小学数学应用题教学自主探究学习策略
                        江阴市实验小学   华晴
　　《基础教育课程改革纲要》中指出：改变课程实施中过于强调接受学习，死记硬背，机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力。新《课程标准》明确指出：“学生是学习的主人前苏联教育家苏霍姆林斯基也曾说过：“人的心灵深处。总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者的固有需要，这种需要在小学生精神世界尤为重要。”长期束缚在教师、教材、课堂圈子里不敢越雷池半步的学生，在今天更需要我们极力改变学习方式，而探究即为自主学习的方式。因此 要讲究自主探究的学习策略，使之成为发现者、研究者、探索者，从而把他们心灵深处被压抑的个性释放出来。数学应用题教学更能充分发挥学生自主探究学习的能动性。
　　一、引导发现．感悟，注重自主探究的尝试性。
　　发现是探究的开始。由于好奇是少年儿童的心理特点，它往往可促使学生作进一步深入细致的观察、思考和探索，从而提出探究性的问题。让学生提出问题，自主合作探究，不仅仅是一个方式方法问题，而是一种教育观念的问题，是一种教学质量观的问题，是学生观的反映。如果我们能营造一个积极宽松和谐的课堂教学氛围，让学生成为“问”的主体，成为一个“信息源”，那么，学生学习的积极性和主动性将被大大激发。因为学生提问题总是以自身积极思考为前提的。正因为这样，我们说教师与其“给”学生10个问题，不如让学生自己去发现，去“产生”一个问题。
教学两步计算应用题时，我将例题巧作变动，大大激发了学生探究的欲望。
师：大家想不想来做一个猜数游戏啊？
生：想！
师：我这儿有三个不同颜色的盒子，（分别出示红、白、黑三个盒子）盒子里分别装了一些硬币。现在，我请你猜一猜，红盒子里装了多少个硬币？
生：（七嘴八舌乱猜）
师：大家都没有猜对。在你没有得到相关的信息之前，你能一下子准确地猜出红盒子里装了多少个硬币吗？
    生：不能。
师：那我给你一个信息：黑盒子里有15个硬币。依靠这个信息，你能准确猜出红盒子里的硬币个数吗？为什么？
生：不能。红盒子里硬币的个数与黑盒子无关。
师：我再给你一个信息：白盒子里有10个硬币。现在，你能不能猜出红盒子里硬币的个数？为什么？
生：还是不能。因为红盒子里的个数与白盒子的个数无关。
师：知道了这两个信息，你还想知道什么方面的信息就能猜出红盒子里硬币的个数了？把你的想法和小组里的成员交流一下。
学生通过交流，归纳出如果再知道一个能把红盒子与白盒子和黑盒子里的个数联系起来的信息，就能猜出红盒子里硬币的个数。学生举例：红盒子里的硬币个数比黑（白）盒子多（少）多少个；红盒子里的硬币个数是黑（白）盒子的多少倍；红盒子里的硬币个数比黑盒子和白盒子的总数多（少）多少个；红盒子里的硬币个数是黑盒子和白盒子的总数的多少倍等等。这时，引导比较学生自己提出的问题，可以发现有的只需一步计算，有的却需两步计算。让学生说说为什么要两步计算。在提出问题、比较问题的过程中，学生不仅强化了两步应用题的结构，而且对应用题中数量关系的选择有了初步的定位。教师最后出示相关信息，学生终于顺利猜出红盒子里的硬币个数。
只有学生自己主动提出问题，主体作用才能得以真正的发挥，才能体现自主探究发现。因此，教师要随时注意挖掘教材中隐藏的＂发现＂因素，创设一种使学生主动发现问题、提出问题的情境，启发学生自己发现问题、探索知识、使教学过程围绕学生在学习中产生的问题而展开。教师必须积极创设问题情境，引导学生提出与学习过程有密切关系的问题，使所提出的问题提到点子上，才能促进自主合作探究，达到学会学习之目的。
    　　二、鼓励参与合作，追求自主探究的研究性。
　　1、 创设情景，激发兴趣，提供主动探究的空间
教学时不要把学生死死地捆在教科书上，让学生死记那些他们认为很枯燥的东西。教师要根据学生的数学学习心理规律尽可能选他们乐于接受的，有价值的数学内容为题材编应用题。如给数学找到生活中的原型，让学生体验到“学数学”不是在“记数学、背数学、练数学、考数学”，而是在 “用数学”。 
人教版九年义务教育六年制第九册教材第45页，应用题例1是这样的： 
一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套。剩下的要3天做完，平均每天要做多少套？ 
这类应用题枯燥得很，离学生比较远，学生肯定没有兴趣。没有了兴趣也就学不好这类应用题。不如改变一下应用题呈现的方式： 
（1）课件展示情境或组织学生进行对话表演。 
客户：周厂长，你好！我们订做的660套衣服，生产得怎么样了？ 
厂长：已经做了5天，平均每天做75套。 
客户：我们等着要货，你们3天之内能完成了吗？ 
厂长：能。 
（2）师：同学们！你们根据厂长、客户提供的信息想到什么数学问题？ 
教师根据学生的回答，整理出以上出示的例1。 
（3）师：你们会解答吗？如果不会，可以小组讨论。 
                             …… 
这种方式较好地体现了“数学问题生活化”和“自主学习、探索创新”两大方面，将学习活动置于社会生活问题之中，巧妙地把应用题变为对话展现给学生。让学生主动积极地获取知识，将感性的实际活动与学生的内心感受体验结合起来。这样的数学，学生不仅学得好，而且也为他们以后到社会上去成为各行各业的成功者打好基础。 
　　2、给学生自由选择的权利，提供主动探究空间
　　每个学生都有自己独特的内心世界、精神世界和内心感受，有着不同于他人的观察、思考、解决问题的方式。现代教育越来越重视每个学生潜能的开发和个性的发展。由于学生的认知水平和认知习惯的不同，常常会想出不同的计算方法，这正是学生具有不同独特性的体现。因此在教学过程中，教师要鼓励学生灵活运用知识，尝试各种算法的多样化。例如：苏教版数学第五册学习两步计算的应用题例4时，我把例题改成这样：小丽带100元钱要给妈妈买一套衣服。下面表中是上衣和裤子的不同价钱，并用打"√"表示一种买法。你有几种不同买法，用"√"表示，求还剩多少元呢？
 
