运用多种教学方式提高教学有效性 第二讲

第二讲
一、自主探索、合作交流等的价值
当我们在由于教学中鼓励学生自主探索、合作交流中出现困惑，而造成对它们的价值发生动摇时，我们不妨听一听我们的学生有着怎样的感受。
“学生喜欢的学习方式”调查问卷汇总
题 目
答案选项
人 数
百分数
1．你认为数学知识是老师教好还是自己学会好？
老师教
596
31.89
自己学
138
7.38
自己能学会的自己学，自己不行的老师帮助指导
1135
60.73
2．你喜欢数学课上的观察、操作、猜想、实验、验证等数学活动吗？
喜欢
1571
84.96
一般
235
12.71
不喜欢
43
2.33
3．利用小组合作学习这样的学习方式你喜欢吗？
喜欢
1198
63.72
一般
567
30.16
不喜欢
115
6.12
4．你愿意与别的同学交流题目思考的过程吗？
愿意
1193
71.31
不愿意
115
6.87
说不好
365
21.82
从学生的需求上看，从孩子的认知心理上看，自主探索是有价值的。
另一方面，学生的认知风格是多种的，主要有以下几种：
视觉倾向型：在理解新学的知识之前需要通过视觉感受新知识，需要图像、图表、图形、时间曲线、有彩色代码的思维导图。虽然这类人读书时也倾向于使用视觉感受，但只有一小部分人能够从文字上得到强烈的信息。
听觉倾向型：小部分学生在他们处理新的知识点前需要去“听”。他们需要问问题，同时获得清楚的答案。从故事、问题、录音带，与别人/与自己的交谈中、在讨论中、争论中学习。
动觉倾向型：课堂中所占比例最大的是动觉或触觉倾向型学习者。他们首先通过身体或精神“感觉”来“获取”信息。之后，他们才能用其他模式进行处理。他们在学习任何知识之前需要亲身体验（真实的或在想象中进行体验）。
从这个角度说，多种风格的认知方式决定了教师应采取多种教学方式，带领学生体验、探究、合作、交流。另外，每个学生都有自己的生活背景、家庭环境和一定的文化感受，从而导致不同的学生有不同的思维方式和解决问题的策略。
因此，新课程鼓励学生自主探索，合作交流，是非常有价值的，主要表现在：
1．小学生天生活泼好动，具有探究的好奇心与求知欲，因此，带领学生体验、探究是符合学生身心特征的，在体验探索中能激发他们的兴趣，在体验探索中学生才容易引发资源，并在这种资源的开发下，学习才真正有效。
2．从孩子的多种需求上，多种风格的认知方式上都可以看出，采取多种学习方式可以为不同的孩子提供个性的发展平台。
3．从数学的价值上看，数学的学习不仅仅是逻辑体系的学习，更是一个生态的过程，其实在刚才的课中作不作尺子不重要，重要的是在作尺子的背后是学生对度量的体验，通过自主探索体会数学的内涵，在这种探索中离数学更近了。
4．从培养人才上看，这是孙教授提到的“后劲”的问题，后劲不仅靠练，更要靠问题驱动、想象力和创造性。所有的家长可能都希望自己的孩子是有想法的，有创造力的，而不是一个只会应付考试的人。今天的自主探索、合作交流可能会耽误一些时间，但学生在这样的教学过程中所获得的情感体验和解决问题的策略对于他今后的自主发展将起到不可估量的作用，这实际上是一个长效和短效的关系。因此，无论我们遇到怎样的困难，我们都应坚定不移地探索下去。
上面主要针对自主探索、合作学习等学习方式的价值进行了探讨，实际上有意义的接受学习中同样很有价值，大家对它的价值已达成共识，所以我们没有对它的价值单做探讨。虽然我们在运用教学方式进行教学时遇到了一些困难，有些举棋不定，但通过上面的研讨，我们应该更加坚定，运用自主探索、合作交流等学习方式符合学生的认知特点，也是学生所喜爱的学习方式。在这样的过程中能增强学生的体验，展开方法、策略的探讨，生成丰富且生动的学习资源，在互动自主探索、合作交流中学生的情感、态度、价值观的取向得到真实的释放，这些都是我们落实三维目标，真正促进学生发展的重要资源，因此，我们要增强自觉运用的意识。
二、有效引导学生自主探索（探究教学）的建议
在自主探索过程中，学生将通过教师的启发诱导，借助自己的已有知识、方法和经验，充分进行尝试、体验、猜测、质疑、表达，去寻求解决问题的方法或者获取新的知识。探究学习注重于学生的主体意识，它可以有效的促进学生思考、表达、交流，发展学生数学思考和解决问题的能力，将培养学生的科学精神和创新精神。
1.探究教学的优势
（1）探究教学有深远的理论依据
