神马文学网博弈中的均衡理论/圆形时钟
来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/04/29 13:32:56
博弈中的均衡理论
在《童区寄传》中，我们说，区寄与强盗的博弈最后形成的是一种纳什均衡。为什么这样说呢？
首先我们看看纳什均衡，纳什均衡就是在给定别人最优的情况下，自己最优选择达成的均衡。通俗的讲，就是给定你的最优选择，我会选择能够使我最优的选择，或者说，我选择在给定你的选择的情况下我的最优选择，你选择了给定我选择情况下你的最优选择。也就是说，纳什均衡是各自认为做出了对自己最有利的选择。
在区寄与强盗的博弈中，两个强盗他们的选择始终是贩卖区寄从而获取财物，区寄在确定对方选择的情况下，只能做出反抗和服从两种选择。区寄选择了反抗，这对他来说是自己的最佳选择，尽管这对强盗来说不是最佳选择。当第一位强盗死在区寄手中，而区寄又落到第二位强盗手中的时候，强盗开始对自己的选择产生怀疑，这时强盗存在杀死区寄还是继续出卖区寄的选择，区寄也存在“坐以待毙”和“起而拯之”两种选择，区寄又作出了“起而拯之”的选择。在区寄的煽动下，强盗被金钱冲昏了头脑，坚持原来的选择，即出卖区寄，因为在他看来，杀死区寄得不到任何好处，但出卖区寄还可以独吞收入，因此，两相权衡，他接受了区寄的劝告，放弃了杀死区寄的念头。在这种情况下，区寄仍然坚持了他的反抗选择，最后杀死第二名强盗，不仅维护了自己“自由人”的地位，还获得了“荣誉称号”——比战国时期13岁能杀人的秦舞阳还厉害。
区寄和强盗博弈的纳什均衡是两名强盗先后丧命，区寄重新获得人身自由，并蜚声乡里。但是，如果我们撇开道德因素不谈，区寄和强盗相互间有没有更好大的选择呢？两名强盗绑架区寄，因为不知道这个小家伙的厉害而导致一位“仁兄”丧命，这时候另一位仁兄再次俘获区寄的时候，如果杀死区寄，肯定比丧命区寄之手要强，但肯定一分钱也得不到；如果他汲取自己伙伴的死亡教训，放了区寄，也比丧命区寄手中要强，但也拿不到一分钱。因此，他还是选择了贩卖区寄，最终自己也死在区寄手上。也许有人说，如果第二位强盗如果理智点，放了区寄，甚至与区寄“约法三章”，强盗不再侵犯区寄，区寄也不去官府告发，不就比被杀要好吗？但从强盗的角度来说，谁又能保证区寄不告发了，与其“约法三章”，还不如杀死区寄，与其杀死区寄，还不如卖了区寄，所以，强盗始终认为自己的选择是正确的，他也只能做出这样的选择，区寄也只能做出不择手段杀死强盗的选择。因此，双方的非合作性博弈是不可避免的。
但是，这种“一边倒”的博弈在现代生活中是不常见的，也是众多博弈双方不希望见到，因为这种你死我活的博弈对一方来说意味着全部完蛋，一方全盘胜利，而事实上，无论合作性博弈还是非合作性博弈，无论零和博弈、常和博弈还是变和博弈，无论是双方博弈，还是多方博弈，博弈各方都会根据自己和对方的实力而调整自己的策略，最终追求的是一种均衡，而纳什均衡仅仅是博弈均衡中的一种，所以，对博弈学来说，均衡是博弈学中的重要概念。那么，博弈学中的均衡应该是一种怎样的概念呢？
均衡是相对稳定的。在均衡的状态下，不会有明显的变化，也不会有激烈的利益冲突。各种要素都对自己的贡献和回报感到满意。也有积极性和安全感做出更多的努力和贡献。也就是说，均衡是各种力量或者各种利益在当时的情况下获得的和谐统一。我们知道，在博弈初始，每个人都制定了自己的目标和计划，但这种开始往往是在“知己而不知彼”或者“知己而不充分知彼”的情况下作出的决定。随着各方的相互接触，对“己方”和“彼方”的实力都有一定的认识，双方进入拉锯和磨合期，在彼此最初制定的目标和计划不能达到的情况下，往往会根据双方的实力作出新的目标，这就是一轮新的博弈。最后往往是双方根据各自的实力形成彼此有得有失的“均衡”。所以，均衡首先是一种感受。要细细体味存在的各种力量，感受它们的运动变化趋势，在一种整体的感觉中虚化它们，力求达到一种对等。但均衡未必是对等，至少是在某些方面难以实现对等，而且均衡往往需要通过协调来实现。
