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数学教学案例:<随机事件>
(2010-06-27 12:55:29)转载
标签：教育
分类：教学案例
《随机事件》教学案例
关键词：概率　事件　随机事件　基本事件
一、教学背景：
２０１０年３月份，银川第一职中专学校校委会在东校区，西校区和北校区同时举行高级教师示范课的比赛活动，要求所有被正式聘为高级教师的教师和中层领导积极参加，没有教学班级的人员自已确定一个班级进行教学展示。以前的优质课比赛基本上是以中青教师为主，高级教师基本上处于幕后，甘当人梯。这次把所有的高级教师推向前台，不但促进高级教师们认真总结自己多年来所积累的丰富教学经验，发挥教育教学研究的骨干带头作用，同时也为青年教师提供一个学习与借鉴的与成长的平台。
由于这一年来，学校新进了许多的青年教师，为了更好的培养他们，使他们很快的成长起来，成为新建的银川市职教中心的主力军，学校领导安排我担任指导青年教师的辅导工作，具体的任务是听课，评课，帮助青年教师进行经验总结。同时承担其它的有关听、听评课任务。离开讲台有很长时间了，对课堂教学的亲身感觉缺失，控制课堂教学环节的生物钟也不准确。平时总是对别人的教学活动进行评头论足，这次论到自己了，倍感压力很大，可以说是只许成功，不许失败。不但要完成教学任务，还要讲出水平，要有显明的节奏，教学层次要分明，讲练结合，使学生学习起来感到有兴趣，能很快的掌握。显然摆在我面前的只有一条路，那就是全力以赴，在各个教学环节上不能有任何差错。无论是知识性的问题，组织教学结构，巩固练习，信息反馈，师生互动，还是板书设计，课堂用语，教学姿态，以及多媒体的运用等环节上都要达到一个比较理想的程度。否则将无法面对目前所从事的指导青年教师的工作，也无法和高级教师的称号相匹配。
由于教学要求高级教师示范课应用多媒体的支持，保持较高的课容量和现代的教学手段。鉴于教室的教学设备的保障安全问题，选择在高二年级的电子班讲示范课。这个班级的数学教师是吕老师，班主任是王老师。通过她们可以很快的掌握学生的情况。其次的选择教学课题。根据高二年级的数学教学进度，确定课题为概率统计学的起始课：《随机事件》。
二、    教学设想：
高二年级在学习完排列与组合知识后，下一个学习的内容是概率统计。概率统计的起始课是随机件，它包括两大教学内容。一个是随机事件，主要内容又有必然事件，不可能事件，随机事件。另一个是基本事件及其个数的统计方法。主要内容又有基本事件，复合事件，基本事件个数的统计和统计方法。统计方法比较复杂，没有一个确定的方法，而是根据不同的实际问题选择不同的方法。要保证在统计时不重复，不遗漏。在一节课里，只选择一个大内容，都会使课容量不足，两大内容都选择，教学容量又很大，在一节课里那个教讲不好，只是走马观花，教学效果不会令人满意。为了克服这些困难，首先仔细研究了教学大纲和各类别的教材。包括高教版和语文片的职高教材，人教版的普高教材和相关的大学教材。确定对现用的教材中的内容进行适当的删减和重新编排，保留这些教材的共性，使学生便于后续的学习，又能使学生很快掌握当前学习的知识。最终选择两大内容都讲，教学重点确定为随机事件，教学难点确定为基本事件个数的统计。对课本中出现的随机实验的概念放入到练习题进行处理。这样安排后，使随机事件和基本事件的概念的表述和普通高中，普通大学课程完全一致。有利于知识的系统化和规范化。
另外，在统计基本事件个数的这一问题上，课本上提供的问题都比较简单,方法也比较单一,而练习题和习题中的问题比较复杂,所用的方法也比较独特，如果直接交给学生去完成显然是不现实的.因而在教学中增加一些铺垫,使学生有东西可以参考.比如练习题中的投掷三枚硬币的随机实验,老师不给学生以方法的提示,学生是很难独立完成的(尤其是中职生).所以在教学过程中增设了一道投掷两枚硬币的随机实验问题.这样降低了学生在学习过程中的难度.给学生在学法上的指导,使学生在完成练习和作业时会从容应对.
