哲学家需要量子理论吗

 量子理论的涵义 
一个人要是对量子物理学不曾感到震惊,他就根本没有理解它.
尼尔斯·玻尔
哥本哈根学派
要理解量子理论的涵义并不容易.
丹麦物理学家尼尔斯·玻尔对我们理解量子理论贡献最大.
在20世纪30年代,玻尔和海森伯,玻恩等人一道发展了一种量子理论的哲学.这就是哥本哈根学派.
它经受了时间的考验,成为对量子理论的哲学解释的标准.
哥本哈根学派对测量的看法
哥本哈根学派认为,微观世界真的不可预言.微观粒子的位置不确定是因为粒子的确没有确定的位置.
电子的位置或速率不仅不确定,在做测量之前甚至不存在,因为电子这时是一个弥散在空间中的y 场!
测量的行为使电子的y 场量子跳变为新的y 场.
测量为电子生成了一个位置或速度
位置和速率的测量效应
v
x
测量之前位置和速率都很不确定
测量位置后生成了一个近似的位置
测量速率后生成了一个近似的速率
测量在某种程度上生成了要探测的属性.
以某种奇异的方式,这个宇宙是一个让人参与的宇宙.
约翰·惠勒,物理学家
互补原理
不确定原理使精确的位置和精确的速率不能同时存在.
如果其中一种属性的存在排除了另一种属性的存在,就说这两种属性是互补的.
当玻尔因其科学成就和对丹麦文化的贡献而被封为爵士时,他选择了中国表示阴阳互补关系的太极图做他的族徽上的盾形纹章的主图.
玻尔的族徽
这就是玻尔的族徽.太极图上的拉丁文铭文写着"互斥即互补".
量子理论的最深刻的哲学家,以这种方式承认了看似对立的东西之间的和谐,这种和谐深藏于古代东方的教诲中:
一切自然和人文现象的实质在于互补的对立面的动态互动.
量子理论的测量观
量子理论的涵义与观测紧密相联.观测能够立时地改变被观测的主体
当然,对观测必须做广义的理解,它表示宏观检测装置的记录.
只有联系整个实验环境,粒子的属性才有意义.
想象电子在不发生测量时也有一个位置并不恰当.
环境对确定粒子的y 场起作用
量子理论与实在
粒子的属性并不属于粒子本身,而是存在于整个测量环境之中.
这种认为粒子的属性是由有关的实验装置产生的观点叫做关联的实在,或者叫做观测生成的实在.
物理学的任务并不是去发现大自然是什么样的.物理学关心的是我们对大自然可以说些什么.
玻尔
微观粒子的实在性
微观粒子并不具有宏观物体所具有的那种实在性.
宏观物体可以用牛顿物理学很好地描述,在通常意义下说它的位置和速率是有意义的.
微观粒子的位置和速率与观测者及测量环境紧密相关.
但是,微观粒子决非主观的或者仅仅存在于心灵中.
微观粒子是真实的
微观粒子是真实的,比如说一个电子在屏幕上打出的闪光是真实的,
但是,它的实在地位不再是我们已经习惯了的那种.
纠缠代表关联实在的极端形式,
每个粒子的本性与另一个粒子连结在一起,成为另一个粒子的不可分割的部分.
整体比部分更基本
所有这些把微观世界与宏观世界的通常关系颠倒了过来.
在通常的观点中,桌子这样的宏观物体由原子构成.
量子理论提供了另一种看法,
这种看法认为桌子比原子更基本,
这是因为,宏观探测器确定了原子存在的环境.
