课标下高中学生数学素养的提高

新课标下高中学生数学素养的提高

周子君

摘要：数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。数学是人类文化的重要组成部分，是公民所必须具备的一种基本素质。高中数学课程是义务教育后普通高级中学的一门主要课程，它包含了数学中最基本的内容，是培养公民素质的基础课程。

关键词：课程标准   数学素养  不同阐述    意义   途径

    在《普通高中数学》（试验）的第一部分前言中明确提出“……数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。数学是人类文化的重要组成部分，是公民所必须具备的一种基本素质。……” 。

应该说“数学素养”一词首次在我国数学教学大纲中出现, 标志着我国数学教育目标从应试型向素质型方向的转变。提高学生数学素养是提高民族素质、丰富人才资源这一战略的重要组成部分, 也是现时代我国社会建设与经济建设高速发展的需要。要实施这一目标, 数学教师起着主导性作用。如何在传授知识的同时, 有意识、有计划地培养学生的数学素养，完成这一历史重任, 是我们广大数学工作者亟待认真探讨和切实解决的问题。

一、关于数学素养的几种不同阐述

在现代社会，许多以往被视为象牙塔中的理论正在走向公众生活，并极大地提高了人们的生活质量。这些科学知识，正在成为现代人所必备的基本的科学素养。在这些科学素养中，数学素养就是其中重要的一项。它不是以往数学课上的定理、公式、计算和题海，而是数学的思想、精神和方法。它让我们用美学的眼光来看待数学；它甚至能让我们体会到数学中浓郁的人文主义精神。
    关于数学素养，也有多种不同的解释，下面几种较为典型：
    1、湖南湘潭师范学院王子兴先生指出:“数学素养乃是数学科学所固有的内蕴特性, 是在人的先天生理基础上, 通过后天严格的数学学习活动获得的, 融于身心中的一种比较稳定的状态。数学素养只有通过数学教育的培养才能赋予人们的一种特殊的心理品质, 是其他课程的学习和其他方面的实践所无法代替或难以达到的……数学素养涵盖创新意识、数学思维、数学意识、用数学的意识、理解和欣赏数学的美学价值等五个要素”。

2、东北师范大学孔凡哲教授撰文指出:“ 数学素养是指当前或未来的生活中为满足个人成为一个关心、会思考的市民的需要而具备的知识, 并理解数学在自然、社会生活中的地位的能力, 做出数学判断的能力,以及参与数学活动的能力”。

3、国际经济合作与发展组织推出了与以往不同的学生评价方式——国际学生评估项目（PISA）。它认为：数学素养是一种个人能力,学生能确定并理解数学在社会所起的作用, 得出有充分根据的数学判断和能够有效的运用数学。这是作为一个有创新精神、关心他人和有思想的公民, 从事当前及未来生活所必须的数学能力。

这些观点都非常有见地，并从不同侧面对数学素养进行了细致的阐述。简单的说，所谓

数学素养，就是在人的先天生理的基础上，受后天环境、数学教育的影响，通过个体自身的实践和认识活动，所得到的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。

具有数学素养，不仅仅表现在平常的数学考试中能解题，还应在日常生活中，时时处处表现出是个学过数学的人，处理问题具有数学意识。

二、深刻理解数学《标准》的基本理念，认识提高数学素养的意义

高中阶段是与九年义务教育相衔接的高一级基础教育阶段。《标准》根据时代要求，对高中数学课程进行了新的设计。所体现的基本理念主要有：（1）高中数学课程的基础性；（2）

高中数学课程应当具有多样性与选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展；（3）高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力；（4）发展学生的数学应用意识；（5）与时俱进地认识“双基”；（6）注重信息技术与数学课程的整合；（7）体现数学的文化价值，等。

通过对数学素养的认识，我们知道高中学生数学素养的提高有着极其重要的意义。在社会高度文明的今天，物质世界和精神世界只有通过量化才能达到完善的展示，而数学正是这一高超智慧成就的结晶，它已渗透到日常生活的各个领域。提高学生的数学素养，也就是提高学生适应社会、参加生产和进一步学习所必须的数学基础知识和基本技能，这是时代的需要，也是学生实现自身价值的需要。提高学生数学素养应认清“应试教育”体制给数学教育带来的弊端。在长期“应试教育”的影响下，数学教育重智轻能、重少数尖子生忽视大多数学生、重视理论价值忽视实际应用价值的现象非常严重。理论与实际脱节，知识与能力脱节，无法跟上时代的要求。
    基础教育课程改革在世界范围内受到前所未有的重视, 世界各国都非常重视调整培养目标。在《数学课程标准解读》第五章“国际数学课程改革的特点与启示”一文中数学课程改革都有以下一些共同特点:数学课程目标更加关注人的发展, 关注学生数学素养的提高,数学课程目标面向全体学生, 从精英教育转向大众教育, 关注学生的个别差异,而不是统一模式, 更加注重联系现实生活与社会。强调为所有人的数学，而不是少数人的数学；强调培养学生作为未来公民所需要的基本数学素养；强调学习有价值的数学, 用发展的眼光考量数学。

