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教育家们认为：“历史上具有重大影响的教育改革，大凡以科技的发展为背景，以课程的改革为核心。”因而，课程已成为教育科学领域中的一块“核心子域”。由于课程问题在任何一个教育体系中都居于中心地位和实力地位，因此，许多国家都把课程研究作为教育科学研究的一个中心问题，重视课程研究是当今世界各国教育科学研究的共同趋势。中国与日本都具有东方文化的特点，在数学交流上有着比较长的历史。日本的数学曾经得到中国三次较大的输入，吸收了中国古代的数学成就，深受古代中国数学思想的影响，中国近代也有过向日本学习的经验。近二十年来，日本受世界教育形势的影响，对理科特别是数学科进行了多次颇有成效的改革，学习和借鉴了西方的改革思想和经验，发展并形成了自己的特色和优势，并以较高的质量受到了世界各国的重视；而我国的数学教育从五、六十年代受前苏联教育思想的影响以来，注重学科的知识体系，强调对学生的基础知识和基本技能的训练，我们的教学大纲、教科书编写、教师的教法长期均没有大的变化。1904 年德国著名数学家克莱因做了题为《关于数学和物理教学的问题》的报告。他提出：数学教育应该强调三点：（ 1 ）提倡数学理论应用于实际；（ 2 ）教材内容应以函数概念为中心；（ 3 ）应该运用教育学、心理学的观点来指导教学活动。他在自己的一些著作中提出以函数概念统一数学教育内容的思想，主张加强函数和微积分的教学，改革、充实代数内容，用几何变换的观点改革传统的几何内容，把解析几何纳入中学数学内容。这些数学教育改革的思想和观点，对于各国中学数学教育的影响是深刻的。 20 世纪初，在培利 -- 克来因数学改革运动的影响下，日本开始在个别学校进行改革实验。杜威的教育理论 1951 年（昭和 26 年）文部省修改和补充了“学习指导要领（试行草案）”，以“学习指导要领（试行方案）”的名称颁布施行。这个“试行方案”将“学科课程”改名为“教育课程”。美国教育使节团报告书提出编制课程的要求，首先是“要依据现代教育理论”，主要是杜威的教育理论。杜威反对传统的教师向学生灌输知识的教育。他认为教育即生活、既生长、即经验的改造。他自称他的教育哲学是经验主义的教育哲学。他认为学校学科相互联系的真正中心，不是科学，不是文学、不是历史、不是地理，而是儿童本身的社会活动。他用“儿童中心”取代“教师中心”和“知识中心”，在教学上他主张“做中学”，他用设计教学法来实践他的理论。美国占领日本期间，杜威的教育理论被大量介绍给教育界。 1947 年学习指导要领（试行草案）颁布后的第二年，教育界成立了核心课程联盟，通过核心课程把有关的课程综合组织在一起。 1951 年颁布的学习指导要领（试行方案）即带有浓厚的经验主义色彩，强调各学科间的综合性，以儿童的生活经验为中心。教育投资论 20 世纪六十年代是日本实行“国民收入倍增计划”时期，是以高速发展经济为特征的。这一时期，日本在“教育投资论”的影响下，特别强调“人才开发论”。认为现代社会正处于技术革新时代，为了充分利用科学技术，以满足社会和产业的需要，进而使将来的社会经济持续地高速度发展下去，必须设法提高人的能力。开发人的能力，从长期效益来看，最重要的政策是“普及中等教育”；从短期效益来看，最重要的政策是对已就业者进行再教育和再培训。中小学教育方面，要加强科学技术教育，充实教学设备；普通理科教育和职业高中，要把重点放在让学生掌握基础的科学知识和基础的专门知识及提高应用能力。在这种形式下，制定了高中“多样化”政策，采取加强职业教育的措施；调整大学科系设置，增招理工科学生；创建高等专科学校（ 1962 年）的新学制。