神马文学网大学数学 教 与 学 讨论 哲学水平很高
来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/04/28 18:26:10
制度上的变革还不知道及时可以发生。眼下我觉得最可行的是每个老师都在教学实践中重
视改进，理念可以不一样，方式可以不一样。但如果大家愿意去做，下个学期一开学就可
以有改变。学生也最好不要有超越现实的期望，我们的老师就是这个水平。如何改善自身
学习的方式才是重点。
我觉得什么课程名称不重要，关键要获取真的知识。我自己感觉学习一门课程，有些内容
是通过理解消化吸收的，转化为一种理念，一种方法。这些东西永远不会忘记，只最应当
获取的，毫无疑问数学课里面很多。而且很多人把数学课的地位拔得很高，正是看中了这
些内容。还有一些内容要弱一些，是一种体验式的。也许当时记得，多年之后只能留下一
个淡淡的印象。有时候，这些印象也是好的。它也许是进一步学习的出发点。也许这个同
学再也不碰数学，但是他能够对数学这门学问形成良好的认识。能尊敬它，而不是厌恶它
。我讲课总是希望能够展现给学生更多前面的两种东西。但不幸的是，现在的教学中有些
内容，难以划入前面两类之中。这个不是绝对的，有些材料。A老师对某个方面理解不深，
不能将这段死的材料讲出前面两种境界，不一定B老师不行。（但也确实有些材料很烂。）
老师，应该可以灵活的选材。以实现展现“真的知识”为目标，以减少与“真的知识”没
有关联的无谓劳动为目标。
一门课程就像讲一个大的故事一样。我们要研究什么内容，要说明什么现象。入门的引言
，所有的老师都会讲。问题是真功夫在于在接下去的所有课程中，紧紧围绕着这个主题。
如果需要展开讨论，为什么要展开？如果需要深入研究现象，怎么深入？那些反例（比如
说）提示我们引入新的概念和定理。要把所有章节的内容有机的结合起来，无比困难，尤
其是低年级基础课。但至少，部分章节？每个大章的讨论至少有个思路。每个老师的能力
有不同。但我以为都应该尽力朝着这个方向努力。现有的教材是个矛盾。至少我自己水平
有限，离开了现有教材的框架，全凭一只粉笔，讲不成。但为了上述思路的需要，我认为
应该大胆的砍。不敢也要砍。如果老师不能把一个部分的脉络，前因后果搞明白，那么讲
给学生听，只能是纯粹的负担。与其添加学生的负担，不如放水，皆大欢喜。
具体一点：
1.如上，觉得自己讲不好的内容。敢砍掉。或者是在革命性不够，要和学生实现一种相互
理解。（除非老师特烂）这类讲不清的内容往往就是教材上的鸡肋。跟学生这个东西不重
要。不能总是强调重要性，全都重要就是全都不重要。要鄙视某些章节和内容的重要性。
这样学生可以适当的放松。这一段就算不如何精彩，既然不重要，也不必苦思冥想。老师
明确教学要求，考试淡化处理一下。
2.觉得能讲好的地方，要发挥。某老师这一段特有心得，正是要把这心得传递给学生。所
以不妨大讲。
3.讲定理，要把定理放到一个理论框架中去。告诉学生这个定理在此框架中的位置。不要
最后学生提到级数收敛就是那么几个定理，除此之外束手无策。级数收敛性的讨论就是一
个框架，那几组定理就是表示几个尝试的方向。把这个方向说明白，即便在这个方向上，
书上那几个也不是全部。还可能有别的方向。
4.通过反例表明，定理每个条件的重要性。讲正确的证明，同时也讲（甚至故意去制造）
错误的证明。没有什么证明思路是从天上掉下来的，现有错误的证明，有如何错，才有怎
么改对。（不是所有证明技巧都能讲成这个样子的。）
=======================================
乱七八糟说了好多了。也就是脚踩西瓜皮滑倒哪里是哪里。最后关于一年级学习，我有个
比方。比如，某人被放到一个外星球和外星人一起生活。那么他面临的问题是，外星的一
切都古怪，而且语言也不通。外星人虽然友善，不能告诉你信息。经过一年的生活，对外
星球只是略有了解，但是学会了说外星话。这下好办了，直接去跟外星人谈，了解天，了
解地，了解外星历史。这个头一年，就是学数分和高数的一年。如果学不会外星球的语言
，接下来的日子好过不了。数学的世界其实很奇妙的，但是如果不通数学的语言，嘿嘿。
无穷无尽的痛苦啊。
