（郭世铭、董亦农：评《制约逻辑》中的几个形式系统，《自然辩证法通讯》 1987， No．3)。他们认为制约逻辑的 Cm 系统与二十几年前国外发表的相干逻辑的命题演算 R 系统形式等价，而 R是不可判定的，那么 Cn 系统亦就是不可判定的 ( 林邦谨认为Cm 和 Cn 是可判定的）。即使假若 Cn可判定， Cn的判定方法用到数论系统Ⅳ上去也无济于事， 因为一阶数论是不能有穷公理化的，因此要想在 Cn基础上构造一个满足完全性的初等数论的形式系统N来解决哥德巴赫猜想等问题，是完全不可能的。 Cm 没有语义学，更无语义可靠性和完全性。 Cn无法定义“必然”、“可能”这类概念。 Cn没有实用价值，不可能证明任何一个有意义的必然命题和可能命题。N系统既不一致，也无足够的表达能力，当然也不可能完全，而且没有可判的公理集。N系统无法定义“整数”、“素数”、“减”之类的基本数论概念，无法表示象歌德巴赫猜想这类的命题。因此，N系统是一个罕见的百病缠身的系统。
那么,制约逻辑何处为真理，何处是谬误；对它的学术性地位将怎样做成历史性的评价；究竟会有多大作为；是不是逻辑学上的一次革命；它能否经受得住社会实践的考验；相信时间终将会给予我们确切的答案。

[编辑本段]逻辑证明的两种方法

一，直接证明。
直接证明就是从论据的真实直接推出论题的真实的一种证明方法。
二，间接证明。
间接证明又称反证法，它是通过证明反论题的虚假，从而判明我们所要证明的论题真实的一种证明方法。
运用间接证明方法进行证明，一般有三个步骤：(1)设立反论题(即与我们所要证明的论题相矛盾的论题)；(2)证明反论题是虚假的；(3)根据排中律，推出我们所要证明的论题的真实。从间接证明的这个特点来看，间接证明实质上是选言推理的否定肯定式的运用，即从否定反论题真实，而推出我们所要证明的论题真实。可见，为了进行间接证明，最关键的是要证明反论题的虚假(即否定反论题的真实)。为此通常采用两种方法：归谬法和穷举法。
归谬法是一种先假定反论题为真，并从中引出谬误的推断，然后，根据假言推理的否定式，从否定谬误的推断到否定反论题的真实的一种方法。既然否定了反论题的真实，那么，根据排中律，自然也就证明了我们所要证明的论题是真实的。还有一种经常运用的反证法是穷举法。穷举法就是列举出除我们所要证明的论题外还可能成立的其他各种不同论题，然后根据事实或推理将这些不同论题一一予以否定，从而证明我们所要证明的论题为真的一种方法。可见，穷举法实质上是选言推理的否定肯定式和完全归纳推理的联合运用。
下面举一例；
■在巴基斯坦影片《人世间》中，女主人公拉基雅的丈夫恶贯满盈，最后被人枪杀。凶手是拉基雅？拉基雅确实是开了枪的呀！老律师曼索尔把这个善良的妇女从绝境中解脱出来。这位正直的律师根据充分的理由证明了拉基雅不是杀死她丈夫的凶手，她是无辜的。曼索尔是这样证明的：
如果拉基雅是凶手，那么她手枪中的五颗子弹必然最少有一发打中了她的丈夫。而现在经过现场检查，她手枪中的五发子弹都打在对面的墙上，打在墙上，当然没有打中她丈夫。再有，如果拉基雅是杀死她丈夫的凶手，那么，子弹一定是从正面打进她丈夫的身体的，因为拉基雅是面对面地对她丈夫开了枪。但是，经过法医检查，尸体上的子弹是从背后打进去的。
在这个例子中，老律师曼索尔用了两个充分条件假言推理的否定后件式，通过这两次演绎论证，证明了"拉基雅不是凶手"这个论题。
时至今日，关于逻辑竟有一百多种不同的定义。众所周知，逻辑的定义对逻辑的研究对象作出规定。迄今，关于逻辑的研究对象尽管众说纷纭，莫衷一是，然而，归根结蒂，归结起来不外三大家：思维说(认为逻辑研究思维)、符号说(认为逻辑研究泛指自然语言、人工语言的符号)、客体说(认为逻辑自诞生以来事实上研究的是客观世界)。
至今，在国内的传统形式逻辑界，思维说几乎占有排斥一切的主导地位。在国内流行的传统形式逻辑读物中，尽管对形式逻辑的界说各有千秋，然而，有一点却是共同的：形式逻辑的主要研究对象是思维形式(或称形态、结构等等)及其规律。如果说，逻辑的思维说是源远流长、古已有之的，那么，逻辑的符号说则是在现代兴起的时髦流派，其代表人物可推美国哲学家皮尔士(C.S.Peirce)和卡尔纳普(R..-Carnap)。在皮尔士看来。“逻辑是一种关于记号的理论”，“研究关于记号、特别是符号的必然的一般规律的科学”。而卡尔纳普则断言：“逻辑只是按着一定规则来运算的符号系统，无论在任何地方都不涉及这些符号的意义，而只涉及这些符号的种类，以及这些符号所遵循的形式演算”。逻辑的研究既不涉及作为心理活动的思想，也不涉及思想的内容，我们只涉及浯句。”在逻辑的符号说的坚决而又起劲的鼓吹者卡尔纳普看来，当涉及表述思考的自然语言或人工语言的语句时，“只涉及语句”，而并“不涉及作为心理活动的思想”，可见，在人类头脑中进行的思想与其语言载体截然不同。如今．摩登的符号说风靡欧美、日本等地，对我国的时兴的自然语言逻辑学派也产生了深远的影响。尽管逻辑的符号说学派的是非功过尚有待于历史的评说，可是，有一点在现在就应强调指出：彻底地分清了在人类头脑中进行的思维和作为思维的一种常用的物质载体的符号(泛指自然语言、人工语言)的根本区别，从而坚决地认定逻辑在事实上不曾研究过思维本身，则是这个现代的逻辑流派对逻辑科学当代发展作出的重大贡献。逻辑的符号说所面临的想回避也回避不了的尖锐问题是：人类依据什么去构建“这些符号的各种种类”以及“这些符号所遵循的形式演算”?而“符号的必然的一般规律”仅仅是为人类所构建的符号本身所固有的还是另有符号之外的客观依据?