三、    教学实践：
根据对教材的分析和重新编排，我将这节课的重点定为随机事件，难点确定为基本事件个数的统计方法。在创设教学情景导入新课这一环节上，确定以令人震憾的《冰海沉船》这一事件为话题制作音乐幻灯片（２分钟小片），在开课前向学生播放，从而引出一个“事件”的话题。再通过对以前同学们学习过的诸如“sin30°= 1/2”，“平面内两条不重合且不相交的直线一定相互平行”等这些具有确定性的问题和“买彩票中奖”，“炒股票赚钱”，“发射火箭升空”等这些不具备确定性的问题，将同学们引入到《随机事件》的教学主题中来。
在随机事件这一教学环节中，主要引导学生学习以下具体的知识：
1、必然事件；
2、不可能事件；
3、随机事件。
通过一些生活中常见的一些事例，和配备的相关练习，不但使学生理解其有关概念，还要使学生学会正确判断生活中的一些事件是属于以上三种事件中的哪一种。做到理科和实践相结合起来，活学活用。具体配备的例题和练习题如下：
实例一：
1、   掷枚硬币，正面向上；
2、   掷一枚骰子，点数为3；
3、   从4名男生和2名女生中选出一名代表，选出的代表是女同字。
实例二：
4、在标准大气压下，水加热到1000C，水沸腾。
5、向空中掷一颗石子，它会落下来。
6、从5名男同学中选一名代表，选出的是女同学。
例题一：从0。1，2，3，4，……8，9这十个数字中任选一个数。设事件：
A：“取得的数为11”。
B：“取得的数为偶数。”
C：“取得的数不超过9。”
D：“取得的数超过6。”
E：“取得的数大于10。”
试判断哪些是随机事件，必然事件，不可能事件？
议一议
指出下列事件中的必然事件，不可能事件和随机事件。
在100件产品中有3件次品，现从中抽取5件进行检测，在抽检的结果中；
（1）          恰有3件次品；
（2）          5件全是次品；
（3）          没有次品；
（4）          1件正品，4件次品；
（5）          最多有3件次品；
（6）          至少有2件正品。
在基本事件及其个数的统计这个环节中，引导学生学习以下具体的知识：
1、基本事件；
2、复合事件；
3、复合事件中所含基本事件个数的统计。通过实例的导入和相关的例题分析以相关的练习，使学生正确理解了基本事件和复合事件的概念，掌握了判断方法和基本事件个数的统计方法。具体配备的例题和练习题如下：
[想一想]：任意抛掷一枚骰子，观察掷出的点数。事件
A：“点数是1”；
B：“点数是2”；
C：“点数不超过2”。之间存在着什么内在的联系？
例题二： 抛掷两枚均匀的硬币，观察正面向上，还是反面向上，我们把一次观察或试验叫做一次随机实验。
（1）   列出所有的基本事件；
（2）   求出这个随机实验中所有基本事件的个数；
（3）   “一枚正面向上，一枚反面向上”这一随机事件，由哪几个基本事件组成？（自编题）
巩固练习
[练一练]：（见课本105页第2题）
抛掷3枚均匀硬币，观察是正面向上，还是反面向上。
1）．列出所有的基本事件；
2）、求这个随机实验中基本事件的个数；
3）、“一枚正面向上，两枚反面向上”这一随机事件，由哪几个基本事件组成？
在学生完在相关的巩固练习后，课堂教学的时间只每剩4分钟多一点，教学过程随之了进入最后的课堂总结这一环节。首先将本节课所学的重点知识进行总结和归纳。然后再将上课前的《冰海沉船》这一事件重新提了出来。通过对这一事件发生的条件和结果做了一个简略的介绍和分析，使学生也认识到，一旦条件发生转变，事件的性质出会随之发生相对应的转变。为了今后更方便的学习概率知识，我们以后将必然事件，不可能事件也看作是随机事件，从而将必然事件，不可能事件，随机事件统一到随机事件上来。可以理解为：必然事件是100%发生的随机事件，不可能事件是0%发生的随机事件。
四、教学反思：
《随机事件》这节课是概率论的起始课,主要内容包括两个问题.在讲这节课时,主要以”事件”为主线贯穿始终.课前播放的《<冰海沉船>》音乐片反映的是一个震惊世界的”事件”,把这一事件作为开场,导入新课,引起学生的极大兴趣.在讲完本节课的核心内容<随机事件>后重新引导学生讨论这一问题.进一步说明当确定事件的条件发生变化时,事件的性质也会发生变化.培养学生用辩证的方法去看待一切事情.将课内知识扩展到课外,给学生留下比较深刻的影响.这一作法受到学生和许多听课教师的一直肯定和认可.
由于课前时对学生的学习能力有了一定的了解,对教材进行一定的整合,整个教学过程显得比流畅,前后呼应,学生学习热情高,主动积极性强,学习效果也比较好. 由于在教学过程中适当的做了铺垫,本节课也比较圆满的解决了以往经常出现的示范题简单,练习题和习题难的问题.使学生在学习过程中减少了阻力,提高了学习效果,也节省了学习时间.
由于本人有一段时间离开了讲台,课堂的调控能力有明显的下降,课堂用语也不够流畅,和学生之间的配合也不够和谐,尤其是对差生的关注不够,组织教学形式不够灵活,给学生自我展示的空间较小,致使课堂教学的质量设能达到预设的标准.