数学新课程标准下学习材料科学化处理的探索

数学新课程标准下学习材料科学化处理的探索

《数学新课程标准》的出台，给广大教师点亮了指路的明灯，同时也给全体教师带来了新的挑战。新的课程标准需要新的教学理念、教学原则、教学策略和教学方法等来支撑。面对手中还没来得及修改的教材，我经常思考这样的问题：如何根据新课程标准精神，让现有的教材焕发新的活力，使学生获得全面、主动和富有个性的发展，下面是我在教学实践中对第十一册数学教材科学化处理与实施的一些做法。

一、学习材料的动态化——在活动中学

数学课程标准提倡将“静态的被动接受式学习”更多的转向“动态的主动探究式学习”；提倡将“关注知识结果”更多的转向“关注学习过程”。所以教师在设计教学内容时，更多的考虑应让学生在动手实践、自主探索与合作交流中寻求各种能力的发展。

如在分析“圆的面积”这一内容时我发现，其推导过程较复杂，光凭教师的讲解学生很难理解圆面积的计算方法，于是我结合学生手中的学具设计了如下方案：               

1、复习：回忆学过平面图形的面积推导方法（平行四边形的面积通过长方形来推导；三角形、梯形的面积通过平行四边形来推导），概括出求一个新图形的面积时通常都是把它转化成我们已经学过的图形来推导。

2、猜测：你认为圆的面积计算公式怎样推导？（观察、思考圆可以转化成学过的哪种图形）

3、验证：学生拿出学具进行尝试（在尝试的基础上教师引导学生以小组为单位将圆形纸片沿半径分别进行4等份、8等份、16等份并拼成一个近似的长方形<黑板上演示>）。

4、讨论：通过对三个图形的观察，你认为可以说明什么问题（引导学生想象如果把圆平均分到无限多份会变成一个标准的什么图形）。

5、总结：通过圆和长方形的比较，得出圆的面积计算公式（长方形的长就是圆周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，所以圆的面积= 圆周率×半径的平方）。

同样在教学“圆的周长”时，我也采用让学生在动手实践、自主探索的基础上来发现圆的周长与圆的直径之间的关系，并通过合作交流找出求圆的周长的计算公式。我相信每个学生体验、经历了自己的形体活动和思维活动，一定会对所学知识产生深刻的影响。

二、学习材料的生活化——在真实中学

数学课程标准提到学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学，理解数学，体会到数学就在身边和身边都有数学，体验的数学的魅力，从而激发起学习数学的兴趣，培养学生探究和解决日常生活问题的能力。

如在分析“保险费”这一内容时，我了解到所教班级大部分学生都参加了“意外伤害事故及大病医疗保险”，并有部分学生因为各种以意外获得赔偿的经历。于是在教学中我先从学期初报名缴费的话题入手，对“45元钱”来龙去脉；为什么参加保险等问题展开讨论，并让有索赔经历的学生“现身说法”谈谈参加保险的感想，让学生始终在一个真实的情景中运用数学的眼光、思维来探究一个真实的生活问题；如在教学“求一个数是另一个数的百分之几的应用题”时，我发现教材提供的例题与学生的现实生活和思维方式联系不够紧密，而求“××率”对学生来说是一块较难理解的知识点，于是我就从本班的一次测验后求学生成绩的合格率和优秀率来展开讨论，并鼓励学生找出生活和学习中存在的一些“××率”的例子，使学生能充分掌握解答这类应用题的方法，并能解决一些类似的生活实际问题。

又如在分析教材时，我发现教材中在分析教材时我发现第十一册数学教材中的许多事例离学生的生活实际较远，选取的事实、例子学生不熟悉，使得教学与生活脱离，学生普遍存在缺乏学习数学的兴趣，学生连最基本的认知体验都没有，还怎么能谈的上发展学生的各种能力、培养学生的思想情感和态度呢！所以在教学中我结合本校的校本课程开发内容，立足于向学生提供一些学生熟悉的、发生在他们身边的事例作为学习材料。

