挡、宽容度、反差、胶片密度、动态范围的研究 - 色影无忌

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SteelTape 发表于 2003-10-29 15:41
 
这个帖子的主要任务是分析，梳理，澄清一系列和 光的强弱 相关的词汇。
在这个各种影像信息超火爆的年代，经常遇到与之关联的深奥词汇，举例来说：
◎ 某电视机“对比度10000:1”；
◎ 某投影仪“亮度1000流明”；
◎ 某扫描仪“动态范围4.8”；
◎ 某数字相机“曝光宽容度8挡”；
◎ 安大师挂在嘴边的“平方英尺烛光”；
◎ 摄影布光基础的“平方反比定律”；
◎ 还有诸如Gamma，中性灰，密度曲线；
◎ 最后，我们常常要说的“亮度”、“明度”、“亮”、“暗”等等……
——您有没有困惑过：“这些到底都是在说啥？”
这个帖子主要采取 问答 的形式。
这个帖子只需要 初中毕业的物理数学知识，所以其实一点儿都不难懂。
这个帖子对于拍出一张好照片可能不会有太大的帮助。虽然与摄影技术直接有关的知识会不少，但我认为可以通过其他渠道更快捷的获得那些知识。这个帖子主要关注那些知识的深层联系，来龙去脉。
下面是目录……
//－－－－－ 光的能量 － 物理光学范畴的强弱 －－－－－－－－－－－－
§ 226楼：光是什么？怎么描述光？
§ 227楼：光的波长（频率）和颜色有关，和强弱有关系么？
§ 228楼：一个光子的能量用频率可以描述，那么一束光的强弱用什么描述？
§ 229楼：【题外问】有没有一束光里所有的光子都是一个波长？
§ 230楼：【题外问】为什么有的光是很多波长混合，有的光就只有一个波长呢？
§ 231楼：两束具有完全相同的波谱的光在物理上是否完全相同？而人对他们的感觉也会完全相同么？
//－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
第零个问题：为什么有这么多而混乱的词汇？
在应用范畴内，关于光其实就是强弱和色彩两件事。就这么两件事就有如此之多而深奥而复杂的词，主要原因在于 物理－生理－心理－应用 这四个层面：
1. 光在物理学上有定义，所以有一套描述它的 纯物理量；
2. 光是视觉对象，有一套描述人对光的反应的 半人半物理量；
而人对光进行响应这部分，又可细分为生理反应和心理反应两部分。前部分是视觉器官把入射光变成神经冲动，后边部分是大脑分析处理这些神经冲动。
3. 很多应用场合都需要评价光的性质，每个场合都按自己的需要和便利形成了一些约定说法。比如说：
◎ 天体物理学家描述星星的亮暗用一套词汇；
◎ 造显示器的工程师描述显示器的亮暗用一套词汇；
◎ 体育比赛的裁判们描述场馆的亮暗用一套词汇；
◎ 摄影师描述自己的器材用一套词汇；
◎ 印刷业描述印在纸上的东西用一套词汇；等等……
一个概念的作用域对于概念是最基本的。所以不搞清楚一个关于光的概念是物理的在什么层面上的，并且怎么和其他层面上的概念相对应，我们很快就会混乱掉。
纯物理的东西是客观的（请忽视“主观”“客观”这些概念上延续数千年的哲学争论）。这些概念、常数、公式、算法都是从电磁学/量子物理等基础理论直接推出来，从设定到现在几乎没变过。未来，只要我们的基础物理理论和数学系统不闹大革命，估计这些东西也不会变了。
举例：
假设有两块反光的表面。入射100个光子，A反射100个，B反射18个。
对此我们说：A的反射率是100%，B的反射率是18%
——这是纯物理数学的东西，“反射率”是个纯物理量。除非以后18除100不等于18%了，否则反射率这件事不会有什么变化。
半人半物理的概念是经验的，统计性的，试图把主观客观化的。虽然描述感觉很难，但连“可见光”这种最基本的定义都是人的，所以只好硬着头皮想办法搞。
一般是先分析人体感觉系统的工作原理，从肉体到精神。然后找一大群人做实验，获得一大堆数据，再应用各种深奥的统计评估算法，归纳出一个结果来。
不管研究过程多么严谨严肃，结果遭批判、要求修订也是家常便饭。实验对象是白人，黑人就要抗议；在美国的实验室出数据，欧洲的研究所就要质疑；用张三的统计算法，李四算法的追随者就要嘲讽；某甲搞出了个标准赚了大把的名声和钞票，某乙就要誓死诋毁，等等……。
最后干脆成立一国际组织，大名鼎鼎的CIE（Commission Internationale de L’Eclairage），国际照明委员会，专门负责制定与光有关国际标准。以后我们会发现，CIE这个缩写上镜率奇高。
举例：
上面例子里的B看起来有多亮？是A的18%么？不是！一般的看法是：B看起来正好是A的一半亮（50%）。所以人们认定反射率为18%的物体为“中间调”。
——显然，中间调就是个半人半物理量。争吵不可避免，最近就有论文说18%反射率不是一半亮，13%才是。
技术上的俗语一般都是为了说起来方便且适于特定的环境，因为一般都是纯物理概念和半人半物理概念的某种变换，简化，或者特性化。
举例：
中间调这个词广泛应用在各个领域，但是在摄影师中有个特别流行的说法：“中性灰”。
就我个人目前的经验，搞清概念的作用域实在是保持清醒的第一要义。上面谈的这三个域是最基本的，我在后面解释每一个概念时都会尽可能的指明其作用域。
[SteelTape 编辑于 2006-09-05 07:53]
SteelTape 发表于 2003-10-29 15:42
 
