数学思想、数学活动与小学数学教学(6)

来源：百度文库编辑：神马文学网时间：2024/04/19 00:01:32

数学学习学会思维”这一主张的真谛所在。
三、关于“基本活动经验”
相对于“数学思想”而言，对于“数学活动经验”的突出强调应当说更为明显地体现了这样一种观点：我们不应将数学等同于各种具体的数学知识，而应主要地看成人类的一种创造性活动，这也就是所谓的“动态的数学观”。例如，美国著名数学教育家伦伯格就曾明确指出：“两千多年来，数学一直被认为是与人类的活动和价值观念无关的无可怀疑的真理的集合。这一观念现在遭到了越来越多的数学哲学家的挑战，他们认为数学是可错的、变化的，并和其他知识一样都是人类创造性的产物。……这种动态的数学观具有重要的教育涵义。”[3]
显然，从这样的角度去分析，数学教育中对于数学解题活动的高度重视就是十分自然的了，后者构成了上面所提及的“问题解决”这一数学教育改革运动的直接背景。另外，就我国新一轮的数学课程改革而言，我们则可提及关于“知识技能目标”与“过程性目标”的区分，特别是，数学教学应使学生“获得广泛的数学活动经验”，包括“经历（感受）”“体验（体会）”和“探索”等。
由此可见，将“基本（数学）活动经验”明确纳入“数学课程目标”之中有其一定的合理性，这集中地体现了对于“数学活动过程”的高度关注。
当然，如以上对于“基本（数学）思想”的分析一样，从教学的角度看，我们在此也应深入地去思考这样两个问题：第一，如何对“基本（数学）活动经验”作出清楚的界定，包括针对各个学段学生的认知水平在这方面提出适当的要求？第二，如何进行“基本（数学）活动经验”的教学，特别是，应如何去处理这一内容的教学与具体数学知识、技能以及基本数学思想教学之间的关系？更为一般地说，应当如何处理“过程”与“结果”之间的关系？
具体地说，笔者认为，相对于“基本（数学）思想”而言，要对“基本（数学）活动经验”作出清楚的界定要困难得多。更为重要的是，由于在各种数学活动与具体数学知识以及数学思维的学习之间明显地存在相互渗透、互相依赖的辩证关系，所以，我们在此也就有必要更为直接地提出这样一个问题：在“数学课程目标”中是否真有必要列入“基本（数学）活动经验”这样一项内容？
为了清楚地说明问题，还是先来看一些实例。例如，“分类”既可被看成一种基本的数学思想或数学思维方法，也可被看成一种基本的数学活动，特别是，只有通过相关的实践我们才能真

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