自从开始有教学活动，就有探究教学的萌芽。布鲁纳认为，在教学中，调动学生的学习积极性和主动性，进行探究教学是学习的主要方式。重视知识形成过程的教学，在学习的过程中，学生可以去探索、发现，发挥主动性已经是一种基本的教学理念。数学教学中的探究式教学模式正是基于这样的教学概念建构起来的。
在我国，探究教学可以追述到孔子和朱熹。在我国的封建社会中，有许多著名的教育家积极倡导并实践探究教学。如东汉时期的王充，主张培养能够独立思考、具有创造性、在学术上有所贡献的“鸿儒”与“文人”，在教学上反对一味“信师而是古”。我国古代教育家们要求学生读书善于提出问题，鼓励学生寻疑问难，引导学生独立思考，旨在培养学生的学习能力和分析问题解决问题的能力，为探究式的教学理论的发展积累了宝贵的经验。
在西方，十七世纪捷克教育家夸美纽斯指责当时流行的经验主义的教学，反对教学中的机械灌输，主张引导学生观察各种现象，要求学生独立研究事物的根源，并用各种方法激励学生的求知欲望，达到启迪学生智慧的目的。他提出：“凡是没有被悟性彻底领会的事项，都不可用熟记的方法去学习”。在近代，布鲁纳、皮亚杰等专家都对如何引导学生去发现以前未曾认识的事物作了研究并总结出了它的一般过程是：提出学习课题，激发探究，拟定各种设想、假设或解决方案，验证与探索问题的答案，最后得出结论。
数学是一门探究的科学，在数学领域中，系统对探究法进行研究的首推著名的数学家、哲学家迪卡尔和莱布尼茨。历史上许多数学家对此都发生过极大的兴趣，并对此作过研究。波利亚在《怎样解题》一书中用80%的篇幅专门探讨了“探究法小词典”，他特推崇探究法，认为，现代探究法力求了解解题的过程，并强调数学教学应尽可能为学生提供从事独立探究的机会，教师要通过适当的选题让学生即使是中等班级的学生也感受到某种近似独立探究的体验，通过这种形式，教会学生思考，培养学生的思维方式和创造能力。汉斯*弗赖塔尔认为，学生学习过程是一种再创造的过程，一个人要学好数学，就应该根据自己的体验，用自己的思维方式，创造数学知识。他在《作为教育任务的数学》中指出“就教学法而言，必须激励学生主动地去学习，将数学作为一个现成的产品来教，留给学生活动的唯一机会就是所谓的应用，其实就是问题。这不可能包含真正的数学，留作问题的只是一种模仿的数学……。”
现代数学教学理论研究表明，学生数学学习的过程是一个学生自我建构，自我发现，进行再创造的过程。现有的教材中，为了体系的完整性和系统性，往往把数学家如何进行创造的中间环节省略了，这样不利于培养学生的创造力。数学教学中进行探究式教学的目的就是在于培养学生发现问题解决问题的能力，掌握探究的思想方法，让学生在教师的引导下，通过对数学发现过程的学习和体验，进行学习的活动。现代的探究教学法，将方法和内容视为相辅相成的关系，数学教学过程中，探究的方法，是将数学发现的过程给予进行教学上加工、编制，成为学生数学学习的一种重要途径。探究法所要培养的各种能力，其核心是探究性思考能力的养成。要培养有发明创造里的人才，不但需要掌握系统的科学知识，而且要发展其探索、发现的能力。
（2）探究性教学体现新课程的教学理念
①把“疑”作为探究的起点，让学生在学习中产生“困惑”，提出问题，在探究中，引导学生可以运用观察、类比、猜想、归纳、分析、推理等方法，利于培养学生形成科学的思维方法和探究的习惯。
②利于培养收集分析和利用信息的能力。
③培养学生对社会的责任心和使命感。
④将教法与学法融为一体，体现了教师为主导，学生为主体的双边活动的紧密结合。
⑤促使教师不断更新教育观念，高标准地体现教师的主导作用，深入体会教材和把握学生心理，提高业务素质和教学水平。
⑥有助于改变学生重复听课，做题单调的学习方式，消除心理疲劳，提高学习效率。
2. 引导学生自主探索的操作策略
一是选题引导。教师指导学生探索的内容要合适，要符合学生的年龄特点和已有的知识基础，应该是重要的，是适合探索的。在小学数学的知识领域，有些内容要采用讲授为主的教学，如最原始的数学概念：自然数、直线、射线、有关计量单位等等，这些知识在学生感知的基础上，需由教师直接告诉相应的概念。有些数学技巧的培养，往往要通过练习法，如计算、计量单位间的换算等等。而像法则、性质、定律、公式、规律等部内容比较适宜运用探索教学。
二是实施启导。教师对自主探究进行启发、导引是非常关键的，因为这样能指引自主探索活动的步步深入，以致目标的实现，这一过程是复杂的，并贯穿于探索活动过程的始终。
在这一环节中教师要对自己设计的目标清楚，要心中有数，教师提出的问题要有思考的空间和价值，要让不同水平的孩子都有所收获.