问：光不就是电磁波嘛？初二就学了。光的强弱，用大拇指想都知道是电磁波的能量嘛。能量，不就是焦耳、瓦特么。所以说，光的强弱用焦耳瓦特不就办了。干吗搞那么多烂七八糟的概念？我那显示器跟投影的广告上写“超高流明”，安大师书里到处都是“平方英尺烛光”，较瘦DX讲Gamma那个帖子里还有个cd/m^2，最可气的是国际单位制七个基本单位里还有个“坎德拉”。靠！基本单位啊，那就是不能从别的单位导出来的单位！一个能量单位竟然不是焦耳，竟然不能从别的单位里导出来——耍我么？
答：光是电磁波，但电磁波却不是光。实际上，在电磁波漫长的波谱中只有一小段能够触发我们眼底的感光器件——视锥和视杆细胞。所以，为了表达可见光的强弱，我们需要某种又以人眼的视生理/心理特征为依据，又兼顾物理定律的科学。这就是光度学。它研究辐射能量产生的视觉效果，核心问题是建立“功率”与“明暗”间的关系。而专门研究电磁波强弱的科学叫辐射度学，它是纯物理研究。:expr001:
[2003-10-29 18:03 补充如下]
标签：P1
SteelTape 发表于 2003-10-29 15:43
 
问：靠，人的感觉这么重要么？值得专门发展一个学科？有没有考虑狗眼的狗度学？
答：咣当，咔嚓，哗啦……汗……这个……原来您是动物保护主义者……
SteelTape 发表于 2003-10-29 15:44
 
问：不要岔开话题！认真回答问题！
答：那么，就让我们从光度学的基本概念开始。这部分会枯燥难懂，但是清晰的概念保证了我们有一个共同的立足点，进而保证我们准确得知道自己说了什么，也准确得知道别人说了什么。
1. 辐射能通量：假设在空间中有一截面，在一段时间Δt里通过这个截面ΔQ焦耳的电磁辐射能量，我们就定义这个截面上的辐射能通量Φe为ΔQ/Δt瓦。(Φe = ΔQ/Δt，单位瓦(W))。【接下茬：能量除时间，不就是功率嘛！】这个不是光度学的概念，是辐射度学的概念，但是我们需要他导出光度学的第一个概念。
2. 光通量：在截面里穿过的诸般辐射中，只有一部分能够被眼睛觉察到。故此我们在辐射能通量上乘个折算系数K，就得到了光通量Φv = K*Φe。这个系数K叫光谱光视效能。研究发现这个数是波长敏感的，换句话说，人眼对不同颜色的光敏感程度不同。实验显示在明亮环境中人眼对555nm的黄绿色光最敏感，就是说这时K取最大值，为683流明/瓦。还记得Φe的单位么——瓦。乘一下看，呵呵，光通量Φ的单位正是“流明(lumen)”，符号lm。
[SteelTape 编辑于 2003-10-29 15:45]
[2003-10-29 18:03 补充如下]

