不等式单元达纲检测(A级)
来源:百度文库 编辑:神马文学网 时间:2024/04/26 12:39:40
不等式单元达纲检测(A级)
【同步达纲练习】
一、选择题(2′×10)
1.已知xz2>yz2(z≠0)则下面各式中成立的是( )
A.zx>zy B. < C. ≠ D. x2>y2
2.“a≥b,c≥d”是“a+c≥b+d”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.不充分不必要条件
3.下列命题中正确的是( )
A.若x2>x,则x>0 B.若x>0,则x2>x
C.若x<0,则x2>x D.若x2>x,则x<0
A.x>y B.x
5.“m+n>2且mn>1”是“m>1且n>1”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.不充分不必要条件
A. B.b C.a2+b2 D.2ab
7.已知x>0,y>0,x≠y,则下面四个数中最小的是( )
A. B. (+) C. D.
8.若a,b∈R,且ab>0,则下列不等式中不正确的是( )
A.|a+b|≥2 B.a-b<|a+b|
C. +≥2 D.|a|+|b|>|a+b|
9.若a,b∈R,则不等式<1成立的充要条件是( )
A.ab<0 B.ab>0 C.a2+b2≠0 D.ab≠0
10.若x>y>0,则下列不等式成立的是( )
A. << B. <<
C. << D. <<
二、填空题(3′×10)
11.已知x+y=25,lgx+lgy=2,且lgx>1,则x= ,y= .
12.不等式|x-1|<2x的解集是 .
13.不等式≥0的解集是 .
14.不等式
15.若loga<1,则a的取值范围是 .
16.x>y与>同时成立的充要条件是 .
17.a>0,b<0,a+b>0,由a,b,-a,-b由小到大的顺序是 .
18.两正数x与y的积为定值P,那么当且仅当 时这两个正数的和有最 值,这个值是 .
19.用>或<或≥或≤填空.
(|a|>|b|)
20.用>或<或≥或≤填空.
lg lg(+1)
三、解答题
21.解不等式>x-2.(6′)
22.解不等式3x+1+18·3-x>29.(6′)
23.解不等式logx-2(x2-8x+15)>0.(6′)
24.已知k为非零的实常数,解不等式>1+.(6′)
25.已知a,b,c∈R+,a+b+c=1,求证(-1)(-1)( -1)≥8.(6′)
26.已知a,b为非负实数,n∈N,求证()n≤.(6′)
27.设圆柱的体积为定值V,求圆柱的表面积的最小值.(6′)
28.若方程=x+a(a∈R)有两个不同的实根,求a的取值范围.(8′)
参考答案
【同步达纲练习】
一、1.C 2.A 3.C 4.A 5.B 6.C 7.C 8.D 9.D 10.C
二、11.x=20,y=5 12.( ,+∞) 13.(-∞,-3)∪[-2,+∞) 14.[,1]∪(3,+∞) 15.a>1或0 16.x>0>y 17.-a 19.≥ 20.≤
三、21.x≤-2或x>14 22.x
24.k>1时x>,k<1且k≠0时x<,k=1时x∈R
27.当h=2r即r=,h=2时,圆柱全面积取最小值3