海森伯对整体性的评价
有些物理学家宁愿回到一个"客观的真实世界"的观念,它的最小部分也客观存在着,就像石头和树存在着那样,而与我们是否观测它们无关.但这是不可能的……唯物主义依靠的是这样一个幻觉,即我们周围世界的直接"现实性"可以外推到原子范围.但是,这种外推是不可能的——原子不是石头和树那样的东西.   量子不确定性和非定域性的背后隐藏着更深层的原理吗？
“量子力学很了不起,” 爱因斯坦在1926年写道，“但是一个内心的声音告诉我，它还不是那个真正的东西。” 随着量子论的逐渐成熟，这个声音虽然益发微弱，但却从未消失。夹杂在赞美量子论的大合唱之中,一直有股疑虑的窃窃私语之声。 量子理论诞生于19世纪末，并迅速成为现代物理学的支柱之一。 它能以难以置信的精度描绘极微细物体诸如原子、电子和其它微观世界中形形色色的怪物的奇异的、有违直觉的行为。然而这种成功带来的代价却是困惑不安。量子力学的方程表现优异；但看上去毫不合理。  不管你如何看待量子论的方程，它们总能允许微小物体以违反我们直觉的方式运作。譬如，这个物体可以处在“叠加”的状态：它能同时具备两种互斥的特性。根据量子理论，只要一个原子不被干扰、不被观测，它便能在同一瞬间处于一个盒子的左半边和右半边。一旦观测者打开盒子试图确认那个原子在哪儿，这个叠加态就会塌缩，原子立刻“选择”到底是处于左边还是右边。 这个想法在今天还是与它在80年前一样地令人感到困惑不安。那时，薛定谔描述了一个既死又活的猫，借以讥讽叠加态。那是因为量子理论改变了“是”的含义。在经典世界中，物体有可靠的实在性：即使一团气体也能用无数有着良好定义的速度与位置的小硬球来描述。而量子理论破坏了这种实在性。事实上，根据那个从量子理论的数学公式中导出的大名鼎鼎的不确定性原理，物体的位置和动量是模糊不清的。获得这两者中关于某一个的确切的信息，就意味着丧失关于另一个的信息。 早期的量子物理学家是这样看待这个非实在性的，他们认为那些被量子理论的方程所描述的物体并不是具备外表的实在性的粒子，而是一种“几率波”, 只有在受到测量时才摇身一变而成为“实在”。因此，原先传统意义上所谓的“X是Y”其实并不具备客观实在性，只有当被观测到时才有意义。如果你愿意接受这种说法，即：现实并非实实在在的客体，而只是几率波，那么这个叫做哥本哈根诠释是合理的。但即便如此，它仍不能很好地解释量子理论的另一个怪异之处：非定域性。
[图: 一个鸡蛋,既在此处,又在彼处？]爱因斯坦于1935年提出了一个有悖常理的场景[1]。在他的思维实验中，两个粒子反向飞离，最终到达一个星系遥远的两端。假设这两个粒子始终处于“纠缠”态, 这就是说,它们在量子力学的意义上是心心相印的，一个粒子能立即感应到它的孪生兄弟所发生的一切，那么在测量一个粒子时，另一个马上也被这个测量行为所影响，好象这对孪生子能够穿越浩淼的空间神秘地进行瞬时通信一样。这个“非定域性”是量子论的一个数学推论，并已获实验验证。这种幽灵似的相互作用显得可以藐视时空的限制。理论上，在粒子的纠缠态已被测量到后，它们仍能处于纠缠态中。 在一个层面上，量子论的古怪特性根本不是个问题。它的数学框架是健全的，并能很好地描述所有那些奇异现象。如果我们人类不能想象一个对应于量子方程的物理现实，那又有什么可大惊小怪的呢？ 这种态度被称为量子力学的“闭嘴计算”诠释。 但对别人而言，我们直觉上理解量子论的难度暗示了有某些更进一步的真理尚未被人了解。 一些持这第二种观点的物理学家正在忙于尝试设计实验，以期能触及量子理论古怪特性的核心。他们正一点点地测试是什么导致量子叠加态的塌缩。这种研究或许能揭示测量行为在量子理论中到底扮演了何种角色，以及回答为何大的物体相比小的物体会表现迥异。 另一些人则想方设法地检验各种对于量子怪异性的解释，譬如“多世界”诠释，它假设存在着许多平行宇宙，借此来解释叠加态、纠缠、以及其它各种量子现象。通过这种种努力，科学家也许有望最终驱散当年萦绕在爱因斯坦心头，致使他宣称“[上帝]并不掷骰子”的那种困惑不安。     意识的量子力学机制 
