EMA计算公式10618

计算：有一组数据（收盘价为）：1,2,3,4,5,6,7，求其EMA（c，5）

解答：对应上面数据，X1，X2，X3，X4，X5分别对应3、4、5、6、7

则EMA（c，5）＝5/15*X5+4/15*X4+3/15*X3+2/15*X2+1/15*X1＝(5*X5+4*X4+3*X3+2*X2+1*X1)/15
=5.67
而，MA(c,5)=(3+4+5+6+7)/5=5

理解公式算法－EMA与MA（理解了公式算法，才能更好的应用公式）

MA和EMA的数学表达式：

1、MA(X，N)，求X的N日移动平均值。算法是：
(X1+X2+X3+…..+Xn)/N
例如：MA(C，20)表示20日的平均收盘价。C表示CLOSE。

2、EMA(X，N)求X的N日指数平滑移动平均。算法是：
若Y=EMA(X，N)，则Y=［2*X+(N-1)*Y’］/(N+1)，其中Y’表示上一周期的Y值。
EMA引用函数在计算机上使用递归算法很容易实现，但不容易理解。例举分析说明EMA函数。
X是变量，每天的X值都不同，从远到近地标记，它们分别记为X1，X2，X3，….，Xn
如果N=1，则EMA(X，1)=［2*X1+(1-1)*Y’］/(1+1)=X1
如果N=2，则EMA(X，2)=［2*X2+(2-1)*Y’］/(2+1)=(2/3)*X2+(1/3)X1
如果N=3，则EMA(X，3)=［2*X3+(3-1)*Y’］/(3+1)=［2*X3+2*((2/3)*X2+(1/3)*X1)］/4=(1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1=3/6*X3+2/6*X2+1/6*X1
如果N=4，则EMA(X，4)=［2*X4+(4-1)*Y’］/(4+1)=2/5*X4+3/5*((1/2)*X3+(1/3)*X2+(1/6)*X1)=4/10*X4+3/10*X3+2/10*X2+1/10*X1
=2/5*X4+3/10*X3+3/15*X2+3/30*X1
如果N=5，则EMA(X，5)=2/(5+1)*X5+(5-1)/(5+1)(2/5*X4+3/10*X3+3/15*X2+3/30*X1)
=(1/3)*X5+(4/15)*X4+(3/15)*X3+(2/15)*X2+(1/15)*X1=5/15*X5+4/15*X4+3/15*X3+2/15*X2+1/15*X1
…………循环下去吧：）

EMA（X，6）＝6/21*X6+5/21*X5+4/21*X4+3/21*X3+2/21*1/21X1
注意到上面我标记的颜色部分，应该发现一个规律：即任何时候系数之和恒为1（如果X是常量，每天的X值都不变，则EMA(X,N)=MA(X,N).），但系数该如何确定呢？这个你还是自己观察一下吧（提示，系数的分母是各个系数分子之和，而系数的个数就是EMA(X,N)中的N，还有一个需要注意的就是系数的分子和系数后参数的下标是一致的）

使用总结：
从以上的例举分析中，我们可以看到时间周期越近的X值它的权重越大，说明EMA函数对近期的X值加强了权重比，更能及时反映近期X值的波动情况。
   所以EMA比Ma更具参考价值，而ema业不容易出现死叉和金叉，所以一旦出现要立即作出反映！
   对周线处理，ema就更加稳定了。

平滑异同移动平均线
MACD吸收了移动平均线的优点。运用移动平均线判断买卖时机，在趋势明显时收效很大，但如果碰上牛皮盘整的行情，所发出的信号频繁而不准确。
计算方法：
MACD是计算两条不同速度（长期与中期）的指数平滑移动平均线（EMA）的差离状况来作为研判行情的基础。
１、首先分别计算出收市价SHORT日指数平滑移动平均线与LONG日指数平滑移动平均线，分别记为EMA(SHORT)与EMA(LONG)。
２、求这两条指数平滑移动平均线的差，即：
DIFF＝EMA（SHORT）－EMA（LONG）
３、再计算DIFF的MID日指数平滑移动平均，记为DEA。
４、最后用DIFF减DEA，得MACD。MACD通常绘制成围绕零轴线波动的柱形图。
在绘制的图形上，DIFF与DEA形成了两条快慢移动平均线，买进卖出信号也就决定于这两条线的交叉点。很明显，MACD是一个中长期趋势的投资技术工具。缺省时，系统在
副图上绘制SHORT=12，LONG=26，MID=9时的DIFF线、DEA线、MACD线（柱状线）。
应用法则：
１、DIFF与DEA均为正值，即都在零轴线以上时，大势属多头市场，DIFF向上突破DEA，可作买。
２、DIFF与DEA均为负值，即都在零轴线以下时，大势属空头市场，DIFF向下跌破DEA可作卖。
３、当DEA线与K线趋势发生背离时为反转信号。
４、DEA在盘局时，失误率较高，但如果配合RSI及KD，可以适当弥补缺憾。

MACD底背弛三大常性：

一、事不过三。在大跌行情中，底背弛低点后连续出现2次顺次的背弛时，基本可以确定下跌行情已快结束。但此时往往由于空头力量的顽强而向下假突破，指标也随其突破，虽然有可能打穿前两次背弛的底部，也即相对前两次没有形成背弛，但其和最初的背弛原点仍是形成了背弛，而且是第三次背弛，操作上反而可大胆反手操作抄底。三背弛后的反转行情幅度往往较大且安全性高，其中暴涨后期需要连续的大量支持。近期的ST板块个股在下跌过程中的60分钟图就形成了明显的三背弛，从而也支持其反弹行情的展开。

　　二、对称原理。在股市中，对称原理的存在面很广，MACD背弛也不例外。一般而言，出现底背弛尤其是多次背弛之后的行情见顶多以成交或者股价顶背弛结束。因为底背弛代表能量的过分集中，在反弹行情展开后压抑的能量容易产生报复行情，而强大的惯性作用也就往往容易造成顶背弛。

　　三、形态分析。MACD属于趋势性指标，而传统形态分析中绝大部分也都是根据趋势理论逐步总结出来的，故此从原理上看两者有较大的共通性，这也决定了MACD底背弛也可用一般的形态理论进行分析，如头肩底、双底、三底、圆弧底、平台扎底等，此类形态分析中常用的量度幅度、阻力或支持位等评判理论也可适用，顶背弛则反之运用。如今年年初大盘产生反弹的原因之一，就是当时MACD刚好去年8月份以来形成三重底。