转：武剑：信用风险的经济资本计量方法

一、基本状况

为信用风险而配置的经济资本，应该基于信用损失的概率密度函数。对“信用损失”的准确定义，各银行之间存在差异。但从某种意义上说，高风险的资产组合说明概率密度函数有相对长的厚尾，即存在较大的可能性损失会高于预期损失。经济资本分配要达到的目标是非预期损失耗尽经济资本的概率(即破产概率)低于目标水平。在操作过程中，目标破产概率的选取往往与银行本身的信用评级一致。例如，银行理想的信用评级是AA，那么非预期损失超过其经济资本的概率就等于AA级公司债券一年期违约率，约为O.03％。

配置经济资本的关键在于确定预期损失和非预期损失。配置体系通常假设准备金涵盖预期损失，而账面资本涵盖非预期损失。在此框架下，如果风险敞口所要求的经济资本超过了实际可用资本，银行就面临资本不足。贷款损失准备金一般分为专项准备金和一般准备金。专项准备金是按照贷款预期损失，对贷款账面价值的调整，专项准备金不能吸收非预期损失，不作为权益或经济资本的一种形式。一般准备金可用来吸收非预期损失，因此可以作为经济资本的供给。

大多数银行分配经济资本不仅抵御整个资产组合损失，而且抵御专门活动的损失。理论上讲，分配给一项交易的经济资本应该被度量为考虑这项活动和银行其他活动分散化效应后，这项活动对整个资产组合经济资本要求的贡献。在实际操作中，边际贡献为整个资产组合分配的经济资本减去排除这项业务以后资产组合分配的经济资本。

国外银行经济资本配置体系的另一特征是，相互独立的前提下对不同类别的风险分配经济资本。也就是说，对每种风险分别估计概率密度函数，银行总经济资本分配是对每种风险资本分配的加总，通常不考虑各种不同风险之间的相关度问题。

二、总体模式

经济资本计量的方法论和操作线路集中地反映在风险计量的总体模式上。根据巴塞尔委员会的调查，国际先进银行在对信用风险进行经济资本计量时，通常分为两种模式——集合模式(Aggregative Models)和结构模式(Structural Models) 。

1．集合模式

集合模式是采用自上而下的方法使用聚类分析(peer analysis)或历史现金流分析(historical cash flow analysis)推断出业务或产品类别的总风险。

历史现金流分析是从历史现金流的波动中估计一项活动总的风险。历史现金流的波动假设等于将来的波动。为了使银行的实施成本最小化，基本现金流的估计通常从银行管理信息系统的原始数据中产生，对这些原始数据进行一些调整，以便一个期间的现金流可以近似解释成为这项活动的经济收益，有时称为“净税后运营利润（NOPAT）”，给定历史NOPAT时间序列，一项活动总风险由NOPAT和名义规模的历史比率的标准差来代表。

集合模式在操作风险为主的非金融公司使用更普遍，但在受市场风险和信用风险影响更大的银行并不普遍。在银行中，集合模式主要用来评估业务或产品线的表现、高层次的战略决策，或用来验证结构风险模型，而不是用于日常的投资或风险管理。

集合模式有两个局限：第一，数据可获得性使它在个别交易或客户关系(如产品定价决策)上使用比较困难。第二，模型对分别分析的业务线内资产组合构成的变化相对不敏感。例如，如果银行资产组合信贷质量和竞争对手明显不同，聚类分析会产生误导。同样，如果银行资产组合当前构成与历史构成不一致，历史现金流方法就不适当。

2．结构模式

结构模式采用“自上而下”和“自下而上”相结合的方式，通过分别设立信用风险、市场风险和操作风险模型估计总体风险。关于信用风险模型，大多数银行使用多种建模方法。经常是对某些产品线(如消费者或小型业务贷款)采用“自上而下法”，在其他产品(如大公司客户)采用“自下而上法”（如图2-1）。

