浅谈数学问题情境的创设

（眉山职业技术学院四川 眉山 620020）
【摘 要】目前已有不少文章涉及到该论题，但大多从无认知出发，在具体教学中是简单的问答式。通过对本文的学习，我们将真正认识数学问题情境的其用。
【关键词】数学问题    情境    创设问题情境
新的九年义务教育《数学课程标准》要求我们，数学教学应体现基础性、普及性和发展性，使数学教学面向全体学生，实现人人学有用的数学，都获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。因此数学教育要以学生发展为本，让学生参与到学习中。在倡导主动学习的今天，教师要为学生营造自主探索和合作交流的空间，充分调动学生学习积极性和培养其创造性。看到当前数学教育的现状，我们很有必要认识和理解“问题情境”，以便在教学中取得实质上的成功。
数学中的问题情境到底是什么？它在数学教学过程中是如何运用自如的以及它对中学数学教学具体有何奇妙作用？
1 基本概念及其理解
我们所说的情境，即具体场合的情形、景象，也就是事物在具体场合中所呈现的样态。所谓问题情境是指个人自已觉察到的一种“有目的但不知如何达到”的心理困境。简言之，是一种具有一定困难，需要学生通过努力去克服，寻找达到目标的途径，而又力所能及的学习情境。所以问题情境应具有三个要术：未知的东西——“目的”，思维动机——“如何达到”，学生的知识能力水平——“觉察到问题”，即关注开发学生最近发展区。数学问题情境，就是数学教学过程中所创设的问题情境。
创设问题情境，就是构建情境性问题或探索性问题。情境问题是指教师有目的，有意识地创设能激发学生创造意识的各种情境。数学情境问题是以思维为核心，以情感为纽带，通过各种符合学生数学数学学习心理特点的情境问题，它能巧妙地把学生的数学认知和情感结合起来。
总之，问题情境的创设即是问题的设计，只不过是特定的问题。一个好的问题情境是数学教学的关键，也是支撑和激励学生学习的源泉。自古以来，问题被认为是数学的心脏。从心理学上讲：“思维活跃在疑路的交叉点”，即思维活跃是在于有了问题情境。创设数学情境问题一般有以下几种方法：⑴通过生活，生产实例来设置；⑵通过数学发展的历史，数学体系形成的过程来设置；⑶通过数学故事，数学趣题，迷题来设置；⑷通过设疑，揭露矛盾来设置；⑸通过新旧知识的联系，寻找新旧知识的“最佳组合点”来设置；⑹通过教具模型，现代化教学手段来设置。
2  创设问题情境是中学数学教学的重要理念
新教材建议，本学段的数学教学应结合具体的内容采用问题情境。新课改要求数学教师学会创设问题情境的技能，即学会将数学知识的学术形态转化为教育形态。这说明在数学教学中仍单调地说教，机械地传授知识，已不行了。《中学数学教材教法》上已强调，上课是一门艺术，老师则是演员。演员必须以抓住观众心理为根本出发点，从而选择表演的方法。苏霍姆林斯基说过：“在人的心理深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者，研究者，探索者。”这正是中学生学习心理的一个很好总结。而叶圣陶老先生说过：老师的作用“不在于全盘授予，而在于相机诱导，必令学生运其才智，勤其练习，领悟之源广开，纯熟之功弥深”。在数学教学过程中创设问题情境正好满足了学生这一需求，也符合今天的教学要求，更是老师们所追寻的教学理念。
3  在中学数学课堂教学中引入数学问题问题情境创设的作用
数学学习活动是数学思维的活动，是数学思维与数学知识的结合。数学知识相对来说是“死”的，它的简单积累很难促进智力的正常发展。如果我们采用创设问题情境，则就是赋予“死”的数学以生命、灵性。在中学数学教学过程中创设问题情境，实际上就是以问题为思维的导火线，使学生的思维逐渐展开，层层深入。
现在提倡新的课堂教学结构模式，不论如何，创设数学问题情境都是必不可少的，并为第一步。如：创设数学问题情境——假设推测——活动验证——做出结论；创设数学问题情境—自主探索——合作交流。创设问题情境为教学后续活动的顺利开展埋下了伏笔，具体产生了良好的效果。
