线段的划分标准

以向上笔开始的线段，可以用笔的序列表示：S1X1S2X2S3X3…SnXn。容易证明，任何Si与Si+1之间，一定有重合区间。而考察序列X1X2…Xn，该序列中， Xi与Xi+1之间并不一定有重合区间，因此，这序列更能代表线段的性质。

定义：序列X1X2…Xn成为以向上笔开始线段的特征序列；序列S1S2…Sn成为以向下笔开始线段的特征序列。特征序列两相邻元素间没有重合区间，称为该序列的一个缺口。

(本图来自一串佛珠悟缠的博客)

关于特征序列，把每一元素看成是一K线，那么，如同一般K线图中找分型的方法，也存在所谓的包含关系，也可以对此进行非包含处理。经过非包含处理的特征序列，成为标准特征序列。以后没有特别说明，特征序列都是指标准特征序列。

       (本图来自粉红舍利的博客)

参照一般K线图关于顶分型与底分型的定义，可以确定特征序列的顶和底。注意，以向上笔开始的线段的特征序列，只考察顶分型；以向下笔开始的线段，只考察底分型。

在标准特征序列里，构成分型的三个相邻元素，只有两种可能：

第一种情况：

特征序列的顶分型中，第一和第二元素间不存在特征序列的缺口，那么该线段在该顶分型的高点处结束，该高点是该线段的终点；特征序列的底分型中，第一和第二元素间不存在特征序列的缺口，那么该线段在该底分型的低点处结束，该低点是该线段的终点； 

第二种情况：

特征序列的顶分型中，第一和第二元素间存在特征序列的缺口，如果从该分型最高点开始的向下一笔开始的序列的特征序列出现底分型，那么该线段在该顶分型的高点处结束，该高点是该线段的终点；特征序列的底分型中，第一和第二元素间存在特征序列的缺口，如果从该分型最低点开始的向上一笔开始的序列的特征序列出现顶分型，那么该线段在该底分型的低点处结束，该低点是该线段的终点；

(以上两图来自一串佛珠悟缠的博客)

强调，在第二种情况下，后一特征序列不一定封闭前一特征序列相应的缺口，而且，第二个序列中的分型，不分第一二种情况，只要有分型就可以。

上面两种情况，就给出所有线段划分的标准。显然，出现特征序列的分型，是线段结束的前提条件。本课，就是把前面“线段破坏的充要条件就是被另一个线段破坏”精确化了。因此，以后关于线段的划分，都以此精确的定义为基础。

这个定义有点复杂，首先请先搞清楚特征序列，然后搞清楚标准特征序列，然后是标准特征序列的顶分型与底分型。而分型又以分型的第一元素和第二元素间是否有缺口分为两种情况。一定要把这逻辑关系搞清楚，否则一定晕倒。

显然，按照这个划分，一切同一级别图上的走势都可以唯一地划分为线段的连接，正如一切同一级别图上的走势都可以唯一地划分笔的连接。有了这两个基础，那么整个中枢与走势类型的递归体系就可以建立起来。这是基础的基础，请务必搞清楚，否则肯定学不好。

最后，尽量画点图，让各位分清楚上面的一些概念，但最好把定义看清楚，这才是真正理解，图只是一个辅助。前两个图形中标出了线段的划分。 

学习博记：

缠中说禅 

线段破坏，就是那两种情况。其中第二种情况中还包括了一种最特殊的，也就是所谓小级别转大级别后连最后的特征序列缺口都不回补的情况。

其实，逻辑化的东西都最好学的，关键是从最基本的概念下手，然后把整个逻辑关系串起来，这样就一通百通。否则，只能乱套。

对于石猴网友的问题，由于有代表性，再多说两句；

笔破坏与线段破坏，是两个不互相包含的概念。并不是笔破坏就一定线段破坏，也不是线段破坏一定要笔破坏。

显然，在线段破坏的第一种情况下，必然是笔破坏的。

在线段破坏的第二种情况下，就不一定了。

反之，线段破坏如果不是笔破坏，那么一定是第二种情况的。

那么，笔破坏为什么要单独提出来？因为笔破坏有动力学上意义。

本ID的理论，有一部分和物理学有点类似，就是探讨动力学方面的东西，这方面，各位现在接触最多的就是背驰，而笔破坏，和这一样属于动力学方面的内容，这在以后会逐步说到的。