图2-1    信用风险结构模式

自上而下模型经常用来估计消费者或零售业务贷款池的信用风险。在一个广泛的子资产组合内(如信用卡)，所有贷款都被当做同质处理。银行把估计的概率密度函数建立在子资产组合历史损失的基础之上。某些情况下，为了获得更准确的估计，银行把自己的历史损失经验和同业的损失经验组合在一起(通过公共财务报表等途径)。

目前，美国的大银行正在朝自下而上的信用风险模型方法上发展。对大中型市场的客户度量信用风险的方法主要是自下而上的方法。自下而上方法明确地考虑信贷质量和其他构成效应的变化。自下而上的建模过程根据客户财务状况和信用债项结构的评估，在每一笔债项(贷款或授信)的层面上对信用风险进行量化。

三、“自下而上”模式

“自下而上”的经济资本计量模式体现了现代银行风险管理的精细化要求，正在成为国际银行的主流趋势，它包括三个要素：(1)时间段(planning horizon)的选择和“信用损失”的定义；(2)贷款估值方法；(3)与信用相关的选择项处理(credit-related optionality)。

1．时间段和信用损失定义

信用风险建模要考虑“信用损失”的定义和度量信用损失的“时间段”。为了分析方便，银行通常选择一年期，使用违约模式模型(Default Model,简称DM)或盯市模型(Mark-to-Market,简称MTM)来定义和度量信用损失。从概念上看，信用损失是在设定的时间段内，资产组合的现值和未来值之间的差额。因此，银行要估计资产组合现值和未来值的概率分布。在估计方法上，国外银行形成了两种不同的思路：DM模型表现为在时间段内只有贷款违约，才发生信用损失。而MTM模型的视角更宽，除了违约外，经济价值的下降也产生信用损失。

(1)违约模型

银行用来定义信用损失最普通的方法是DM方法。有时它也称为两阶段模型：违约和不违约。如果贷款不违约就没有信用损失，如果贷款违约，产生信用损失，它等于客户合同规定的金额和贷款在偿债期(workout period)内实际净现金流(回收额减成本)之间差额的现值。初始价值每一美元的损失率以LGD表示，它作为随机变量，自时间段开始起价值就是不确定的。

如果所有的信用暴露有一年期限，DM模型至少在概念上考虑了资产组合所有的信用损失。对于有效期限超过一年的贷款，DM模型忽略了一年的时间段以外和违约相关的信用损失。

为解决上述问题，一些银行通过贷款期限来调整信用工具的评级，也就是说同一客户较长期贷款(违约概率高)比短期贷款级别低。实际上，这种调整往往是特定的，即除违约概率以外的关键参数，如贷款违约之间的相关性，通常不能根据期限进行有效的调整，由此难以评估期限因素所产生的全面影响。

(2)盯市模型

MTM模型的基本思想是即便在时间段内交易对手没有正式违约，其经济价值也有可能下降。尽管当前很少银行在交易账簿外使用MTM模型，许多模型的开发者认为美国银行在几年内将从银行账簿的DM风险模型向更一般的MTM模型转变。MTM模型是“多状态”的，“违约”只是信用评级变化的几种状态之一。实际上，信用资产组合假设是盯市的，更准确地说是盯住模型的。定期贷款的价值将使用折扣现金流法，此方法下贷款估值使用的折扣率反映的是该级别贷款市场决定的信用利差的期限结构。

为了说明DM和MTM模型差别，考虑一笔内部评级为BBB级的贷款。两种方法下如果在时间段内违约贷款丧失价值。DM模型下损失率由贷款的LGD表示。MTM模型下，在时间段内如果贷款没有违约情况下遭到降级，或在金融市场上信用风险利差增加，也发生信用损失。相反如果信用评级提高或信用利差收窄，贷款价值增长。