1、调查你家（你们村）今年青梅产量比去年增加的情况，然后编成应用题。（如：吉山村今年青梅产量为25万吨，比去年增产一成五，去年青梅产量是多少吨？）

2、调查进化鞋服超市开业打折情况，然后编成应用题。（如：进化鞋服超市一种男式休闲服原价88元，现在九五折出售，现在只要多少元就行了；该超市品牌运动鞋打八折后只买128元，原价多少元？）

3、“云飞大道的建设进程”是今年我们镇的形象工程之一，而十一册数学教材教学目标多次提到，对学生思想情感的培养，特别家乡变化对学生产生的正面教育意义，于是在教学“工程问题应用题”时，我以这个素材编了一些应用题。（如：云飞大道全长约1000米，甲施工队单独铺设柏油需20天，乙施工队单独铺设需25天。两队一起合作，多少天完成？）

4、在分析“分数乘除法应用题”这一内容时，我发现教材中出现许多看线段图列式计算的练习，我坚持让学生根据这些线段图的含义用自己身边的事例来编应用题，让学生感到数学就在自己身边，生活中处处有数学。

三、学习材料的问题化——在思考中学

“数学是思维的体操，而问题是数学的心脏”。新课程标准中提出数学学习的内容要有利于学生主动地进行思维、猜测、探索、验证和推理等数学活动，发展学生思维的创造性。对于高段学生来讲，已具有一定的逻辑思维能力和抽象概括能力，在这一阶段，更应鼓励他们在思考中学。所以在教学中教师应多创设问题情景，引导学生围绕情景中的问题展开思索，并利用已有的知识经验，有效的尝试探究和解决这些实际问题。

如在教学“圆的认识”时，我首先从介绍学校内的大花坛入手（我们学校的花坛是什么形状的），提出“怎样帮老师家也建造一个圆形大花坛”这样一个问题，学生经过思考和讨论得出了好几种方案（1、在地上打一木桩，木桩上系一条绳子，在绳子另一端系一支粉笔，拉紧绳子旋转一周画出圆；2、以人为中心，拿一竹竿在地上旋转一圈；3、让很多人手拉手围成一个圈，然后用粉笔画出圆的轨迹；4、在操场高处点一盏圆形灯，把地面上的影子用笔描出一个圆形；5、把两根长竹竿一头绑在一起，做成一个大圆规，旋转一周就画出一个大圆。），然后我在学生设计的几个方案的基础上，再来教学圆的含义、圆心、半径、直径等。这样等于是借学生已有的生活经验为契机，先把学生较难理解的抽象知识转化为生活问题，通过学生的再创造，把生活中的问题抽象为数学模型进行研究（木桩——圆心；绳子长度——半径；旋转一周——圆的轨迹）。

又如在教学“倒数”时，我设计了如下问题：1、7 8、5的倒数是多少？（学生猜测）；2、7 8、5分别与对应的倒数有什么关系的？（讨论有什么规律、小结什么是倒数）；3、你认为怎样求2 1 6、0.3、1的倒数？（讨论完成）；4、怎样求一个数的倒数？（总结方法：真分数、整数、带分数、小数、特殊数）；5、你认为0的倒数是多少？（讨论，说明理由）。

这样的设计，让学生感到数学中的知识有的是我们生活实际中已经会的，但没找到规律，通过对这些生活问题思考和探究，把经验提炼为数学，充实和改善自己的认知结构。

四、学习材料的开放化——在创新中学

“生活是充满变数的、有许多不确定的因素”，而一直以来我们的教材只提供固定的两个条件去解决一个问题的模式，结果就闹出有学生把28只羊加31头牛当作是老农的年龄的笑话。所以在分析教材是对学习材料进行适当的开放化设计十分必要，它既可以拓展学生的思维，激发学生的潜能，更培养学生的创新思维和创新能力。

如在教学“分数除法应用题”时，我根据六年级学生参加兴趣小组的情下信息：

1、请你算出六年级一共有多少学生？

2、请你把上表填写完整。

又如在分析“利息”这一内容时我发现，教材中提供的利率均为1998年11月中国人民银行公布的数据，且没有涉及到利息税的问题，于是在教学前先让学生到附近信用社调查各种利率及利息税的情况。在教学时，我设计了这样一个例题：老师有4000元钱，计划存入银行，两年内可能不会使用这笔钱，请你们根据银行各种利率的情况帮我设计一个存钱的方案，并说明理由。学生在尝试后有的建议把4000元钱存两年定期，这样省心省力；有的提出存活期，万一要用钱的时候可以随时去取出来；有的同学说可以先存半年（或一年），到期取出连本带利再存半年，依此类推，利滚利，到期后利息就高。