SteelTape 发表于 2003-10-29 15:46
 
问：为什么为什么为什么？为什么一个系数竟然要有单位？！为什么光通量的单位要是“流明”而不是“瓦”？
答：人类的虚荣心或者说优越感吧？
关于这个概念，让我们仔细做一些澄清。
首先必须要重视的是，光通量是“光的”。所以我们只能说“阳光的光通量”，绝对不能说“那块石头的光通量”。其次重要的是，光通量永远和一个截面捆绑在一起，也就是说这个量是面积有关的。当我们看到广告说，“650流明的17“显示器”、“1200流明的投影仪”时，它们实际分别是再说“在该17“显示器的可视面积上的光通量为650流明”，“在该投影仪镜头截面上的光通量为1200流明”。我们后面将会看到，“面积相关”是如何严重影响着摄影实践。
好，下面我们看图，进一步理解这个概念。
假设有一理想探照灯L，它发出的光只在C这个光锥里前进，没有散射，没有损耗。现在让我们在这个光锥上切两个截面S1、S2。那么，S1上光通量和S2上的光通量什么关系？【接下茬：Φ1等于Φ2！】是的，这两个截面上的光通量是完全相等的。因为：在单位时间内，全部通过S1的光都将通过S2。:expr002:
[2003-10-29 18:04 补充如下]


SteelTape 发表于 2003-10-29 15:48
 
问：且慢！如果L就是俺的闪光灯，我把MM摆在S1那里，跟摆在S2那里是显然不同的！越远越暗！就是说，S1上有那么多光子蜂拥而过，到S2还是那么多光子，但是明显变稀稀拉拉了嘛！
答：呵呵。所以，只有光通量这个概念是不够的。我们常常更迫切的要知道，在MM漂亮的脸蛋儿那么大一块地方，到底有多少光通过了呢？换成物理的话说，单位面积上的光通量是多少——这就是照度。E = dΦ'/dS'。照度的单位是勒克斯(Lux)，记做(lx)。大家都会算啦，1 lx = 1 lm/m^2。另外还有一个极其出名的非国际标准单位：平方英尺烛光(Fc)。换算关系1fc = 10.76391x。
这里也是要特别注意的，只有光才有照度。“石头的照度为XXX”这样的说法是错误的。另外有几个经验数据给大家参考：
无月夜天光在地面的照度：0.0003勒克斯；
天顶满月在地面的：0.2勒克斯；
办公室要求：20-100勒克斯；
阳光下非直晒区地面照度：1000－10000勒克斯；
:expr001:
[2003-10-29 18:04 补充如下]

SteelTape 发表于 2003-10-29 15:49
 
问：骗人！你一定是在欺骗群众。安大师说：“我知道那个高度上的月亮亮度一般约250平方英尺烛光。”你说是0.2勒克斯，才0.02FC！人家安大师照自己的数据拍出了《月升》，你拍出啥了？！
答：啊……这个这个……应该这么说，安大师的话的译文是不严谨的。但是250fc这个数值并没有问题，0.2勒克斯也没有问题。问题出在：250fc是哪个照度？让请容后再表。我还是重申，只有月光才有照度，月亮没有照度。
让我接着谈mm，啊不对，谈照度。
回头再看图一，假设S2到L的距离是S1到L距离的一倍，用用初中几何应该能算出来，S2截面的面积是S1的四倍。但是，S1上的光通量和S2是一样的。光通量除面积，发现什么了没有？灯L在S1截面上的照度是S2截面上的四分之一。呵呵，玩儿灯的DX都知道，这叫平方反比定律：距离增x倍，光变暗1/x^2。如果你有幻灯机的话，试试把它往离幕远那边拉，看看图图是不是变暗。:expr004:
总结：照度，描述一个受光面被照程度的物理量。
[2003-10-29 18:04 补充如下]

SteelTape 发表于 2003-10-29 15:50
 
问：行了行了，别废话了！安大师说“亮度是250fc”到底是咋回事，说不明白我跟你没完！
答：到目前为止，我们谈论了两个量，光通量和照度。有趣的是，这两个量都是描述“一个受光面”的，缺了另一类很关键的情形“一个发光面”。显然，我们还需要描述发光物体明暗的物理量。
让我们再回去看图一，这个灯L有多亮？反正在C光锥里它的光通量不变。那么，如果我用光通量除以这个光锥C的锥角呢？考虑一个点光源P，沿某一方向r取一立体角为dΩ细光锥，当这个光锥里的光通量为dΦ时，我们定义点光源P沿方向r的发光强度为I = dΦ/dΩ。单位立体角内的光通量为发光强度。发光强度的单位是坎德拉(candela，记号cd)。1cd = 1lm/sr。几十年前，发光强度的单位是“烛光”(candle)。当时真的是拿一标准蜡烛点了的亮度作标准。现在作为国际单位制七个基本单位之一，坎德拉的定义是：某光源在特定方向上的发光强度。该光源发出频率为540x10^12赫兹的单色辐射光源，并且在该方向上的辐射强度为(1/683)瓦/球面度。
呵呵，现在我们终于有了描述一个发光体有多亮的物理量了。:expr001:
[2003-10-29 18:05 补充如下]