2．贷款估值方法

在上述两种模型下，建模者都需要准确届定每个信用工具在时间段的开始和结束期当前价值和将来值，这也是自下而上方法的根本要求。

(1)MTM模型下贷款的当前值。贷款当前值是合约现金流目前的折扣值。用来对合约现金流进行折扣的利率反映：由国债收益曲线表示的无风险利率期限结构；对每个信用评级，由市场决定的信用利差期限结构。这种规定假设除了特殊的随机效应，信用风险利差取决于特定工具的信用评级。在理论上，应用于一笔贷款合约支付的信用利差不仅反映贷款的违约概率，而且应反映LGD的均值和波动性，也就是说，金融市场对有同样违约概率，但在违约时有明显不同的预期损失率的贷款，不应该采用相同的信用利差。

(2)MTM模型下不违约贷款的将来值。不违约贷款(从时间段末开始)的将来价值是剩余合约现金流当前的折扣价值。由于贷款的信用评级可能发生变化或由于已评级贷款信用利差的期限结构发生变化，折扣率不同于在时间段开始时计算贷款价值的折扣率。

(3)MTM模型下已违约贷款的将来值。对在时间段内发生 “违约”的贷款进行现值建模，银行不依靠合约现金流的折扣。通常情况下，已违约贷款经济价值的下降以LGD表示。通常，LGD依赖于工具的优先性和抵押品类别加随机的“风险因子”。

(4)DM模型下贷款估值。该模型下，贷款的当前值等于账面值。在时间段末对贷款的估值只有两种情景：违约和不违约。不违约贷款的将来值是账面价值，违约贷款价值的下降是贷款账面值乘以它的LGD。DM模型下信用风险利差的变化和降级都不影响将来的贷款值。实践中，DM模型下贷款估值很重要，该方法简单易行，普遍适用于国内的商业银行。

3．信贷相关选择项

与简单的贷款相比，对多种信用工具而言，信用暴露不能清晰确定，而是依赖将来随机事件的发生。一个“信贷相关的选择项”的例子是额度授信，在固定的时间内银行同意根据客户意愿预付资金。该限额的一般特征是客户提取率随客户信用质量恶化而增加。

在当前的信用风险模型下，与信贷限额相关的信贷相关选择项把提取率作为客户期间末信用评级的已知函数。在MTM模型下，计算限额的将来值时，通常把限额假定为一笔等于假设提取的贷款。DM模型下，未提取的信用债项被转换为“贷款等价暴露”(Loan Equivalent Exposure)，使它可以和定期贷款比较。

总之，贷款的信用风险损失取决于以下三个因素：(1)PD或客户评级的迁移概率；(2)贷款LGD； (3)金融市场上信用利差的变化。

四、信用风险计量的一般方法

1．基本程序

简单地说，信用风险的经济资本计量大体上分为4个步骤：

（1）对每个风险敞口和资产组合，计算给定时期内的预期损失水平。

（2）计算每个风险敞口预期损失的波动额，即非预期损失。

（3）计算资产组合预期损失的波动额。

（4）计算整个资产组合信用损失的概率分布，并测定对应于每一个敞口，在给定置信度和时间范围内，需要多少经济资本来吸收风险。

2．DM模型与MTM模型

经济资本建模之前，必须首先确定使用DM还是MTM。如前所述，DM模型假设信用控制体系很完善，银行唯一关心的问题是贷款能否及时的偿还，所以关于信用市场价值的任何改变都可以忽略不计。DM模型经常用于计算到期还本付息贷款的利息。MTM模型则更加严谨。它不仅估计到期不能支付的风险，还估计中期潜在的价值损失，主要用于不确定持有直到到期日的投资组合，如债券交易组合等。这需要流动性很好的债券市场，且债券有评级和公开交易。

如果假设一个单一的信贷演变过程为从“好”到“坏”，在这种情况下，MTM事实上就和DM模型一样，两者的原理是完全一样的。DM模型较之于MTM使用更加普遍，使用的数学方法也更好理解。