（中译文）
作者：威勒.达摩瓦登那
DR. GRANVILLE DHARMAWARDENA
科伦坡大学   心理学家们常常习惯地将心灵和肉体当作两个分离的实体来谈论，但是大多数都承认它们是密切地纠缠在一起的。然而没有人知道它们是如何纠缠的，或者有多密切。所以心身问题顽固地抵抗明确的解答。哲学家约翰?;塞尔（加州大学伯克利校区的Mills讲座哲学教授）说，今天的哲学家们不愿意处理像人们一直在尝试理解人们与宇宙的关系这样大的一些问题。 所有这些都牵涉到难以琢磨的身心关系，而心又更广泛地涉及到脑心问题。脑心关系阻碍人们很长一段时间了。人们可以为此辩解说，直到最近这都没有被当作是科学研究的对象。 心理学和相关科学能够持续很多年或者根本无视脑或者最多将其当作一个黑箱，其操作结果可以在不涉及其内部成分的情况下被理解。 人脑无疑是宇宙中最复杂的器官。它是物理的和生物的。因此可以用科学研究来它而不会受到哥德尔定理的干涉，哥德尔定理认为在数学体系中存在一些命题，它们是真的但却无法在这些体系中得到证明。 另一方面，意识既不是物理的也不是生物的。因此研究起来，它是更加难以捉摸的对象，哥德尔定理相关的考虑也许在此处将要发挥作用。理解脑和意识的尝试一直主要基于严格的牛顿经典科学并完全基于物质的领域。 虽然人的感觉的理解能力和牛顿科学的范围局限于三维空间，我们宇宙的范围却不局限于三维。我们宇宙中发生的许多自然现象超出了三维场景。因此假定脑和意识的运作机制仍然囚禁在牛顿的三维物质宇宙的疆界内是不可能的。 几百年来在牛顿的宇宙中理解脑心问题的各种努力，引入了许多分割和概念。这些分割和概念已经成为从现代科学的观点，特别是从量子力学的观点重新看待脑心问题的障碍了。 在经典科学领域中想要解决超越经典科学问题的智力杂耍不可能产生任何正确的答案。 要尝试解释人脑运作机制并发展可以解释所有实际观察资料的意识模型，首先必须要抛弃传统的垃圾，清理场地。还必须要列举观察到的所有脑和意识的特性，并保证开发的模型要能解释所有这一切。 大家一致公认意识的处所在人脑。我们可以附和这一概念。哲学家Colin McGinn（美国Rutgers大学哲学教授）引进了脑的特性P，借助于特性P脑是意识的基础，以及与特性P相关的理论 T，完全解释了意识对于脑的状态的依赖性。他补充说，如果我们知道了T，那么我们就对心身问题有了一个建设性的解答。 考虑脑的特性P是合理的，但是在这个阶段不可能排斥这样的可能性，正如诺贝尔奖获得者John Eccles 爵士所指出的那样，意识的范围可能并不局限于人脑的范围内。这尤其是因为我们和许多其他人的很多实际观察清楚地显示出，意识时常能够完全脱离肉体。因此，我们可以我们的注意力集中在对三个因素的理解上，即意识的本质，使得意识在脑中运作的脑的特性以及解释脑的和意识像实际观察到那样行为的模型。 物质的脑在很长的时间内已经受到了经典和现代科学家们很多的注意。经典科学关于脑的结构的说明和运作的机制在医学和生物学教科书中很容易就能找到。脑包括大约1.3公斤的灰色物质,它是由几百亿叫做神经元的分化细胞组成，这些细胞具有类似电子计算机中晶体管电路的电子特性.。像在晶体管电路中一样，这些细胞彼此连接起来，在脑中由几千万亿这样的神经元-神经元连接。像在晶体管电路中一样，电信号由去极化电脉冲通过神经元来传输。这些电脉冲由其他神经元中的脉冲所激发、调制或抑制，并被传递到其他的神经元。 然而也有差别。