情境创设≠情境的生活化、趣味化

“情境”是一个含义多重的词汇，多见于社会学和心理学的相关研究中。近年来，“情境”一词被数学教师和研究者广为使用。在笔者看来，这种现象的产生除了有来自新课程的课程观影响之外，还与学习观的变化密切相关。就后者而言，主要表现为建构主义对学习理论的影响，即学习的内涵由“知识的理解”与“知识的获得”，转向“知识的建构”与“意义的制定”。
建构主义是20世纪80年代后期风靡于欧美的一种认识理论。它强调知识的建构性，而非客观性，就是说，知识不再被看作是有关绝对现实的知识，而是个人有关世界的意义。学习就是“如何把新的学习内容与主体（即学习者）已有的知识和经验联系起来，从而使之获得明确的意义”。这对教育教学领域产生了强烈冲击。由于学习是建构性的学习，学习者的已有经验受到重视，其中包括大量非系统化的生活经验。激发学生的经验，加强经验与学习内容的联系，对于促进主动建构很有帮助。笔者以为，情境就是这种联系的载体。一方面，情境可以包含激发学生已有知识与经验的信息，另一方面，也能将要学习的内容进行设计后包含到情境中，以拉近与已有知识和经验的距离，为学生提供知识的生长点。因此，为了帮助学生较深刻地理解当前学习内容的意义，教学的重要任务就在于根据学生学习目标和学习内容的特定需要，创设能引发其主动建构的情境。  在数学教学中，情境创设的核心意义是激发学生的问题意识和促进探究的进行，使思维处在爬坡状态。这是因为，人要形成新的认识，即知识能够进入人的头脑中被理解和成为人的认知结构中的一部分，首先是要能引起人原有认识的失衡（通俗地说，就是“好奇”、“生惑”），然后才会有自我调节并生成新的认知结构（即进行思考、探究然后形成新理解）的过程。情境要促进主动建构，其内在含义就是引发认识的不平衡并帮助生成新的认识。
然而，在数学教学实践中，人们对情境创设却存在误解，如把“情境创设”等同于“情境设置”，认为情境创设就是情境的生活化、情境的趣味化等。凡此种种现象，不仅脱离了情境的本质特征，而且也影响了情境作用的有效发挥。下面，我们通过分析数学课堂中的这些现象，有针对性地辨明情境在日常教学中的意义。
一、情境内涵散议。
1． 情境创设是创造性行为。
一种较为普遍的认识是把情境创设等同于情境设置。这种认识所带来的危害可能是对情境功能与价值指向的淡化。“创设”与“设置”是近义词，但是，两者的差异也是十分明显的：前者预设了对教师创造性行为的要求，而后者却不包含此义。“创设”意味着教师的创造和精心设计，其目的在于激发学生的问题意识和探究意识。而“设置”可能意味着教师提供的只是一种现成的、未经过加工的情境，其中并不含有激发学生问题意识和探究意识的价值预设。比如，通过“折纸”让学生感受等腰三角形的基本性质，这是一种情境设置。但是，如果把“折纸”活动看作是学生发现三角形中位线的性质的手段，那么，这种活动情境就包含了教师的创造性工作。上海青浦教师进修学院的宋伟倩和孙志远老师，为了使学生在已有的“直角三角形斜边上的中线等于斜边一半”的知识基础上，进一步探索三角形中位线的性质，他们以“折纸”活动为题材，设计了两个层次不同的活动情境：一是让学生用一张直角三角形纸片折一个长方形（要求重叠部分只能有两层纸），一是用一张一般的三角形纸片折一个长方形。第一个活动完成后，教师展开纸片，画出折痕，标上字母。学生通过观察发现了直角三角形斜边上的中线与斜边之间的“倍半”关系。第二个活动完成后，学生不仅发现了许多线段与线段之间的“倍半”关系，而且还发现了这些“倍半”关系存在的几种条件。这两个情境的设计蕴含了这样一种价值预设，即让学生通过折纸活动对已有知识（轴对称，直角三角形、直角三角形斜边上中线的性质）进行解释，发现新知识；通过折纸活动感悟图形性质，获得数学猜想。
可见，情境创设让学生经历了数学化的学习过程：操作——观察——猜想——证明，不仅使学生在知识的主动建构中，通过对知识的理解、发现与生成，体验数学的“再创造”过程，而且情境创设自身也成为一种基本的教学要求。
2． 生活情境只是情境的一种。
情境应贴近学生的生活，因为数学源于生活，生活是学生数学现实的重要源泉。这意味着，数学教学中的情境创设是一种基于特定学习目标和学习内容的需要，以学生的经验为着力点，以数学初始条件的创设和生活素材的选取为主要环节的信息加工过程。它不仅为学生提供一个主动参与数学活动的经验平台，同时也架设了一座联系“数学”与“生活”的桥梁。
