神马文学网前沿扩展阅读—统计学应用例子补充
来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/04/29 00:27:40
一.先来一句名人名言来压压阵脚，表示统计学的应用是十分广泛的 。 在终极的分析中,
一切知识都是历史.
在抽象的意义下,
一切科学都是数学.
在理性的世界里,
所有的判断都是统计学.
----C.R.Rao
c.r .rao:人物简介：统计学家 C.R. Rao
C.R.劳教授生于1920年9月10日，他出生在印度卡那塔加（Karnataka）省的那达加里（Hadagari）一个贵族家庭。
1940年，获得印度安德拉（Andra）大学数学硕士学位。
1943年，在加尔各答（Calcutta）大学获得统计学硕士学位。
1948年，从师数理统计学奠基人R.A.费歇（Fisher）教授，获得英国剑桥大学的统计学博士学位。 二 统计学应用的实际例子补充1.鉴别文章作者 “红楼梦”后40回是否为曹雪芹所写？
1985、1986复旦大学李贤平教授带领他的学生作了这项工作，他们创造性的想法是将120回看成是120个样本，然后确定与情节无关的虚词作为变量(所以要抛开情节，是因为在一般情况下，同一情节大家描述的都差不多，但由于个人写作特点和习惯的不同，所用的虚词是不会一样的)，数出每一回里变量出现的次数，作为数据，用多元分析中的聚类分析法进行分类。分析结果果然表明120回分属两类，即前80回为一类，后40回为一类，有说服力地证实了全书不是出自同一人的手笔。
那么后40回是否为高鹗所写?
论证结果推翻了后40回是高鹗一个人所写。
这个论证在红学界轰动很大，支持了红学界观点，使红学界大为赞叹。
类似的典型事例还有莎士比亚诗的鉴别 2。许多统计学家在第二次世界大战中发挥了重大作用，沃德是其中之一。他发明的一些统计方法，在战时被视为军事机密。沃德在被（英国皇家空军的作战指挥官）咨询飞机上什么部位的钢板需要加强时，画了飞机的轮廓，并且标出返航的战斗机上受敌军创伤的弹孔位置。资料积累一段时间后，机身各部位几乎都被填满了，于是沃德建议，把剩下少数几个没有弹孔的位置加强，因为这些部位被击中的飞机都没有返航。
亚伯拉罕·瓦尔德（Abraham Wald,1902～1950） 罗马尼亚裔美国统计学家
1902年10月31日生于罗马尼亚的克卢日，瓦尔德诞生在罗马尼亚，是正统的 (orthodox) 犹太世家，由于它的宗教信仰，使他受教育的机会受到某些限制，而必须靠自修弥补。他自修的结果竟能对希尔伯特 (Hilbert) 的《Foundation of Geometry》提出有价值的见解，他的建议列入该书的第七版中，这一事实充分显示了他的数学天赋。
3.统计学和德国坦克１９４１，１９４２年间，盟军的美国和英国造的坦克作战能力超过了德国的Panzer坦克。但是盟军还是很担心德国的新型坦克Ｍａｒｋ ＩＶ和Ｍａｒｋ Ｖ。而且盟军根本就不知道德国人一年能造出多少坦克来。缺少这个信息，盟军对西线作战的胜利没有把握。
一开始，情报部门观察德国坦克制造厂，甚至专门在战场上数德国人的坦克。这些方法收获甚微。后来情报部门找来了统计学专家，想看一看他们有没有什么好的办法。
统计学家们有一个关键信息：缴获的Ｍａｒｋ Ｖ 坦克上的序列号。统计学家们相信根据德国人的天性，他们会根据生产的顺序给这些坦克编号。这些信息就足够让这些专家们就行精确的估计了。
原理是这样的：德国坦克编号是１，２，３，。。。Ｎ。这里的Ｎ就是坦克的总生产数量。假设盟军缴获了５台坦克，他们的编号分别是20, 31, 43, 78 和 92。这里样本总数Ｓ是５，最大序列号Ｍ是９２。他们在其它一些系列上进行了测试和演算，得出了一个公式：制造总量＝（M-1)(S+1)/S。在上面的例子中，(92-1)(5+1)/5 = 109.２。所以总产量在１０９左右。
运用这个公式，统计学家门得出结论：在１９４０年６月到１９４２年９月，德国每个月制造出24６台坦克。情报部门得出的数据要高得多，１４００台。战争结束后，盟军拿到了制造厂的生产报表，数据显示这三年德国每月生产２４５台坦克。
统计学家帮助盟军赢得了战争。
一切知识都是历史.
