小学数学教学中提高主体参与有效性的探索

浙江省嘉兴市实验小学 朱新强 　　加入时间：2007-4-22 11:37:40　　教科室　　点击：1271
〖内容提要〗所谓主体参与，是指学生在教师引导下积极参与教学活动，从而实现主体建构与发展的过程。它作为培植学生主体意识、发展主动学习能力的一种教学策略，已越来越被教师所重视。主体参与的有效性如何，直接关系到课堂教学的效率和学生的发展。本文试图从剖析小学数学课堂教学中学生主体参与的现状入手，以新课程的基本理念为指导，来思考学生主体参与的有效性问题，并结合多年的实践与探索，提出实现有效主体参与的教学策略和方法。
〖关键词〗主体参与    有效性
所谓主体参与，是指学生在教师引导下积极参与教学活动，从而实现主体建构与发展的过程。有效的主体参与能使学生真正成为课堂的主人，成为知识的主动探索者与发现者，成为自己主体建构与发展的主宰者，并在每次参与过程中实现其自主性与创造性的发展。可以说，没有学生的主体参与就不可能实现有效的数学教学。那么，在小学数学课堂教学中学生主体参与的现状如何呢？先让我们透过三个案例来进行分析和反思。
一、这样的主体参与有效吗？
〖案例一〗学生参与得主动吗——“分数的基本性质”教学片断
教师先板书3个分数： 、 、 ，然后要求学生同桌合作，能利用桌面上教师为其准备好的3张同样长、同样宽的纸条，通过折一折、涂一涂的办法分别表示出这三个分数。
师：“你们有什么发现吗？”
生：这3个分数是一样大的。
接着，教师用“=”连接，并引导学生“从左往右”、“从右往左”进行观察，从而发现规律。
[透视] 我们可以看到，教师已经在努力引导学生参与操作和发现，但这是不是学生真正的心理需求呢？仔细想想，这种操作和发现完全是在教师的指令下进行的，学生只要按照教师的要求折一折、涂一涂就可以了，根本用不着自己去猜想、去创造，他们实际上只是充当了一回“操作工” ，并没有主动发现什么。这样的课堂，学生的思维是十分被动的，这很难说是有效地参与了学习。
〖案例二〗学生参与的空间适度吗——“认识圆柱的特征”教学片断
师：请同学们摸一摸圆柱的底面，你发现它是什么形状的？
生：圆形。
师：它有几个这样的底面？
生：两个。
请四人小组的小组长把圆柱的侧面剪开，看看是什么形状的？
学生动手操作反馈：长方形。
[透视] 教师接连提问，问题指向单一，空间狭窄；学生频频举手，回答短促一致，思维绝不会“出格”。从表面上看，学生举手积极，参与热烈，但透过这种表面的热闹，当我们用“发展”的眼光来审视这种参与时，会发现学生的思维活动并没有获得多大的时间和空间，这只是形式上的浅层参与，而不是注重数学思维的深度参与。
〖案例三〗学生全体参与了吗——在一堂数学课上对学生回答问题频次分布的观察
Z教师为了激励学生主动参与数学学习，他采取不提名回答问题的方法，即由学生主动站起来抢答。经过一段时间尝试，他认为学生主动参与的意识得到了增强。于是，在执教《“几倍求和” 的应用题》时，针对学生回答问题情况进行了课堂观察，结果发现学生回答问题的频次分布存在较大的差异：全班52个学生，有31人未回答一次问题；21人共回答43次，其中有两人分别为7次和10次，而这两个学生是全班公认的数学学习上拔尖的学生。
[透视] 学生回答问题的频次分布在一定程度上能反映出主体参与的广度。学优生往往由于具备了数学学习的某些条件和能力，成为课堂上最活跃的一分子，他们的潜能得到了发挥，个性得到了张扬。而一些学困生因为基础薄弱，参与的信心和主动性相对欠缺，思维的敏捷性与深刻性稍逊，往往表现出等、听、看的观望态度，无形中失去了思考、发言及表现的机会。我们认为，这种以部分学生的发展代替全体学生发展的教学，是完全忽视整体效益的。
从以上案例中我们不难发现，教师已充分意识到并正在改变 “教师摆，学生看”、“教师讲清楚，学生听明白”的灌输式的教学，努力引导学生参与数学学习活动，但由于教师对主体参与的理解及具体操作上存在着偏差，导致主体参与的有效性产生明显的差异。从教师组织教学的角度进行反思，我们认为造成以上现象原因可归纳为三个方面：第一，问题情境的设置缺乏挑战性，使得学生主动参与数学学习的动力不足；第二，学生探究的空间过于狭窄，使得学生失去了主体参与的机会；第三，对学生发展的差异性关注不够，使得不少学生只能充当“陪客”的角色。
