神马文学网漫谈风险投资的数学问题
来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/04/28 06:29:48
字号：大 中 小 曾听到一位经纪人说：“我看到一个又一个来做期货的亏完钱离开的样子，心里真不是滋味；好象我们把人家骗来，搜光他们身上的钱，再把他们赶出去。”笔者以为原因主要在于头寸控制不好。
罗恩·迈克尔森在《世界杰出交易商的特色》(《中国期货》，96年2月)一文中写道：一般来说，什么队能拿全国或世界杯呢？是防守好的。…交易大师总是留有退路，以便东山再起。…交易大师总是保存资本。拉里·海特每次交易只拿出1％的资本。《投资者商业报》的比尔·奥尼尔说，每庄买卖所耗费的资本不要超过7％，超过7％，他就会被赶出市场。埃德·赛柯塔说，保存资本是最重要的赚钱秘密，如果不能保存实力，就不能把期货交易进行到底。
很多人认为，只投入一小部分资金，手里留那么多现金，这不是很浪费吗？从几何增值的角度看， 即使其他资金不投在别处，那也不是浪费。因为期货交易就象打仗，留下的现金就是你的后备军，它能在你亏损时发挥更大效用。
笔者赞成头寸控制的重要性，但是不以为7％或10％是牢不可破的界限。头寸控制在多大范围内，应以盈亏的概率预测而定。有人说，只要盈利的空间（或者说幅度）是亏损空间的三倍，就值得投资。但是投多少呢？可以百分之百投入吗？盈亏概率不等时又如何处理? 下面我们先看盈亏等概率时,
优化比例如何随盈亏幅度变化.
例：对于只有盈亏可能性皆相同的投资，一种是股票，盈亏相对 (相对于保证金)幅度是 -10％和30％；另一种是期货，盈亏相对幅度是 -100％和300％，求优化的投资比例(忽略资金成本和交易手续费）。
解：用最优投资比例公式 q*= -(P1r1+P2r2)/(r1r2) 有趣的是：q*是P1的不连续函数, P1=0时，q*=1； P1=1时, q*= -1。 但是p1趋向于+0时, q*的极限值是1/2; p1趋向于1-0时, q*的极限值是-1/3。这就是说，只要P1>0,不管它有多小，你的做多头寸占有的资金比例都不能超过1/2，因为一旦超过，有一次亏损，你就得破产；同样，只要P1不等于1，不管它多么接近1，你做空的头寸占有的资金比例都不能超过1/3，因为一旦超过，有一次亏损，你就会全军覆没。由此可见，对于期货这样的盈亏幅度很大、而且不能被绝对正确预测的交易，最优投资比例往往被**在很小的范围内，一旦超出，就可能破产。这也说明了为什么很多人加入期货交易不久就被淘汰出局。
可以得出结论：对于前者，可以满仓甚至透支投入；而对于后者，最优比例是33%。这表明，风险越大，投资比例应越小。
根据盈亏概率定头寸可以同样依据上面公式。假设两种可能的盈亏幅度是：
r1=-2, r2=3; 当0
图 1最优下注比例随亏损概率的变化.（略）