布鲁纳的教育思想 1957 年苏联人造卫星上天，给美国社会极大的震动。第二年即 1958 年美国国会参议院和众议院联合大会通过了《 1958 年国防教育法》，同时，美国自然科学、数学的课程改革蓬勃地开展起来。改革的指导思想是布鲁纳提出的学科结构论。他说：“不论我们教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”所谓基本结构是以科学的基本概念为核心，设计一个新的学科结构。根据布鲁纳的理论，美国出版了多种中小学的自然科学和数学教材。美国的改革影响很多国家，也影响日本。 1959 年，布鲁纳发表了《教育过程》一文，提出四个新的思想： （ 1 ）学习任何学科，务必使学生理解该学科的基本结构，即所谓结构思想；（ 2 ）任何学科的知识都可以用某种方式教给任何年龄的学生，即所谓早期教育思想； （ 3 ）让学生象原来科学家那样去发现所要学习的结论，即所谓发现化； （ 4 ）激发学生学习积极性的首要条件不是考试，而是对数学的真正兴趣。国家主导型的教育日本明治政府为了追赶欧美先进国家，于 1872 年（明治 5 年）颁布了《学制》，实行了第一次教育改革。这个学制是日本第一个综合性的现代教育制度的教育法，是以教育机会均等的思想为基础的。这个《学制》参考了西方各国（法、德、荷、英、俄）的学制，主要吸收了法国教育制度的特点，具有高度的划一性和强制性。明治以来的教育改革，不是“自下而上”进行的，而是在国家主导下、“自上而下”进行的，同时通过法律和敕令等形式使整个教育制度发生变化并加以调整和完善。战前采取“敕令主义”，战后实行“法律主义”，一百多年来，公布的有关教育的法律、敕令、命令不胜枚举，而种类之广、数量之多、内容之详，是其他国家少有的。终生教育思潮和学习化社会的影响日本是对终生学习和学习化社会关注的比较多的国家之一。日本对终生学习的关注具有两方面的特点，“即由终生教育转向终生学习，由学者的观点转变成政府的看法。” 1985 年日本在设计 20 世纪 80 年代教育改革的报告中把完善终生学习体制作为改革的主要任务之一。报告认为，建立具有尊重个性而又丰富多彩的生活方式的终生学习化社会，最主要的是在人生的各个需要学习的阶段，给人们提供多种多样的良好的学习机会：确保每一个人走向社会后，能够根据自己的能力、性格和愿望选择各种学习途径。终生学习化社会除了要使学习者本人体验到学习是一种乐趣外，它还是社会在任何时间、任何地点都能使学习者得以学习，并且对学习者所取得的资格、学历、专业技能等成果给以相应评价的系统。日本在 20 世纪 80 年代的终生学习思想到了 90 年代后，得到了进一步的发展。 1992 年，日本文部省在《我国的文教政策》的年度报告中对终生学习思想进行了更为深入和全面的探讨。报告指出：“今后的学习可以说是以个人的自发意愿为基础，个人根据需要选择与自己相适应的手段和方法，贯穿其整个一生去进行的。这种学习是作为除获得专门知识技术和提高实际能力外，还包括体育活动、文化活动、闲暇活动、社会服务活动等指向自我充实、在活动中发现乐趣的主题性活动在内的整体来构筑的。”报告对终生学习所做的理论探讨，从一个侧面反映出日本在终生学习或学习化社会方面的研究已经达到一个较高的水平，这也体现出日本对终生学习的关注。日本高中数学课程改革的主要思想及进程日本的数学教育，经历了中算、西算的输入、消化、改革，逐步确定了日本自己的中小学数学体系。 1902 年颁布的日本第一个数学教学大纲，提出了对算术注重实用，对几何代数注重教育的双重目标，是与当时的社会结构及生产力发展的特点相协调的。由于当时的日本数学教育适应了提高国民素质与培养英才学生的双重目标，为国家近代化和经济建设培养了一批合格的生产者，有力地推动了社会经济的发展。