只有逻辑的客体说才能直面上述尖锐问题，并对之作出确切回答。
除了希腊、印度之外，我国是世界三大逻辑发源地之一。远在百家争鸣的春秋战国时期，我国就产生了研究关于包含客观的多元关系(比德国的弗雷格的多元谓词逻辑早两千多年)的客观世界的逻辑结构和逻辑规律的光辉灿烂的古代中国逻辑。在群星闪耀的众多先秦中国逻辑学家中，最耀眼的几颗巨星可数韩非、墨翟、荀况、公孙龙等。《韩非子·难一》里的寓于生动故事中的对不自相矛盾律等的客观世界逻辑规律的揭举可说是家喻户晓、老幼皆知的：“夫不可陷之盾，与无不陷之矛，不可同世而立。”——事实上满足“不可陷”的盾和满足“无不陷”的矛这样的两件事物，在客观世界里不可能同时并存。这彪炳古今的辉煌的唯物主义的逻辑思想照亮中国以至世界的逻辑科学的发展途径!
逻辑客体说继承、发展我国先秦逻辑学家的唯物主义逻辑思想，更高地、更坚定地举起了作为当代的逻辑客体说的指导思想——辨证唯物主义大旗，明确宣称：客体逻辑的语义学的研究对象是以客观事件间的客观条件关系(即刻划清楚后的充分条件关系)为核心的客观世界的逻辑结构和逻辑规律。在人类(因此包含为人类所特有的思想)诞生前和消失后，无始无终而又无边无涯地客观地存在着、变化着、发展着的宇宙有按照客观的逻辑规律从原有事件必然过渡到新事件的运演的能力，人类的逻辑思考只不过是对宇宙的这种客观的运演能力的以脑神经元搭接的方式实现的正确摹写，而用来留久传远的相应的自然语言或人工语言只不过是表述在人类头脑中进行的思想的常用物质(语声或笔道)载体。如此而已。可见，在这里，存在着互有紧密联系然而却又有根本区别的三者：宇宙的客观的逻辑结构和逻辑规律（客体）、在人类头脑中进行的逻辑思考（思想、对客体的摹写）、自然语言或人工语言（表达思想的常用物质载体）。正由于此，客体逻辑除了作为体系主干的语义学之外，尚有作为旨在用来透彻无误而又完备无缺地进行语义研究的人工语言工具的语构学——研究刻划客观的逻辑结构和逻辑规律的人工语言的机械排列结构和变形规则；以及沟通逻辑理论和应用实际的语用学——研究以指谓同一为准则的自然语言与人工语言的互相翻译，以便全面而又确切地揭举为人们所喜闻乐见的客观的逻辑结构和规律的自然语言表述形态。因此，在坚持辨证唯物论的逻辑客体说看来，逻辑科学的定义是：采用可按指谓同一的准则与自然语言互相翻译的（语用学）人工语言的机械排列和变形的方式（语构学）研究以客观事件间的客观的条件关系为核心的客观世界的逻辑结构和逻辑规律(语义学)，从而向人类提供研究宇宙的从已有事件向新事件必然过渡的普遍适用的从已知进入新知的工具。
这样，在一百多株关于逻辑的定义之林中，又增添了一株洋溢着逻辑的客体说的葱郁色彩的新树。究竟谁能长成参天拔地的巨株？请看无情然而又有规律地演进着的历史！“真理是时间的儿子，不是权威的儿子”（伽利略）。
逻辑思潮层出不穷，逻辑探索继往开来。沿着逻辑发展史的长河极目远眺：在逻辑的王国里正可说是：“大泽龙方蜇，中原鹿正肥”。终究鹿死谁手？尚请拭目以待！