数学素养是学生学习知识以及今后从事研究或工作所应具备的精神气质和个性特征。它体现了人格力量，是数学与品质的结晶。数学教学大纲中明确指出，“正确的学习目的，浓厚的学习兴趣，顽强的学习毅力，实事求是的科学态度，独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯”是培养学生数学品质素养的目标和要求。从这个意义上来讲，学生数学品质素养的培养较之数学知识的传授具有更深远的意义和更大的价值。

三、提高高中学生数学素养的有效途径

1、充分重视新教材教学内容改革

新教材内容与传统内容相比，有了很大的改进。新课程内容增加了“数学建模”、“探究性课题”、“数学文化”三个板块，为学生提供了更广阔的发展空间，也为改变学生的学习方式提供了素材。这是对前几年“研究性”学习的继续和发展。

新课程内容增加了算法。算法是中国古代数学的优良传统，又是当代计算机技术的重要理论基础，应当正式地提出算法概念，应让学生熟悉算法的语言，学会设计简单问题的算法框图，掌握算法的一些典型范例，并把算法的思想渗透和贯穿于相关的数学内容之中。

新课程内容增加了数据处理的内容。21世纪每个公民所需要知道的数学知识，以数据处理最为重要。人们在工作中、日常生活中，不断受到数据信息“轰炸”的冲击。因此，高中数学基本课程中的概率统计内容的安排，是先统计，后概率，展开的线索是：提出问题、收集数据、整理数据、解释数据、研究数据特征、做出统计判断。强调统计思想的内核，而不仅仅是把数据处理变成普通的“算术”计算。数据处理和概率的教学，主要通过编制事例，提出课题，进行实际问题的处理。通过案例教学统计，而不从一般的抽象概念出发，以免又烧成夹生饭。

新版教材更贴近生活, 易于提高学生的兴趣, 同时也有利于使学生了解一般社会知识与科学知识；另外选材具有典型性, 使学生能够形成科学解题的思想方法, 从而达到举一反三、横向渗透的目的。我问在教学中应让学生充分体味到高中数学的科学性、通俗性、趣味性。避免传统教材的简单枯燥，除了解题还是解题。

2、拓展教学空间，培养学生良好的数感

就象美术有“美感”，音乐有“乐感”，语文、英语有“语感”一样，数学也有“数感”。在新《义务教育数学课程标准》中，就已经非常明确地把“数感”作为数学学习的内容提出来了。数感是人对于数及其运算的一般理解和感受，这种理解和感受可以帮助人们用灵活的方法为解决复杂的问题提出有用的策略。数感，使人眼中看到的世界有了量化的意味，当我们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理解决，也就是会“数学地”思考。如果一个高中毕业生对“7月15日降水的概率是75%”这样的话都不能正确理解的话，那我们的数学就等于失败。张奠宙教授曾经愤然指出:“中国学生几乎失去了应用能力。”他说: “请问, 读了那么多的数学, 不会算利息、投保险、计税额, 难道是应该的么? 市场中风险万千,却没有丝毫概率观念, 岂能说懂得数学? 电视上‘去掉一个最高分, 去掉一个最低分’，数学课上都只字不提, 可否称为失职? 翻翻当前的报纸,沪深股市走势图、房产价值变化示意图, 都已赫然在目,可是我们的数学课堂教学却不屑一顾,能说正常吗?”

我们没有必要，也不可能让人人都成为数学家，但应当使每一个公民都具有数感，会“数学地”思考问题。数学素养作为公民素养之一，不只是用计算能力的高低和解决书本问题能力的大小来衡量的，而学生学会数学地思考问题，用数学的方法理解和解决实际问题，能从现实的情境中看出数学问题，这才是数学素养的重要标志。

