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来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/04/27 08:36:30
IBNR评估方法: 最小二乘法(LSM) pk 经典链梯法(CLM)
默认分类 2010-02-22 23:03:56 阅读19 评论0 字号：大中小
关于IBNR评估，对小公司和再保险公司很容易遇到这样的问题，即进展因子不够稳定，比如2007年的2－3进展因子为1.5，2006年的进展因子为2.2，2005年的进展因子为1.6，2004年的进展因子为2.3，类似这样的情况。
就这个问题问过很多朋友，多数的回答是根据基本链梯法，选择一个保费加权平均进展因子或者简单平均进展因子作为选定因子，然后继续按照链梯法做IBNR评估。
对这个简单而又很有难度的问题，曾经听一个美国的再保险精算师谈他的看法。他对这个问题的看法是，最佳的解决方案是建议使用随机性IBNR评估方法，这样可以得到IBNR的概率分布，从而根据一定的置信度来选定IBNR的大小。我解释说，如果只能使用确定性的方法，如何解决这个问题？他的建议是使用LSM（最小二乘法）代替链梯法来评估IBNR。
在标准的链梯法中，使用的统计模型是y(t)=a*y(t-1)，这个模型被很多人指责并没有很好地拟合损失进展因子。一些人用他们的数据证明了当在模型中加入一个截距项时，即模型变为y(t)=a*y(t-1)＋b时，拟合优度得到很大提高。因此，业界开始有人提议使用LSM来代替CLM。
在使用LSM时，一个常用的优化模型效果的步骤是，对赔款流量三角形的单位化，例如将不同事故年度的赔款金额除以事故年度的已赚保费或者已赚exposures，这样单位化后的y(t)才不会有较大的离差，从而也会对LSM模型有着较优的改进。
这些观点其实在CAS考试的相关资料中均有介绍，在技术上应该不是问题。然而一个实际的问题是，有人问过，监管者是否允许采用这些新兴的IBNR评估方法。国际上有人说，IBNR评估方法不下100种，在业内被普遍认可和常用的是链梯法、BF法、案均赔款法等。一直在想：谁来决定所谓的“合理的”评估方法，让更合理的方法在业界推行开。就像澳大利亚一样，在APRA（澳大利亚审慎监管局）的法定推动下，澳大利亚的随机性IBNR评估方法走在了国际的最前面。
一个附带的问题是：在多种IBNR评估方法下，如何来判断哪种是最优的，用什么作为标准？一个朋友的看法是，使用拟合优度指标值，拟合优度最好的模型可以看作是最优的模型。在没有其它解决方案的情况下，不得不承认这个标准。然而，有一点必须指出，拟合优度好仅仅说明模型较好地反映了过去的历史数据的进展情况，可是未来究竟谁知道？近年来在精算领域红火起来的预测模型（Predictive Modelling）真地能解决实际问题吗？也许，很难说。