大衍之数含义

"大衍之数"一词出自周易系辞上传:
辞曰:"大衍之数五十，其用四十有九。分而为二以象两，挂一以象三， 揲之以四以象四时，归奇于扐以象闰，五岁再闰，故再扐而后挂。 天一地二，天三地四，天五地六，天七地八，天九地十。天数五，地数五，五位相得而各有合。天数二十有五，地数三十，凡天地之数五十有五。此所以成变化而行鬼神也。"
周易的魅力在于其蕴涵的哲理性,周易的哲理性又依附在卦画的变化上,而卦画的变化又是基于策数的推演,
而策数则是由:"大衍之数五十"和"天地之数"两组数决定的.我们今天生活在一个数字化时代,其实早在3000年前,中华民族的祖先就已经开始用数字来表达这个世界了.
由于"天地之数"的来历在易传中讲的很明白,但"大衍之数五十"的来历,却没有说明.这给后人留下了诸多猜想:
古人京房曰“五十者，谓十日、十二辰、二十八宿也，合五十”。
邵雍曰“天数二十有五之倍数，合五十”
马融曰“太极生两仪两仪生日月，日月生四时，四时生五行，五行生十二月，十二月生二十四气，合五十”。
荀爽曰“卦各有六爻，六八四十八，加乾坤二用爻，合五十”。
郑玄曰“天地之数五十有五，以五行通气，凡五行减五，合五十”。
朱熹曰“盖以河图中宫天五乘地十而得之”。
杭辛斋曰:“勾股自乘合大衍数，既三三见九，四四一十六，五五二十五，巧合五十”。
金景芳曰:“大衍之数五十”应为“大衍之数五十有五”，古书可能脱“有五”二字。
团正在<乾坤谱> 中解释为“大衍之数五十”。既天地十数中所含双数之和。
天一:一单,地二:一双,天三:一单一双，地四:二双，天五:一单二双，地六:三双，天七:一单三双，地八:四双，天九:一单四双，地十:五双。天数一、三、五、七、九共有五单十双，合二十有五。地数二、四、六、八、十共有十五双，合三十。天数之中藏十双与地数十五双合二十五双。既“大衍之数五十”也。
为什么要“用天数之中藏十双与地数十五双合二十五双”为大衍之数呢？这是易经中“数”的特殊意义决定的。易经中“数”的意义，除了具有一般的“数量”意义外，更主要的是“阴阳”意义。单为阳，双为阴。故“天数二十有五”既“天数五阳藏十阴”，“地数三十”既“地数十五阴”。大衍之数既“天数藏十阴”与“地数十五阴”之和。此既系辞上传篇首“方以类聚，物以群分”之所指也。
为什么要用天数藏十阴与地数十五阴之和演天地之变呢？这完全是由天地的自然交变决定的。阳为天火，阴为地水。天一既天火，地二既地水。天三就是“天一火”把“地二水”照热升到天上的热蒸气。天三热蒸气中的“热量”就是“天一”，天三热蒸气中的“水分”就是“地二”。当天三热蒸气遇冷化天雨下落与大地再交时，“热量”是不会下落的，而只有天三中藏的“地二水”重新回到地面。所以天地之交既阴阳之交，阴阳之交既水火之交，水火之交的实质，是在天火（即日）的作用下，阴的地水与假阳的水蒸气在不断的上下对流，冷热交换，造就了风、雨、雷霆、河流、山川。所以为阴阴相合，故取双数之和，用于大衍。
夏晟添注:
大衍之数：《易》的推衍是用天地之数。天地之数中何为大数？天地之数五十有五。古人计数是以十为基数（十进制）的，哪么在天地之数中五十就是大数。再有《易》是简易之学，从而省去‘五十有五’中的‘有五’。
谈谈我对大衍之数的看法。
大衍之数五十，其用四十有九 关于这个话题，我回答三个问题：
一、这个大衍之数五十是怎么来的呢？
我认为：是阴阳数相加得来的。天一 地二 天三 地四 天五 地六 天七 地八 天九 地十 可这十个数加起来是五十五，并不是五十。我认为，古人是把天五舍去了。因为五居阳数之中，按照一般事物的发展规律是 产生、发展 、兴盛、衰败、消亡。而这个五可以是说是阳气达到顶峰的时候，紧接着就出现衰败。俗话说物极必反，所以在演卦的时候，就把这个预示着衰败的阳数五舍去了。
二、为什么其用四十有九呢？