日本和中国同属东方文化体系，和其他一些领域一样，日本的数学教育方面与我国也有不少基本相似之处。总体上的差别可以说有两点：一是近 30 年来日本的数学教育改革比中国更多的学习和借鉴了西方的改革思想和经验；二是日本的数学教育发展形成了自己的特色和优势，并以较高的教学质量受到了世界各国的重视。数学教育的近代化 20 世纪初，在培利 -- 克莱因数学改革运动的影响下，日本开始在个别学校进行改革实验。1931 年，文部省颁布的数学教学大纲容许了数学各分科的综合处理，重视培养实践能力，增加函数概念的教学。 1940 年，日本作为重工业国家迈入先进国行列，要求数学教育为工业发展服务的主导思想也日趋明确。在这种形势下，文部省于 1942 年对数学教育做了彻底的改革。重视微积分等实用知识的传授，取消了形式训练的教学方法，提出了直观教学法。 “生活单元”的数学教育 第二次世界大战后，日本在美国驻军的控制下，开始推行“生活单元”方式的数学教育。所谓“生活单元”方式，是建立在杜威实用主义基础上的以儿童为中心的学习方式，每节课都设置一个生活环境，让学生们在这些环境中自行解决有关的生活课题。实行“生活单元”方式的结果，造成中学生成绩下降，学力低下，引起了社会上的不满，受到社会的批评。“系统学习”的数学教育 1956 年，高级中学针对“生活单元”方式的缺点按系统化原则修订了教学大纲，编写了教材，使日本数学教育进入了“系统学习”阶段。 设置高级中学课程的基本精神有：高级中学教育是培养一代青年的预备教育；规定职业教育与普通教育的共同的必修课；今后还要利用课程选修的优点；必须完成 85 学分，这是取得毕业资格的最低学分。 改革提出以下方针：使学生理解数学的基本概念、原理、法则，并养成应用它们的能力；建立数学体系，并使学生理解建立体系的想法及其意义；使学生理解数学的用语和符号的正确使用方法，并能据此简洁、明确地表现出数量关系，养成处理它们的能力；使学生理解逻辑思想的必要性，并使其养成建立逻辑体系的能力和习惯；使学生了解对事物的数学的观察方法和思考方法的意义，并据此养成其对事物的正确的处理能力和态度。这次“系统学习”的主要精神，不仅使学生对既有的知识在形式上系统地理解，更重要的是使学生在心理的侧面进行系统地思考。所谓“系统地”意义，在于使学生在理解了已知事项的基础上，对下一事项进行发展的学习，使他们在提高其逻辑性的同时，能自己对学习内容做出逻辑的（系统地）体系来。修订后的大纲，显著提高了程度，大致恢复到战前的水平，它为日本数学教育现代化打下了雄厚、坚实的基础。 数学教育的现代化受到世界数学教育现代化运动的影响，从 20 世纪 60 年代开始，日本逐步修改数学大纲和教科书，对数学教育现代化采取了渐进的办法，保留了大部分传统内容，适当精选了一些现代内容，重视培养学生的创新能力，提倡“自主的学习”方式。 1956--1957 学年度颁布的《中学数学教学大纲（修订草案）》中主要增加了有关基本生产技术教育的内容。摆脱机械模仿，独立研究数学课程上世纪 50 年代末期，国际上恰值数学教育现代化的潮流兴起，中国教育界也进行了各种数学教育改革试验，大力批判旧数学教育的弊端。在全国大规模的数学课程研究讨论中，破除了对苏联大纲的迷信，但也出现了对学习苏联的全面否定。 