从伽利略试验谈科学方法论(思想评论的讨论)

『关天茶舍』从伽利略试验谈科学方法论(思想评论的讨论)
作者：elephantnj 提交日期：2002-5-13 11:56:00
人类形式逻辑的一个普遍误用
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[abada] 于 2002-5-12 22:06:16 加贴在 思想评论 ↑
人类形式逻辑的一个普遍误用
对于一个命题，不是对的（真的），就是错的（假的），这种二元对立的思想，实在是对基本形式逻辑的一贯误用所致，本文粗略澄清这个问题。
从伽利略批判亚里斯多德的一个命题说起。
亚里斯多德有个命题：重的物体比轻的物体下落得快。我们简称这为亚氏命题。
伽俐略用想象实验和逻辑批驳了这个命题。他用反证法：设想，一个大物体A与一个小物体a用细线连接在一起共同下落，构成一个物体系统P。
（1）如果亚氏命题为真，那么，物体系统P，应该下落得比单个大物体A应该更快。
（2）如果亚氏命题为真，那么，由于小物体a对大物体A的拖牵，物体系统P应该下落得比单个大物体A应该更慢。
上述两个结论都是从亚氏命题逻辑地推导得出的结论，而这两个结论的互相矛盾的；因而亚氏命题不能自恰，是错误的命题。
从上述并非严格的论证中，现在有书上竟由此断言：所以这逻辑地证明了重的物体与轻的物体下落的一样快！----我不知道有什么逻辑可以得到这个结论。
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伽利略批驳亚氏命题的逻辑基础，应该建立在这样的理解上，亚氏命题包含了这样的意思：*所有*较重的物体比*所有*较轻的物体*总是*下落得更快。
批驳的结果，也只能证明：较重的物体比较轻的物体*不一定*下落得更快。
但是也不能得出：下落得一样快。
实际上，匀引力场中不考虑空气阻力的情况下，物体下落的一样快，是物理*实验*的结果，而不是逻辑的必然结果，是可以被证伪的。它基于这样的事实：物体的引力质量总是与惯性质量相等，也就是等效原理（假说）。
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有人对形式逻辑有一个传统的错误理解，就是，一个命题不是真的，就是假的，甚至认为：原命题不成立，则“反命题”就成立！----这正是错误理解逻辑的开始点和关键点。
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我们再看亚氏命题：重的物体比轻的物体下落得快。
它的“反命题”到底是什么呢？----可以有多种理解。
（1）、重的物体比轻的物体下落得慢。
（2）、重的物体比轻的物体下落得一样快。
（3）、重的物体*不*比轻的物体下落得一样快。
（4）、重的物体*不一定*比轻的物体下落得一样快。
如果驳倒了原命题，即逻辑地证明了原命题不成立，那么，反命题若要一定成立的话，就是（4）尚可符合条件。
比如因为有空气阻力（在伽俐略的反证法论证中，并没有排除有空气阻力的可能性），1kg的干棉花可能比2kg的湿棉花下落的快，也可能比0.8kg的灰尘下落的也快：这样，下落的快慢与物体重量就没有单独的直接对应关系。
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根据以上的分析，否定了一个命题为假，而什么才是真命题，仍然有多种多样的可能性。
，如果一个命题涉及的是部分事实判断，而不是在涉及到对事实规律的科学归纳上时，通常，否定了一个命题为假，也只能说原命题*不一定成立*。
比如，如果亚氏命题是争对一些事实的结论，那么，仍然可能正确。如：空气中1kg的铁的确比 0.5kg的干棉花落的快，等等，这些难道不是事实吗？按照实证主义，我们根据许多类似的现象，不就可以总结出亚氏命题吗？----古代的亚氏命题不就是这样被总结出来的吗？不就是这样被古代人普遍接受的吗？
亚氏逻辑的问题，在于它不能普适化自恰，就是说，它一旦被理解为“所有”“总是”，那么，就会自相矛盾，这也就是伽俐略批驳的正确之处。
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所以，我们一旦否定一个东西是黑色的，也不能说它一定就是白色的，因为有许多中间状态的色度亮度可能性。更重要的，一旦把一些东西是黑的否定，也不能把这类东西中有个别的确可能有黑的存在给一并否定，而只能说“这类东西不一定是黑的”。-----这就是多元论。
