神马文学网不可能的完美的混乱
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預測的不可測
知識新知 06/01/2005
科學的一個主要目標是作預測。傳統的辦法是寫下主導所研究系統的方程式，然後再尋求解答。如果這個辦法行不通，就必須用上隨機數辦法來作預測。
運用隨機數進行統計模型預測的方法目前廣泛應用在經濟、醫藥、交通、生化、物理等多種不同領域，而取得隨機數樣本的多寡與隨機性，影響了模型預測的能力。拜電腦之賜，現在的科學家得以不必費心地抽籤、丟銅板，就能取得為數極多的隨機數，但他們有了另一項苦惱：電腦其實無法產生真正隨機的隨機數。
運用隨機數的模擬方法，最早可追溯到十八世紀的布封伯爵（George Louis Leclerc, Comte de Buffon），他在一個畫滿了平行線的板子上重複投針，得出針與平行線相交的機率公式。這個實驗也讓數學家拉普拉斯（Pierre Simon de Laplace）發現一種運用統計估計圓周率的方法。
隨著機械計算機的發展，計算的實驗也得以進行，譬如一九０一年克爾文伯爵（William Thomson, Lord Kelvin）所證明的氣體內部能量的均分原理。而一九三０年代費米（Enorico Fermi）的中子散射研究，使他成為可能是運用統計抽樣方法解答研究問題的第一人。運用費米的方法，烏楞（Stanislaw Ulam）、馮諾曼（John von Neumann）、梅卓波里（Nicholas Metropolis）在他們的曼哈頓計畫研究中，把隨機數的運用提昇為正式的研究方法，以賭城為命名根據，建立了蒙地卡羅法則。
一旦無法運用解方程式的傳統方法求得一個系統的短暫演進變化，隨機數就派上了用場。研究人員會先從一個可能性較高的模型開始，導入微小、隨機的變化，來得到一個新的配置，如果這個配置比先前的配置穩定，那麼這個新的配置就會取代舊的配置，重複這樣的實驗，直到找出最穩定的配置為止。
隨機數不會直接告訴人哪樣的配置比較好，但可以讓研究人員在沒有任何偏見的蒙蔽下，探索每一種可能的配置，來找出最好的一種，也就是解決一項問題的最佳方案。而如果能夠猜到一個模型可能的分佈情形，就可以繞過標準的隨機抽樣，只針對最可能出現解答的部份做重點抽樣即可。
與最佳化有關的問題，經常利用的是模擬生物演化的隨機規則。在自然界，隨著母體基因的任意結合，基因庫內的隨機變化或突變，會產生新的基因變體。這種隨機性使得生物體得以不斷嘗試新的基因組合，天擇的結果只有適者得以存活下來。環境改變是個持續的過程，因此生物演化的隨機作用並非試圖製造出最完美的基因組合，而比較是在一個生態系統中，與眾多生物體維持一種動態平衡的過程。
取得隨機樣本的方法，早期是透過丟銅板、抽籤等方式，電腦出現後，能夠更容易地取得大量的隨機數樣本。但問題是，電腦無法產生真正的隨機數。早在一九六０年代，柴丁（Gregory Chaitin）與柯默哥洛夫（Andrei Nikolaevich Kolmogorov）就首先指出，一個任意的序列在運算上必須是無法壓縮的，也就是說，它無法以一個比序列本身更短的方式來描述。但電腦產生的隨機數卻可以用產生隨機數的運算規則來描述，雖然電腦產生的假隨機數看起來就像真正的隨機數，但這些序列的關聯最後都會顯露出來，形成重複的模式。
為了避免這個問題，科學家轉而研究能夠有效率地產生隨機數的物理裝置，譬如藉雜訊無線電接收器來偵測大氣的隨機變化、放射性衰變的計時、與半透明鏡子的光子發射。理論上，在自然界接收到的任意數會比電腦產生的更具任意性，但實際上，電腦產生的假隨機數看起來卻比這些硬體隨機數產生器更隨機。
就好像丟銅板的結果，雖然看起來似乎是隨機的，但實際上會受到銅板兩面質量分佈不均的輕微影響，要利用本身極為平衡的物理程序來製造隨機數其實並不容易。即使在設計上盡量降低誤差，仍需要一套矯正的運算程式來處理殘差相關，並進行統計學的測試來偵測可能的錯誤。而這個矯正的工作只有電腦可以執行。雖然這聽起來有點諷刺，要檢查隨機數是否真得隨機，必須依賴無法產生真隨機數而為人詬病的電腦。
換句話說，要有效得到更可靠的隨機數，隨機數產生硬體與電腦軟體必須緊密合作，缺一不可。但這仍不是件容易的事，追求絕對的隨機與混亂，就跟追求完美的平衡與秩序一樣困難。
~知識通訊評論半月刊013 2005.06.01