【案例1】 吴正宪老师在“商不变的性质”中是如何实施启导的
1．利用故事引入设疑，不但激发了学生浓厚的兴趣，还巧妙的设计了思维的空间。猴王给小猴子分桃，猴王说道：这里有一些桃，给你们6个，你们三个分分吧，小猴子们都嚷嚷起来，每人分得太少了，你再多给我们点桃吧；猴王说那你们就拿60个吧，给30只小猴子分一分，小猴子们还嫌少；猴王干脆的说这600个桃都拿去吧，给300只猴子分一分。这时小猴子满意的笑了，而猴王也笑了，同学们，他们都笑了，但谁的笑是聪明的一笑呢？在这里吴老师创设的问题谁是聪明的笑呢，从而引发学生的思考，带着这样的问题进入探讨。
2．接着老师通过“怎样编题，商总是2，你有什么窍门吗？”这样一个问题的启导，真正给不同学生的思维碰撞都搭设了平台。
学生在编题的过程中，体会并发现要使商总是2，需要一些规律。于是，几个小组发表了类似的意见：被除数乘（除以）某数，除数乘（除以）某数，商没变。在此基础上，教师引导学生进一步表达、明晰和应用“商不变的性质”。
三是启发探索。教师要给孩子充分的探索时间和空间。教师要为孩子创造合适的探索环境（如材料，情感的鼓励等）。在教学中教师要给予孩子有效的指导并调控探究的方向。比如，在小学数学教师中刊登的一则有关线段教学的案例，案例中教师就没有对孩子的探索方向进行有效的调控，对孩子们的探索一味地开放，爱怎么探就怎么探，结果导致学生出现了对概念的理解错误，形成了错误的表象，认为线段就是毛线。
在引导学生探索的过程中，教师要善于启发学生去探索，引导学生积极发现问题，从活动的内容或从别人的发言中产生自己的想法，大胆说出来。鼓励学生展开充分的想象，给探索的内容以合理的补充和扩展，让学生对同一个问题从多个不同角度大胆去设想。
四是探索后的反思和交流。交流是学生进行有效学习的一种手段。在交流的过程中学生可以互相启迪，让思维进行碰撞。交流对情感的培养有积极的作用，通过交流学生可以产生彼此的信任，有利于良好学习氛围的形成。
3．探究教学的局限性
（1）探究教学费时多，影响进度，日本的学者进行了比较研究，探究教学比讲授教学要多花130%---150%的时间。
（2）可能会产生两极分化，困难学生更不适应。
（3）教师感到教学上要求高、难把握，增加了教学管理的难度和对教师的要求。习惯于以讲授为主的教学模式，教师不容易对整个教学过程有效调控。
三、有效引导学生合作的建议
《现代汉语词典》记载：合作是为了共同目的一起工作或共同完成某项任务。《心理学大辞典》指出：合作是为了共同的目标而由两个以上的个体共同完成某一行为，是个体间协调作用的最高水平的行为。我国许多教育工作者认为，合作学习就是为了实现共同的学习目标由两个以上的人共同完成某一学习任务的集体学习方式。
1.合作学习的优势
北京师范大学周玉仁教授把小组合作学习的优势归纳如下：
（1）有利于发展人的社会性。使学生学会交往，增强责任心、合群性和合作精神，学会正确认识自己和评价别人，学会对人的尊重、信任、理解和包容，懂得成果分享；可以克服过去在传统意识下被扭曲的竞争意识。
（2）为每个学生的发展创造了平等的机会。小组长可以轮流担任，每人都有机会代表小组向大家汇报成果。正由于小组是由共同目标结合起来的集体，每人都有小组的归属感和认同感，每人都团结一致为小组目标的达成做出努力。这样的合作学习，能把一个时空有限的课堂变为人人参与，个个思考的无限空间。
（3）有利于尊重个别差异，因材施教。合作学习中，可以取长补短，智能互补，尤其是能在组内得到比老师更多的帮助，因为同龄人的帮助有时比老师更为贴切而有效。
2.有效引导学生合作的建议
对于提高合作学习的实效性，我们可以从以下几方面入手：
（1）选用适当的内容，把握合作契机，让学生产生合作的需求
合作学习一般用于以下几个方面：方法不确定，答案不唯一的学习内容；具有探究性和挑战性的学习内容；个人无法完成的内容。一些操作性强，需要同伴的帮助才能完成的活动内容，适合通过小组合作学习进行。