命题：古典音乐不赚钱。
这如果是一个统计规律，那么，有可能有个别人，搞古典音乐可能赚大钱。---如果我们发现了个别反例，也只能说，搞古典音乐*不一定*不赚钱。而不能通过个别反例得出：古典音乐不赚钱是错的，古典音乐赚钱才是对的。
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同样，过去人们通过大量经验得出牛顿力学，现代人们找到了反例实验，但这只表明：牛顿力学不一定成立。
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所以，卡尔-波普尔得出科学命题应该是有可能被证伪的命题。
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但卡尔-波普尔的的哲学著作，对“实证主义”、操作主义等等，也进行了“无情的攻击”。这样，他就犯了一个错误，就是一元论或“二元对立论”的错误：说“证伪”理论是正确的，而“证实”理论、操作主义就必定错误。
抱有二元对立论的人坚持认为，一个哲学、主义、命题，不是对的，就是错的；一个东西，不是黑的，就是白的；正确的东西的“反面”就必定总是错误的；一个人的世界观，不是唯物的，就是唯心的；等等等等。
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这恰恰是卡尔-波普尔所一贯批判的“极权主义”的习惯思维方式。
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自由主义并不认为，社会主义公有制等等就一定总是错误的，而是否定其普适性，特别是以国家政府名义强制实行的普遍化。自由主义允许自由结社的公有制公社、企业，在自愿而非强制的基础上，订立的有退出机制的民间共有契约。
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人类形式逻辑的一个普遍误用 - [abada] 〖点击:23〗 [4345 字节]昨天 (22:06)
回复:abade的错误与土地私有化的思维路径 - [elephantnj] 〖点击:0〗 [2456 字节]今天 (11:44)
elephantnj: abade的错误与土地私有化的思维路径
关于伽利略试验,说它从逻辑上可以得到说明并没有太大的错误. 只是因为在伽利略试验中已经预设了一个前提:被抛物是同质的且比重充分大. 因为亚氏的说法本身是含混的,含混的东西是无法推翻的, 伽利略力图推翻的只能是亚氏的精致说法,即便是试验结果也是如此.
逻辑上,可以证明大球不可能比小球下落快, 同样的方法可证,小球不可能比大球快,对于另一种不确定状态,即有时快有时慢的复杂假定,可以用无穷逼近反复运用上述推理,实际上证明了一种连续性. abade似乎忽略了后面的论证.我并不能确定这样的证明"完全"可靠,一方面超出了我的知识能力,另外目前我对思考问题实在没兴趣. 我只是想说明一个弱的结论:如果假说是必须的,那么在此例中,由逻辑所产生的 推论(即从附加一个更基本的假说出发)要比试验直接得出的假说"更"有效和可靠!
波谱对归纳法和实证主义的批判从终极的意义上说是无可挑剔的,暴露了归纳主义的弱点.然而波谱的证伪主义过于极端,这一问题已被拉卡托斯的精致证伪主义有效地解决. 本论坛前一阵争论经验主义和证伪主义,实际上我认为这些论争忽略了第三种方法:演绎主义,即在拉卡托斯的不容反驳的所谓知识硬核基础上的演绎方法. 而abade的极端自由主义(自由至上主义)与他的经验主义方法我相信是难以协调的.因为哪怕是基于信仰,其在具体层面的逻辑展开也意味着它必然具有理性主义的样式.
拉卡托斯的理论表明经验不仅不能证实事实上也不能证伪,因为知识背景可以适当地修正从而拒绝反驳. 经验主义无法解决全称判断问题, 而波谱的证伪主义也忽略了知识的承继性.
我认为演绎方法具有毋庸置疑的优先性,这是由它本身的可靠性决定的.在社会学领域中把握这一点尤为重要, 因为社会学领域无法保证背景条件的充分稳定,从而损害了证实和证伪的可靠性. 如果我们拒绝承认存在不容反驳的知识硬核,拒绝站在历史成就和巨人的肩上,那么无论是实证主义还是证伪主义都可能导致怀疑主义.