在晶体管电路中，电脉冲由电子的迁移以光速的一半高速运动跨越电路来传输，而在神经元中，电脉冲由比电子要重得多的离子以相比之下慢得多每秒最多120米的速度的移动来传输。这个速度太慢不足以解释人类行动的速度。神经元之间的连接是通过生物化学的连接建立的，信号通过离子的释放从一个神经元经过这些连接传送到另一个神经元。在晶体管电路中所有的连接完全是电的。 脑在人体中（从等级的观点看）是最复杂和最重要的器官，并且它是能量贪婪的消费者，每单位物质所消耗的能量比其他人体器官多10倍。几分钟不能向脑提供能量就能导致脑的实质性损伤并最终导致死亡。在神经元中所表达的蛋白质的种类多达30，000。这比其他任何人体器官中都要多。 理解脑的结构和运作机制的重要性促使美国总统乔治?;布什宣布90年代为脑的十年。EEG (Electro Encephelo Graph )是原先用于研究脑的机制的技术。三种新的技术， PET ( Positron Emission Tomography ), MRI ( Magnetic Resonance Imaging ) 和Magneto Encephelography 在过去10年中出现用于研究脑的机制。结果是，我们今天对脑的功能的理解比之前的一、二十年提高了许多。 电脉冲以最高每秒120米的速度移动也许可以适合解释某些人体内的有意识的功能。但是显然不适合解释人类涉及到计算的行动和心灵。在计算机电路和脑细胞之间的相似性驱使脑研究者们构建脑的计算机模型。一开始他们尝试串行计算机，后来为了解释速度并行计算机也参与进来了。今天计算机模型主导了大多数的脑研究。 然而计算机模型在解释人类的速度方面比需要的要慢了许多个数量级。一位神经生理学家曾计算过，如果脑是标准的串行计算机或并行计算机，需要花费比宇宙年龄更多的时间才能完成仅仅一个知觉事件所需的全部计算量。但是如果脑是量子计算机，它会立刻试所安排的数字的各种可能的组合，并整合其经验。 许多研究脑心问题的研究者们继续持有一种先验的假定，即意识是一种突现的属性。他们把意识当作另外一种属性来看待，从脑中穿梭的几千万亿电脉冲中作为属性P的结果涌现出来。按照这种假定，意识不过是由脑中底层微过程所导致的自然的生物现象，不很适合心灵和物质的传统范畴。然而基于我们和许多其他人所作的实际的观察，我们抛弃了这些假定，并将意识视为可以独立存在的非物质实体 对于OBE（离体经验）和NDE（频死经验）的观察显示，在身体处于一种麻痹状态或无活动状态时意识能够离体，从体外观察事件，后来重新回到脑中。在身体重新恢复正常后，人可以叙述他的意识在他的身体停止活动的状态时从体外的位置所观察到和听到的内容。其他的实验显示了意识能够离开正在死亡的人，在周围漂浮观察事物和事件，后来正如Eccles指出的那样，将自身附着到一个未出生的婴儿开始另一个人的新生。 因此，意识是一种可以独立存在的非物质实体，而非一种属性。意识不是涌现。它可以停留在人脑中，并与人脑相互作用通过脑的属性P，从而控制人体。一旦属性P崩溃，意识就可以离开脑并进入一种独立的漂浮的存在。 意识的这种行为类似于电子进出原子的行为。电子是一种可以停留在原子中量子实体，通过量子力学机制与围绕着原子核的电磁场相互作用，它本身是量子性质的，只要原子的量子状态所获得的能量电子所拥有的能量相匹配。一旦电子的能量不相配了，它就转换到了另一个相配的状态或者开始离开作为一个自由电子。在这个案例中，在原子中电子停留在的属性，电子的本性以及相关的原子模型是众所周知的。所有这一些都是自然中的量子。 让我们来考虑意识的本性，脑的属性P以及可以满意地解决脑心问题的模型。 意识的本质 给意识下定义被认为是一个非常困难的问题。意识这个词是有一个单一的意义，还是像“bank ”和 " palm "一样有两个意义？