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知識新知 06/01/2005
科學的一個主要目標是作預測。傳統的辦法是寫下主導所研究系統的方程式，然後再尋求解答。如果這個辦法行不通，就必須用上隨機數辦法來作預測。運用隨機數進行統計模型預測的方法目前廣泛應用在經濟、醫藥、交通、生化、物理等多種不同領域，而取得隨機數樣本的多寡與隨機性，影響了模型預測的能力。拜電腦之賜，現在的科學家得以不必費心地抽籤、丟銅板，就能取得為數極多的隨機數，但他們有了另一項苦惱：電腦其實無法產生真正隨機的隨機數。
運用隨機數的模擬方法，最早可追溯到十八世紀的布封伯爵（George Louis Leclerc, Comte de Buffon），他在一個畫滿了平行線的板子上重複投針，得出針與平行線相交的機率公式。這個實驗也讓數學家拉普拉斯（Pierre Simon de Laplace）發現一種運用統計估計圓周率的方法。
隨著機械計算機的發展，計算的實驗也得以進行，譬如一九０一年克爾文伯爵（William Thomson, Lord Kelvin）所證明的氣體內部能量的均分原理。而一九三０年代費米（Enorico Fermi）的中子散射研究，使他成為可能是運用統計抽樣方法解答研究問題的第一人。運用費米的方法，烏楞（Stanislaw Ulam）、馮諾曼（John von Neumann）、梅卓波里（Nicholas Metropolis）在他們的曼哈頓計畫研究中，把隨機數的運用提昇為正式的研究方法，以賭城為命名根據，建立了蒙地卡羅法則。
一旦無法運用解方程式的傳統方法求得一個系統的短暫演進變化，隨機數就派上了用場。研究人員會先從一個可能性較高的模型開始，導入微小、隨機的變化，來得到一個新的配置，如果這個配置比先前的配置穩定，那麼這個新的配置就會取代舊的配置，重複這樣的實驗，直到找出最穩定的配置為止。
隨機數不會直接告訴人哪樣的配置比較好，但可以讓研究人員在沒有任何偏見的蒙蔽下，探索每一種可能的配置，來找出最好的一種，也就是解決一項問題的最佳方案。而如果能夠猜到一個模型可能的分佈情形，就可以繞過標準的隨機抽樣，只針對最可能出現解答的部份做重點抽樣即可。
與最佳化有關的問題，經常利用的是模擬生物演化的隨機規則。在自然界，隨著母體基因的任意結合，基因庫內的隨機變化或突變，會產生新的基因變體。這種隨機性使得生物體得以不斷嘗試新的基因組合，天擇的結果只有適者得以存活下來。環境改變是個持續的過程，因此生物演化的隨機作用並非試圖製造出最完美的基因組合，而比較是在一個生態系統中，與眾多生物體維持一種動態平衡的過程。
取得隨機樣本的方法，早期是透過丟銅板、抽籤等方式，電腦出現後，能夠更容易地取得大量的隨機數樣本。但問題是，電腦無法產生真正的隨機數。早在一九六０年代，柴丁（Gregory Chaitin）與柯默哥洛夫（Andrei Nikolaevich Kolmogorov）就首先指出，一個任意的序列在運算上必須是無法壓縮的，也就是說，它無法以一個比序列本身更短的方式來描述。但電腦產生的隨機數卻可以用產生隨機數的運算規則來描述，雖然電腦產生的假隨機數看起來就像真正的隨機數，但這些序列的關聯最後都會顯露出來，形成重複的模式。
為了避免這個問題，科學家轉而研究能夠有效率地產生隨機數的物理裝置，譬如藉雜訊無線電接收器來偵測大氣的隨機變化、放射性衰變的計時、與半透明鏡子的光子發射。理論上，在自然界接收到的任意數會比電腦產生的更具任意性，但實際上，電腦產生的假隨機數看起來卻比這些硬體隨機數產生器更隨機。
就好像丟銅板的結果，雖然看起來似乎是隨機的，但實際上會受到銅板兩面質量分佈不均的輕微影響，要利用本身極為平衡的物理程序來製造隨機數其實並不容易。即使在設計上盡量降低誤差，仍需要一套矯正的運算程式來處理殘差相關，並進行統計學的測試來偵測可能的錯誤。而這個矯正的工作只有電腦可以執行。雖然這聽起來有點諷刺，要檢查隨機數是否真得隨機，必須依賴無法產生真隨機數而為人詬病的電腦。
換句話說，要有效得到更可靠的隨機數，隨機數產生硬體與電腦軟體必須緊密合作，缺一不可。但這仍不是件容易的事，追求絕對的隨機與混亂，就跟追求完美的平衡與秩序一樣困難。
~知識通訊評論半月刊013 2005.06.01
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