最后，上面那些虽然表面谈“教”其实对学生用处更大些，不管老师怎么讲，你总是可以
那样去学。
视改进，理念可以不一样，方式可以不一样。但如果大家愿意去做，下个学期一开学就可
以有改变。学生也最好不要有超越现实的期望，我们的老师就是这个水平。如何改善自身
学习的方式才是重点。
我觉得什么课程名称不重要，关键要获取真的知识。我自己感觉学习一门课程，有些内容
是通过理解消化吸收的，转化为一种理念，一种方法。这些东西永远不会忘记，只最应当
获取的，毫无疑问数学课里面很多。而且很多人把数学课的地位拔得很高，正是看中了这
些内容。还有一些内容要弱一些，是一种体验式的。也许当时记得，多年之后只能留下一
个淡淡的印象。有时候，这些印象也是好的。它也许是进一步学习的出发点。也许这个同
学再也不碰数学，但是他能够对数学这门学问形成良好的认识。能尊敬它，而不是厌恶它
。我讲课总是希望能够展现给学生更多前面的两种东西。但不幸的是，现在的教学中有些
内容，难以划入前面两类之中。这个不是绝对的，有些材料。A老师对某个方面理解不深，
不能将这段死的材料讲出前面两种境界，不一定B老师不行。（但也确实有些材料很烂。）
老师，应该可以灵活的选材。以实现展现“真的知识”为目标，以减少与“真的知识”没
有关联的无谓劳动为目标。
一门课程就像讲一个大的故事一样。我们要研究什么内容，要说明什么现象。入门的引言
，所有的老师都会讲。问题是真功夫在于在接下去的所有课程中，紧紧围绕着这个主题。
如果需要展开讨论，为什么要展开？如果需要深入研究现象，怎么深入？那些反例（比如
说）提示我们引入新的概念和定理。要把所有章节的内容有机的结合起来，无比困难，尤
其是低年级基础课。但至少，部分章节？每个大章的讨论至少有个思路。每个老师的能力
有不同。但我以为都应该尽力朝着这个方向努力。现有的教材是个矛盾。至少我自己水平
有限，离开了现有教材的框架，全凭一只粉笔，讲不成。但为了上述思路的需要，我认为
应该大胆的砍。不敢也要砍。如果老师不能把一个部分的脉络，前因后果搞明白，那么讲
给学生听，只能是纯粹的负担。与其添加学生的负担，不如放水，皆大欢喜。
具体一点：
1.如上，觉得自己讲不好的内容。敢砍掉。或者是在革命性不够，要和学生实现一种相互
理解。（除非老师特烂）这类讲不清的内容往往就是教材上的鸡肋。跟学生这个东西不重
要。不能总是强调重要性，全都重要就是全都不重要。要鄙视某些章节和内容的重要性。
这样学生可以适当的放松。这一段就算不如何精彩，既然不重要，也不必苦思冥想。老师
明确教学要求，考试淡化处理一下。
2.觉得能讲好的地方，要发挥。某老师这一段特有心得，正是要把这心得传递给学生。所
以不妨大讲。
3.讲定理，要把定理放到一个理论框架中去。告诉学生这个定理在此框架中的位置。不要
最后学生提到级数收敛就是那么几个定理，除此之外束手无策。级数收敛性的讨论就是一
个框架，那几组定理就是表示几个尝试的方向。把这个方向说明白，即便在这个方向上，
书上那几个也不是全部。还可能有别的方向。
4.通过反例表明，定理每个条件的重要性。讲正确的证明，同时也讲（甚至故意去制造）
错误的证明。没有什么证明思路是从天上掉下来的，现有错误的证明，有如何错，才有怎
么改对。（不是所有证明技巧都能讲成这个样子的。）
=======================================
乱七八糟说了好多了。也就是脚踩西瓜皮滑倒哪里是哪里。最后关于一年级学习，我有个
比方。比如，某人被放到一个外星球和外星人一起生活。那么他面临的问题是，外星的一
切都古怪，而且语言也不通。外星人虽然友善，不能告诉你信息。经过一年的生活，对外
星球只是略有了解，但是学会了说外星话。这下好办了，直接去跟外星人谈，了解天，了
解地，了解外星历史。这个头一年，就是学数分和高数的一年。如果学不会外星球的语言
，接下来的日子好过不了。数学的世界其实很奇妙的，但是如果不通数学的语言，嘿嘿。
无穷无尽的痛苦啊。
最后，上面那些虽然表面谈“教”其实对学生用处更大些，不管老师怎么讲，你总是可以
那样去学。
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