好可作开题报告的研究背景

新课程标准倡导新的课程资源观，指出：教材是实现课程目标实施教学的重要资源，但不是唯一的资源，更多的教育教学资源是在课堂中生成的。在师生互动生成的过程中，其间情感的交流、思维的碰撞、创造的迸发……往往会成为课堂教学中一道道亮丽的风景。不过，在数学学习过程中，由于受到种种因素的影响，学生总会出现各种各样的错误，这些错误，也是一种重要的教育教学资源。只要我们善于发现、挖掘并运用这些形形色色的“错误”，将会给我们的教学带来勃勃的生机和活力，将会更好地促进学生的发展。因为“错误”也有其独特的“精彩”之处。

那么，如何在数学教学中利用这一动态生成的资源，变学习错误为促进学生发展的素材，使数学教学更精彩呢？

一、找准错误，寻找起点

学生错误是来源于学习活动的本身，是具有特殊教育作用的学习材料，它来自于学生，贴近学生。教学时又回到学生的学习活动中，对激发学生的探究兴趣，唤起学生的求知欲望具有特殊的作用。因此在新知教学时，当学生有了错误，教师要给足学生思考的时间和空间，利用教学过程中出现的错误进行引导点拨，让学生自己去发现错误，纠正错误。并把它作为教学的真正起点，站在学生的角度，“顺应”他们的认知，掌握其错误思想运行的轨迹，摸清其错误源头，然后对“症”下药，找到解决问题的好办法。例如，在学习“求平均数”后，出示了这样一道练习题：

下表是收集到的我市一年中每个季度雨天的统计数据。先把表填完整，再算一算这一年中平均每月下雨多少天？

季度

合计

一

二

三

四

降雨天数

20

28

32

16

学生练习后出现了这样两种情况：

（一）（20+28+32+16）÷12=96÷12=8（天）

（二）（20+28+32+16）÷4=96÷4=24（天）

当看到这两种做法时，同学们纷纷要发表自己的意见。此时我并没有让学生简单的一说而过，而是把有不同想法的同学分成两组，讨论自己的做法是否符合题意，如果有错该怎样解决。

很快的这个问题在辩论中解决了。

生1：请你先告诉我这道题求的是什么？

生2：求平均每月降雨多少天。

生1：一年有多少个月？

生2：一年有12个月。

生1：那你们除以4有什么道理？

（2组的同学逐渐认识到自己的错误。这时有些同学也想发表自己的看法。）

生3：我可以改正这个错误，除以4，再除以3就可以了。

生4：这样做有道理吗？（有不少同学发出这样的疑问。）

生3：把总天数除以4，是求每个季度下雨的天数，因为每个季度有3个月，所以再除以3就等于平均每月下雨的天数。

生5：我还可以这样算：把总数除以3和4的积，也等于平均每月下雨的天数。

……

当学生出现不同的做法时，把解决问题的主动权教给学生，组织学生精彩辩论，就会在争辩中使学生逐渐认识到自己错误，并主动找到解决问题的方法，既将学生的“错误”转化成重要的课程资源，促进了学生间的合作交流，同时也让学生学会了用不同的方法解决问题，一举数得，抓住了精彩。

二、活用错误，激活创新

创新是用一种灵活、新颖的思维方式来解决问题，探索求知的思维行动。而学生犯错的过程事实上也是一种尝试和创新的过程。教师只有具备“主动应对”的新理念，才会看到错误背后的成功，才会因地制宜地处理好来自学生的错误，让其发挥出应有的价值，折射出灿烂的光芒。