    学生数感的建立并不是一蹴而就的，而是在学生学习过程中逐步体验和建立起来的，所以教师在教学过程中应当结合有关内容和情境，加强对学生数感的培养。在新课程标准指导下选择教学方法应该更加自由，可以多引用与高中学生生活、学习密切相关的各种载体作为教学素材，不断拓展教学的空间，延伸课堂教学的范围。如：在“教育储蓄收益问题”中，不直接提出问题“那种教育储蓄收益更划算”，而可以让学生自己去调查各种教育储蓄的存入，利率及若干年后的收益。让学生自己在生活中去体验，发现它们之间的关系。并且可以借此来学习社会上常用的各种不同年期的房贷问题等。通过这些现实的例子真实地认识数学就是生活，并会在生活中数学地思考问题，用数学的方法理解和解决实际问题，又能从现实的情境中看出数学问题，从而培养学生良好的数感，促进学生数学素养的提高。

3、注重实践，加强数学运用能力的教学

注重实践活动是现今国际数学课程的一个趋势，强调让学生做数学比让学生知道数学更重要。数学实践活动是以解决某一实际的数学问题为目标，以引起学生的数学思维为核心的一种新型的课程形态。它改变了传统教学模式中以知识记忆为特征的陈旧方法，让学生在解决具体问题的过程中和对数学本身的探索中理解、掌握和应用数学。教师只有将数学教学设计成看得见、摸得着的物质化的实践活动，学生才能体验得更深刻，掌握得更牢固，应用得更灵活。

数学运用能力是目前数学教学的最薄弱环节, 提高学生数学运用能力是提高数学素养的关键, 在实际教学中应注意从两个方面努力: 一是重视数学概念的演变过程教学。在数学概念教学中能体现从实践中来到实践中去的原则, 使学生弄清数学概念的发生、发展过程, 弄清概念在现实中原型是什么及演变后的一般意义又是什么。这样才能追本求源以不变应万变。二是开展模型教学及数学建模能力训练。运用数学知识去解决实际问题时, 首先要构筑实际问题的数学模型, 然后用数学理论和方法寻出其结果, 再返回到实际问题中实现解决问题, 最后反过来促进数学新思想、新理论的建立和发展。

4、积极创设新情境，激发学生学习兴趣

兴趣是认识世界、获得知识和探求真理的力量源泉。爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师，它永远超过责任感”。杨振宁博士在总结科学家成功之路时说：“成功的秘诀在于兴趣”。可见，兴趣是创造思维活动成功的先导。无数名人的创造性成果，无一不是在对所研究的问题产生浓厚兴趣的情况下所取得的。

在新课程标准下，教师授课不能再用老的模式“一言堂”，只是给学生灌输知识，把学生看成是被动的接收容器。教师的数学教学不仅仅是单纯的知识传授, 而应育人于教书中, 树立“教师是主导，学生是主体”的思想,使数学教育成为真正意义上的素质教育, 成为数学化的教育。在教学活动中，教师只能是一个组织者、引导者、评价者，而不是传统的“一包到底”的教师形象。所以，教师在教学时，应采用灵活多变的教学方法创设情景，着力营造一种轻松愉快的学习氛围，从而培养学生的学习兴趣和热情，用妙趣横生的数学问题吸引学生去思考、去探索、去创造。如，在讲解不等式时，可设计如下实际应用题：某商场在节前进行商品降价酬宾销售，二种方案： A方案第一次打折销售，第二次打折销售；B方案买几赠多少销售，问哪一种方案降价较多？学生通过审题分析讨论，可归结为比较与大小的问题。在课堂教学中，创设这样生活问题情境，让学生从心理上接受数学，喜欢数学，进而产生浓厚兴趣。这个教学环节对培养学生的自主探究数学问题和创新思维，无疑是非常有价值的。因此在教学活动中，要凸现“以学生的发展为本”、“以学生为学习主体”的教育思想，通过精心选取数学素材，紧密联系学生生活实际、联系学生学习实际，根据学生年龄特点、知识体系；科学安排教学内容，创设不同教学情境，组织形式丰富多彩的教学活动，激发学生学习兴趣，有效改善学习方式，以全面提高学生的数学素养。

    总之, 在新课程改革的大环境下, 数学教育工作者要积极重视教材改革, 在数学教学活动中突出数学的基本思想与方法, 增强学生数学运用能力的培养, 加强学生的数学实践活动, 促进学生情感的发展、良好态度和价值观的形成, 使学生的综合能力得到全面发展, 最终实现提高学生数学素养的目标。

参考文献：

[1]普通高中数学课程标准（实验）.人民教育出版社.2003；第1版

[2]普通高中课程方案标准（实验）.人民教育出版社.2003；第1版

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[4]项丽.关于提高学生数学素养的探索.考试周刊.2008；第6期

[5]吕佳.让人文评价“助跑”数学素养和谐生长.中小学教育 .2007；第11期

[6]张胜利.如何提高中小学生的数学素养. 小学校长.2008；第1期