师：同学们，小丽是一位很懂事又很孝顺的好孩子，用自己获得的100元奖学金，要买一套衣服送给妈妈，如何买这套衣服呢？你们来帮一帮她，出一出金点子好吗？
　　（学生在合作探究中采用了多样化的解答方法）
　　师：谁想先来说一说，你有什么好的金点子？
　　生：我是这样买的，先用100元买一件最好的上衣56元，再买一条裤子用43元，还剩下1元我搭车回家。100-56=44（元） 44-43=1（元）
　　（师及时表扬肯定，并板书）
　　生：我有不一样的，我用100元买一件上衣和一条裤子都是45元的，剩下的10元钱，我买一个文具盒自己用。（同学们都笑了）
　　45+45=90（元）　100-90=10（元）
　　生：老师我这样行吗？妈妈平时的上衣比较少，我帮妈妈买两件上衣，一件是52元和一件是48元的，没有钱可以买裤子了。（同学们纷纷鼓掌） 52+48=100（元） 
　　生：我还有不一样的，我选一件上衣52元，再选一条裤子45元，拿出100元给售票员阿姨，找回3元； 再买一张贺卡3元写上祝贺语送给妈妈。52+45=97（元） 100-97=3（元）
　　（还有好多学生纷纷说出他们的好点子）
　　师：同学们真棒！真细心！想出了这么多好点子，小丽一定很高兴。

　　无论学生用哪种方法解决这个问题，都应该给于肯定，不能强求学生使用统一的方法解决同样的问题，在学生独立思考解决这个问题的基础上，进行小组内的交流，每个学生都发表自己的观点，倾听同伴的解法，使每个学生感受到计算方法的灵活性、多样化。这样的教学有利于培养学生独立思考的能力，有利于学生进行学习交流。使每个学生都有获得成功的愉悦，而且还能使不同的人学到不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
　3、建立合作小组，提供主动参与的合作伙伴
　课前先建立合作小组，将不同学习能力、学习态度、学习兴趣、性别、个性的学生分配在同一组内，组成4人或6人的小组，再给组内成员一个特殊的身份，一项特殊的职责。如＂主持人＂（掌管小组讨论的全局，分配发言机会，协调小组学习的进程）、＂记录员＂（记下学习结果）、＂报告员＂（向全班同学汇报小组合作学习结果）、＂检查员＂（检查小组成员学习情况，确认每位成员完成学习任务）、＂教练员＂（修正小组同学的错误，讲解正确答案）、＂形象大使＂（观察组内同学合作技巧的表现，如讨论时的声音控制、提问和应答时的礼貌）等，最后要求每一组设计组名、组标，促使合作学习小组形成＂组内互助合作，组间竟争夺标＂的氛围。
应用题具有抽象性，有时学生不能很好地理解题意，造成解题障碍。在这种情况下，教师应重视应用题的形成过程，让学生理解题意，从而轻松掌握解题方法。 
 以下是“归一应用题”的教学片断： 
师：如果现在要求大家很快地测算出全班50个同学在1分钟内大约一共能踢多少个毽子，你们准备怎样测算？（学生们争相发表意见） 
生1：我先测算每个同学1分钟踢毽子的个数，再把它们加起来。 
生2：那样太麻烦，我只要先测出一个同学1分钟踢毽  子的个数，再乘以50就可以了。 
生3：这样也不对。如果选出一个踢得特别快的同学，算出的得数就太大了；如果选出一个踢得特别慢的同学，算出的得数就太小了。 
经反复考虑后有的学生提出：可以先测出几个同学1分钟踢的个数，算它们的平均数后再乘以50。
师：那好，就以你们小组同学进行实地测试。（小组长合理分派任务，开展此项测试） 
经过实地测试，编出应用题：“在1分钟内，6个同学共踢毽子306个。照这样计算，我班50个同学1分钟大约能踢多少个毽子？” 
然后教师组织学生解答。学生在探索解答方法的过程中得心应手，很快掌握了归一应用题的解题方法。 
教师还向学生指出，用这种推算的方法，能预测出生活和生产中的一些问题。 
值得一提的是，这样的教学，不但渗透了统计、估计、推测等思想，而且学生知道在什么情况下使用所学知识，学到的不是僵化的知识。 
  4、选择专题，分工合作，加强主动探究能力
　　在有限的课堂时间里，可紧扣教材，选择重点、难点、疑点作为专题，运用研究性学习，分工合作，提高学生的主动性，研究性和发现的能力。为了减少学生研究探索学习的梯度，课堂上利用教材特点进行专题研究是必不可少的，可是更多的在课外探究学习中面对如何搜集处理信息，如何搞好人际关系，创设愉悦的合作氛围。为此要学生遇到困难时能主动寻求帮助，要热情地帮助他人排忧解难。若自己拥有材料正是别人急需的，能成全他人的计划，使自己在学会探究的同时，更学会做人。
　　三、激活变通思维，培养自主探究的独创性。
　　通过不同的途径，从不同的角度，用不同的方法解决问题，这样不仅活跃了学生的思维，开阔了思路，同时也促进学生养成善于求异的习惯，对于培养学生的创新能力有着决定性的作用。在教师的教学中，通过表达方式的变异理解角度的变更，思考方法的变迁，题型设计的变化等来提供多形态的知识信息，创造多样化的思维环境，接通多方位的解题思路，从而促进内容的深化，理解的深入，提高学生思维的变通性和广阔性。人们有理解知识的过程中，习惯运用某种思维方式，便会产生定势心理。教师在教学中要不失时机地创设思维情境，千方百计地为学生提供创新素材和空间。用＂教＂的创新火种点燃＂学＂的创新火，才能有成效地培养学生自主探究的独创性。
比如针对五年级的学生，在学习了三步计算的应用题后，我设计了一道与学生生活比较接近的开放题，以此来激活学生的变通思维： 
学校组织师生看电影。学生950人，教师27人。影剧院售票处写着： 
  