下面转贴快乐vs菜虫的BLOG一篇文章，加深大家对线段破坏的理解

   [匿名] 丰县删除此人所有评论
 
2007-10-12 04:41:39
有了笔，那么线段就很简单了，线段至少有三笔，线段无非有两种，从向上一笔开始的，和从向下一笔开始的。
对于从向上一笔开始的，其中的分型构成这样的序列：d1g1d2g2d3g3…dngn（其中di代表第i个底，gi代表第i个顶）。如果找到i和j，j>=i+2,使得dj<=gi,那么称向上线段被笔破坏。

块乐学长:

找到i和j
j>=i+2是什么意思???
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下面给出我的解答。

图一：一笔破坏线段

-----------------------------------------
----------------/\g2---------------------
---------------/--\----------------------
--------------/----\---------------------
-------------/------\------g3------------
------------/--------\----/--------------
-----------/----------\--/---------------
----/\g1--/------------\/----------------
---/--\--/--------------d3---------------
--/----\/d2------------------------------
-/d1-------------------------------------
象这里就是典型的例子，这里3>=1＋2使得d3图二：线段破坏线段
-----------------------------------------
----------------g6-----------------------
---------------/\----g7--------/g8-------
--------------/--\--/\--------/----------
-------------/----\/--\------/-----------
------------/-------d7-\----/------------
-----------/------------\--/-------------
----/\g5--/--------------\/--------------
---/--\--/---------------d8--------------
--/----\/d6------------------------------
-/d5-------------------------------------
这里8>=5＋2使得d8

线段破坏最极端的就是线段被一笔破坏，这样的情况就是如图一的这种情况，就是j=i+2，才有可能发生dj<=gi的情况。

而如果j＝i+1，那肯定有dj

而图二就是线段破坏线段，很显然这种情况必然j>i+2.

这样一笔破坏线段和线段破坏线段这两种情况就组成了线段破坏的所有情况，因此才有“如果找到i和j，j>=i+2,使得dj<=gi,那么称向上线段被笔破坏。”的定义。

上面两个图就解释了什么叫线段破坏。这对已经理解线段破坏的人来说很简单，希望对于被文字定义迷惑的初学者能有点帮助。

需要申明的是，图一和图二仅仅是为了解释线段破坏而画的，这里只考虑线段破坏的问题而不考虑线段成立的其他条件，如果严格按照线段划分的定义来看，上面两图是不严密的。

事实上，如果把上面两个图拿来做流行的线段划分的话，图一是一个未完成的图，无法判断是一段还是两段，而图二仅仅只是一个线段而已。

下面把两个图做点修改：

-----------------------------------------

----------------/\g2---------------------

---------------/--\----------------------

--------------/----\---------------------

-------------/------\------g3------------

------------/--------\----/\-------------

-----------/----------\--/--\------------

----/\g1--/------------\/----\-----------

---/--\--/--------------d3----\----------

--/----\/d2--------------------\d4-------

-/d1-------------------------------------

-----------------------------------------

----------------g6---------------------g9

---------------/\----g7--------------/---

--------------/--\--/\--------g8----/----

-------------/----\/--\------/\----/-----

------------/-------d7-\----/--\--/------

-----------/------------\--/----\/-------

----/\g5--/--------------\/------d9------

---/--\--/---------------d8--------------

--/----\/d6------------------------------

-/d5-------------------------------------

这样修改了以后，图一是两段，图二是三段。