以土地私有化为例, abade的过分的经验主义实际上有着无法克服的困难: 如果外国的经验不能证实的结论,那么搞特区的经验同样也不能证实. 这样的科学方法其实并不科学, 它几乎已经等于否定理性思维的作用了. 换句话说,如果我们不是从一种事实上的怀疑论立场出发,而是承认知识硬核的存在和可靠性,我们就不至于对呈现在自己面前的背景知识视而不见,即: 土地的私有是常态,而它的公有形式反倒是种异态. 基于这样的历史和他人经验形成的知识硬核,试验的方法就不能被认为是唯一可靠的途径,甚至不能被视为一种有效的方法. 换个角度看, 如果我们承认国有财产是代理性质,归根到底属于私人,如果承认个人拥有不可剥夺的退出共同体的权力, 那么土地私有化就是逻辑的结果. 当然我们也可以从功利主义立场进行论证, 所有这些我认为较之试验主义都应该具有方法上的优先性.
今天一个重要的问题就是我们对经验主义思维无条件的过分推崇,而罔顾西方经验主义话语的个人主义和理性主义背景, 这种生搬硬套的结果十分的匪夷所思, 自由主义反而具有了相对旧的正统意识形态的保守性质.
作者：elephantnj　回复日期：2002-5-13　21:41:54
回应人: yfty 发表日期: 2002-05-13 13:05:36
非常同意，可以运用于中国的改革实践！
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诚.信.有你在
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回应人: 霸哥 发表日期: 2002-05-13 15:31:55
关于真理讨论的继续-----------实践的意义就在于实践本身
我不是来猜谜的！
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回应人: lifeinlife 发表日期: 2002-05-13 16:41:58
赞同elephantnj批驳方法，但并不赞同批驳观点。拉卡托斯所谓的不可反驳的知识硬核也是有问题的。事实上，它预设了一个绝对条件。我想知道的是，有什么理由来保证其预设条件的合理性呢？也就是说，他的不可反驳的知识硬核是依靠什么样的条件来保证它的优先性和可靠性呢？实际的情况是，社会学领域无法保证背景条件的充分稳定，从而损害了证实和证伪的可靠性，但演绎主义通过引入绝对预设的条件，就可以保证背景条件的稳定性，从而保证了演绎主义的可靠性吗？答案是否定的。从演绎主义的内在逻辑出发，我们同样引出无穷倒退问题，一样会陷入归纳主义泥潭。
根据我看来，不存在一个不可反驳的知识硬核。作为理论的前提条件，它同样也可以被反驳、被修正。无论是理论本身，还是理论前提，都是在不断被发驳和修正过程中寻求其可靠性和稳定性的，这样，知识才有了累进的过程。
演绎主义和实证主义、证伪主义犯了一个同样的错误，也就是想通过发现一个一劳永逸的科学方法来判别科学理论的客观性和合理性。而这样的科学方法仅仅是形式逻辑上的。我相信，这样的科学方法不能说它是根本错误的，但他们普遍忽略了科学理论的本身，从这点上看至少是片面的，因而不可能对科学理论的客观性和合理性提供一个真正的基础。
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回应人: 卓非文 发表日期: 2002-05-13 18:47:52
看不懂
学问差
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回应人: elephantnj 发表日期: 2002-05-13 21:20:49
我觉得lifeinlife其实正是拉卡托斯的方法,实际上他从波谱那里发展出方法和波谱一样已经放弃所谓绝对可靠性标准, 区别在于他强调知识内核的"坚韧性",从而避免了波谱的方法的随意性,.
至于那些知识内核坚硬到什么程度, 我想这实在难以回答, 限定在平面内的欧几里德几何和三度空间的牛顿力学是否足够坚硬,即使他不是绝对知识,恐怕现在也没有人力图去撼动. 对基本人权即使有着现实上的尖锐分歧,但在口头上仍然存在普遍的共识,这些都应该是人类知识的硬核. 承认它们的存在至少可以避免陷入怀疑主义的泥潭而不能自拔.
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作者：elephantnj　回复日期：2002-5-15　11:33:36
离开归纳当然不可能有科学, 但我们也应该看到,离开演绎科学不可能是今天的样子. 如果认为归纳是可靠的,那么在此归纳基础上的演绎结果也具有与前提"同样的"可信度,如果认为归纳不可靠,那么经验对理论的证伪也不是对演绎和逻辑的证伪, 而仅仅是对过去经验(假象)的证伪!