1963 年 5 月，教育部制订了《全日制中学数学教学大纲（草案）》，这是一个比较成功的大纲，对中学数学的教学目的和要求内容如下规定：在数学课的设置目的中，明确提出了“基础知识”和“三大能力”的培养；在高中阶段要求学生学好高中的代数、三角、立体几何和平面解析几何，掌握学科的基础知识，具有正确而迅速的计算能力、逻辑推理能力和空间想象能力，以适应参加生产劳动和升入高等学校的需要；提出一套“确定教学内容的原则”（基础性原则、应用性原则、衔接性原则、弘扬民族文化原则），并按这些原则调整了教学内容；安排中学数学教学的内容，一方面应注意数与数，形与形各自的内在联系以及数与形相互之间的联系和区别；另一方面，又应该符合学生的认知过程和接受能力。 1963 年大纲的产生，宣告了中国数学教育史上机械模仿外国模式的终结，中国数学课程独立研究的成功。它是我国数学课程研究中立足本国博采众长的结果。建立现代化的数学教育内容经过大约两年的酝酿， 1978 年中华人民共和国教育部制订了《全日制十年制学校中学数学教学大纲（试行草案）》。这一大纲根据数学教育现代化的要求，提出了新的教学目的，在教学内容上首次提出“精简、增加、渗透”的三原则，实现数学教学内容的现代化，把高中数学提高到微积分的程度。大纲还规定中学数学为混合教学，学科名称就是一门“数学”。在数学课程目的表述中，对于知识目标，提出“使学生切实学好参加社会主义革命和建设，以及学习现代科学技术所必需的数学基础知识”。 提出了确定教学内容的三条新的原则（后被称为“精简、增加、渗透”的六字方针），精选参加工农业生产和学习现代科学技术所必需的基础知识；增加微积分以及概率统计、逻辑代数（有关电子计算机的数学知识）等初步知识；把集合、对应等思想渗透到教材中去。 教材内容的安排，要有利于精简课程门类，有利于教学内容的现代化，有利于学生学好基础知识和掌握基本技能，有利于数学知识的综合运用。在课程内部结构上，采用了混合式结构。把精选出的代数、几何、三角等内容和新增的微积分等内容综合成一门数学课；注意由浅入深，由易到难，循序渐进，符合学生的认识过程和接受能力；要加强教材的系统性，此外，还要照顾到初中、高中的分段和同物理、化学等学科的相互配合。对于“实现设课目的”与“具体内容的教学要求”之间的关系，给予充分的重视。把各种知识能力的要求，分成若干认识层次，在高中阶段，提出“了解”或“懂得”、“理解”、“能够”或“会”、“掌握”四个层次。这一点，是本次大纲的一大进步。它反映了课程研究中，对于宏观目标与微观目标之间联系的认识，也反映了对于中学生数学知识结构和能力结构各构成要素的深入分析。数学课程研究逐渐走向成熟随着国内的各项社会改革深入发展，数学教育工作者对于中国的具体国情和百年前景有了清醒而现实的“再认识”。国际数学教育改革经验的交流引入，使我们开阔了视野，把握了世界趋势。 1986 年 11 月国家教育委员会按“适当降低难度，减轻学生负担，教学要求尽量明确、具体”的原则，制定了新的《全日制中学数学教学大纲》（即 1987 年大纲），它是我国数学课程研究走向成熟阶段的开始，是总结自己经验与借鉴外域成果相结合的产物。同时，又因为这份大纲的构思，承认了我国必须实行统一与多样相结合的原则，彻底摆脱了“全国统一”的僵化模式。 关于高中阶段的教育改革，是使高中教育从过去片面应付升学考试的运行轨迹转向提高全民族素质的轨道。具体做法主要有两点：一是调整教学计划；二是改革考试制度。 1990 年 3 月颁发的《全日制中学数学教学大纲（修改稿）》主要突出了“转轨”的指导思想，把提高全民族素质的任务摆在更加明确的位置，对数学内容相应地做了安排。就高中数学课程来说，规定为代数、立体几何、平面解析几何，经过 1986 年后十余年的发展，取得了许多成绩。例如在重视基础知识教学，重视基本技能训练和能力培养方面达到较高水平，因而使中国高中学生数学基本功扎实，整体水平较高。但是，高中数学课程也存在一些问题，那就是：数学内容陈旧、学习知识面过窄、课程结构单一，不能满足中国社会、科学技术以及学生个人发展的需要。