神马文学网从斗地主看博弈论假设条件的问题
来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/04/29 17:50:00
昨天端午节，和黄老师等人坐了两桌打斗地主，玩的还挺高兴，但自己是输多胜少。我对输赢倒是不在乎的，打牌就是图个高兴。但我打完牌，发现博弈论似乎在解释斗地主这个问题上存在点问题。
我在想，打斗地主其实是一种不完全信息动态博弈，好像可以用博弈论解释。但从昨天的结果来看，用博弈论术语，支付不是一个精炼贝叶斯均衡。按理说，每人摸到的牌可认为是随机变量，记为X1，X2，…，Xn…，且是相互独立的，方差DXi都存在并且有它们的公共上界，即DXi<>< span="">，i=1，2，…。那么随机变量肯定满足切比雪夫大数定理，随机变量的差异趋于收敛。也就是说，只要打牌次数足够多，每个人得到的牌的好坏基本都是一样的。如果按照博弈论的基本假设，每个参与者都是理性的，都是在面临约束条件下追求自身的效用最大化，那么，经过许多次斗地主，每人的输赢是趋于平均的。这个用概率论应该可以得到证明。
但事实是，打了很长时间，我输得很多。博弈论解释失效，我认为有三点原因。
首先，我认为最重要的原因在于博弈论的基本假设在斗地主这里不太满足，我斗地主相当不理性。举个例子，昨天有一局我当地主，我手上剩下双王、2、8、9，对方出了个三带1，我已经理性预期到了对方手上还有两个2。这时，如果我扔出双王炸弹，我肯定输，而且会翻番输。如果我是完全理性的，这时候应该选择不出双王炸弹，这盘也就小输一把。但这个时候，我一冲动，就扔下双王炸弹，我再出一个9，对方马上出2，这下我就没法了，输了个翻倍。在效用-2和-1之间，我选择了-2，显然非理性。这种情况在斗地主中太多了，不胜枚举。有时候输多了，明明自己的牌很烂，但仍要争着叫地主，也属于这种非理性行为。
其次，对于动态博弈，博弈论有个假设前提，博弈满足“完美回忆”（perfect recall）的要求。完美回忆是与信息集有关的一个概念，是指没有参与人会忘记自己以前知道的事情，所有参与人都知道自己以前的选择。但斗地主，经常出现记不住以前出了什么牌的情况，因此无法准确推测出现在对手手上应该剩哪些牌，还有几个2、几个A。甚至对方抠底是哪三张牌也会忘记。在这种情况下，博弈假设前提不满足，博弈论自然无法解释结论。
最后，博弈论没有考虑参与者的智商问题，我认为这是一个很大的缺陷。我知道博弈论的创始人，诸如冯.诺伊曼、纳什、泽尔腾、海萨尼都是天才，他们以为人们都会像他们那样聪明，所以博弈论中隐含着参与人智商都是相同的，只根据信息做出最佳反应。但事实上，每个参与人的智商（对于做某件事）差别是很大的。我想起了五一期间，一群朋友跟高智商的
泽尔腾曾经提出过一个颤抖的手均衡，假定所有参与都会犯错误。每个人犯错误相互独立，且概率很小。但我认为，这种假定也不太符合斗地主的实际。至少，这个颤抖的手均衡无法解释我以上提出的三点问题。
我想，如果有人能在博弈论中引入非理性行为分析，引入不满足“完美回忆”，再引入参与人的智商问题进行分析，那么这将是博弈论的一次革命。得诺贝尔经济学奖也是指日可待的事情的。我不是天才，虽然提出了这些设想，但至少现在是搞不出来的。如果有哪位天才，从我的设想出发，改进了博弈论，得了诺奖，似乎应该感谢我的发散思维才对。