基于模糊数学的宗地估价信息系统初步研究

基于模糊数学的宗地估价信息研究
2007-11-22 | 作者：何国松 赵曦 | 来源： 国土资源信息化 |
宗地的价格评估常用的方法有收益还原法、市场比较法、成本逼近法、剩余法、路线价法、基准地价修正法。但每种方法都有一定的缺陷，主要表现为人的主观性较大。本文通过采用模糊数学的方法，通过引用模糊数学中的隶属度、权重值、贴近度的概念，用模糊数学择近原则选出与待估宗地相近的交易实例，并用模糊数学建立估价模型而测算出宗地的价格。在研究方法的基础上与地理信息系统功能结合起来，建立宗地估价信息系统，提高估价的精确度和速度，减少了人为因素，使估价结果更接近实际价格。
一、             宗地估价信息系统的总体设计
宗地估价信息系统是对城市土地市场信息的收集、编辑、处理和分析的智能管理系统，它既能处理土地的各种图像／图形、文字数据，也能对土地价格作判断。在国外，估价信息系统已经能够进行实际应用，在我国估价信息系统发展也很快，但多限于单项估价。这里，应用模糊数学建立评估模型进行估价。其具体思路是：首先，收集足够多的宗地交易实例，建立交易实例数据库；其次，利用模糊数学建立估价模型；第三，把估价模型与地理信息系统相结合，结合方式有四种，即松散结合、紧密结合、内嵌和一体化设计。本研究采用松散结合方式。最后，利用修正模型进行测算，得出估价结果。其系统逻辑结构如图1 。

二、宗地交易数据库的建立
1 ．图形数据库的建立
应用Maplnfo 建立图形数据库，先收集评估区域大比例尺的规划图、地籍图。在Aut0CAD 环境下利用数字化仪对城镇规划图进行数字化（或屏幕跟踪数字化），一般分建筑物层、水域层、交通网层、商业网、注记层、城区边界层等。数字化完成后，利用AutoCAD 强大的图形编辑功能对图形进行删除、修改、增加等编辑，形成工作底图。然后将工作底图以DXF 格式转人Maplnfo 系统中去，形成了图形数据库。
2 ．宗地属性数据库的建立
宗地的属性主要指影响宗地价格的影响因素，一般包括宗地的自然状态信息、宗地交易信息、宗地区域信息、规划限制条件、法定权属状况。属性数据库的结构见表1 。