二、怎样的主体参与是有效的？
我们认为，主体参与的有效性可以从参与度和发展度两个方面去表征：参与度指有多少学生在多大程度上参与到教学活动中来，是部分参与还是全体参与，是被动参与还是主动参与，是表面的形式参与还是深层的积极思维参与；发展度则指不同参与度下的参与活动对学生发展的作用、效果如何。因此，要提高主体参与的有效性必须引导所有学生进行主动、深层的实质性参与，使每个学生在参与中都能在自己原有的基础上获得最大发展。基于这样的认识，我们认为小学数学课堂教学中学生主体参与的有效性主要可以从以下两个维度进行衡量：
1．从学习个体来看，有效的主体参与是一个主动建构、积极体验的过程。
首先，有效的主体参与不仅表现为外在行动上的主动，更表现为态度、情感及内在思维上的主体，即主动建构。在课堂上具体表现为：善于从具体的情境中提出数学问题；能主动地寻求解决问题的策略等等。因此，我们在教学中更应注重激发学生的内在学习兴趣，引导学生积极思考，对所学知识进行概括、归纳、分析，主动建构起自己的知识体系，并在这一过程中通过自己的观察、探索、动手操作，发展他们独立获取知识的能力、创造性运用知识的能力和独立解决实际问题的能力。其次，情感参与是高参与度的又一表现。有效主体参与必然伴随着积极的情感体验。
2．从学习群体来看，有效的主体参与是一个全体参与、多向互动的过程。
主体参与的目标是促进全体学生的发展，如果没有全体学生的参与就没有教学的整体效益。因此，我们必须为每个学生提供参与和展示自我的机会。同时，有效的主体参与必然有着良好有人际互动性。具体表现为师生之间、生生之间能够互相讨论和交流，互相倾听和沟通，互相尊重和信任，平等竞争和合作，共同分享成功的快乐等等。
三、如何提高主体参与的有效性？
要切实提高小学数学课堂教学中学生主体参与的有效性，具体会涉及到：是否形成民主、宽松、和谐的课堂教学氛围、学生主动参与的意识和主体参与的能力如何等诸多因素，但我们认为关键在于教师在教学中采用什么样的策略。我们经过多年的实践和探索，逐步形成了以下几点具体的操作方法：
1．创设富有挑战性的问题情境，激发学生主动参与数学学习活动。
所谓创设问题情境，就是教师在教学内容和学生求知心理之间创设一种“不协调”，把学生引入与所研究问题有关的情境中，触发学生产生弄清未知事物的迫切愿望，诱发出探求性的思维活动。创设一个良好的问题情境是实现学生有效参与的重要前提。创设问题情境的方式是多种多样的，如：故事化情境、活动化情境、生活化情境和问题化情境等，我们认为不管采用什么方式，最重要的是对于学生来讲必须“富有挑战性”，这样才能有效地激发学生主动参与数学学习活动。当然，我们所说的“富有挑战性”并不意味着要难倒学生，而是要刺激和激励学生积极探索，并让他们在解决问题的过程中体会到需要经过努力不断克服困难才能获得成功。
例如，在教学“分数的基本性质”时，可以先出示这样一个圆形： ，让学生用学过的分数表示阴影部分占整个圆形的几分之几，学生会想到用不同的分数来表示，如： 、 、 、 、 、 、 ……，教师随机进行板书后引导学生观察：“既然这些分数都表示同一个阴影部分，就可以用哪个符号连接？”“这些分数的分子和分母都不相同，为什么都相等呢？”然后让学生以小组为单位，从上述分数中任意选取其中的两个进行研究，并记录下小组内的发现，接着，组织学生进行交流和辩驳，当形成初步的结论后，再进行举例验证，从而得出规律。在上述环节中，教师让学生运用所学的知识自己创造分数来表示阴影部分，给学生的思维带来了巨大的挑战，充分激发了学生创造的热情，并通过观察进行设疑，引发了学生主动参与探究的欲望。
2．适当拓宽探究的时空，引导学生深层参与数学学习活动。
在课堂教学中为学生提供足够的参与探究的时间和空间，是实现有效主体参与的关键。我们认为具体可采取以下措施：
（1）拓宽提问的空间，改“小步走”为适当的“大步走”。