SteelTape 发表于 2003-10-29 15:52
 
问：慢！点光源？！哪有点光源？太阳有烧饼那么大，月亮至少是豆芽菜，灰板都有巴掌大呢！哪有“点”？星星？我拍星星都是亮线！
答：MM的眼神光是点光源！:expr010:
确实，我们通常研究都面对面光源的发光强弱的问题。这好办，在面光源上挖一小块dS，把它当成点光源不就行了。这就是赫赫有名的“亮度”啦。亮度：单位表面积沿r方向的发光强度。L = dΦ/dΩ*ds*cosθ。单位是尼特（nt），1 nt = 1 cd/m^2（想起较瘦DX那张SONY显示器的gamma图的纵坐标了么？）。:expr001:
[2003-10-29 18:06 补充如下]

SteelTape 发表于 2003-10-29 15:52
 
问：那个cosθ是干什么的？
答：这个事情可以这样解释（图二）：人眼总是认为发光面是正对着它的，假设小发光面ds对着眼睛的方向为r方向（蓝色点划线），眼睛总觉得dS是垂直于r的，但实际上ds很少垂直于r。所以，干脆再向人眼妥协一下，我们不管原来那个面dS了，就关心眼睛以为的那个面dS*cosθ算了。:expr002:
[2003-10-29 18:06 补充如下]

SteelTape 发表于 2003-10-29 15:53
 
图二

SteelTape 发表于 2003-10-29 15:53
 
问：忽然想到，灰板就是反射光的亮度是现场光亮度的18%吧？:expr025:
答：应该评论为“错误”。让我们仔细分析一下：
能不能说“现场光的光通量”？能，单位时间通过这个现场这个截面的光的能量；能不能说“灰板的光通量”？不能，我们只能说“入射到灰板表面上的光的光通量”或“灰板反射的光在灰板表面的光通量”。关键在于，只有光才能有光通量，张三李四王五木头六没有。
能不能说“现场光的照度”或“灰板的照度”？均不能。但是我们可以说“现场光在灰板上产生的照度”。也可以说“灰板反射的光在我们的视网膜上产生的照度”。关键在于，照度是“光通量除某面积”。
能不能说“现场光的发光强度”？不能，发光强度是对点光源而言的。我们只能说发出目前这个现场光的那个点光源的发光强度。能不能说“灰板的发光强度”？不能，因为灰板不是点光源，它是面光源。
能不能说“现场光的亮度”？不能，亮度是一发面光源（发光体）而言的。现场光是入射到各个反光体的光本身，不是发光体。能不能说“灰板的亮度”？能。
好，假设有一100%反射率的表面叫“反光大牛”，和灰板并排放着，那我们可以说，灰板的亮度是反光大牛的18%。
[SteelTape 编辑于 2003-10-29 15:55]
[2003-10-29 18:06 补充如下]

SteelTape 发表于 2003-10-29 15:56
 
问：你就是想把我绕糊涂了，好让我忘了安大师那事儿是吧？
答：我先休息一下，再回来说安大师的高论。:expr018:
Adler 发表于 2003-10-29 16:08
 
好！
是说好东西（并且也好玩）
可是对“灰板的亮度是反光大牛的18%”糊涂了，能不能讲讲“亮度”的概念。
好像“亮度”分值不是线性的吧？
[2003-10-29 23:11 补充如下]

GGYY 发表于 2003-10-29 16:59
 
木及弓虽！

SteelTape 发表于 2003-10-29 17:18
 
Adler，您的五层、六层楼下，请看。
GGYY，谢谢。但是估计没什么人看。
[SteelTape 编辑于 2003-10-29 17:20]
[2003-10-29 18:08 补充如下]
Adler，能不能在你的帖子后面补充一个标签：
谢谢。
SteelTape 发表于 2003-10-29 18:35
 