在区寄与强盗的博弈中，双方形成的是一种“一边倒”的纳什均衡，但在常见的博弈中，更多的往往是相互有得有失的纳什均衡或者均衡。
例如，博弈学中有名的智猪博弈。其博弈策略如下：假设猪圈里有一大一小两只猪，猪圈的一头有一个猪食槽，另一头有一个控制猪食供应的按钮，揿一下按钮会有10个单位的猪食进槽。若小猪去揿，大猪在食槽边等吃，大猪可吃到9个单位，小猪只能吃到1个单位；若大猪去揿，小猪在食槽边等吃，小猪可吃到4个单位，大猪吃到6个单位；若同时去揿，奔过来再同时吃，大猪可吃到7个单位，小猪吃到3个单位。在这种情况下，不论大猪采取何种策略，小猪的最佳策略是等待。而由于小猪总是会选择等待，大猪无奈之下只好去揿按钮。因为，小猪根本不会去按按钮。这实际上就是一种均衡，也是纳什均衡。但在现实生活中却真正存在，为什么大股东总“心甘情愿”监督公司，小股东却不闻不问；为什么偏僻地区富人愿意出钱修路，穷人却坐享其成，关键是小股东和大股东，穷人和富人是一对智猪博弈的关系。
又如，斗鸡博弈。两只公鸡面对面争斗，继续斗下去，两败俱伤，一方退却便意味着认输。在这样的博弈中，往往双方骑虎难下，都采取各种措施，以迫使对方退却。但到最后的关键时刻，必有一方要退下来。这就是美苏争霸时期，古巴导弹危机，美苏嘴上毫不退让，但谁都知道核战争打起来是两败俱伤，于是当双方却终于达成一种均衡，苏联从古巴撤出导弹，美国退出封锁，而且还象征性地从土耳其撤换导弹。虽然世界处于核战争地边缘，但最终一方妥协，另一方做出某种姿势，表示支持。同样的道理，为什么夫妻争吵到最后，总有一方对于对方的唠叨、责骂装聋作哑，或者干脆妻子回娘家去冷却怒火，就是给自己和对方一个下台界，形成一种均衡。
',1)">
',2)">
在《童区寄传》中，我们说，区寄与强盗的博弈最后形成的是一种纳什均衡。为什么这样说呢？
首先我们看看纳什均衡，纳什均衡就是在给定别人最优的情况下，自己最优选择达成的均衡。通俗的讲，就是给定你的最优选择，我会选择能够使我最优的选择，或者说，我选择在给定你的选择的情况下我的最优选择，你选择了给定我选择情况下你的最优选择。也就是说，纳什均衡是各自认为做出了对自己最有利的选择。
在区寄与强盗的博弈中，两个强盗他们的选择始终是贩卖区寄从而获取财物，区寄在确定对方选择的情况下，只能做出反抗和服从两种选择。区寄选择了反抗，这对他来说是自己的最佳选择，尽管这对强盗来说不是最佳选择。当第一位强盗死在区寄手中，而区寄又落到第二位强盗手中的时候，强盗开始对自己的选择产生怀疑，这时强盗存在杀死区寄还是继续出卖区寄的选择，区寄也存在“坐以待毙”和“起而拯之”两种选择，区寄又作出了“起而拯之”的选择。在区寄的煽动下，强盗被金钱冲昏了头脑，坚持原来的选择，即出卖区寄，因为在他看来，杀死区寄得不到任何好处，但出卖区寄还可以独吞收入，因此，两相权衡，他接受了区寄的劝告，放弃了杀死区寄的念头。在这种情况下，区寄仍然坚持了他的反抗选择，最后杀死第二名强盗，不仅维护了自己“自由人”的地位，还获得了“荣誉称号”——比战国时期13岁能杀人的秦舞阳还厉害。