3．无条件模型和有条件模型

建模之前还需要做的一项工作，就是选择无条件模型还是选择有条件模型。无条件模型(有时候称之为特定周期模型)明确考虑了在预期损失和意外损失估计下的现有经济状况。在良好的经济状况下，信用损失要比经济衰退时的损失低得多。虽然“有条件模型”(或称周期中和模型)仍旧会在一定程度上反映当前经济状况，但在模型中已不考虑。信用评级通常用来确定违约可能性，它反映出借款者的当前财务状况，至少相应地反映出经济境况。两个模型间的最主要区别是有条件模型会根据经济周期改变的预期影响进行调整，无条件模型则只能在经济周期变化的影响产生后将该影响反映出来。需要注意的是，有些银行当把信用风险模型(即非预期损失模型)和信用评级工具(即预期损失模型)一起综合考虑，这时由于信贷评级工具已经包含了对经济状况(例如一个行业或区域风险等级)和借款者财务状况的调整，所以可能导致对经济周期进行双重调整。

4．基础管理平台

有效的信用风险计量体系必须建立在扎实可靠的风险管理系统平台上，该系统平台至少要包括业务流程系统、管理信息系统和内部评级系统。

（1）信贷业务流程系统

信贷业务流程系统是整个信用风险管理平台的基础，也是经济资本计量的数据源。该系统是银行从事信贷业务的载体，包括信贷申请、受理、评级、审批、发放、贷后管理以及不良贷款处置等各个环节，每个环节都设有操作控制机制，整个流程与全行信贷管理制度与政策相一致。该系统的运行可使银行实现信贷业务的电子化、自动化和规范化。

(2)管理信息系统

所有采用结构模型的银行首先强调的是创建管理信息系统(MIS)。在早期阶段，为了改善银行的管理信息系统，不仅要增加投资，还要从行业、产品、区域和业务条线等各种维度，加强数据的收集、加工和发布，从而获取经济资本计量的必要信息。改善后的MIS还有一个重要的收益，原来信息系统围绕银行的会计需要设计，而不是围绕有效的风险度量和管理系统需要设计的，改善管理信息系统后可以度量总的风险暴露。

信贷管理信息系统建立在所有信贷记录和客户信息汇总而成的数据集合的基础上，可以进行多维度的组合分析，是总行进行信贷统计分析、政策管理和非现场检查的重要工具。从发展趋势看，CMIS系统将逐步发展成为风险报告系统，向董事会、高管层和各级管理人员提供最新的风险分布视图，起到决策支持作用。

(3)内部评级系统

内部评级系统建立在业务流程系统和信贷管理信息系统的基础上，是信用风险计量的基础工具，能够对所有客户进行信用风险的识别、计量和预警，准确把握每一笔新发放贷款的风险,实现全行信贷资产的组合分析，从整体上把握全行信贷风险和收益,提供系统化、定量化、动态化的风险政策指引，起到有效地提高新发放贷款的质量，及时调整信贷投向结构，优化信贷资源配置的作用。

实施“自下而上”信用风险计量模式，关键是建立可靠的内部评级体系（IRS）。美国大银行都对大中客户进行评级，而且对表内、表外暴露也都进行了评级。内部评级体系比五级分类更好地区分借款人的信贷质量，通常银行正常贷款至少在6个级次以上。通常评级过程包括主观判断、购买外部产品和内部开发信用打分模型。无论哪种方式，所有银行都要求独立于业务单位的内审部门进行复议。

五、信用风险计量要求

根据资本监管和风险管理的实际需要，巴塞尔新资本协议对信用风险的资本计量提出了三个方面的原则性要求：

1．逻辑合理性

(1)时间段选择。银行使用一年时间段用于建立信用风险的经济资本模型。其原因是银行在考虑提高二级市场流动性和信用工具有效期限的同时，便于转移信用暴露，况且市场上大部分信用限额是设定为一年的。另外，由于缺乏历史数据，许多的现有模型不支持超过一年期的的参数估计。

由于DM模型忽略了违约以外的信用恶化，模型产生的经济资本配置对于一年时间段非常敏感。那么对于三年的定期贷款，该假设意味着三分之二以上的贷款信用风险被忽略了。比较而言，MTM模型考虑了在时间段内资产组合经济价值的变化，不管违约还是不违约。MTM模型的经济资本分配比DM模型对一年期假设的敏感性低。