目前，大量的课堂提问往往设计过细、过窄，缺乏思考价值，这种一问一答式的教学不妨称之为“小步走”。上述[案例二]就属这类。把问题提得“大”些，即“大步走”，是让学生更投入地去参与探索、发现的有效方法。当然，“大步走”还应考虑学生的认知水平，围绕教学目标，使每个学生有话可说，有事可做。
例如：在教学“认识圆柱的特征”时，先让学生以四人小组为单位，利用学具袋中所提供的材料亲手制作一个圆柱，并要求在制作过程中考虑两个问题：①你们是如何选择材料制作的？②通过制作你们对圆柱的特征有什么新的发现？然后组织汇报交流：有的组从3个圆、2个长方形中选择2个完全相同的圆和1个长方形，粘贴成一个圆柱；有的组从3个圆、1个长方形、1个正方形中选择2个完全相同的圆和1个正方形，粘贴成一个圆柱；还有的组从3个圆、1个长方形、1个平行四边形中选择2个完全相同的圆和1个平行四边形，粘贴成一个圆柱。最后，再引导总结圆柱的特征，自然是水到渠成的事了。这样教学，虽然环节不多，教师也几乎没说什么话，但学生自始至终处于积极思维的状态，在深刻感悟知识的同时，能力也得到了发展。
（2）鼓励直觉与猜想，并引导学生充分地探索与思考。
对于猜想，波利亚有过这样一段论述：“我想谈一个小小的建议，可否让学生做题之前猜想该题的结果或部分结果，一个孩子一旦表示出某种猜想，他就把自己与该题连在一起，他会很急切地知道他的猜想是否正确。于是，他便主动地关心这道题，关心课堂的进展，他就不会打盹或搞小动作。”可见，猜想可以促使学生积极参与学习的过程，主动地获取知识。因此，课堂教学中我们要鼓励直觉与灵感，并让观察、操作、猜测、验证等这些非形式化的学习方式更多地在学生的数学学习中出现。
例如：在教学“圆锥的体积计算”时，先让学生动手将一段圆柱形的胡萝卜削成等底等高的圆锥，然后引导学生猜想：“我们已经知道了圆柱形的胡萝卜的体积是10立方厘米，请你大胆地猜测一下圆锥的体积是多少？”有的同学说：“我认为是5立方厘米，因为圆柱像一个长方形，圆锥像一个三角形，三角形面积是长方形面积的一半，所以我认为圆锥的体积也是圆柱体积的一半”；有的同学说：“圆锥的体积肯定不到圆柱体积的一半，我估计是 ，所以我用10乘以 ，算出圆锥的体积是3 立方厘米”；还有的同学说：“我认为圆锥的体积应该比圆柱体积的 要少一些，比 要多一些，我估计是 ，所以我猜是4立方厘米”。接着教师来个顺水推舟：“圆锥的体积到底是圆柱体积的几分之几呢？你有什么办法验证吗？”由于学生以各自的思维方式进行了大胆的猜想，而且非常迫切地想使自己的想法得到证实，于是就会积极主动地投入去寻求解决问题的策略和方法。此时，教师再提供足够的时间，让学生以小组为单位，通过实验进行验证，这样的主体参与肯定是非常高效的。
（3）适时开展小组合作，并引导学生在独立思考的基础上进行交流。
合作交流的常见形式是小组讨论，它最有助于使学生处于“放松的警觉状态”，对学生自主、有效地参与学习活动在客观上创造了条件。《数学课程标准（实验稿）》指出：“教师要让学生在具体的操作活动中进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。”因为合作交流的目的是把小组中不同的思想进行优化整合，把个人独立思考的成果转化为全组共有的成果，以群体智慧来解决问题，所以讨论前先独立思考对发挥每个个体的积极性，提高合作交流的效率起着决定性作用。没了独立思考的过程，合作就等于无源之水。在课堂上我们经常会看到这样的现象：合作之前缺少让学生独立思考的过程，在学生对问题还没有形成独立的见解之前就急于开展讨论，由于学生的思维没有完全打开，容易被他人同化，从而造成合作时“人云亦云”。这样的合作其实已失去了真正的意义。相反，只有经过独立思考，学生对问题的理解和解决才会有自己的见解，他们看到的才不仅仅是问题的表面现象。这样他们就有话可说，并且有助于把问题讨论深刻。教学中我们较多采用“独立思考——小组交流——全班分享”的策略，从实践效果来看，能大大提高学生参与的广度与深度。
3．分层施教，促进学生全面参与数学学习活动。