显然论题被转移了:实际上前面的争论并不是讨论演绎结果的可靠性或纯逻辑问题(它实际上等同于归纳的可靠性), 而是这样两种选择: 1)由A(归纳产生)通过演绎得B, 2)由归纳直接得B. 显然科学遵循的是第一种模式.
我在前文提到,伽利略试验中只要有一定的前提,特别是传递性或连续性定律,即:如果 在重(质)量上, c>b>a, b下降快于a, 则c快于b. 那么伽利略试验的结果是可以从逻辑上得到证明的.
波谱理论最令人生厌的地方就是把一切都视为假说, 太极端,甚至有点虚无,而传统的说法:定理,定律,反倒更合乎常理. 定理,定律是不可以随便怀疑,有时甚至是不容置疑的,今天如果有人质疑二度空间的欧氏几何,三度空间的牛顿力学,恐怕只能被视为疯狂之举.
说到底,还是一个对前人经验和历史的态度和尊重问题. 我自己曾一度对波谱理论特别迷恋,迷信激进的革命,思想的颠覆,现在我认为当前流行的怀疑主义走过头了,这和波谱的中国的影响应该是有关系的.
作者：希言自然　回复日期：2002-5-15　11:53:57
"同样，过去人们通过大量经验得出牛顿力学，现代人们找到了反例实验，但这只表明：牛顿力学不一定成立。"
精确的说法应该是牛顿力学只在一定的范围内成立。
能告诉我你是在哪个论坛讨论这些问题吗？我喜欢这样的文章和讨论。
作者：elephantnj　回复日期：2002-5-15　12:38:20
在思想评论(http://www1.vankeweekly.com/asp/bbs2/List.asp?BoardID=31)争论的很激烈,因为不方便,许多别人的内容没有搬过来.
作者：希言自然　回复日期：2002-5-15　12:39:14
支持，请往上走。
作者：zzcat　回复日期：2002-5-15　13:02:53
内在逻辑错误和经验什么的恐怕没什么关系。至于“经验对理论的证伪也不是对演绎和逻辑的证伪, 而仅仅是对过去经验(假象)的证伪”这种话，更加经不起推敲。纯粹经验是否可能是另一个问题，但一般情况下，人们只能证伪根据经验得来的理论，经验是当作预设事实被使用的。你可以怀疑一个方程式的正确性，但不能怀疑边界条件。
如果大象把证伪理论等同于“激进的革命,思想的颠覆”，那只能说明你误解了波普尔。
作者：elephantnj　回复日期：2002-5-15　18:14:05
拉卡托斯承认有"硬"的知识存在,和他比起来难道波普还不激进吗?
就理论层面来说,我觉得可以不考虑内在逻辑错误.
作者：zzcat　回复日期：2002-5-15　19:19:37
亚氏那个命题就是内在逻辑错误，“重的物体下落快”，等于说下落速度与其他任何性质无关。到这个结论被推翻，你拿等质等比重来辩护的时候，问题已经从波普尔变成拉卡托死了，就像那场关于欧拉定理的虚拟辩论：）
波普尔否认人类可以了解“绝对”的知识，不是否认人类获得知识的可能性。拉氏的硬核也只是一种便利的说法，针对波普尔的断裂而言，其中不含价值评判，当然也跟激进与否无关。非要说波普尔讲证伪就是翻天覆地“重估一切价值”，拉卡托斯强调连续性就是保守稳健，那就成上纲上线了。
以为拉的“硬核”就是永恒不变，不可推翻的，这应该也是一种误解。其实，唯一不变的硬核是经验事实（又回到那个问题了，纯粹经验是否可能？俺看过几本相关的书，感觉都没什么说服力）。
作者：永远的蝙蝠侠　回复日期：2002-5-15　21:45:31
如果一个命题是错误的，他的逆命题肯定是对的。
但是，你们忘了牛二定理的作用。
作者：ELEPHANTNJ　回复日期：2002-5-15　21:46:46
如果是内在逻辑错误,那么还要经验证伪干嘛,直接用正确的逻辑说话不久得了.误用逻辑不应是科学哲学探讨的问题.
伽利略试验就是用我讲的条件,他为何不用棉花团和小铁球做实验?
波普和拉卡托斯得区别很明显,者不能说上纲上线.
知识硬核是否永恒不变并不重要,重要的是有软硬之分.
