数学广角《植树问题》教学设计

人教课标四年级下册 广角《植树问题》教学设计及课件
教学目标：
一、知识与技能性：
1．利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2．通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3．能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
二、过程与方法：
1．进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2．渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3．培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
三、情感态度与价值观
通过实践活动激发热爱的情感，感受日常生活中处处有、体验学习成功的喜悦。
教学重、难点
引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
教学准备：
课件
教学过程：
一、课前热身
1．活动
师：在上课之前，老师了解了一下，发现我们班很多同学都很喜欢唱歌，现在离上课还有一点时间，我们一起来唱一首《幸福拍手歌》好吗？
（齐唱：幸福拍手歌）
师：如果感到幸福你就拍拍手，双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了奥秘，同学们想知道吗？
师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？
（5，5个手指）
师：老师从中也得到了一个数字—4，你们知道它指的是什么吗？
（缝隙、空格等）
师：对了，指的是手指间的空格，在上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？
师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？
2．引入师：连手上都有这么多奥秘，看来真是无处不在！现在我们可以开始上课了吗？
二、动手种树，初步感知
1、创设情景
出示公告：
招聘启示
学校为进一步进行校园环境美化，
特诚聘环境设计师数名，要求设计植树
方案一份，择优录取。
亭江中心小学
2008-3-8
师：我们学校为了进一步美化校园环境，准备从同学们当中招聘几名校园环境设计师。（播放录音）
师：你们想不想成为我们校园的设计师？我们一起来看看设计的具体要求吧！
2、理解题意
[出示要求]：在操场边上，有一条20米长的小路，学校计划在小路的一边种树，请按照每隔5米种一棵的要求，设计一份植树方案，并说明你的设计理由。
师：从这份要求上，你能获得哪些信息？
（20米长的小路，一边，每隔5米种一棵）
师：每隔5米是什么意思？
（两棵树之间的距离是五米，每两棵树的距离都相等，两棵树之间的间隔是5米）
3、设计方案，动手种树
师：了解了已知条件，请同学们以同桌为一个小组，设计一份植树方案。可以用这条线段代表20米的小路。
用你们喜欢的图案表示树，把你们设计的方案画一画。
（小组活动）
4、反馈交流
师：很多小组都已经完成了，先请同学们来说一说，根据你们的方案，需要种几棵树？
（5棵，4棵，3棵）
（1）两端都栽
师：为什么同样的一段路，同样的要求，种的棵数却不一样呢？你们的方案分别是怎样的？我们先从棵数最多的说起吧！哪个小组设计的是需要5棵的？来展示一下你们的设计方案。
（小组展示设计方案：
交流设计思路）
师：你们小组的设计方案是怎样的？
师：他们小组的设计符合要求吗？这里他们是用什么来表示树的？根据他们的设计，一共需要5棵。
（2）只栽一端
师：哪个小组设计的是需要4棵的？
小组展示设计方案：
交流设计思路）
师：他们的设计符合要求吗？
（3）两端都不栽
师：有的小组只要3棵就能完成要求，他们是怎样设计的呢？我们一起来看一看。
小组展示设计方案：
交流设计思路）
师：他们小组的设计同样符合要求。
（4）介绍线段图
师：刚才同学们用一条线段表示小路，用不同的图案来表示树，这些图案可以表示树，也可以表示什么？这就是线段图，在学习时，我们常常借助它，帮助我们从简单的问题入手，解决实际复杂问题，它对我们学习很有帮助。