由于每个学生对学习方式、方法的选择会因各自的知识基础、能力、个性的不同而表现出明显的差异，因而有效的主体参与实质上是一种有层次的差异参与，即在尊重学生差异的基础上，在目标、方法、评价方面体现出层次性，使每个学生都有参与的机会，从而实现“不同的人在数学上得到不同的发展”这一基本理念。
（1）学习材料的组织注意开放性，让每一个学生都能主动探求新知。
《数学课程标准（实验稿）》指出：“学生的数学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”这就要求我们在探究材料的组织、呈现时，尽可能地考虑到不同学生的需要，并且有利于不同层次的学生展开思维，从而有效地参与到探究活动中来。例如：在教学“几倍求和” 的应用题时，先通过实际情境导入，并利用媒体呈现这样的信息：“嘉兴市实验小学少年轮滑俱乐部有女会员55名，男会员人数是女会员的3倍。”然后引导学生思考：“同学们，根据这样的信息，你能解决那些数学问题呢？”接着让学生独立思考，于是不同层次的学生都积极地参与到了尝试自己提出问题、解决问题中，他们根据自己的认知水平，提出并解决了不同层次的问题：有的同学解决了“男会员有多少人？”（55×3）；有的同学解决了“男、女会员一共有多少人？”（55×3＋55或55×（3＋1））；还有的同学解决了“男会员比女会员多多少人？”（55×3－55或55×（3－1））；……再通过思维过程的展示和交流，使学生能获取到其他同学的解题信息，从而为不同层次的学生创造了同等的参与机会，并获得相应的成功，得到相应的发展。
（2）课堂练习的设计注意层次性，让每个学生都能在参与中获得发展、体验成功。
要求在学习能力、接受水平都存在差异的学生，做同样的练习，显然是不利于学生有效参与的。我们认为，课堂练习的设计既要确保达成基本教学目标，又要体现一定的开放性和层次性，以满足不同层次学生的发展要求。例如：在教学“平面图形面积的复习”时，最后设计了这样一组练习：
第一层次（基本练习）：
⊙ 计算下面图形的面积。
（量一量，再计算。）
⊙ 人民公园有一个三角形的花坛，底是30米，面积是270平方米。求这条底上的高是多少。
第二层次（综合练习）：
⊙  计算下面阴影部分的面积。（单位：厘米）
⊙               用篱笆沿墙围成一块梯形菜园（如图，单位：米），篱笆全长60米，这块菜园的面积是多少？
第三层次（小博士题）：
⊙在下面的方格纸上各画一个平行四边形、三角形、梯形（用阴影表示），使它们的面积与长方形面积相等。
这样的习题显示出了一定的梯度：“基本题”一般适合学困生，重在对数学基础知识的巩固，以模仿学会解答最基本的问题为主，使它们通过一定的努力，也能尝到成功的喜悦；“综合题”一般适合中等生，注重灵活运用所学知识；“小博士题”一般适合优等生，侧重于数学思想和能力的培养。课堂上，学生可以根据自身的能力选择适合自己的题目，如果完成得好，可以递进；如果感到困难，可以退回前一层次。这样的设计，有利于促进不同层面学生的参与，使他们都能摘到属于自己的“果子”。
综上所述，提高主体参与的有效性，让学生高质量地参与数学学习活动，是突出学生主体地位，培养学生创新意识的基础。在小学数学教学中，我们要善于激发学生主动参与的欲望，充分调动不同层次的学生积极地参与数学学习的全过程，并为学生实现思维的深层参与创造条件，让我们的学生在参与中获得提高与发展，让我们的课堂真正焕发出“生命的活力”。
【主要参考文献】
1．《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》，北京师范大学出版社，2001年7月第1版；
2．斯苗儿 著，《小学数学课堂教学案例透视》，人民教育出版社，2003年12月第1版；
3．斯苗儿 主编，《小学数学典型课例评介》，浙江科学技术出版社，2004年1月第1版；
4．[美]杰里·布罗非 著，马兰 译，《有效教学的基本原理》（《教学月刊》2004年第7、8期）；
5．李召存，《主体参与有效性分析》（《中国教育学刊》2000年第5期）。