作者：永远的蝙蝠侠　回复日期：2002-5-15　22:09:31
原命题不是靠逻辑推翻的，而是靠牛二定理否定的。
作者：koolhere　回复日期：2002-5-16　0:12:48
"原命题不是靠逻辑推翻的，而是靠牛二定理否定的。"
前半句对，后半句错。没有推翻压里斯多德，哪里有牛二？
“精确的说法应该是牛顿力学只在一定的范围内成立。”
错！典型的对科学的误解！（我原来也这么以为，教科书的错，不是我们的错）
牛顿力学错了，它的理论，时空观整个错了。它的一些结论在某些条件下能近似的使用。作为科学，牛顿力学的理论已经被抛弃！（科学革命的结果）牛顿力学和相对论是不相容的。
作者：koolhere　回复日期：2002-5-16　0:17:59
答大象！（来自我的几个帖子，没有编辑）
"而是认为它应该通过还原成一个更基本的假说,在此基础上演绎出来. 这才是科学的方法."
你说的科学是什么意思? 狭义的, 广义的? 或者是要表达"正确"的意思?
我用科学这个词的时候,是狭义的,中性的,不含褒贬的(就是POOOER,LACATOS他们说的那个科学,作为一种研究方法的科学).所以,你这句话你的科学显然不是我所理解的科学.
科学不等于还原论.科学并不一定假设现在的世界遵守若干基本规律,其余的规律由此演绎而来.这是爱因斯坦的梦想,但不是科学的必要的条件.现代科学(尤其是物理学)很多科学家放弃这种追逐最终解决方案性的还原论.
你的主义太多,动不动就是**主义的泥潭,**传统.
什么主义都有泥潭,所以要怀疑?任何词你都可以在后面加上主义,一加上这个"主义",我就不懂了.
你的那些主义,究竟是什么意思?我不知道,有谁是**主义者?似乎人不是这么单纯的,有演绎就无归纳,有经验就无演绎.有怀疑就没有相信?每个人都是综合的,
如果没有对牛顿力学硬核(HARD CORE)的坚持,就不会有牛顿力学的成就,
如果没有对牛顿力学硬核的怀疑,就不会有现代物理学的发展(相对论等),
POPPER和LACATOS等人主要争论是讨论什么是科学,什么不是,而不是规范性的研究:什么是应该的研究方法,什么不是.他们并没有直接给出科学研究应该怎么做.他们也不可能做这样的工作.
科学研究的范式是长期的科学实践中形成的,不是科学哲学家研究的结果,而是科学哲学家研究的对象.正好像绝大多数的科学家,不是哲学家,甚至对哲学没有兴趣.科学研究的范式不是一个人,而是作为一个群体共同遵守而存在的.
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1.单纯的演绎是得不到伽利略的落体原理的.他的假想试验只是证明了亚里斯多得的理论是错误的.
2.伽利略以前,哲学家(那时没有单独的科学)是不相信经验的,他们主要依靠演绎推理.伽利略是第一个同时使用演绎和归纳法进行研究的.（这一点表现在他的TWO NEW SCIENCES）
3.我认为:伽利略的贡献是脱离形而上学的思想,寻求描述规律(用数学)而不是规律的原因和对归纳法的应用.在TWO NEW SCIENCES,他用UNIVERSAL EXPERIENCES 来得到和验证他的学说.这是历史上第一人!
对归纳法的推广应该是培根更努力.但是很多早期的科学家(自然哲学家)是对归纳法很反感的,他们了解归纳法的缺陷,不完备.如牛顿,在<原理>中说他的理论是来自UNIVERSAL EXPERIENCES 的演绎.但是莱布尼茨等人曾经批驳说他不是演绎,牛顿的原理确实不是来自演绎!科学的发展很大程度是放弃对演绎依赖!