（2）灵活构建结构合理的合作小组。
课前或课上，教师可根据学习内容，综合学生的学习基础、能力、特长、性别等因素，按照“互补互助、协调和谐”的原则，把学生编成合作小组。主要采用异质组,辅助于同质组和自由组合组。
异质组合做学习是目前课堂教学中采取的主要合作方式。每一小组通常由，其中一个优等生、两个为中等生和一名学困生组成。在合作学习的过程中由于每个学生经验背景的差异，对问题理解的角度和水平也往往存在差异，而正是这种差异的存在构成了合作学习的宝贵资源。异质分组，是当前合作学习中比较常用的一种分组方式。
在合作学习的过程中，有时也可以根据问题的难易程度，按照学生的学业水平、能力倾向、个性特征的相似性，组成组内同质的学习小组。这有利于优生得到更多更广的思维碰撞，更利于创新意识的激发。
在合作学习中，常常会发现学生对所讨论的内容，或要解决的问题兴趣不同，再加上学生的稳定性较差，对固定的合作伙伴或合作形式也会产生厌怠之感，这些都会直接影响合作学习的效率。为了调节课堂气氛，改变呆板的组合形式，还可以让学生自由组合学习小组。由于小组里的成员大多兴趣、爱好相投，感情相融，有利于培养学生的个性。例如对某一问题有兴趣的、观点一致的学生组成学习小组；或兴趣爱好相同的学生组成合作小组；还可以好伙伴组成一组等等。
（3）有意识地培养学生的合作技能
合作学习不仅是一种教学观念的改革而且也是学习方式的改革。既然是一种学习方式，就需要有能完成这种方式的学习技能。
我们设计了14节合作技能训练课，对一些必要的合作学习技能进行训练。下面把14节的题目介绍如下：
Ø        介绍自己、了解他人。
Ø        展示个人特长。
Ø        团结起来力量大（一）。
Ø        团结起来力量大（二）。
Ø        团结起来力量大（三）。
Ø        听的训练（一）。
Ø        听的训练（二）。
Ø        说的训练（一）。
Ø        说的训练（二）。
Ø        如何讨论。
Ø        如何交往。
Ø        学做主持人（一）。
Ø        学做主持人（二）。
Ø        如何合作。
训练课的设计，主要有以下几个环节：
①使学生认识到该技能的必要性。    ②使学生了解该技能的具体要求。
③针对该环节的技能进行训练。      ④小结。
在培养学生合作技能的时候切忌说教式训练，并且对训练过的合作技能，教师应引导学生经常使用。培养过程还要与其他学科的教师进行协调。
（4）教师的作用和指导
①营造宽松的氛围
创设民主、和谐、宽松、自由的学习氛围，尊重和保护学生的参与热情，采用多种形式鼓励学生尤其是学困生积极地参与活动。同时，教师也应平等地参与到小组合作学习中去，成为学生学习的合作者，同学生一起交流，同学生一起讨论，为学生的合作学习起榜样效应，并对各小组的学习情况及时地进行鼓励、引导和帮助，让学生充分体会到合作学习的乐趣。
提供充裕的合作学习时间。没有一定的时间，合作学习将会流于形式。因此教师要给学生提供充分的操作、探究、讨论、交流的时间，让每个学生都有发言的机会和相互补充、更正、辩论的时间，使不同层次学生的智慧都得到发挥。在合作学习之前，还要留给学生足够的独立思考的时间，因为只有当学生在解决某个问题百思不得其解时进行合作学习才有成效。
②合理分工、明确目标
要明确目标，在每次小组活动之前，教师必须明确提出本次活动的内容和要求，使学生知道要干什么，并且要求学生认真听清楚要求之后才能开始活动，不然的话就会造成有的学生对教师的要求只听见了一部分，或者根本什么都没听清楚就盲目地围坐在一起，影响合作学习的效果。
（3）教师的在小组合作中的工作