师：就一个要求，同学们就能设计出这么多不同的方案，真有创造力！看来你们都有成为环境设计师的资格。
三、合作探究，总结方法
1、总结规律
师：我们一起来回顾一下同学们设计的方案，（出示三种方案线段图），三种方案都符合设计的要求，谁能说说他们相同的地方在哪里？
（生说：两棵树间的间隔都一样，他们的间隔个数都相同）
师：不同的地方又在哪里呢？
（根据学生的回答师出示板书：两端都载 只栽一端 两端都不栽）
师：我们具体来看这三种方案，首先，在两端都栽的情况下，每隔5米栽一棵，也就是每5米为一个间隔，20米里有几个这样的间隔？你是怎么计算的？
（生说，师板书：20÷5=4（个））
师：４表示什么？（４个间隔）
［结合图观察］４个间隔需要几棵树？（５棵树）
（师边讲解，边完成表格）
总长（米） 间隔长度（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
20 5 4 5
师：为什么4个间隔有5棵树？
一个间隔跟着一棵树，一个间隔跟着一棵树，每个间隔都跟着一棵树，有4个间隔就有4棵树，最后剩哪棵树前面没有间隔？因为它两端都栽，所以还要加上前面的一棵。（列式4+1=5（棵））
师：刚才我们是用列式和画图的方法探究出了间隔数和棵数。
师：如果现在让同学们来种树，除了可以每隔5米种一棵，你们还想每隔几米种一棵呢？
（根据学生的回答师填表格）
师：请同学们任意选择其中的一种情况，用列式或画图的方法来探究它的间隔数和所需棵数。
（学生活动后反馈交流，共同完成表格）
条件：两端都栽
总长（米） 间隔长度（米） 间隔数（个） 所需的棵数（棵）
20 5 4 5
4 5 6
2 10 11
1 20 21
10 2 3
师：从表格中，你能发现间隔数与棵数有什么关系吗？能用一个式子表示他们之间的关系吗？（生说，师板书：间隔数+1=棵数）
2、运用规律
师：老师有问题要考你们了，知道的同学马上起立回答我，比比谁的反应快？在两端都栽的情况下，8个间隔要有几棵树？10个间隔有几棵树？6棵树有几个间隔？10棵有几个间隔？
3、探索规律
师：同学们已经发现了当“两端都栽”的时候间隔数与棵数的关系，接下来我们就一起来探究“只栽一端”和“两端都不栽”的情况。
（师出示只栽一端线段图）在只栽一端的情况下，图上有几个间隔几棵树？（4个间隔4棵树）我们一起来看一看，（结合线段图讲解）一个间隔跟着一棵树，一个间隔跟着一棵树，刚好有几个间隔就有几棵树。如果现在有6个间隔有几棵树？7个间隔有几棵树？谁能发现间隔数和棵数的关系？
（学生说完后师总结规律并板书：间隔数=棵数）
师：（出示只栽一端线段图）现在还是一个间隔跟着一棵树吗？图上是几个间隔几棵树？谁能说说在两端都不栽时间隔数与棵数的关系？
（生说，师板书：间隔数-1=棵数）
师：刚才我们探究了三种不同的栽法，他们有什么关系呢？
四、开放练习，应用方法
1、师：其实植树问题并不只是与植树有关，生活中还有许多现象和植树问题很相似，我们一起来看一看。（幻灯片出示有间隔的图片）
师：这些图片中的事物都存在着间隔，在上，我们把这类的问题统称为“植树问题”。（板书课题）
师：在生活中，常常要解决这样的植树问题，我们必须要先确定他是属于三种情况中的哪一种，我们一起来判断一下：
出示练习一：
选择下列问题所属类型:
类似植树问题:①两端都栽 ②两端都不栽 ③只栽一端
（１）、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯,头尾都要安，每隔50米安一座。共需多少灯？
（２）、5路公共汽车从起点开出，行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？
（３）、希望小学两栋教学楼之间有一条100米长的小路，为了迎接六一节，学校计划在小路的一边插上彩旗，每隔5米插一面，一共需要几面彩旗？
2、师：你们掌握了今天的知识了吗？能不能独立完成第三道题？
希望小学两栋教学楼之间有一条100米长的小路，为了迎接六一节，学校计划在小路的一边插上彩旗，每隔5米插一面，一共需要几面彩旗？如果两边都要插，一共需要几面彩旗？
五、课堂小结，课外延伸
师：通过这节课的学习你有什么收获？
这节课我们学习了植树问题，发现了植树的规律，并能运用规律，解决生活中的实际问题。其实植树问题里还有许多有趣的知识，需要同学们在以后的学习中去探索和发现。
转载请注明来源，来源：教师网