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伽利略的思想试验是演绎的。当时的哲学界对归纳法基本是排斥的。
他的贡献不在于这个思想试验，如果他只是提出这个思想试验，顶多是一种形而上学代替另外一种形而上学。
伽利略的落体定律，描述物体下落的速度与重量无关，距离和时间的平方成正比。
比较他的落体定律和亚斯的，容易看到他寻求用数学规律描述世界，而不是形而上学寻找重物下落的原因。亚斯说：重物下落因为所有物体有向下的趋势，这个趋势就是重量，下落的速度和重量成正比。
我们还可以比较两个“正比”伽利略所说的正比是实际数学意义，而亚斯只是描述一种同增同减的趋势。
进行这种比较，并考虑当时的历史才能看清楚伽利略。（至于引力质量，云云，至少和伽利略无关吧？）伽利略也不是表达重量是下落的唯一原因，甚至可以说是相反。
至于科学哲学话题太大，
1。我也认为用几条判据划分什么是科学，什么是非科学，是不可能的，POPPER这一点上，我不认同POPPER.
2. 1)由A(归纳产生)通过演绎得B, 2)由归纳直接得B. 显然科学遵循的是第一种模式
这句话有问题，你承认A是归纳得到，A不正是你的（2）由归纳直接得B！你等于说，有一些命题是归纳的，你不相信，但是你相信，在这个命题基础上的演绎？请详释。
3."定理,定律,反倒更合乎常理. 定理,定律是不可以随便怀疑,有时甚至是不容置疑的,今天如果有人质疑二度空间的欧氏几何,三度空间的牛顿力学,恐怕只能被视为疯狂之举."
你如果对科学家说这话，一定会遭到反驳。（我自己就是做科学的）。你所说的欧式几何，牛顿力学都被人怀疑，甚至说已经推翻。我们现在知道这些学说在某些地方可以应用，在有些地方时不能使用的，这正是怀疑的力量！！严格意义讲，牛顿力学不是定律。它只是一个近似的描述！甚至相对论和量子力学虽然比牛顿里力学严格且精确的多，但它们只是假说！！
我不知道哲学家怎么看。可科学界是这么看得。
怀疑（或者说不确定性）不一定导致虚无，导致虚无的是对不确定性的恐惧！
最后是罗素的一句话，（我转引自一本科学家写的书），
To teach people to live without certainty, and yet without being paralyzed by hesitation, is perhaps the chief thing that philosophy, in our age, can still do for those who study it.
- History of Western Philosophy, p.11
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作者：ELEPHANTNJ　回复日期：2002-5-16　2:11:14
我同意你对伽利略的评价,他是科学实验的重要的开创者之一.
2. 我区分这两种模式,首先并不是讨论归纳和演绎的可靠性,也不是不要归纳.而是说明演绎在知识积累中的地位. 我感觉这是前面讨论所忽视的,在拉卡托斯科学研究纲领中得到重视,他认为证伪旧理论的不是经验例证而是包含更多信息量的新理论,因为无论是在硬核基础上的自主性发展还是新理论的出现都离不开演绎. 比较模式1)和2),很清楚,不仅2)的效率更低,科学的一个重要方面也是讲经济原则,讲究最优的方法.而且在可靠性上二者也并不一样,通常后者更低. 甚至很多情况下都得不出模式1)下的结果. 关于直角三角形勾股玄关系咱们归纳了近两千年所知依然可怜,也算能说明问题吧.
3. 还是可靠性问题,你是否认为三度空间的牛顿力学的可信度要低于相对论或量子力学? 平面内的欧吉里德五大公设也是假说,为何我们称之为公理呢? 怀疑夜的有限度,否则我们一步也不能前进. 我想正是在这个意义上可以区分怀疑精神和怀疑主义的.
作者：koolhere　回复日期：2002-5-16　4:34:43
"评论"那边我写得乱，整理下贴过来：
"科学的一个重要方面也是讲经济原则,讲究最优的方法.而且在可靠性上二者也并不一样,通常后者更低. 甚至很多情况下都得不出模式1)下的结果. 关于直角三角形勾股玄关系咱们归纳了近两千年所知依然可怜,也算能说明问题吧."
