神马文学网凯利公式的问题及研究（转载）
来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/04/28 04:32:40
著名的凯利公式：
几何增长投资比例=获胜概率-(1-获胜概率)/赔率
（赔率＝期望盈利/可能亏损）
这个公式的意义是，如果按照这个比例投入资金，那么在这个获胜概率及赔率条件下，资金增长将是最大的。
如果用于A股市场，假设每次亏损4%止损，赢利可达12%，再假设所找到的这个方法的胜率为50%，那么投入资金=0.5-（1-0.5）/12%/4%=33%
在对这个公式的学习思考中，我发现了以下问题，请各位指正：（以下计算都未包含交易成本）
1、公式算出的比例并不是最佳值。公式中的这几个部分，只有亏损率4%是可以事先确定和控制的。而赢利率12%是一个预期，事态的发展也许没有这么多，也许还不止12%。同样，胜率是基于历史数据的统计，而事态的发展，可能导致胜率大于或小于所预期的50%。也就是说，公式用不确定的结果数据来确定初始的投入，很显然，这个投入比例肯定不会是最佳的。
2、对赢利结果不能产生一个清晰的概念。也就是说，本次操作失败或成功，对全年收益影响不是很明确，无法做到心中有数。
3、按照上面在A股市场的假设，通过计算发现，这是一个可以赢利的系统，而且在全仓操作下，赢利结果随操作次数的增加而增加。比如一年操作12次，总赢利达54.5%，如果操作20次，则总赢利106.5%。上面已说了，赢利率不一定能实现12%的，如果按10%计，12次和20次操作后的总赢利分别为38.7%和72.4%。如果胜率下降为33%，赢利率下降为9%，那么12次和20次操作后的总赢利分别为1.08%和6.15%，这算是一个保本的底线了。
4、如果将此作为一个实际的操作策略，为了增加自己的操作信心，我们需要找到保本胜率。通过计算得出：扭亏所需要的胜率（最低胜率要求）只与止损率和赢利率有关，与连续亏损次数基本无关。比如按4%止损，按12%赢利，那么扭亏胜率为28.6%，也就是说，只要胜率大于这个28.6%，那么操作就是赢利的。如果按8%赢利，那么扭亏胜率为37.5%；如果赢利率为6%，则扭亏胜率为41.2%。知道了这个底线，那么，在操作过程中，我们应该做些什么，比如该不该修正进出点的选择方法，未来的结果会是一个什么样子，心中应该有数了。
5、不可否认，赢利率越高，意味着胜率越低，反之，赢利率要求越低，则高胜率会比较容易实现。因此，我们可以通过降低对赢利率的追求，而通过高胜率来实现赢利。比如，当胜率为70%，止损率为4%，赢利率为8%时，12次和20次操作的总赢利率达76.8%和130%。在实际操作中，还可以通过以几次的小幅度赢利来合成一次标准要求的赢利，比如4次赢3%来“合成”一个12%。同时，还可以通过进入点的选择来降低止损率，从而降低对赢利率的要求。当然，如果逮到一只牛股，赢利超过了12%，我们可以把它作为意外收获，任利润奔跑。
总之，可以得出一个结论：当胜率和赔率达到一定标准后，就无需比例投入，而可以实行全仓操作。
为了能验证这个结论，我把我的计算方法祥细介绍如下：
1、首先证明当胜率、赢利率、止损率一定时，亏损所处的位置不影响最后的总收益。比如，按12次操作计算，先连续6次按止损率亏损，再按赢利率连续6次赢利（因为胜率为50%），所得到的结果，与每次亏损（共6次）处于这12次操作中的任意位置所得到的结果是一致的。当操作次数增加到200次，胜率换成其它数据，这个结论也成立。（如果哪位能用数学推导的方法证明此结论，希望能帖出，将不胜感激）
2、有了上述这个结论后，我们就可以很方便地用EXCEL计算出任何给定的数据组（胜率、赢利率、止损率、操作次数）。比如，共计12次操作，成功率为33%，计算时就先按止损率4%连续亏损8次（任意给定一个本金数），再接着按赢利率12%赢4次，最后得到总收益为13.51%。
如果这个结论不能成立,上述的其它结论的成立也难以有说服力了.能否给出当交易次数大大高于25次时,这个结论不能成立的分析?
一方面,如果按4%连续亏损30次,假设本金是20万,那么余5.88万,如果一次性扭亏需要赢利高达240.3%,如果按每次12%赢利需要11次成功操作就能扭亏.
另一方面,当连续10次操作都是失败的,这种情况下还不反思自己的操作,是难以理解的.
刚才在淘股吧,有朋友给出了数学推导:
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如果12次交易按照6次赢利（赢利率为12%），6次亏损（亏损率为-4%）计算，如果能够最终保持这样的盈亏比例，最终的盈利率为：
这个R我就一直没搞明白过,安净提供的资料,我更是看晕了。
如果说涉及凯利公式的概念我没搞明白的话,没关系,我可以继续努力的.我们也可以撇开凯利公式不谈，单单讨论这个结论：
:当胜率和预期的止损率、赢利率达到一定标准后,全仓操作是可以进行的.且总赢利率正比于操作次数。
止损率：这是唯一可以控制的，指单次操作所容许的最大亏损比例
赢利率：指单次操作成功所期望的赢利比例
胜率：指能实现赢利率的成功概率
落实到了个具体的事例中：如果按4%止损，单次12%的赢利率，如果胜率是50%的话，那么，这是一个赢利的系统，总赢利比例随操作次数增加而增加，如果是12次操作，则总赢利率为54.5%
不知这样进行讨论，行不？