思维、参考系

作者：安婆婆思维
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作者：安婆婆 gerry
夏日午后常常有雷雨，不带商量的就泼将下来，害得街上的人们抱头飞跑。这正给了像我这样害羞的GG们好机会，匆忙中伸出去的雨伞总能换来一个惊喜的回眸。 接下来，要怎样把这段不长不短的路变得有...
作者：安婆婆 | 来自：科学松鼠会

作者：安婆婆 gerry
夏日午后常常有雷雨，不带商量的就泼将下来，害得街上的人们抱头飞跑。这正给了像我这样害羞的GG们好机会，匆忙中伸出去的雨伞总能换来一个惊喜的回眸。 接下来，要怎样把这段不长不短的路变得有趣些呢？琼瑶阿姨的套路就不赘述了吧，作为一个资深理科男，那些调调不适合我。我脸上挤出来的讪笑能代替催吐药， 背一首长长的《雨巷》能憋出哮喘病。罢罢罢，还是鼓起七分勇气，厚上三分脸皮，低头对她说，“别急啊姑娘，跑不跑淋的雨是一样多的。”
她一准笑得直摇头，暗地里的意思大概是你们就不会起个有趣的话头么。你们理科生啊，果然是人家说的球形鸡。
球形鸡？！
哈哈，她的嘴角开始顽皮地翘起来，你难道没有听过那个笑话么？一个物理学家被请去给鸡治病。他在笼子边拿笔记本吭哧吭哧算了半天，最后抬起头来说，“搞定 了，可是，只适用于真空中的球形鸡……”
我大窘，隔着帽子挠头，顶着额头上的汗还想挽回一点面子。哎呀，球形鸡自有球形鸡的妙用。你们总是以为我们不食人间烟火，可是这人间烟火吃多了，好多美妙 的东西你就看不到了。就比如淋雨这件事情……
慢慢走和跑能一样么，胡说。
我没胡说，不信咱们做实验。 让你看看球形鸡的用处——别担心，不麻烦，就是光靠想来判断这说法合不合逻辑。
好吧……那思想家，那你要怎么实验？
就像这样，想象。没风的时候，我们只有胸前会淋湿，两侧和背后总是干的，对吧？而且块头越大淋雨越多，于是你就可以把我简化成一个长方形的面。
就像扑克兵那样？
恩，那个啊，也行，反正是没有厚度就对了，只要面积相同，身上淋的雨就是一样多的。
好呀，这倒不难。

那就好，现在想象这个长方形在马路上移动。

长方形同学，你的前面都被淋湿了。
那我一共淋了多少雨？
就是你经过的这个体积。
那我要是跑呢？
……还是这个体积，只不过移动得快了一点。
对咯，不管走还是跑，都得经过一样的体积，那就是淋一样的雨。
她脚步慢了下来，也不吭声，只是凝神想着什么：我还是觉得不对呀，跑的时候，雨打向人的速度变快了，这个因素不要考虑在内么？
嗯，雨相对人的速度和人相对雨的速度大小是一样的。所以跑起来，雨就更快地落到身上，没错呀。
可是，跑起来以后，回到家的时间变短了，而雨量是速度和时间的乘积。那这个乘积你能肯定不变么？
从刚才我们对体积的分析，不会变啊。
可是，那是另一个角度的解释，万一速度和时间的乘积算出来是不一样的呢？谁对谁错？
嘻嘻，那就来算一下呗。
啊，不要啦，又不是写作业。
不要你写作业，这是个思想实验。
这也是思想实验？？她睁大了眼睛。
当然了，我咳嗽一声，郑重其事地说，现在，想象你是一颗下落的雨滴。
她眼里闪过一丝意外，又变成好奇：好吧，我用慢动作从天上掉下来……
雨滴同学，你看见走路的我，有什么变化么？
有……她拖长了声音，很努力地看着空中……我在往下落，那么我应该看见你边走边往上移。
能想象我通过了一个什么样的体积么？
能，就是一个斜向上的斜体。
如果我用跑的呢？那……就往上移得少一点，是个不太斜的斜体。

那你知道这两个斜体的两端从哪开始，到哪截止么？
唔。她站定了，盯着垂下的伞扣，竟然忘了走路。像是自言自语地说：跑还是走，都是从同一个地方开始的，所以它们起点是重合的，也就是共用一个底面。
就是这样，祖冲之的儿子祖暅早在一千五百年前就意识到这一点，得到了祖暅定理……
等等，让我自己想想……它们终点的位置差别只在竖直方向上，因为我自己是竖直下落的，它们水平方向上经过的路程从我看过去是没有变化的，都是走到家门口为 止。

她停住了，半晌，才回过神来望着我，我明白了，长方形同学。不管它们的末端重合不重合，都没关系，因为它们是两个等底等高的斜体！体积是一样的！

我已经笑开了花，姑娘冰雪！看吧，走和跑淋的雨是一样多的，怎么算都一样。恭喜你学会了从不同的参考系来考虑同一个问题。
什么参考系？
呃……就是对同一个现象可以有不同的观察角度。
咦，我才发现你在作弊哎！
啊，我哪有？
你怎么可能是长方形，明明头顶也淋雨的，你得是一个长方体！
哦……好吧，你说我是长方体，那我就是长方体。这样我就从一张扑克变成一盒扑克～多出来的就是头顶的那个面。头顶这个面是朝天的，和雨落方向垂直。所以走 还是跑，头顶挨淋的速度不会变。在雨中停留的越久，这里淋得雨就越多。
有道理，我知道头发湿了很难受的……那么肩头也是一样咯，怪不得那些没伞的人都抱着头跑。
对滴，总的说来，跑的好处就是头顶少淋雨。
但还没完呢，万一有风……
好吧，家庭作业……
她抬起头望天，孩子气的好奇神态爬到脸上。也不知想到了什么，忽然傻笑起来，就那么自顾自傻傻地往前走。
哎，等一等，我的伞……