利用matlab实现16QAM调制2

一、随机信号的调制
第一个示例描述以下问题： 下表描述了解决此问题的关键任务和相应的通信工具箱函数，其中选择基带16QAM作为调制制式以及加性高斯白噪声（AWGN）作为信道模型。
问题解决方案：
1.产生随机二进制数据序列。
在MATLAB中表示信号的常规格式是向量或者矩阵。本示例中利用randint 函数来产生一个表示二进制数据序列连续值的列向量。其中二进制数据序列的长度（即为列向量中的行数）设置为30,000。
下面的代码同时还绘制了数据序列的杆图（stem plot），用来显示数据的0、1值。你所产生的图可能与次示例中的图有一点不一样，这是因为本示例中应用了随机数。
%% Setup
% Define parameters.
M = 16; % Size of signal constellation
k = log2(M); % Number of bits per symbol
n = 3e4; % Number of bits to process
nsamp = 1; % Oversampling rate
%% Signal Source
% Create a binary data stream as a column vector.
x = randint(n,1); % Random binary data stream
% Plot first 40 bits in a stem plot.
stem(x(1:40),'filled');
title('Random Bits');
xlabel('Bit Index'); ylabel('Binary Value');
2、准备调制
modem.qammod对象实现M-QAM调制器，本示例中M为16。其输入参数是从0到15的整数而不是4bits二进制数据。因此，在利用此对象的modulate方法之前需要对二进制数据序列x进行预处理。特别地, 先采用MATLAB中的reshape函数将x沿着矩阵的行方向重新整理成每行4bit数据，然后应用bi2de函数将4bit数据转换成相应的整数。
%% Bit-to-Symbol Mapping
% Convert the bits in x into k-bit symbols.
xsym = bi2de(reshape(x,k,length(x)/k).','left-msb');
%% Stem Plot of Symbols
% Plot first 10 symbols in a stem plot.
figure; % Create new figure window.
stem(xsym(1:10));
title('Random Symbols');
xlabel('Symbol Index'); ylabel('Integer Value');
 
问题 利用一个由基带调制器、信道和解调器组成的通信系统处理二进制数据流。计算系统的误码率（BER）并显示发射和接收信号的散点图（Scatter Plot）。
 
任务
函数或方法
产生随机二进制数据序列
randint
16QAM调制
modem.qammod 对象中的modulate方法
AWGN信道
awgn
绘制散点图
scatterplot
16QAM解调
modem.qamdemod 对象中的demodulate方法(原文档有误)
计算系统误码率
biterr
3、16-QAM调制.
对于已定义的包含从0到15的整数的列向量xsym，就可以利用modem.qammod对象的modulate方法来调制它。其中M值为16，亦即为码字表的大小。
%% Modulation
y = modulate(modem.qammod(M),xsym); % Modulate using 16-QAM.
调制的结果是复数列向量，其取值为16点QAM信号星座图。本示例中的随后步骤中将会展示星座图是什么样子的。想要了解更多关于调制函数的信息，可参见第8章“调制”。另外，注意到modem.qammod对象的modulate方法没有进行任何的脉冲成形处理。
4、加性高斯白噪声.
对已调制信号可采用awgn函数添加加性高斯噪声。其中比特能量与噪声功率谱密度的比值，Eb/N0，设置为10dB。
将上述Eb/N0值转换为相应的信噪比（SNR），需要考虑每一符号包含的比特数k（16-QAM中为4）以及过采样率因子nsamp（本示例中为1）。其中因子k是用来将Eb/N0转换为等价的Es/N0（符号能量与噪声功率谱密度的比值）。因子nsamp是用来将符号速率带宽内的Es/N0转换为采样带宽内的SNR。
说明 ytx和yrx的定义以及snr定义中nsamp项到目前为止在本示例中显现得并不是很重要, 但是这将使得其更容易扩展到之后的成形滤波示例。
 
 
%% Transmitted Signal
ytx = y;
%% Channel
% Send signal over an AWGN channel.
EbNo = 10; % In dB
snr = EbNo + 10*log10(k) - 10*log10(nsamp);
ynoisy = awgn(ytx,snr,'measured');
%% Received Signal
yrx = ynoisy;
5、绘制散点图。
对发射和接收信号利用scatterplot函数可显示信号星座图的样子及噪声对信号造成的失真程度。在该图中，横轴代表了信号的同相分量而纵轴代表了正交分量。下面的代码还利用了MATLAB中的title、legend以及axis函数来绘制特定的图像。
%% Scatter Plot
% Create scatter plot of noisy signal and transmitted
% signal on the same axes.
h = scatterplot(yrx(1:nsamp*5e3),nsamp,0,'g.');
hold on;
scatterplot(ytx(1:5e3),1,0,'k*',h);
title('Received Signal');
legend('Received Signal','Signal Constellation');
axis([-5 5 -5 5]); % Set axis ranges.
hold off;
6、16-QAM解调。
对接收信号利用modem.deqammod对象的demodulate方法进行解调。解调结果为包含0到15之间整数的列向量。
%% Demodulation
% Demodulate signal using 16-QAM.
zsym = demodulate(modem.qamdemod(M),yrx);
7、整数信号转换至二进制比特信号.
%% Symbol-to-Bit Mapping
% Undo the bit-to-symbol mapping performed earlier.
z = de2bi(zsym,'left-msb'); % Convert integers to bits.
% Convert z from a matrix to a vector.
z = reshape(z.',prod(size(z)),1);
8、计算系统误码率.
对原始二进制向量和上述步骤解调得到二进制向量利用biterr函数即可得到误比特数和误码率。
%% BER Computation
% Compare x and z to obtain the number of errors and
% the bit error rate.
[number_of_errors,bit_error_rate] = biterr(x,z)
>>
number_of_errors =
71
bit_error_rate =
0.0024
 
上一步产生的信号为一整数列向量zsym。要得到相应的二进制比特信号，只需要利用de2bi函数将每一个整数转化为相应的4位二进制信号。然后利用reshape函数将一个4列的矩阵整理为一个单独列向量