神马文学网正弦定理余弦定理海伦定理
来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/04/28 11:20:47
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，是此三角形外接圆的半径的两倍）
正弦定理的变形公式
(1) a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC;
(2) sinA : sinB : sinC = a : b : c;
(3)asinB=bsinA,asinC=csinA,bsinC=csinB.
(4)sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R.
(5)a/sinA=b/sinB=c/sinC=a+b/sinA+sinB=a+b+c/sinA+sinB+sinC.
余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bcCosA
b^2=a^2+c^2-2acCosB
c^2=a^2+b^2-2abCosC
CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
海伦定理
公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2
假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
正弦定理的变形公式
(1) a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC;
(2) sinA : sinB : sinC = a : b : c;
(3)asinB=bsinA,asinC=csinA,bsinC=csinB.
(4)sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R.
(5)a/sinA=b/sinB=c/sinC=a+b/sinA+sinB=a+b+c/sinA+sinB+sinC.
余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bcCosA
b^2=a^2+c^2-2acCosB
c^2=a^2+b^2-2abCosC
CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
海伦定理
公式里的p为半周长：
p=(a+b+c)/2
假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]