大师与粉丝谈数学与人生

大师与粉丝谈数学与人生

         5月13日上午区委区政府邀请中国科学院院士、著名数学家杨乐来我区讲学，我们200多位中小学数学教师在区委党校听取了题为“治学   修身   成才”的专题报告。

    杨乐的老家是我们的近邻南通。杨乐是1939年11月10日出生的，今年也有七十岁了。他1962年毕业于北京大学，后考入中国科学院数学研究所读研究生，师从数学家熊庆来教授，从1966年毕业至今一直从事数学研究工作，其间曾担任中科院数学研究所所长、中科院数学与系统科学院院长、中国数学会理事长等职务。由于他在函数模分布论、辐角分布论、正规族等方面的研究成果突出获得过华罗庚数学奖，是中国著名的基础数学家。现任中国数学会理事长、中国科学院院士。

报告由区委常委组织部长黄汉林主持。杨院士高高的个子，显得特别的挺拔魁梧；英俊坚毅的面庞，饱含着成熟儒雅的气质；花白卷曲的头发，爬满充满智慧的头脑。无论从哪个角度说，用何种审美标准来衡量，杨乐也具有典型的学术明星气质。  杨乐院士的讲座开始时，大家就热烈地鼓掌。我想台下也有不少我这样的粉丝吧。这可是真正科学的魅力，要比对歌舞影视明星的崇拜要深沉和神圣的多。杨乐院士说由于是恩师华罗庚的原因，去过几次金坛，但没有到过武进，这是第一次到武进。

 报告从数学的学科性质讲起。      

        数学是研究所谓数量关系和空间形式的一门科学。古埃及的金字塔已经有好几千年的历史，它就是非常漂亮的几何形体。20多年前，我有一个机会到埃及访问，埃及电视台就用金字塔作为背景，在那儿对我进行访问。金字塔这种几何模型可以作为研究数量关系和空间形式很好的例子，不管是数量关系也好，空间形式也好，包含了很多非常丰富的内容。
        对于整个数学来讲，它的应用非常广泛。传统的数学应用，大家都知道是在物理、力学和天文等方面，从古代开始，物理、力学和天文上的许多需求都是跟数学完全融合在一起的。但是最近几十年，数学不仅依然在物理、力学和天文上有非常广泛的应用，而且很多最新的数学成果，都比较快地用到物理、力学和天文学上。数学应用的范围可以说渗透到各门学科，渗透到高新技术，也渗透到金融、经济、保险、证券、管理等方面，数学用得越来越多。

谈到著名的哥德巴赫猜想

        什么是数论？数论是研究整数的性质和它们之间相互关系的一个数学分支领域。哥德巴赫猜想就是一个比较典型的数论问题。哥德巴赫猜想，即任何一个大于4的偶数，都是两个素数之和。现在有了计算机，可以编好程序，验证起来很方便。但是，这样也并不能证明哥德巴赫猜想，所以在数学上还是一个所谓“猜想”。中国数学家陈景润、王元、潘承洞对哥德巴赫猜想都作出了重要贡献。陈景润对哥德巴赫猜想最重要的贡献是证明了一个定理，即任何一个充分大的偶数是一个素数与不超过两个素数的乘积之和。
       像哥德巴赫猜想这样的数论研究，似乎跟数字游戏差不多，对经济发展、生产、高新技术有什么贡献呢？在很长时间里，在数学界都认为数论是纯数学。国际上著名的数论权威、英国的哈代教授在20世纪40年代还认为，数论跟实际没有什么关系，是纯粹的学术研究。但到了70年代，数论研究在计算机科学中，比如信息安全、密码技术，有非常重要的应用。而信息安全、密码技术，对军事上、商业上的一些重大问题都有非常重要的意义。

计算机是不是就可以把数学的作用代替了？计算机应该说是二十世纪最重要的发明之一，到现在确实发挥着非常重大的作用。但是计算机并不能代替数学，计算机对数学的某些方面可以起辅助作用，比如说在应用数学和计算数学方面，起着比较大的作用。但是对纯粹数学的某些问题，比如说对歌德巴赫猜想的研究，计算机就不能代替数学的推理。另一方面，要使计算机在各门学科和高新技术研究方面有更广泛的应用，首先还需要数学工作者建立起一定的数学模型，有了数学模型以后，我们还要考虑采用比较合适的计算方法。所以计算机并不能代替数学，反过来数学还可促进计算机更好地运转。

           例说数学的作用与价值

        数学在国民经济和国家安全的重大问题中也有非常重要的作用。举两个例子。国民经济方面，中国科学院数学与系统研究院有几个同志长期从事国家的粮食预测。中国是一个大国，要保证大家的粮食得到足够供应。从上世纪70年代末国家就把粮食预测作为一个重要的任务，在国内有一些不同的单位和不同的学科来研究这个问题。三十年来的实践经验表明，以数学和系统科学研究院学者的预测最好，能够提前半年左右来进行，经过三十多年，误差在2%以内，在国际上都是很先进的水平，原因是他们用了数学和运筹学的工具。
       国家安全方面，比如洲际弹道导弹，可进行中、远程发射，相应的就要有反导弹系统。反导弹系统在发射时，由雷达获取目标导弹的原始数据，就可判断何处发射、角度如何。然后，要把目标导弹弹道曲线确定出来，以使拦截导弹在高空与目标导弹弹道曲线相切，这样拦截效果才好，这就归结成了一个数学问题。

       最后的互动环节，副局长张志朝以数学老师的身份请杨乐谈谈对“奥数”的看法，杨乐说：“现在'奥数’的发展很不正常，从小学就开始搞，学生年龄很小，本来现在学校里负担就比较重，加上'奥数’负担就更重了；'奥数’由少数同学的爱好，变成了所有同学都参加。'奥数’竞赛如果得到很高奖牌的，可以免试进入学校或者给予加分，这样就造成了人人学'奥数’的现象。” 杨乐分析：奥数的定位本来是一部分对数学有兴趣的高中生。但是现在不仅高中生有奥数竞赛，初中生、小学生也有，对数学没有多少兴趣的同学也参加，这种做法不太好。这种突击训练对将来成为数学家不能起到任何作用，不仅没有使数学能力、数学修养提高，相反有些同学因为负担太重还有可能产生厌倦情绪。就像跑马拉松，在前几百米中冲在最前面的往往不能将优势保持到最后。

         报告结束已近午时，张志朝局长拉着于新华老师去邀杨院士合影。我想，两位我区的数学教学权威看来也是杨院士的粉丝啊。

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