(2)LGD估计。不同债项LGD估计的复杂性差异较大，特别是那些支持证券化的金融工具。例如，一旦发生违约，支持5亿证券化资产的3000万附属贷款，比相同资产抵押的3000万高级公司贷款具有更大的损失波动性，LGD估计时需要考虑更多因素。目前，随着证券化业务不断增加，对许多银行来说，这类风险暴露在决定资本充足度方面显得更加重要。

(3)信用相关选择项的处理。从国际银行业看，信用相关选择项的处理方法还处在不断发展的过程中。对于同样的信用限额，信用风险估计值可能相差十倍以上。调查显示，这种差异往往源于银行对模型的基本假设不一致。例如，关于承诺的信用额度，一些银行假定未来的提取率独立于客户信用评级的变化，实际上这种假设可能大大地低估了实际风险敞口。因此，在使用内部信用风险模型确定经济资本需求之前，银行对信用相关选择项的处理方法需要具备更严格的一致性。

确定信用风险的经济资本，关键在于估计相关风险因素联合概率分布的参数。由于许多贷款池的历史数据跨度不足以准确估计这一分布，一些参数必须通过经验判断才能得以确定。一般而言，银行需要根据自己的实际情况和业务需要，事先作出一些关键性的假设，主要包括：

①信用评级转移的驱动因素符合联合正态分布，或在均值/方差DM模型下，资产组合的信用损失符合正态分布或beta分布。

②影响信用评级变化、信用利差变化和LGD变化的风险因素之间独立；

③不同借款人之间的LGD独立；

④模型参数具有稳定性。

2．返回检测

实践中，数据的局限性使参数确认变得更加困难。衡量信用风险模型优劣的客观方法是将模型事前的概率密度函数估计与事后的损失分布进行对比。相对于模型预测而言，实际发生的极端信用损失为矫正模型缺陷提供了一个客观的统计依据。由于样本外检测数据经常是不充分的，返回检测在实践中往往遇到困难。因此，国外银行通常不对信用风险的经济资本模型做统计上的返回检验。

事实上，银行经常通过各种以市场为基础的“现实”观测来间接地检验经济资本模型的有效性。聚类分析(peer group analysis)被用来度量信用风险模型的合理性和内部资本配置过程。

另一种以市场为基础的检验技术是将资本市场对银行的目标收益率与内部模型算出RAROC水平进行比较，如果内部RAROC低于外部对银行的目标收益率，则认为是模型计算出的经济资本需求太高，由此对模型参数进行重新调整。这一技术的隐含假设是资本市场关于银行经济资本和信用利差的判断是大体正确的。银行可以使用这样的市场信息，对其内部的经济资本模型进行定期校验。

理论上讲，压力测试可以在一定程度上弥补数据局限性和返回检测难题。信用风险经济资本模型中，大部分不确定性和风险因素联合概率分布的估计有关。压力测试是评级机构的常见做法，评级机构根据公司的风险抗压能力来确定其信用评级。针对银行的交易活动，压力测试采用假设的市场震荡来对VAR模型确定的经济资本进行检查。

3．决策支持度

巴塞尔委员会要求，资本计量模型应该在银行的实际业务和管理中发挥足够的作用。信用风险模型在实际决策中的应用程度，取决于管理层对模型的信心。实际上，各银行对信用风险模型的依赖程度差别很大。这种差异主要源于银行的风险计量水平以及资本配置体系运作的时间长短。通常，这种体系应用的时间越长，内部对其信任度就越高，决策支持功能就越显著。

六、技术难点

在信用风险计量过程中，难度最大的三项工作是确定损失联合分布、评级转移矩阵以及信用利差变化。即使模型参数是稳定的，银行也需要用跨经济周期数据来估计违约概率、相关性和其他关键变量。在美国，许多大型银行是在实施资本配置体系后才开始积累贷款业绩的历史数据，这样模型就需要进行强限制性假设以及必要的主观判断。