在抽象的意义下,
一切科学都是数学.
在理性的世界里,
所有的判断都是统计学.
----C.R.Rao
c.r .rao:人物简介：统计学家 C.R. RaoC.R.劳教授生于1920年9月10日，他出生在印度卡那塔加（Karnataka）省的那达加里（Hadagari）一个贵族家庭。
1940年，获得印度安德拉（Andra）大学数学硕士学位。
1943年，在加尔各答（Calcutta）大学获得统计学硕士学位。
1948年，从师数理统计学奠基人R.A.费歇（Fisher）教授，获得英国剑桥大学的统计学博士学位。 二 统计学应用的实际例子补充1.鉴别文章作者 “红楼梦”后40回是否为曹雪芹所写？
1985、1986复旦大学李贤平教授带领他的学生作了这项工作，他们创造性的想法是将120回看成是120个样本，然后确定与情节无关的虚词作为变量(所以要抛开情节，是因为在一般情况下，同一情节大家描述的都差不多，但由于个人写作特点和习惯的不同，所用的虚词是不会一样的)，数出每一回里变量出现的次数，作为数据，用多元分析中的聚类分析法进行分类。分析结果果然表明120回分属两类，即前80回为一类，后40回为一类，有说服力地证实了全书不是出自同一人的手笔。那么后40回是否为高鹗所写?
论证结果推翻了后40回是高鹗一个人所写。
这个论证在红学界轰动很大，支持了红学界观点，使红学界大为赞叹。
类似的典型事例还有莎士比亚诗的鉴别 2。许多统计学家在第二次世界大战中发挥了重大作用，沃德是其中之一。他发明的一些统计方法，在战时被视为军事机密。沃德在被（英国皇家空军的作战指挥官）咨询飞机上什么部位的钢板需要加强时，画了飞机的轮廓，并且标出返航的战斗机上受敌军创伤的弹孔位置。资料积累一段时间后，机身各部位几乎都被填满了，于是沃德建议，把剩下少数几个没有弹孔的位置加强，因为这些部位被击中的飞机都没有返航。
亚伯拉罕·瓦尔德（Abraham Wald,1902～1950） 罗马尼亚裔美国统计学家 1902年10月31日生于罗马尼亚的克卢日，
3.统计学和德国坦克１９４１，１９４２年间，盟军的美国和英国造的坦克作战能力超过了德国的Panzer坦克。但是盟军还是很担心德国的新型坦克Ｍａｒｋ ＩＶ和Ｍａｒｋ Ｖ。而且盟军根本就不知道德国人一年能造出多少坦克来。缺少这个信息，盟军对西线作战的胜利没有把握。
一开始，情报部门观察德国坦克制造厂，甚至专门在战场上数德国人的坦克。这些方法收获甚微。后来情报部门找来了统计学专家，想看一看他们有没有什么好的办法。
统计学家们有一个关键信息：缴获的Ｍａｒｋ Ｖ 坦克上的序列号。统计学家们相信根据德国人的天性，他们会根据生产的顺序给这些坦克编号。这些信息就足够让这些专家们就行精确的估计了。
原理是这样的：德国坦克编号是１，２，３，。。。Ｎ。这里的Ｎ就是坦克的总生产数量。假设盟军缴获了５台坦克，他们的编号分别是20, 31, 43, 78 和 92。这里样本总数Ｓ是５，最大序列号Ｍ是９２。他们在其它一些系列上进行了测试和演算，得出了一个公式：制造总量＝（M-1)(S+1)/S。在上面的例子中，(92-1)(5+1)/5 = 109.２。所以总产量在１０９左右。
运用这个公式，统计学家门得出结论：在１９４０年６月到１９４２年９月，德国每个月制造出24６台坦克。情报部门得出的数据要高得多，１４００台。战争结束后，盟军拿到了制造厂的生产报表，数据显示这三年德国每月生产２４５台坦克。
统计学家帮助盟军赢得了战争。
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