（学生初步认识后。）

师：你们能用手上的纸折出吗？折好的同学请贴到黑板上。

（生1、生2折了，也跑了上来。教师及时发现了问题。）

师：折得多好。把你们折好的纸贴到最高处。

（学生的注意力全集中到两张平均分成4份的纸片上。）

师：这表示什么？

生：（齐答）

师：表示什么？

生：把纸平均分成4份，其中的一份就是。

师：再加一份呢？

生：就是。

师：你们有什么发现？

生：加等于。

生：这样的3份是，4份是。

师：你们真棒。老师要求折，他们却折了，你们怎么看？

（学生纷纷发表看法：“他们没听清老师的要求。”“他们挺聪明的。”……）

师：（问生1、生2）你们是怎么折出来的？

生1生2：随便折的。

师：想听听老师的评价吗？（想）你们真了不起，老师佩服你们能创造性地学习。你们创造了今天没有学过的分数。

师：（面向全体学生）你们想创造吗？把你们“创造”的分数展示出来，大胆展示出来。

（学生折出，，……贴到黑板上。）

师：老师只教了，你们却“创造”出了这么多的分数，你们应该好好地感谢自己。

教学中，当学生错折了后，有的老师可能回温柔的提醒：“请听清老师的要求，是折。”然后学生意识到错了，急忙改正，于是皆大欢喜。而我却没有提示，而是以极大的热情和耐心，一步步地引导学生，顺势教学，并让学生积极思考。原本的错误，现在却成了宝贵教学资源。肯定了学生是在创造性的学习，学生学习的激情一下子迸发出来了。于是，学生想到了“加等于”，“这样的3份是，4份是”。在这样一个轻松、愉快、自由的学习氛围中，学生收获的不止是“”“”，更重要的是学生获得了一次培养创新精神的机会。在教学中，教师遇到学生的错误，要灵活运用自己的教学机智，不受缚于课前的教学设计，不轻易地浇灭学生探索的火苗，通过肯定的评价来强化学生创造的意识，让学生感悟数学的严谨，分享成功的欢乐。

三、将错就错，因势利导

教学时，教师如果从学生出现的错误做法出发，进行引导点拨，不仅能引出正确的想法，还可以“将错就错”，拓宽学生思维。

在教学复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数时，有这样一道题：“5千克60克=（）千克”。解答该题时，大部分同学的想法和教材上的是一样的，把5写在整数部分，把60克改写成0.06千克，合起来就是5.06千克。而有一个同学却改写成了“5千克60克=（5060）千克”。我们一看结果，很明显是错误的。但是，为了弄清这个同学是怎么想的，我就请他大胆的说出自己的想法。他说：“我先把5千克改写成5000克，然后再把5000克和60克合起来……说到这儿，他迟疑了一下，：“老师，我知道错哪了，这里要求改写成千克，我把它改写成克了”。我本想让其他同学讨论一下，怎样解决这个问题，这时那位同学又站起来，说：“老师，我这道题可以继续作完，把5060克的小数点向左移动3位就是5.06千克了！”从他激动的表情中，我感受到了他获得成功的快乐。多好的思路呀！

这样的“将错就错”，举一反三，既丰富了知识，又拓展了思路，学生求异思维能力得到了提高。

四、设置“陷阱”，错中反思

当在学习中反复出错时，学生便会自己意识到“此路不同”，而后便会改变思维方法，柳暗花明。因此，教师也应善于恰当设置一些这样的“陷阱”，让学生在这种真实、饶有兴趣的考验中摔打，这样，他们的选择、辨析、批判能力将会得到很大的提高。

如学习了“能被2、5整除的数的特征”后，学习“能被3整除的数的特征”时，我故意设置“陷阱”：能被2、5整除的数，要看它的个位。同学们猜想一下，个位上是几的数的能被3整除呢？学生异口同声地回答：个位上是0、3、6、9的数能被3整除。这时，再结合具体的数字，师生共同验证。学生很快便发现这个“答案”是错的，判断一个数能否被3整除看个位的思路是不正确的。在此基础上，又及时引导，引领学生变换角度去探求新知。学生走进了“陷阱”，又从“陷阱里”走了出来，继续去寻找新的答案，真是“山穷水复疑无路，柳暗花明又一村。”

“不经历风雨，怎能见彩虹！”是的，学生的“错误”是宝贵的，课堂正是因为有了“错误”才变得更加精彩。课堂教学中的错误，对学生来说就是一次很好的锻炼机会，对教师来说是一次机遇，师生通过集体查错、思错活动获得许多新的启迪，让课堂教学峰回路转，柳暗花明。我们要从正面看待学生的学习错误，要允许、认同、接纳和利用这些错误，让数学课堂在“出错”、“用错”“纠错”“诱错”的探究过程中精彩起来！