Adler，亮度是一个物理量，我们怎么能说一个物理量线不线性呢？比如：质量是线性的——这句话无意义。
我猜你是说：人眼对明暗感觉和亮度值的关系不是线性的。——肯定的。
举例来说，这有一块10吨的东东，旁边有一块1000吨的东东。我冲上去各推一把，跟你说：一样沉——死沉。显然我的感觉无法告诉我一堆比另一堆重100倍。
以上是“感觉溢出”的情况。我们考虑一个不溢出的情形：
在光线均匀的屋子里，放一可均匀调节亮度（注意，永远意味着那个物理量）的光板。现在我把它的亮度设到让你觉得白亮而不刺眼，假设这时它的亮度值为I。现在我把它调暗。当这个光板的亮度为0.18I时，你的感觉告诉你：这是刚才的一半亮！
呵呵，这是18%灰的来历。“一半亮”不是亮度为0.5I的时候，这就是非线性。

较瘦 发表于 2003-10-29 22:39
 
友情帮顶！
老兄，这本来就不是个大多数人感兴趣的话题，如果你想很多人关注，除非你能很醒目地告诉大家这和我们每天的摄影生活有何关系（自言自语：我也没觉得有多大关系我要闪了）。
否则，就当自己记笔记，还带挣工分:expr010:
不管怎样，（以口头言语）支持你这么认真的研究！
pipedream 发表于 2003-10-29 23:10
 
这不是个有趣的题目，能被你这么有趣的演绎已经很不容易了。
鼓掌
gz12345 发表于 2003-10-29 23:13
 
当时题目用“挡、宽容度、反差、胶片密度、动态范围的研究”可能人多一点。
精神可嘉。
Adler 发表于 2003-10-29 23:30
 
是我表达得不太清楚。
我愿意是想说：亮度的分度是非线性的，也就是说，灰板的亮度是反光大牛的一半（大约）。（和你的解释一样）
提出前一个问题的原因是，以前看到KODAK 灰卡的介绍，灰卡白色面反射90%的入射光,比中性灰要高出2 1/3档。而通常认为的黑色表面是反射3％的入射光，比中性灰低2 2/3档。
算法是这样的：
黑卡 -- 3%
白卡 -- 90%
中灰 -- 18%
则：
90/18 = 5 = 2**2.322 -- （2的 2.322 次方） ---- 高出2 1/3档
3/18 = 0.1667 = 2**(-2.585) --（2的 -2.585 次方） ----- 低2 2/3档
由此也可以看出，前面说的“18%反射率的灰板的亮度是100%反射率的反光大牛的一半”也只是个近似。
[2003-10-30 09:11 补充如下]

Adler 发表于 2003-10-29 23:40
 
补充一句，最近在《国家地理摄影精技》上看到“今日科学研究发现，明暗度平均的画面，实际上只有反射照射在其上的光亮的13%（而非18%）；...”（彼得K.布里恩 罗伯特.卡普托 著，黄中宪 译，第137页）
不知是依据什么？是不是发现人眼可感知的暗部又向下延伸了？
[2003-10-30 09:12 补充如下]

robinliu 发表于 2003-10-30 03:53
 
steeltape:
俺特有兴趣，可是没时间了...
俺老板昨日痛骂了俺一顿，心情糟透了。
有个东西二月份必须搞出来
不过俺有空就看看你和教授的帖子
开卷有益，后会有期。
SteelTape 发表于 2003-10-30 08:48
 
Adler，你还是错了：灰板的亮度就是反光大牛的18%。请原谅我如此反复的强调：亮度是个物理量，不是心理量。——如果不把这些澄清，你自己很快就会混乱到抓狂。应该这样说：我们感觉灰板只有反光大牛一半亮。
非常感谢你补充的kodak的数据，很重要的数字啊！另外能不能在那个帖子后面加个。
关于国家地理那个新数字13%，robinliu也提到过，他说是12.5%。我认为这种数字是在一群人身上大量实验的结果。至于是不是意味着：可感知的弱光又往下延伸了，我猜不是。只是这个感觉中点又向弱的那一边移动了。你那个帖子，加个标签吧。
呵呵。下次贡献这么有价值的信息，自己主动编个号吧。

cguy 发表于 2003-10-30 08:56
 
枯燥的理论被轻松诙谐的演绎鼓掌支持.
sysniper 发表于 2003-10-30 10:00
 
哇赛，不容易不容易！因为你的辛勤劳动，我是第一次如此认真地看那些公式。:expr018:
不过有一点“小错误”需要指出，那个“挡”如果是曝光量的话，可能应该用“档”。
期待尽快讲到合实际摄影切实相关的，也就是题目所提到的问题上去。:expr001:
[sysniper 编辑于 2003-10-30 10:01]
gz12345 发表于 2003-10-30 10:28