湘财祈年：豆油棕榈油套利策略设计

在《豆油(资讯,行情)和棕榈油(资讯,行情)套利统计实证分析》一文中，我们选取选择P1005和Y1005在2009年8月5日至2009年9月8日的小时收盘123个数据，作为样本数据进行研究。利用统计套利方法（Statistical Arbitrage）来发现和分析豆油、棕榈油跨品种价差的稳定性以及变量间的长期均衡关系，并用协整方法对实际的价格与数量模型进行对比；利用Johansen协整检验判断Y1005，P1005的1小时收盘价之间存在协整关系。（和讯财经原创）
对P1005，Y1005取对数分别设为P、Y，做OLS回归分析得出：
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F，t统计检验都显著，R2 为0.963180，说明方程拟合效果较好。残差序列平稳。
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误差项：误差均值接近0，最大值0.013870，最小值-0.020290，标准差为0.006298。
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P， Y之间的协整向量为：（1，-1.159504）。
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利用豆油和棕榈油之间的该协整关系可得出：P1005，Y1005之间的套利投资组合的最佳比例约为：1：1.16。
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根据上述比例，考虑到豆油和棕榈油的交易单位最小为1手，为了尽可能减少取整带来的误差，我们设置棕榈油和豆油价差套利的组合为：棕榈油100手（1000吨），豆油116手（1160吨）。
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一、交易策略制定：
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根据P，Y价格之间的线性关系，建立一个投资组合，考虑到交易单位最小为1手，豆油和棕榈油每手10吨，为了尽可能减少取整带来的误差，设计投资组合中包括：棕榈油100手（1000吨），豆油116手（1160吨）。
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令价差：
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下面我们考虑该价差套利中最重要的环节——分析套利出现的机会和平仓时间。
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首先，确定套利区间。目前国际上在计量方法分析中常用的是，选择±3/4标准差为交易上下边界。根据统计检验的结果知，得到价差序列确实是一个白噪声序列，因此该交易上下边界可以设为±3/4×σ（其中σ=0.006298）。
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其次，选择套利交易的平仓时机：当价差回归到（-3/4×σ，3/4×σ）之内套利交易平仓。
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最后，需设定平仓离场的最大区域，本文选择以±2σ作为止损的上下限。
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由此，制定本套利交易策略如下：
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（1）当spread小于-3/4×σ时，买入116手豆油1005合约，同时卖出100手棕榈油1005合约；
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（2）当spread大于3/4×σ时，卖出116手豆油1005合约，同时买入100手棕榈油1005合约；
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（3）建立套利的头寸后，当spread序列如预期回归到（-3/4×σ，3/4×σ）区间内时，进行反向操作获利了结，完成一次正向或反向跨期套利。
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（4）当建立头寸后，如果spread没有如期回归至标准差区间，即当spread触发±2σ以外的区域时，相应的买卖价差套利头寸立即平仓止损，以避免过大的波动风险。图1：跨期套利交易时机图
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二、价差交易策略实证套利结果
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根据我们的价差交易策略，在（-2σ，-3/4×σ），（3/4×σ，2σ）之间套利交易开仓，一旦价差回归到（-3/4×σ，3/4×σ）之内，则反向操作获利了结。当价差超出-2σ和+2σ之外，平仓止损。
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例如：2009年8月6日11:00，触发卖出spread，于是按照所设计的套利交易策略卖出豆油116手（价格：7492元/吨）、同时买入棕榈油100手（价格：6340元/吨）；
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到2009年8月7日9:00，spread回归到（-3/4×σ，3/4×σ）之内，将套利交易平仓：买入豆油116手（价格：7492元/吨）、同时卖出棕榈油100手（价格：6428元/吨）。
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套利交易获利（含交易费用）为：
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（7492－7492）×116×10＋（6428－6340）×100×10＝88,000元
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减去来回共432手交易的手续费，盈利约8万元左右。
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这里不一一罗列所有的每笔详细交易，而对样本区间内的套利结果综合如下：表1：套利样本区间内的实证套利结果：
（和讯财经原创） 时间（2009.08.05-2009.09.08）
（和讯财经原创） 累计
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期间全部样本数
（和讯财经原创） 123
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套利交易触发次数
（和讯财经原创） 12
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套利成功次数（为简单起见，未计交易费用）
（和讯财经原创） 11
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止损次数
（和讯财经原创） 1
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套利交易次数占全部交易次数的比例
（和讯财经原创） 9.8%
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成功次数占套利交易次数的比例
（和讯财经原创） 91.67%
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二、价差套利策略结果分析
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该棕榈油和豆油期货跨品种套利的次数占全部交易次数的9.8%，这一点与之前的一些学者的研究结论基本一致：一般棕榈油和豆油期货跨品种套利的概率均在总样本数的10%左右。套利的机会并不多，但是抓住1/10的套利机会便会获得超额收益。
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本交易策略是在对价差序列进行深度分析的基础上进行的棕榈油和豆油期货跨品种套利时机选择的套利投资策略。通过直接检查所触发的套利交易，可以发现，有4次交易是一经触发即回头，在实际操作中所获盈利可能不足以弥补交易费用，可视为无效交易；真正具有可操作性的成功交易为7次左右。总体来看，该策略对跨品种的豆油棕榈油的套利操作仍有一定的参考作用。
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该套利交易策略失败是由于豆油和棕榈油之间的价差的短期巨大波动造成的，由于价差波动触及止损价±2σ边界平仓而造成了损失。由此亦可见，止损边界的设置对规避大幅波动的风险还是很有必要的。此外，交易边界设置的严格或宽松，对套利交易的成功率也有很大的影响。
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最后，我们将协整方法下建立的棕榈油和豆油期货跨品种套利组合的收益率同单一合约的收益进行对比。棕榈油和豆油期货跨品种套利组合是在不关心市场涨跌的情况下进行的投资策略，无论在什么市场环境下都能保证一定的低风险投资收益。当然资金收益率的大小与保证金水平的高低有直接的关系。
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后记：我们讨论了基于1小时数据的一个简单的套利策略。旨在起抛砖引玉的作用。下一步，也可选择5分钟数据进行棕榈油和豆油期货跨品种套利策略的讨论、对比。再进一步，亦或可以使用程序化交易来进行高频套利策略的设置。
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另外，前面提到的几个影响套利效果的因素，例如：选取不同的标准差倍数、频繁的套利交易带来的交易成本大小、保证金规模等都对棕榈油和豆油期货跨品种套利组合的收益大小起到了至关重要的作用。这些方面都还有待于进一步深入探讨和研究。