在教学实践中，把情境创设等同于情境的生活化，一味追求数学与生活的联系，可能会导致学生的生活被人为地拓展和提升，甚至被成人化，从而阻碍情境内在数学信息的功能发挥。如，一位教师在有关整数应用的教学中，创设了这样一个情境：某人提一桶小麦到集贸市场兑换大米，用秤一称，连桶带小麦恰好30千克。已知：每2千克小麦兑换1千克大米，桶重2千克。问：此人可换大米多少千克？若此人想换大米30千克，还需要增加小麦多少千克？……该情境把数学的初始条件置于商品交换的生活背景之中，虽然这种以物易物的商品交换形式在现实生活仍存在，但是，这只是基于成人的现实生活的认识。事实上，对于那些对以货币为中介的商品交换行为仅有初步体验的小学生而言，是无从感知这种情境的。由于情境中的生活背景与学生的知识经验不能进行有效的“对接”，这必然给学生人为设置了一种信息障碍，进而影响和制约学生对情境内在数学条件的观察、质疑和思考。
情境创设的目的在于促进学生意义建构的主动发生。由于学生已有的生活经验和数学知识是其数学现实的基本构成，因此，在情境创设中，选取一些与学生生活经验有关的题材，其教育意义是明显的。然而，这种生活情境只是众多不同种类的情境中的一种，关注学生的现实生活并不意味着情境的生活化。事实上，随着学生身心的不断发展及学校数学内容的抽象性不断增加，教师创设的情境可能更多的是立足于数学本身以及数学与其他学科之间的联系。
3． 如何看待情境的趣味性。
在数学教学中，根据儿童的身心发展特点，创设一些具有挑战性和趣味性的情境是十分必要的。比如，现行教材中就出现了大量的主题情境图。然而，“趣味化”与“趣味性”的一字之差，却折射出情境创设者对“情境”本质的两种截然不同的认识。进一步说，情境的趣味化意味着对情境所具有的趣味性过于关注，因此，不可避免地带有“去”数学的行为倾向。笔者认为，在当前的数学教学中，情境的趣味化主要表现在视觉上的强刺激、活动的游戏化以及对拟人化的动物情境的滥用等方面。
如，在“圆的认识”教学中，一位六年级教师以多媒体展示了这样一个情境：三只小动物拉着三辆车。三辆车的车轮分别是圆的、三角形的和正方形的。要求学生回答问题：“哪一辆车行驶得最快？”以此引导学生提出问题，特别是与圆的基本特征有关的数学问题。无疑，该情境以车轮形状给人的视觉反差，加深了学生对“圆”的感性认识。但是刻意将“车轮”设计成三角形的和正方形的，这既有悖于生活常识，也不能给学生提供一个可以进一步观察和认识“圆心”、“半径”等特征的问题探究点，至多说明圆形车轮的车能较快行驶的原因在于其他车根本不能行驶。
然而，同样的教学内容，在另一位教师的教学设计中却有着不同的情境：以多媒体动画展示儿童玩风车的情境。同时，给学生提出诸如“风车旋转时所形成的是什么图形”、“为什么这些图形的大小各有不同”等问题。学生在观察中发现，这些风车尽管在颜色、形状和大小等方面各有不同，但是，当它们在风力的作用下快速转动时，所产生的视觉效果却有着相似性，即“变成”了一个个色彩斑斓的“圆”。在交流与探究中，学生还发现了“圆”的大小与风车叶片长度之间的关系。可见，这种动态的视觉效果不仅增强了情境的趣味性，而且也给学生提供了一个感知“圆”的基本特征的经验平台。在随后的学习活动中，学生通过对折（事先准备的）圆形纸片，进一步发现和认识了“圆”的基本要素——圆心和半径以及“圆”的基本特征与对称性。
甄别良莠并不意味着否定一切。在笔者看来，情境的趣味化虽然导致的可能是淡化数学特征，但是，它也含有合理的一面，即表现出对学生学习情感的关注。事实上，把情境创设等同于情境的趣味化，这种现象的产生大多是由于教师对情境的趣味性与数学特征之间关系的把握失衡所致。因此，根据学生的学习目标与学习内容的特定需要，把握好情境的趣味性与其内在数学特征的基本关系，这对情境功能的有效发挥是十分重要的。
二、情境创设的基本原则。
1．以激发数学问题意识为导向。
仔细观察一下，情境其实就是一种由刺激性的数据材料和背景信息构成的、从事数学活动的环境，是产生数学行为的条件。但是，情境必须遵循两个方面的要求：一是情境的创设应以激发学生的问题意识为价值取向；一是情境与学生问题意识的产生之间应具有某种内在的联系。进一步说，就是把情境看作是学生发现问题和提出问题的“源泉”，把学生的问题意识看作是学生在观察、收集和处理情境中相关问题的信息时形成的认知冲突的反映。这里，“问题意识”指的是学生在面对一些难以解决的、疑惑的“问题”（即那些需要学生解决的数学任务）时，产生的怀疑、困惑、焦虑、探究等心理状态。由于“问题意识”反映了学生基于内发与主动的求知欲，产生于学生主动参与的学习活动中，因此，作为激发学生“问题意识”的活动平台，情境就不仅应给学生营造一种宜于学习的场景，而且还应提供一个能够原创和具有挑战性的问题场。