3 ．属性数据库与空间数据库的关联
用属性数据库结合估价地区图形数据库创建一个宗地信息数据库。一般利用各个交易案例申报信息按类别放人不同的信息数据库中，数据的输人应将申报的信息资料再加上申报的宗地中心点坐标，利用中心点坐标把属性数据库与空间数据库进行连接，这样就建立了交易宗地的空间地理信息库，即每宗房地产在地图上就可以有一个地理坐标（X , Y ）。从而建立了图／数相互关系。宗地交易数据库通常可分为以下几类： ① 住宅用地交易信息数据库； ② 商业用地交易信息数据库； ③ 工业用地交易信息数据库； ④ 特殊用地交易信息数据库，如一些公益性用地、文物古迹用地等。
三、基于模糊数学的上地估价模型的建立
（一）建立模糊评判估价指标体系建立模糊评判估价指标体系，即根据土地价格的影响因素选择对土地价格影响较大的因素作为判断待估土地与已交易土地的相似程度的指标。土地价格的影响因素一般为：一般因素、区域因素、个别因素。一般因素指影响城市地价总体水平的社会、经济、政策和自然因素等，一般因素对具体地块的地价影响不明显，故在这里不作考虑。区域因素是指影响城市内部区域之间地价水平的城市繁华程度及区域在城市中的位置、交通条件、公共及基础设施水平、区域环境条件、土地使用限制和自然条件等。个别因素是指与宗地直接有关的自然条件、市政设施条件、宗地面积、形状、长度、宽度、地质条件、使用限制和宗地位置等。因此，地价的影响因素复杂，且各类宗地价格的影响因素不同。我们以住宅用地为例进行研究。考虑到实用性及数据的可获得性，住宅用地价格的影响因素可以简化为以下几类，即环境（包括地形、河流、湖滩、海滩、公园等）、舒适性（离商业中心、学校、银行等远近）、交通（包括交通通达度、公交便捷度）、非污染及非噪音（主要为公路污染、铁路污染等）。于是可以建立住宅用地模糊评判估价指标体系的特征向量：
R = { r1，r2,r3,r4}
其中R 为土地价格特征向量；r1,r2 , r3 ，r4分别为环境、舒适性、交通、非污染及非噪音影响因素。
（二）选择相似的交易宗地
1 ．确定隶属度
把影响宗地价格的各种影响因素设为模糊集。为了判断各影响因素对地价的影响程度，这里引人隶属度的概念。各因素对土地价格的影响程度即模糊数学中的隶属度。设声ij 是各因素对土地价格的影响程度，这里1 = 1 , 2 ， … ，m ; j = l , 2 , ，二，n 。其中m 是宗地个数，n 是选择的影响土地价格的评判因素的个数。确定隶属度的方法有许多，一般为借用已有的“客观”尺度，德尔斐法、模糊统计法、二元对比排序法、综合加权法、选择比较法等。本文采用了德尔斐法，借用已有的客观尺度、对比排序法、综合加权等。
用rl , : 2 ， … ，r 。表示R 中的各元素，用al , 吸， … ，an 表示R 中诸元素的隶属度，则：
R = al / rl ＋a2／r2 十 … ＋an / rn
依此类推，可以归纳总结模糊评判指标体系即:
R * = al ; / r ; 1 ＋a2／r2 ＋ … ＋an/ r n    i = l , 2 ， … ，m
式中，m 为宗地个数，n 为土地价格影响因素的评判个数。
隶属度的确定可以分为两类：
一是直接可以给定的影响因素。在宗地估价中，一些影响因素有一些成熟的影响规律。这些因素影响规律经过长期的实践已成为公认的对客观事物真实而本质的刻划。对于这些因素可以直接选用模糊隶属函数。对于土地的价格影响因素有以下隶属函数选用：
( l ）线性方程，因素对土地价格的影响呈线性变化，方程式为：

这些因素主要为：离海滩的远近，离公园的远近，离学校、邮局、医院等距离。
( 2 ) " S ”型方程，这些因素对土地价格的影响随距离的增加变化更快。方程式为：

这些因素主要为：离商服中心，农贸市场的距离，土地坡度等（a = 12, b = 25)
( 3 ）对数方程：

这些因素主要为：交通排放物及噪音对地价的影响。根据测算交通排放物及噪音特别是铅的污染最危险距离为0 一60m ，中等60m 一Zoom ，最安全距离为20Om 外。
二是只能定性表示的影响因素，如环境的优劣等，可以分为五等：优、较优、一般、较劣、劣。然后分别赋予隶属度。
2 ．确定影响因素的权重集合
由于土地价格的影响因素对土地价格的影响程度不一样，因此对土地价格的影响因素rj 万＝1 , 2 ， … ，n ）应赋予相应的权重，设巩为各个因素的权重值。则权重值的集合应满足非负性和归一化条件) 另一方面，权重毯也可以理解为土地价格影响因素的评判指标对模糊集合“重要”的程度。与隶属度的确定相似，土地价格的影响因素权重的确定，有各种各样的方法，如专家评价法、二元对比法。本文拟采用专家评价法。一般一个地方某一类型用地的权重值是不变化的。具体可以参照基准地价评估的一些方法。
3 ．贴近度的计算
贴近度是表示两个模糊集接近程度的度量。其定义为：设A , B , C 为论域U 上的模糊集合，则所谓论域U 上的模糊集合间的贴近度应具有如下性质：

显然，贴近度歹（A , B ）表示A 与B 的相似程度，且歹（A , B ）的值越接近l ，模糊集合A 与B 越相似。满足上述条件的映射不是唯一的。因此，贴近度的计算有许多种，常用方法有两种，即距离法和内外积法。为了简便，本文利用加权海明距离来计算待估宗地与比较实例的土地价格影响因素的贴近度，即：
设论域U = ( a , , aZ ， … ，an ) , A , B 是U 上的两个模糊集合，分别代表待估宗地和比较实例的比较因素，则A , B 之间的加权海明距离贴近度为：