我认为：根据上述大衍之数本应该是五十五，但是舍去了五。同样的道理，在正式演卦的时候，又舍去一个阴数六。为什么要舍六呢？六局阴数之中，和上面讲到舍五是一个道理。那么五十五舍去六等于四十九。（阴阳相对，各舍一个。）
三、那么有一个问题出现了。为什么是大衍之数五十，其用四十有九而不是大衍之数四十九，其用五十呢？
我认为：万事万物运动才能永久存在，而运动的主动方是阳。两仪的观点也是动为阳，静为阴。因此，首先确定的大衍之数是五十五舍五等于五十。 （先阳后阴）
【洛书由来】
前人指出，洛书数字本太一下九宫而来，以四十五数演星斗之象。九宫八风图配合八风，八卦，中央一宫，即洛书的中宫，乃周围八宫的核心。古人观测天象，认为北极星(太乙)之位恒居北方，可以作为中心以定位的标准。九宫是据北斗斗柄所指，从天体中找出九个方位上最明亮的星为标志，便于配合斗柄以辨方定位，发现九星的方位及数目，即洛书的方位和数目。
北极居中何以能下九宫。前人指出，体为北极，用在北斗，以斗为帝车，言北斗为北极帝星所乘之车，因北斗绕北极而旋转，就是北极帝星乘车临御八方之象，若根据斗柄旋指的八宫方位，便能推知四时八节的气象变化，也就是九代表了不同的时序。
洛书是以北极为定位星，斗柄所指的九个方位上最明亮的星为标志，其数目方位都与洛书完全一致。这也就是一般术数中常说的“九宫”（奇门遁甲术既采用此九宫作为基石）。其中奇数一、三、七、九为阳，二、四、六、八为阴数，五居中宫。这就是一个标准的洛书。
洛书九宫数，以一，三，七，九为奇数，亦称阳数，二，四，六八为偶数，亦称阴数。阳数为主，位居四正，代表天气；阴数为辅，位居四隅，代表地气；五居中，属土气，为五行生数之祖，位居中宫，寄旺四隅。由此可得出三点：一。洛书九宫是观测太一之车，即北斗斗柄从中央临御四正四隅而形成的。二。提出了洛书九宫与八卦的阴阳变化存在的密切关系。三。阐明了"太一游宫"引起的四时八节及二十四节气的节令转移和气象变化。
【数字规律】
那么河图洛书中真的隐含着宇宙之理吗？其内容又是什么呢？我在这里只能先谈洛书，即九宫图。把九宫图中的数字排列来进行详解一番，或可看出一定道理来。首先在九宫图中数字之和等于十五，这一点恐怕所有的人都知道，就是横坚斜相加都等于十五。
4+9+2=15
3+5+7=15
8+1+6=15
4+3+8=15
9+5+1=15
2+7+6=15
4+5+6=15
2+5+8=15
除此之外，还有什么数字玄机呢？
a+b+c=d+e+f
a^2+b^2+c^2=d^2+e^2+f^2
我们以左列的438与右列的276为例加以说明。当我们把数递变为两位数相加时，左右两列数字之和依然相等。即43+38+84=27+76+62。从下向上递变依然成立。即83+34+48=67+72+26。
递变为三位数依然相等，即438+384+843=276+762+627。
从下向上递数依然成立，即834+348+483=672+726+267。
再这样递变下去为四位数、五位数、六位数，一百位数、一千位数依然成立。神奇之处还不在这里，更为神奇的是不管是一位，还是两位数三位数的平方相加和依然可以左右相等。比如两位数即43^2+38^2+84^2=27^2+76^2+62^2。
三位数四位数平方和依然可以成立。也就是说一百位也好一千位也好都可以成立。这个数字的神奇排列真是让我莫名惊诧。
再有就是把九宫图用行列式的方法计算，可以得到一个周天数360。在这些数字面前，我不敢想象，这样一个数字排竟然有着不可思议的魔力。
det[4 ，9， 2；3，5，7；8，1，6]=360
就是这样的一个九宫数的排列解开了美国数学家提出的数学怪题，严格等平方和的问题，当时可是无人能解的数学怪题，就连计算机都无能为力。结果被研究洛书的彭绍定数学教授攻克。