设计这样的学习材料，充分激活了学生的思维火花，拓宽了学习空间，调动了学生学习数学的积极性，培养了学生的“再创造”和“类创造”能力，极大的提高学生的应用数学意识与能力。

五、学习材料的趣味化——在愉悦中学

新课程标准中很重视对学生情感态度的培养，提倡学生能积极的参与数学活动，培养的对数学的好奇心和求知欲。这就要求教师提供的学习材料必须建立在学生的年龄特征和认知发展水平之上，必须具有一定的趣味性和挑战性，能充分激发学生学习的兴趣，建立其学习数学的信心。

如在教学“税收”时，我首先结合萧山区正在进行体育彩票摸奖这个学生感兴趣的话题入手，提出如果中得特等奖是否真的可以得到50万元现金，然后对学生的一些回答提出自己的质疑并展开讨论：“20%是什么”；“什么是个人所得税”；“上缴的税收用来干什么”；“50万元应缴税收多少万元”等等。针对这些话题，学生的学习热情一下子高涨了起来，全身心的投入到讨论中去，这样的效果正是我所期待的。 

又如教学“分数乘以分数”时，我发现教材提供的例题（例2：一台饲料粉碎机，每小时粉碎饲料 1 2吨，3 4小时粉碎饲料多少吨？）及分数乘以分数算理的推导思路比较抽象，学生很难理解。于是在教学时，我设计了如下情景：猪八戒到我家做客，我请他吃西瓜，我先切了一半留给爸爸妈妈，然后我们各吃了整个西瓜一半的一半，请你算算猪八戒吃了整个西瓜的几分之几？结果学生很快的说出了答案，我进一步引导学生列出算式，猜测分数乘以分数的计算方法，并利用图示来验证和探究分数乘以分数的算理。

这样的设计既激起了学生学习的积极性，又能使学生利用已有的经验来理解较抽象知识，取得了较好的效果。

六、学习材料的应用化——在解决实际问题中学

数学课程标准非常重视对学生应用意识的培养，它提出学生应认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用；面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略。也就是说，教师在教学中更应关注数学知识的实际意义和实用价值培养学生解决实际问题的意识和能力。所以在教学内容的设计上，教师应尽可能地安排一些他们乐于接受的、能联系生活的数学实践活动。

如在分析“折扣”这一内容时，我针对学生已经初步了解折扣的含义，并对商场的打折现象有了一定的感性认识（在学习百分数的认识时曾要求学生去了解过超市或商场的打折情况）的基础上设计了如下情景：

1、老师去萧山天明眼镜商场配镜，看中了一副标价588元的眼镜，可我身上只有500元钱，问了才知道凭教师证可打八五折优惠，请你们帮老师算算能不能买下这副眼镜。（学生经过计算和讨论很快就争辩起来了，有的说刚好能买下，有的说不能买，因为买了以后就没钱回家了。）

2、老师在逛街时刚好碰到小明一家人正在发愁，一问才知道他们是来萧山买彩电和冰箱的，可遇到了这样一个难题：汇德隆家电超市25寸西湖数源彩电1400元，海尔冰箱1850元，全场九五折出售并送货；天乐家电商场25寸西湖数源彩电1680元，海尔冰箱2120元，可打八折但不送货。请你帮助小明一家想想该到哪儿去买，并说明理由。（结果学生想出了很多办法，理由也很充足，取得了较好的效果。）

这样的设计会让学生感到很真实，让学生在不断的解决实际问题中掌握所学知识，也发展了每个学生运用所学知识解决实际问题的能力。

在对第十一册数学教学实践中我觉得，对学习材料的科学化处理，除了要注意以上几点外，还应注意它内容的思想性、艺术性，形式的多样性、层次性，思维的灵活性、创造性等。只有这样才能真正体现数学课程标准中提到的“人人学有价值的数学”、“人人都能获得必须的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展”理念。