4 ．选择相似的交易实例
分别计算待估价宗地与数据库中已交易的比较实例的贴近度，选择贴近度值最大的前三个比较实例Cl , ' 2 , C3 ，其比较实例的贴近度分别为：。 a1 ，a2 ，a3 ，并且符合条件.
5 ．计算待估宗地的价格
设 S1, S2 ,S3 分别为比较实例的宗地交易单价：单位为：元／平方米，则待估宗地的单价可用下式计算，设待估宗地的单价为S 0，则

其中入为调节系数，由于土地价格影响因素的复杂性，许多因素如政策变动、政治局势甚至个别领导人的逝世等都能影响土地价格。因此，入作为一个调节系数由估价师凭经验调节。
这样，通过模糊数学模型计算出了待估宗地的单价，再乘以待估宗地面积即可得到待估宗地的总价。
四、实例研究
为了研究模型的准确程度，我们进行了一定的实例研究。这里以住宅用地为例进行研究。考虑到实用性及数据的可获得性，影响住宅用地价格的因素可以简化以下因素，即环境（包括地形、河流、湖滩、海滩、公园等）、舒适性（离商业中心、学校、银行等远近）、交通（包括交通通达度、公交便捷度），非污染及噪音（主要公路污染、铁路污染等）。评判指标隶属度可以根据城镇基准地价的一些估价规程及评估实施细则确定。下面（表2 、表3 、表4 ）是一个县级市土地评估的一些因素的隶属度。

对于离商业中心距离、农贸市场中心距离等影响因素权重可以直接套用公式：一级住宅用地，距商业中心a = 300m , b = 1500m ；距农贸市场中心a = 200m , h = 1300m ；距火车站距离a = 500m , b = 2000m 等。非噪音、污染因素的隶属度直接用公式计算。通过向专家调查，采用德尔斐法归纳出住宅用地的权重：W = ( 0 . 255 , 0 . 320 , 0 . 267 , 0 . 158 ）。
于是根据公式待估土地X 与比较实例A 、B 、C 、D 的贴近度分别为：0 . 909 , 0 . 86475 , 0 . 76225 , 0 . 90145 。根据计算结果，选择比较实例A 、D 、B 。则待估土地价格为：
P ＝入［( 0 . 909 x200 + 0 . 90145 ( 1 一0 . 909 ) x270 + 0 . 86475 ( l 一0 . 909 ) ( l 一0 . 90145 ) x350 + ( 200 + 270 + 350 ) ( l 一0 . 909 ) ( l 一0 . 90145 ) ( l 一0 . 86475 ) / 3 )
P＝入（181 . 8 + 22 . 1 + 2 . 7 + 0 . 33 ) ＝入x206 . 93
根据经验取入为1 . 05 ，则P=217 （元／平方米），实际成交价格为225 元，误差在规定范围内，可见基于模糊数学的估价模型是可行的。
五、结论
利用模糊数学评估模型对宗地价格进行评估是有效可行的，这种估价方法克服了传统的市场比较法寻找相似的比较实例仅仅凭经验判断的缺陷；同时考虑了各比较实例与待估宗地的相似程度，使估价结果更接近实际价格因此，它能提高估价结果的客观性，减少一些人为的偏差同时结合地理信息系统建立快速估价系统，计算正确，方便实用。但在隶属度的确定中由于模糊集是人脑对客观事物的主观反映，人的心理过程是隶属度形成的基本过程：因此隶属函数应通过实践检验，利用信息反馈不断调整，使隶属函数的形成成为一种学习过程，以达到稳定状态，以便使估价结果更接近实际情况。
参考文献
[ l ] GB / T 18508 一2001 《 城镇土地估价规范 》
[2]严星林增杰主编城市地产评估（上册）[ M 」北京中国人民大学出版社1993
[3]肖位枢编著模糊数学基础及应用北京航空工业出版社1992
[4]THOMASQ . ZENG and QIMING ZHOU . Optimal spatial decision making using GIS : a prototype of a real es - tate geographical information system . GEOGRAPHICAL IN - FORMATION SCIENCE , 2001 , VOL . 15 . 4 , 307 ? 321
[5]何国松基于模糊数学的市场比较法估价信息系统研究武汉大学硕士论文2001