因此， 1996 年大纲更具有对社会需要、科学发展和学生个人发展需要的适应性。中日高中数学课程比较：中日高中数学教学目的比较分析日本高中数学教学目的在基础知识、基本技能、能力、创造性等方面的提法与我国基本相似，都比较重视知识、技能的培养和能力的发展，主张通过数学活动培养学生的创造性。但侧重点各有不同。对培养未来公民素质的着眼点不同我国数学课程以促进学生的全面发展为指导思想和首要目标，即促进全体学生在知识、技能、能力等发展的前提下，使学生在情感、态度、个性、人格等方面也得到一致与和谐的发展，同时在教学过程中注重价值观和道德观的养成。日本在确定数学教育目的时，首先关注的是社会的需要和学生未来的需要。在国际化的大背景中，日本需要拥有“以丰富的想象力、预见力为基础的，创造新思想、新想法的有能力的人”。今后的数学教育重点是培养学生“创造性的基础”。他们认为当今信息社会对数学教育提出的要求首先是培养有数学素养的工作者（社会的政治文化的变革、信息的变化对全民素质要求的提高，都对数学教育提出新的要求），其次才是学生一般素养的发展（指学生科学文化素养的提高，思维能力和科学方法的获得，思想品德和心理素质的培养等等）。对数学态度提法上的不同现代数学教育不仅注重学生知识的获得、能力的发展，更注重学生数学态度的形成。我国数学教育目标中学生数学态度主要是指学生对数学的兴趣，对数学全面的认识，同时了解数学与实践的辩证统一，数学中的运动变化、相互联系、相互转化等观点，并将这些纳于学生的个性品质当中，强调通过数学的学习形成正确的数学态度、实事求是的科学态度。日本的教育目的更注重形成学生运用数学知识、数学思想和方法的态度，强调对数学思想、方法的认识、理解和创造性的应用，作为创造性的基础，包括了观察事物现象的能力、逻辑思维能力、对数学思想、方法的认识和理解；欣赏数学表现和处理美；领会数学思想、方法的益处等丰富的情感。其宗旨是学生对数学学习的兴趣和关心，使学生能够积极主动地进行探索，发现问题、解决问题，创造出新的数学知识，将学生的数学学习从被动学习转到主动的探究学习上来。创造性地学习数学的知识、思想和方法；创造性地运用数学的知识、思想和方法成为日本学生数学态度中最主要的内容。中日高中数学课程内容比较分析我国高中数学课程内容的选取考虑到了以下几方面的因素：各部分知识之间的系统性；与其他学科的相互配合；学生的认识规律和与初中数学内容的衔接。内容上则要求具有广泛的应用性，进一步学习的必要性，思想、方法的基本性及学生的接受性。中华民族在世界数学上曾经出现过刘徽、祖冲之、秦九韶、杨辉等许多著名数学家。然而在我们的教科书中几乎看不到数学史的内容，忽视了人文知识教育、爱国主义教育等积极因素。数学教师也缺乏数学史的有关知识和进行数学史教育的意识。日本则不同，在数学教科书中适当安排了一些数学史知识，专门设置《数学基础》，可以更有效地了解数学的起源和发展过程、数学问题如何被发现和最终如何被解决、数学和社会的发展如何相互影响等问题。通过这样的教育，更好地激起学生对数学的兴趣和关心，更好地领会数学的思想方法和精神，也更好地树立人文精神。更值得一提的是，日本的中小学数学教师不放过大数学家的生卒纪念日和重大数学事件，给学生介绍数学家的辉煌业绩和对数学发展的重要意义，以便激发学生的学习兴趣，启发学生的思维，开阔学生的视野。适当运用信息技术上的差异计算机、信息通讯网络技术的应用方面，在我们的教学大纲中没有具体要求，与数学教育和已经来临的信息化社会极不相称。虽在一些学校已经开设了计算机课，但教材缺乏通俗性，内容过于专业化，使学生失去信心或不感兴趣，同时很少涉及利用计算机去指导一些数学教学活动。