一是基于学生原有知识结构的问题情境，诱发了学生的认知冲突，使之成为学生建构良好的认知结构的有利契机，有了这个认知冲突，学生的学习活动才能沿袭“平衡——不平衡（认知冲突）——新的平衡”的认知发展过程，教学活动的组织和开展就找到了合理的切入点和生长点，学生建构科学的，有序的认知结构才能有据可依。
二是基于学生原有的认知结构的问题情境，激发了学生的学习兴趣，使学生的自主建建构成为可能。如果创设了贴近学生生活实际的问题情境，便为学生的参与创造了适宜的挑战环境，极大地激发学生的学习兴趣，调动学生的积极思维，如就面临的认知冲突而言，学生不能利用现有的认知结构解决矛盾，但如果巧妙地创设问题情境，结合已有的数学知识和生活经验，经过仔细观察分析，学生能够找到解答问题的有效办法，也就是说，问题情境使得认知冲突的化解处于学生的最近发展区内，学生经过一定的努力可以达到，这样，无疑充分调动了学生的学习积极性，引发了学生的学习动机和智力参与。
在数学教学中，课题引入需要情境，解题教学需要情境，培养学生的思维能力也需要创设问题情境。许多数学问题稍加一些问题情境，就会情趣盎然。我们在数学教学中如何创设问题情境呢？
4  中学数学教学中，引入“问题情境的创设”的案例分析
4．1 创设悬念型问题情境
例如，在讲指数函数y?a 这节课前，老师先拿出一张白纸说：“同学们，这张白纸厚度只有0.1mm，经过对折27次，纸的厚度将是多少？大家猜猜看，有电线杆那么高？还是有七八层楼房那么高？”学生不得其解。老师略作停顿后说：“那将超过世界最高山峰—珠穆朗玛峰的高度8848m！”学生惊讶，老师乘势指出：“学习指数函数后，我们可算出其厚度为0.1?2 mm约13422m。”学生定会兴趣盎然地设入新课的学习，创设悬念型问题情境能使学生变被动学习为主动学习，提高学生学习的效率。
4．2  创设问题型问题情境
例如，在讲“线段的定比分点坐标公式”时，教师先提出两个引例：
例1：若已知线段 两个端点p1，p2的坐标分别为（-2，3），（3，4）点p（1，6）是 上一点，求   的值。
例2：已知 的坐标分别为（-2，3），（3，4），如何在 上求一点p，使得  ?2 。
学生通过分析，得出例1只须代距离公式，即可求出  的值。而例2是例1的逆向运算问题，须列方程组，计算比较复杂，这时教师指出，如何用简便的方法来解决这类问题正是我们这节课要学的主要内容（板书课题），在这种气氛下，学生的思维就能和老师完成公式分析推导的过程合拍，公式得出后，再让学生来解上面例2，学生发现，用分点坐标公式计算分点的坐标方便、简单，用这种手段进行公式教学，既可以让学生加深理解公式，又能使课堂教学紧紧扣住学生思维的这根弦，增加学生学习的兴趣，提高学习效果，必须指出的是，教学中应对例2原来的解法讲透其弊端，强调解题的简单化原则，以避免可能会对学生产生先入为主的负面效应。
4．3 创设实验型问题情境
动手实验能直接刺激大脑进行了积极思维，它不但能帮助学生理解所学的概念，还能让学生通过亲身实践真切感受到发现的快乐。
例如，讲椭圆定义前，教师让学生先用图钉、细线、铅笔等用具，按照书本要求画椭圆，思考并回答如下问题：
（1）图形是什么样的点的集合？怎样给椭圆下定义？
（2）图钉距离的远近变化时，对椭圆的圆扁带来什么影响？
（3）什么情况下画不出椭圆？
然后让学生进一步作思考：到两个定点之和若小于这两个定点之间的距离，这样的点的轨迹又是什么？
通过边实践边思考，学生就能较完整地理解和掌握椭圆的定义，以及两个结论：与两个定点的距离之和等于（或小于）这两个定点之间的距离的点的轨迹是连结这两个定点的线段（或不存在）。这种在教师指导下，学生通过实验，眼、手、脑并用，不仅容易获得知识，而且清楚地掌握了知识的发生过程，学会了探求性思维的方法，是一种行之有效的教学手段。
5  结论
数学教学是一个系统工程，“教有方法，教无定发。”培养学生的能力是最终目的，而创设数学问题情境是一个重要手段。创设问题情境对各科学习都有很大作用，尤其是对数学这样一门极具逻辑思维的学科。创设问题情境使他们一开始有一个形成意向和感知的阶段，以产生浓厚的学习兴趣和求知欲望，便把教师的教与学生的学自然而有机的结合起来，实现师生“合作学习”。这符合今天新课改的教学理念。
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