今日放映 
《宇宙与人》 
成人票：   每张8元 

学生票：   每张4元 

团体票：   每张6元 

（30人或30人以上可购买团体票） 
请设计一种你认为最省钱的购票方案，并算出购票一共需要多少钱？ 
题目一出示，学生就颇有兴趣，积极开动脑筋，力求找到最佳方案。 
以下是 学生不同的解题方法： 
方法1：8×27+4×950=4016（元） 
方法2：（27+950）×6=5862（元） 
方法3：从学生人数中拿出3人，和教师组成一个团体。 
             30×6+947×4=3968（元） 
　　　　　　　 …… 
针对这样的问题，不同层次的学生有不同的解法，每位学生在这样的问题情境中都得到了充分地发挥。通过练习，培养了学生主动应用数学知识的能力
　　　四、设计开放作业，强化自主探究实践性。
　 数学教学是一个开放的系统，生活中处处有数学，也处处用数学。皮亚杰认为＂儿童如果不具有自己的真实活动，教育就不可能成功。＂如何设计开放的作业，让学生在自主探究的实践中有所收获呢？首先要尊重学生择业的要求，其次要开放作业的形式与内容。
1、 迁移例题解法。如讲授了植树问题后，可建议学生去步行街上走一走，数一数步行街上有多少个 垃圾桶，目测一下每两个垃圾桶之间的距离大约是多少米，再算一算从起始的垃圾桶到最后一个垃圾桶之间的总长度约是多少米？
2、 结合生活热点。国庆、元旦等节日期间，许多商店推出打折的促销手段，可以在家长的带领下，去商店购物，看看商品的原价是多少，打几折，打折以后的价钱是多少，比原价便宜多少？记录下你的考察结果。返校后可组织讨论：商店利用打折的手段促销商品，它是赚多了，还是赚少了？会不会亏本？让学生真切的感受到数学就在我们的身边。
3、 加强专题实践。学习了长方形和正方形面积的计算以后，就可以跟爸爸妈妈一起给家设计一些装修方案。比如：量一量房间的长和宽，算一算房间的面积大约是多少平方米。如果购买地板的话，根据家庭的经济实力，再去市场了解地板的价格，选择合适的价位，进行购买，大约需要支出多少。
　这样开放的作业内容，既与教材内容相联系，又与学生生活相结合，还＂接轨＂了社会活动，学生有了＂自由驰骋＂的自主学习．自由探索的空间，在实践中才能焕发生命的活力，充满成长的气息，写出一个创造的人生。

应用题教学内涵丰富，如何让学生喜欢应用题，这是我们当前所面临的问题。但我坚信，只要教师通过一定的策略，为学生营造轻松的氛围，让学生觉得应用题离自己并不遥远，解答应用题有一定的价值。才能让学生喜欢上应用题。从而真正掌握应用题的解答方法。达到了这种境界才算是一堂成功的优秀的应用题教学课。