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然而，在很多时候，一些教师关注的只是那些看似“热闹”却难以有效激发学生问题意识的活动场景。这使得情境流于形式。教师应把对外在于学生的“场景”关注转移到对学生数学思维具有挑战性的“问题场”。例如，某六年级教师在“数据的收集和整理”教学前，安排学生对开学前三天全国部分城市气温情况进行统计。然而，在整理相关数据时，学生却发现自己的“记录速度跟不上”，甚至不知道“用什么方法记录”。这种强烈的认知冲突触发了学生对统计方法以及不同方法进行比较的求知欲。因此，在课堂上当学生提出“为什么画‘正’字”以及“画‘大’、‘工’、‘十’字不好吗”等问题时，学生的问题意识也就显得自然而不矫饰。再比如，在“分数的认识”教学中，如果让学生用分数表示图1和图2中的阴影部分，那么，后者与前者相比，其挑战性是显而易见的。一方面，学生必须寻找图2中阴影部分与整体之间是否存在等分的数量关系，另一方面，还必须思考如何将阴影部分的图形进行移拼，以判别它们在整体中所占的份额。
2． 以情境素材的合理选取为前提。
情境中的背景信息应符合现实生活场景和事物运动的客观规律，其蕴含的数学关系应符合学生的认知特点。学生问题意识的激发，就如同一粒正待发芽的种子，除了需要水、阳光和空气以外，还必须选择适宜生长的土壤环境。因此，情境素材选取的恰当与否，对学生问题意识的产生具有直接的影响。记得在一次有关数学“情境—问题”教学中，一位数学教师将“蚂蚁怎样走最近”〔北师大版《数学》（八年级上册）〕中的主题情境图作了这样的“改进”：用老鼠替换了图中的蚂蚁。这样，书中的情境就变为“一只在圆柱下底面的A点处的老鼠要吃到上底面与A点相对的B点处的食物，需要爬行的最短距离是多少”的情境。然而，这样的设计可能会导致情境不合理。原因在于圆柱自身的高度只有12cm，而一只能够出来觅食的老鼠体长可能与该圆柱的高相差无几。面对这样的情境，学生的问题意识可能不是关于数学的，而是有关老鼠会不会沿圆柱下底面的A点处向上底面的B点“爬行”的问题。
3． 以促进教学目标的有效达成为目的。
在数学教学中，情境创设也是一个涉及素材的选取、内容的组织和呈现的过程。如同桥梁建造一样，如果我们把情境的“合理性”视为对建筑材料的质量要求，把“问题导向性”看作是对桥梁功能的设计要求，那么“有效性”则可看作是对桥梁工程质量的总体考虑。换言之，情境创设是教师在一定的教学目标要求下，以促进学生数学地发现问题、分析问题和解决问题等诸能力协调发展为目的的设计过程。
有这样一个例子。一位教师在一堂有关“无盖长方体盒子”的教学中，为了让学生探讨“小正方形的边长与无盖长方体盒子的体积关系”，给学生创设了这样一个数学情境（其中没有明确需要解决的数学问题）：用一个边长为10的正方形纸片，在四个角上分别剪去一个同样大小的小正方形，折合成一个无盖长方体盒子。要求学生通过折纸活动，提出一些用已有信息能够解决的数学问题。
利用教师提供的正方形纸片，学生折合了许多大小和形状各异的无盖长方体盒子。接着，根据自己在操作中的体验和观察，提出了18个不同的数学问题。比如，在这张正方形纸片的四周各剪去一个大小一样的小正方形，能折成一个长方体盒子吗？如果剪去的小正方形的边长不同，折成的长方体纸盒的体积是否一样？如果底面正方形的面积是81，那么剪去的小正方形的边长是多少？无盖长方体盒子的高和剪去的小正方形的边长有何关系？当剪去的小正方形的边长为多少时，剩下部分能折成一个正方体盒子？……虽然教师对学生数学地发现问题和提出问题给予了关注，但是学生的提出问题活动却占用了大约3/4的教学时间，以至对“小正方形的边长与无盖长方体盒子的体积关系”这个可能引发学生思维的“闪光点”，却没有时间做深入探究。从情境创设的角度看，造成这一现象的原因除了教师没有对学生的提出问题活动进行有效引导以外，还在于教师没有把本节课的教学目标（问题解决）反映在情境中的任务要求上。
在一定条件下，关注学生基于情境提出问题的能力培养是十分必要的，这一点在我国数学教学中长期缺乏。但我们也要防止使“提出问题”成为一种单纯的数学活动，而应把它视为学生探究数学的一种基本工具。事实上，在数学探究活动中，提出问题与解决问题只是其“问题链”中的一个个“结”。只有当它们携手并进、相互引发之时，数学教学活动才能不断走向深入，数学教学目标才能得以有效达成。而情境尽管有自己的价值导向，也应服从于整堂课的教学目标。                                    （本文原载《人民教育》2006年第9期）