区寄和强盗博弈的纳什均衡是两名强盗先后丧命，区寄重新获得人身自由，并蜚声乡里。但是，如果我们撇开道德因素不谈，区寄和强盗相互间有没有更好大的选择呢？两名强盗绑架区寄，因为不知道这个小家伙的厉害而导致一位“仁兄”丧命，这时候另一位仁兄再次俘获区寄的时候，如果杀死区寄，肯定比丧命区寄之手要强，但肯定一分钱也得不到；如果他汲取自己伙伴的死亡教训，放了区寄，也比丧命区寄手中要强，但也拿不到一分钱。因此，他还是选择了贩卖区寄，最终自己也死在区寄手上。也许有人说，如果第二位强盗如果理智点，放了区寄，甚至与区寄“约法三章”，强盗不再侵犯区寄，区寄也不去官府告发，不就比被杀要好吗？但从强盗的角度来说，谁又能保证区寄不告发了，与其“约法三章”，还不如杀死区寄，与其杀死区寄，还不如卖了区寄，所以，强盗始终认为自己的选择是正确的，他也只能做出这样的选择，区寄也只能做出不择手段杀死强盗的选择。因此，双方的非合作性博弈是不可避免的。
但是，这种“一边倒”的博弈在现代生活中是不常见的，也是众多博弈双方不希望见到，因为这种你死我活的博弈对一方来说意味着全部完蛋，一方全盘胜利，而事实上，无论合作性博弈还是非合作性博弈，无论零和博弈、常和博弈还是变和博弈，无论是双方博弈，还是多方博弈，博弈各方都会根据自己和对方的实力而调整自己的策略，最终追求的是一种均衡，而纳什均衡仅仅是博弈均衡中的一种，所以，对博弈学来说，均衡是博弈学中的重要概念。那么，博弈学中的均衡应该是一种怎样的概念呢？
均衡是相对稳定的。在均衡的状态下，不会有明显的变化，也不会有激烈的利益冲突。各种要素都对自己的贡献和回报感到满意。也有积极性和安全感做出更多的努力和贡献。也就是说，均衡是各种力量或者各种利益在当时的情况下获得的和谐统一。我们知道，在博弈初始，每个人都制定了自己的目标和计划，但这种开始往往是在“知己而不知彼”或者“知己而不充分知彼”的情况下作出的决定。随着各方的相互接触，对“己方”和“彼方”的实力都有一定的认识，双方进入拉锯和磨合期，在彼此最初制定的目标和计划不能达到的情况下，往往会根据双方的实力作出新的目标，这就是一轮新的博弈。最后往往是双方根据各自的实力形成彼此有得有失的“均衡”。所以，均衡首先是一种感受。要细细体味存在的各种力量，感受它们的运动变化趋势，在一种整体的感觉中虚化它们，力求达到一种对等。但均衡未必是对等，至少是在某些方面难以实现对等，而且均衡往往需要通过协调来实现。
在区寄与强盗的博弈中，双方形成的是一种“一边倒”的纳什均衡，但在常见的博弈中，更多的往往是相互有得有失的纳什均衡或者均衡。
例如，博弈学中有名的智猪博弈。其博弈策略如下：假设猪圈里有一大一小两只猪，猪圈的一头有一个猪食槽，另一头有一个控制猪食供应的按钮，揿一下按钮会有10个单位的猪食进槽。若小猪去揿，大猪在食槽边等吃，大猪可吃到9个单位，小猪只能吃到1个单位；若大猪去揿，小猪在食槽边等吃，小猪可吃到4个单位，大猪吃到6个单位；若同时去揿，奔过来再同时吃，大猪可吃到7个单位，小猪吃到3个单位。在这种情况下，不论大猪采取何种策略，小猪的最佳策略是等待。而由于小猪总是会选择等待，大猪无奈之下只好去揿按钮。因为，小猪根本不会去按按钮。这实际上就是一种均衡，也是纳什均衡。但在现实生活中却真正存在，为什么大股东总“心甘情愿”监督公司，小股东却不闻不问；为什么偏僻地区富人愿意出钱修路，穷人却坐享其成，关键是小股东和大股东，穷人和富人是一对智猪博弈的关系。
又如，斗鸡博弈。两只公鸡面对面争斗，继续斗下去，两败俱伤，一方退却便意味着认输。在这样的博弈中，往往双方骑虎难下，都采取各种措施，以迫使对方退却。但到最后的关键时刻，必有一方要退下来。这就是美苏争霸时期，古巴导弹危机，美苏嘴上毫不退让，但谁都知道核战争打起来是两败俱伤，于是当双方却终于达成一种均衡，苏联从古巴撤出导弹，美国退出封锁，而且还象征性地从土耳其撤换导弹。虽然世界处于核战争地边缘，但最终一方妥协，另一方做出某种姿势，表示支持。同样的道理，为什么夫妻争吵到最后，总有一方对于对方的唠叨、责骂装聋作哑，或者干脆妻子回娘家去冷却怒火，就是给自己和对方一个下台界，形成一种均衡。
',1)">
',2)">