在合作学习中教师要努力成为一个成功的引导者和促进者。合作学习的成功与否与教师的适时引导和参与是分不开的，在学生遇到困难时要给予亲切的鼓励和指导。当小组内的同学都对任务不清楚时，教师要给予重申。当发现共性的、有价值的问题时，应建议放在全班讨论，让每个学生都参与到这个问题中来，从而收到更好的学习效果。有的小组已完成合作任务，教师可以提出新的问题，激发学生进一步思考。
（4）适时评价
教师要善于运用评价机制。在合作中通过评价学生的行为表现、积极性、参与度以及学生在活动中情感、态度、能力的变化使学生得到鼓励和精神支持。在合作学习结束后，当各学习小组汇报或以不同方式呈现学习成果时，教师要注意在评价合作学习结果的同时，充分关注和重视合作学习的态度、过程、方法、以及相互合作的行为。总之，教师应该为学生小组内的合作学习提供及时的点拨、及时指导，是价值引导与自主建构相统一。
（5）合作后的全班交流
每次小组活动之后教师都要及时引发全班交流，一方面是对小组学习的情况进行总结，让学生把小组讨论的结果进行汇报，将小组讨论拓展为全班交流，允许学生互相质疑，让学生在思考和探讨中，使思维得到充分发展。另一方面，对小组的活动情况进行评价，分阶段在小组内对每个同学的表现进行评价，主要从参与是否积极、合作是否友好、工作是否认真负责等方面进行，目的是让每个学生了解自己在小组活动中的表现。同时在组与组之间进行评比，看一看哪个小组的活动开展得最好，哪个小组的同学最积极主动、团结友好，尤其要特别关注那些在学习上有一定困难的学生，他们是否积极参与。对表现好的小组和个人经常发给一些小奖励，如小红花、金苹果、小旗子等，培养学生的团队精神。
3.合作学习的局限性
合作学习并非是放之四海而皆准的金科玉律，它有其适用的条件。
（1）合作学习受教材内容限制。
（2）学生的参与度不均衡
（3）合作学习的方式对于人数较多的班级组织起来有一定的困难。
（4）合作学习的方式对教师的要求较高。
合作学习是一种重要的学习方式，在合作学习中，既要解决彼此的矛盾和冲突，又要弥补因个性差异带来的知识上的缺陷、思维的局限，将个体的竞争变为团队之间的竞争和个体间的交流与沟通，促进学生自我反省和完善，培养学生的合作意识、团队精神和集体观念。同时还要注意在合作学习之前，留给学生足够的独立思考和自主探究的时间。作为教师，我们要在教学过程中，遵循学生的心理发展规律和教育规律，正确理解和发挥主导作用，不断学习理论知识，并与实际相结合，在实践中学会反思，提高自身素质。
四、有效进行讲授的建议
1．重新审视讲解的方法
所谓讲授，是指教师通过口头语言直接向学生系统连贯地传授知识的方法。从教师教的角度来说，讲授是一种传授型的教学手段；从学生的角度来说，讲授是一种接受型的学习方式。
《教育学》中讲授法有讲述、讲解、讲读、讲演等不同方式，实际上，在数学课堂教学中应用比较多的是讲解。
2．讲解在教学运用中的优势
讲解在课堂教学中的优势可以用13个字概括：经济 简便 知识容量大 覆盖率高。
（1）讲解有利于提高课堂教学的效果
讲解的两个特殊的优点：通俗化和直接性，决定了它在传授知识方面无法取代的优势：简洁和高效。它有利于在较短的时间内使学生获得较多的知识；有利于在规定的时间内完成教学任务；有利于学生获得准确系统的知识。就数学教学而言,一些数学中的陈述性知识，是关于是什么的问题，必须借助教师系统的讲授，使学生了解和认识这些基本的原理、概念、历史或者意义等，然后理解性地接受学习，这些知识抽象程度高、逻辑性强,运用讲授法可以向学生全面而高效地学习数学知识。
（2）讲解有利于充分发挥教师自身的主导作用，使学生获得远比教材多得多的知识