1．各风险因素间的相关性

根据资产组合理论，资产组合收益率的整体不确定性取决于系统性风险。在MTM模型内，系统性风险反映了风险因素之间四种相关性：(1)影响信用评级转移的风险因素之间的相关性，特别是在一个相关市场运作的借款人，如同一区域或行业；(2)决定LGD风险因素之间的相关性；(3)影响信用风险利差的风险因素之间的相关性；(4)影响评级转移、信用利差、LGD各风险因素之间的交叉相关性。在DM模型下，只与三类相关性有关：客户违约相关性、LGD之间的相关性、违约和LGD之间的交叉相关性。

随机变量之间的相关性用非常短的历史数据难以可靠地估计，银行必须对风险相关性进行较强的限制性假设，特别是信用风险模型假设不同类别风险因素之间零相关。也就是说，影响信用评级变化的风险因素假设独立于信用利差变化的因素，同时也独立于影响LGD的因素。在这些假设下，银行规定各种风险因素的概率分布。

2．参数估计

(1)影响信用评级转移的风险因素。大多数信用风险模型中，时间段末每个客户的信用评级根据转移风险因素未来的表现加以表示。客户特有的转移风险因素决定了时间段内客户信用评级的变化。出于分析方便，转移风险因素通常被假设成联合正态分布。

(2)影响LGD的风险因素。除了消费者和小额贷款，多数银行能够用来估计LGD的历史数据非常有限。对中型和大型公司贷款，银行历史数据库中已违约贷款的数目太少，以致于不能准确估计某些特定类别贷款LGD的概率分布。而且LGD依赖于贷款的优先性和抵押品以及借款人的特征，如行业、区域、国别等。也就是说，针对优先性和抵押品的条件组合，再按照不同行业、区域和国家分别估计 LGD的概率分布。

(3)影响信用风险利差变化的风险因素。由于缺乏对低级别贷款和债券二级市场的数据积累，该领域现仍处于初级阶段。那些已经收集了一定历史数据的银行，可以采用非参数方法来估计信用风险利差变化的概率分布。该方法需要对每个信用评级都设立一个信用风险利差期限结构的数据库。将来的信用利差联合概率分布可以采用蒙特卡罗模拟估计得出。

 (4)转移风险因素之间的相关性。对于影响不同客户的转移风险因素之间的相关性，不同银行的估计方法差异很大。各种方法都有严格且简单化的假设，由于估计具有相当大的不确定性，银行需要把这些估计汇集起来进行主观判断，以便最终确定模型中的相关性参数。

3．概率密度函数

在确定模型参数以后，资产组合概率密度函数有两种方法可以得出，一是蒙特卡罗模拟法，另一是均值/方差法。目前，很少银行使用蒙特卡罗法，大多数使用均值/方差法，因为这种方法的计算负荷比较小。对均值/方差法而言，概率密度函数的一般形状是实现假设的，而不是从信用风险模型中推导出来的，也不是用蒙特卡罗法模拟出来的。

4．经济资本分配规则

一旦信用风险的概率密度函数被估计出来，银行就必须采用一个规则来决定配置多少经济资本来抵御特定的风险。大多数银行的资本分配规则是在时间段内资本必须达到目标容忍度，调查结果是目标容忍度往往选择为0．03％，等于AA级债券的历史违约率。在其他条件相等的前提下，目标容忍度越高，需要配置的资本越低。

如果用蒙特卡罗模拟直接估计资产组合的概率密度函数，则经济资本配置直接由估计的概率密度函数确定。对于使用均值/方差法的银行，经济资本是信用损失估计标准差的乘数，而这个乘数的变化范围非常大，它取决于目标容忍度和假设概率密度函数的形状(如正态或beta分布)。总之，由于拥有各自的资本配置规则，不同银行的经济资本配置情况差异很大。