日本则不同，它不过于强调计算机的理论，而注重实际操作能力，尽可能地让学生使用计算机重新探究已经学过的内容以及某些新的内容，解决实际问题。日本新的《要领》把计算机数学指定为必修课，数学课程也提高了对计算机的要求，《基础数学》、《数学 B 》、《数学 C 》都提到了应用计算机，其中有统计资料的计算机处理，有简单的程序设计和算法，还有用计算机画图的要求。这些都说明，日本正在加大改革教学手段的步伐。在计算机、网络技术日益普及的今天，中国高中的数学课程（至少在选修课上）应该反映时代发展的趋势。例如，用网络沟通信息，用软件作图、处理统计数据、探索规律等可作为教学内容，发挥现代教育技术的优势，让学生能更容易地发现数学的本质，更简单迅速地处理数据、信息。对传统数学内容和教学方法的态度对于传统数学，中国和日本都比较重视。如日本在咨询报告中提出“日本为了今后世界的和平和发展做出贡献，必须与各国协力和协调。为此对本国的文化和传统应加深理解，同时也要尊重其他国家的文化，以求培养出具有独立自主的活动能力的日本人。”以及“加深对国际社会的理解，重视培养尊重日本文化和传统的态度。” 我们的数学教育的成绩，主要是学生获得了较好的数学基本训练，特别是计算的熟练和逻辑的严密性比较好。这种成绩的获得主要由于我国数学教学有注重数学的严格性、逻辑推理以及注意解题技巧的传统。在这个传统的影响下，教师让学生做相当数量的习题，引导学生总结思考过程，让学生更好地理解和掌握数学。此外，一些教师让学习较好的或者对数学有兴趣的学生，做一些需要费力思索和发挥想象力的难题，培养学生的创新能力、毅力和习惯。在培养学生的创新能力的同时，应该通过数学教育帮助学生树立创新意识。这种意识的形成是一种重要的素质教育。我国传统数学教育的重大弱点之一，就是只注意数学的解题，不注意数学与自然科学、技术科学、社会科学以及人文科学的关系。我国有优秀的文化传统，无疑应该继承和发扬。但是我国古代的社会和文化传统对于数学甚至科学技术并不重视，只是作为一种计算方法，在文化传统中不占主流地位。近代的数学主要是向西方逐步学习的，但是数学在思维方面的作用并没有显著的影响，数学仍然没有融入我国的文化传统。因此我们讲授数学应该不只是讲授数学本身及其应用，而是要让人们知道，如果不从数学在思维方面所起的作用来了解她，不学习运用数学思维方法，我们就不可能完全理解人文科学和自然科学，从而为人类做出更大的贡献！中日高中数学课程设置结构比较分析我国的数学课程是按代数、解析几何、立体几何分科编排，这种课程组织的优点是能较好地反映了各门学科的逻辑体系，能够避免课程内容的不必要的重复，其缺陷不能恰当体现学生认识发展的特点，也不利于将学科发展的前沿成果尽可能早地反映在教学中。日本数学课程是按学生的意愿和将来不同的就业或升学需要设置几种类别，在不同学习阶段重复呈现特定的学科内容，同时利用学生日益增长的心理成熟性，使学科内容不断拓展与加深 ---- “螺旋式上升”，将学科逻辑与学生的心理逻辑较好地结合起来，其缺点是容易造成学科内容的臃肿和不必要的重复。日本高中数学课程必修课程基础化、选修化的设置模式，充分体现了日本重视学生的感受和体验、坚持基础、预见毕业去向的教育特色。日本的这种灵活而富有弹性的数学课程设置模式，充分体现了日本以人为本，重视个体差异、适应能倾、强调个性发展的教育特色。两国对教材内容的处理方式比较分析日本的教材图文并茂，每一章都提出一个相关的问题情境，说明本章的主要内容，处理方式比较灵活，考虑学生的认知特点和接受能力，处处营造一种宽松、愉快的学习氛围，易激发学生的学习兴趣；而我国的教材系统性、说理性强，注重知识的逻辑结构，让人感到需要艰苦探究的精神，需要有顽强的学习毅力。