任何真正有效的讲解，都必定溶进了教师自身的学识、修养、情感，所以，讲授对教师来说，不仅是知识方法的输出，也是内心世界的展现，它潜移默化的影响、感染、熏陶着学生的心灵。可以说，它是学生认识人生，认识世界的一面镜子，也是学生精神财富的重要源泉。比如在教学中我们给孩子许多关于数学历史文化方面的知识，加大学生的信息量，可以应用讲授法进行教学。向学生介绍一些数学历史文化，有助于学生了解数学发展史，激发学生对数学学习的兴趣。如，除号、乘号的来源、分数的产生过程、祖冲之对圆周率的贡献及中西方数学文化的对比等内容，都可以运用讲解向学生进行介绍。
（3）讲解的方法是其他教学方法的基础。
数学中有很多规定性的内容适用于讲解，比如除法竖式的写法，一些数学符号的使用，算式的读写法等，这些人为规定的内容，不需要让学生进行探究，还有对于一些较好的经验方法，可以结合教学内容应用讲解进行教学。例如，我们在引导学生理解应用题中的数量关系时，就可以结合题意，教给学生画线段图的方法，来理解数量之间的关系。在这些之中，从教师教的角度看，无论采用什么教学方法都离不开教师的讲解、点评、总结，如演示竖式写法必须伴有讲解，数的读法必须在教师讲授指导下进行，让学生体验的过程中也需要伴有教师的讲解，由此，我们可以说讲解是其他教学方法的工具，也就是说，教师只有讲的好，其他教学方法才能有效运用。
3．讲解在课堂教学中的局限
讲解的确是在教学中有着自己的优势，但是随着社会的进步，信息技术的发展，讲解的方法自身的局限性也凸显了出来了。
（1）讲授法容易使学生产生“假知”，从而导致知识与能力的脱节。学生对任何知识的真正掌握都是建立在新旧知识的有机结合和自己的独立思考上的，而讲授法若运用不当，就极易造成学生以听讲代替思考，学生缺乏独立思考，势必就会使学到的知识不牢固，知识本身掌握的不牢固，就更谈不上举一反三，能力的培养了。
（2）讲授法容易使学生产生依赖和期待心里，从而抑制了学生学习的独立性、主动性和创造性。从讲授法自身来讲，它在课堂上的传递只限于师生间的单项交流，而教学应该是教师与学生，教材与学生，学生与学生之间的多向信息传递，互动交流和互相促进的过程，如果教师对此缺乏认识，就会极易造成机械的讲授，单纯的传递，于是乎，注入式，满堂灌便应用而生，而学生呢，也在不知不觉中形成依赖心里，消弱了学习的主动性和创造性。
4.讲授法的设计原则
在日常的教学中如何有效运用讲解？教学设计中应该遵循哪些原则呢？
（1）启发性原则。培养学生用数学的思维方式看待问题是数学教学的核心，一个有价值的数学问题是培养学生思维的源泉，这就要求，教师在讲课时，要善于设问解疑，激发学生的求知欲望，引发学生思维的积极参与，使学生在教师的讲解过程中，边听讲，边思考，边探究，最终掌握知识，培养能力。在刚才的关于射线的案例，就是在老师的带领和不断启发引导下，学生才对射线的知识理解的深入而透彻。
（2）直观性原则。这里的直观性除了指直观教具、实物、图片、多媒体等增加学生感知效率的手段外，还指教师的语言表达上也要体现直观性的原则。在保证科学性的前提下，借助语言将抽象的数学概念、法则、公式具体化，形象化，将枯燥的内容生动化，趣味化，这样的课堂讲授教学总会起到事倍功半的效果。比如学习六年级圆锥的体积时，通过课件演示一个圆锥形物体装满水向与它同底等高的圆柱物体中倒正好3次的直观演示，让学生非常直观的感受到它们之间的体积关系，可以说对学生的学习和理解起着至关重要的作用。
（3）感染性原则。语言表达效果是判断讲解成功与否的重要标志！教师饱含激情，深入浅出，情真意切的讲授，会给学生智慧的启迪，心灵的震撼。所以，使用讲解，特别要求教师要加强语言修炼，做到语言精确性，逻辑性、形象性、感染性、趣味性、启发性，以此唤起学生情感，开启学生心智。
实际上，没有适用于一切的教学方式，教学中要注重多种教学方式的有机结合。要做到这一点，教师要注重理解数学知识的本质，针对内容的特点选择合适的教学方式；教师要了解各种教学方式的适用范围和实施策略；教师要根据自己的学生现实确定最终适用的教学方式。