神马文学网基本概念—统计量原稿
来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/04/30 12:49:52
统计量： 什么是统计量，统计量是样本的加工品。这就像搭积木一样，样本好像是一堆散乱的积木，把它努力组装成一个形状，就是统计量了。 统计量的例子（一）：（1）样本均值 
而
是该统计量的一个样本观察值。 （2）样本方差 
有的人可能会觉得奇怪，为什么样本方差的分母是n-1，而不是n呢，因为这样定义的样本方差满足ES2=σ2，即样本方差的期望是等于总体方差，而若将其分母定义为n，则ES2=（n-1)/n*σ2，详细的证明以后在讲估计评估标准的时候会讲。 统计量是样本的已知函数；该函数的特点是依赖且只依赖于样本，不含总体分布的任何未知参数。 统计量的例子（二）： 设（X1,X2,X3)是从正态总体N(μ,σ2)中抽取的一个样本，其中σ2为未知参数，μ为已知参数，则X21+X2+3μX3是统计量，X1+X2+X3σ不是统计量。 统计量的作用：从样本推断总体通常是通过统计量进行的。 统计量的例子（三）：（1）样本K阶原点矩 （2）样本K阶中心矩 （3）经验分布函数
而是该统计量的一个样本观察值。 （2）样本方差 有的人可能会觉得奇怪，为什么样本方差的分母是n-1，而不是n呢，因为这样定义的样本方差满足ES2=σ2，即样本方差的期望是等于总体方差，而若将其分母定义为n，则ES2=（n-1)/n*σ2，详细的证明以后在讲估计评估标准的时候会讲。 统计量是样本的已知函数；该函数的特点是依赖且只依赖于样本，不含总体分布的任何未知参数。 统计量的例子（二）： 设（X1,X2,X3)是从正态总体N(μ,σ2)中抽取的一个样本，其中σ2为未知参数，μ为已知参数，则X21+X2+3μX3是统计量，X1+X2+X3σ不是统计量。 统计量的作用：从样本推断总体通常是通过统计量进行的。 统计量的例子（三）：（1）样本K阶原点矩 （2）样本K阶中心矩 （3）经验分布函数