指数爆炸带来的震撼

来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/05/03 03:57:10 
  1. 有个乞丐与皇帝下中国象棋,有个条件,如果他输了,愿意把脑袋拿掉,但是如果乞丐赢了的话,只要求皇上给一些米。皇上说,''想要多少米?''不知您是否愿意?你这个棋盘,就这么多方格,第1个里面放1粒米,第2个放2粒米,第3个放4粒米,第4个放8粒米,以此类推,将整个棋盘有几十个格子,我就要这么多米。请问,皇上是否答应乞丐的条件？
    若1000粒米重25克,则64格中的米有多重?若每人每天吃500克大米,字第64格的大米可供12亿吃多少年?
   第64格:2^63=2^3*(2^10)^6=8*10^18=8000000000000000000粒8*10^18/1000*25=2*10^17克=2*10^11吨=2000亿吨12亿*365*500克=2.2亿吨2000/2.2=909年

2.  指数爆炸带来的震撼

        一张纸对折一次，厚度变成原来的2倍。再对折第二次，变为原来的2的2次方倍即4倍。 　　
以此类推，对折100次，厚度将变为原来的2的100次方倍，相当于1267650600228229401496703205376张纸的，其厚度是多少？        根据一般的纸张的状况，厚度大约为 0.1mm， 一张纸对折100次厚度可以超过地球至月球的距离。         把一张厚为0.1毫米的纸折叠27次后，它的厚度相当于1.5个珠穆朗玛峰的高度． 3. 

百万富翁的破产

杰米是百万富翁，一天，他碰到上一件奇怪的事。一个叫韦伯的人对他说，我想和你订个合同，我将在整整一个月中每天给你10万元，而你第一天只需给我1分钱，以后你每天给我的钱是前一天的两倍。杰米说，真的？！你说话算数？ 　　合同开始生效了，杰米欣喜若狂。第一天杰米支出1分钱，收入10万元。第二天，杰米支出2分 钱，收入10万元。到了第10天，杰米共得100万元，而总共才付出5元1角2分。到了第20天，杰米共得200万元，而韦伯才得5千元多。杰米想：要是 合同订、三个月该多好！可从21天起，情况发生了转变。 　　第21天杰米支出1万多，收入10万。到第28天，杰米支出134万多，收入10万。结果，杰米在一个月内得到310万元的同时，共付给韦伯1千多万元！杰米破产了。
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