~~~~~
这不是效率的问题，而是规律是否存在，以什么形式存在的问题。就是用尽量简化的模型描述。不是我们归纳几千年，而是我们没有去寻求规律。我们甚至连归纳都没有。
纯粹的科学家会很讨厌你这个“科学讲究经济原则”。
纯粹的科学家追求一种寻找规律的智力活动，没有什么经济，或最优化。至少是在基本工具领域。
你用效率这个指标比较演绎和归纳，恐不当！
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作为科学理论，牛顿力学是错了，它和相对论是不相容的。相对论之所以被接受，就是有许多试验现象已经无法用牛顿力学解释。这不是三度或四度的问题。四度只是一个数学模型，加了时间而已，我们面对的是一个同样真实的世界。如果你读一下相对论就知道，这中间的问题不在是否加入时间这一维。牛顿力学一样可以加时间。许多实际情况下，牛顿动力学也有很精确的预测。
牛顿力学解释不了现象不一定非要到所谓的四度空间才有。举个例子，"光线弯曲"。
牛顿力学作为科学理论已经被抛弃了。留下的是它的一些结论可以在某些情况下使用（低速，中观）。
大尺度，高速度的问题已经不能由牛顿力学的预测差之甚远了。宇宙学的现象许多已经无法用牛顿力学解释，那可是三度空间还是四度？
欧式几何，不是两度的，三维的也有欧式几何。二维也有非欧几何。
第五公设，不成立也能发展成逻辑不悖的完整的体系。（有宇宙学数据支持非欧几何又是落后于理论多年的事情了）这也不是二维，三维的问题。
几何是高度抽象的科学，如果用直观去检验当然欧式几何无懈可击。但从现代数学的角度，它只是一个公理体系，这一点和非欧几何，是一样的。并没有谁对谁错的问题。
大象兄，从文中可见你对科学多有误解。主要原因，以为是现代科学（包括）数学研究的对象早已超过我们人感觉的极限，大尺度如相对论宇宙学，小尺度如量子力学。数学不食人间烟火更是几千年的事了。现代数学早把人的直观抛得老远。比如高维空间（多于三维），这是人无法想象的事，但是作为数学家他们只要逻辑不悖，大可以去发展他们的理论，全不在乎和我们的直观世界有什么关系。（不过超弦理论又用到了这些和直观无关的理论，类似事情在科学历史上累见不鲜）
窃以为，哲学讨论如果要引用科学，一定要准确。所以多说几句，科学不是读科学史或科学哲学就可以了解的。许多东西必须深入进去。传媒对科学的误宣传，包括大量中学甚至大学课本，（进化论受害更大）实在为害甚远。科学界对哲学讨论多无兴趣，现代科学理论原本研究者不多，因其脱离直观，且大量依赖于数学工具，想向大众解释，颇难。虽弟勉强算是做科学的，对此中理论，亦一知半解。本不该强出头，只是兄之论调，颇为常见，不得已胡说一二。
唯望以我陋见补君所不察。尤弟于哲学一窍不通，错漏多多，海涵。如兄对科学有兴趣，不是一两贴能答，也不是小弟力所能及。倒是有一些书单，和连接可与兄分享。
至于怀疑限度的问题，　也就是是如何对待不确定性的问题。我个人认为任何事情都有不确定性，认识这种不确定性的存在，并不一定导致虚无。就像我不能百分之百的确信明天地球还会继续自转，但我理智的知道，我既无法否认这种不确定性，但这种不确定性是如此微不足道，我不会因此而荒荒终日。就好比杞人忧天，本有道理（陨石真可能掉下来），但如因为这么小的危险（也就是不确定性）而不安，就不足取了。反过来，如否定这种危险的存在，我看着像掩耳盗铃。
总之：怀疑不可怕，可怕的是没有足够理由的否定不确定性，或对不确定性的恐惧。
最后是引用，也是我所理解怀疑主义：
From: Michael Shermer；Scientific American,
Perhaps the closest fit to what we equate with a skeptical or scientific attitude is a fourth meaning: "a seeker after truth; an inquirer who has not yet arrived at definite convictions." Skepticism is not "seek and ye shall find"--a classic case of what is called the confirmation bias--but "seek and keep an open mind." What does it mean to have an open mind? It is to find the essential balance between orthodoxy and heresy, between a total commitment to the status quo and the blind pursuit of new ideas.
http://www.sciam.com/2002/0402issue/0402skeptic.html
作者：koolhere　回复日期：2002-5-16　4:39:47
原本是经济学，和改革的问题，被我变成了几个不足道的科学历史的争论，对不住大家了。
作者：zzcat　回复日期：2002-5-16　10:06:42
koolhere兄说得非常精彩。
用读政治哲学的眼光看待科学哲学，起点就是有问题的。
作者：大竹英雄　回复日期：2002-5-16　10:09:42
学习一下。