在我的母语（Sinhala）和梵文中，有两个分别的词与这个问题有关。梵文中的" Smruthi " and " Vignana " 有两个分别的意义，而在英文中" Consciousness "是覆盖了这些意思的共通的词。 意识的" Vignana "意思是指可以独立存在的非物质实体，通过属性P与脑相互作用。让我们用意识来指这种实体。意识的" Smruthi " 意思是由上述实体与正常运作的脑和感觉器官相互作用所产生出来的一种状态。它是当一个人被麻痹后或头部被重击后所丧失的东西。让我们用“S-意识”来指这种状态。 量子力学家Danah Zohar 将意识描述为包括知晓的普遍能力何有目的的反应的某种事物。以此描述，她接受了意识一词以上两种意义。Roger Penrose把这两种意义称为积极意识和消极的意识。 当一个人觉醒时，关于他/她的环境的信息是通过其感觉器官向其脑提供的。脑加工和计算通过感觉器官向脑提供的每秒千百万比特的信息，并将加工所得的信息提供给意识。 通过这一程序，意识仍然觉知环境，我们说此人对他/她的环境具有S-意识。当这一意识和环境的联系被阻断，意识不能觉知其环境中的事件，我们说此人S-无意识。已经发现，当一个刺激提供给被麻痹人的一个感觉器官时，脑对刺激的所有处理工作就好象他/她没被麻痹一样发生。I物理学家和药理学家 Susan Greenfield ( Professor of Pharmacology at Oxford University牛津大学药理学教授和伦敦Gresham College 物理学教授指出迄今尚无一人能指出发生在清醒状态时的事件没有在麻痹者的脑中。 因此，当一个人处于 s-无意识状态, 属性P 停顿而切断意识和脑的联系。 在这种状态下，意识能够离体，不靠感觉器官直接观察环境中的事件，将其保留在记忆中，并且在意识回到身体并重新建立其与脑的关系后能叙述所见到的内容，这些都是可能的。按照我们的观察，离体的意识具有视觉、听觉和嗅觉。 运用诸如PET和MRI 之类的技术，已经显示，由感官从刺激中接受数据、将数据传输到脑、计算和处理数据并将处理过的数据转送给意识，可以通过对人进行催眠将以上这些程序进行颠覆。例如，一位催眠师向一位催眠对象暗示，他/她正在看着红灯，在脑中发生得以上所有过程，就好象对象真得在看着红灯一样。 一个人描述他/她的意识在处于离体状态时所观察到的或听到的能力，使我们相信记忆至少部分地是非物质的。 几十年前，David Bohm指出了在我们的思维过程和量子过程的行为之间许多令人吃惊的相似性。例如，当思考一连串模糊思路时，集中注意力关注一个思路以便对其更清楚观察的行动，会改变原先的结果。正如由海森堡的测不准原理所支配的电子，被观看和测量后从来都不可能再和过去一样了，通过注意被关注的思想与在此之前模糊思考的结果不一样。被关注的思想就像电子二象性的粒子侧面具有“位置” ，而模糊的思考就像电子的波动侧面具有“动量”。这是量子实体特有的属性。 量子体系本质上是统一的，我们的思维过程也是如此。David Bohm 说，“思维过程和量子体系在他们不能被过度分析为分离元素这一点上相类似，因为，每一个元素的‘内在’性质不是一种在与其他元素分离和独立的情况下存在的属性，相反是一种部分地起源于它与其他元素关系的属性。” Danah Zohar分析意识像量子一样的行为，得出结论说，意识按照量子力学的规律运作。 我们可以得出结论，意识是一种量子力学的实体，当属性P提供必要的有利于意识与脑相互作用并在脑中运作的量子力学基础时，它可以具有独立的存在它可以在人脑中定位。当属性P瓦解，意识飞离并开始漂浮。它至少可以带走部分记忆的内容。它具有获得视觉、听觉和嗅觉信息的能力，尽管没有感觉器官与之相连。 脑的属性P使得脑与意识可以相互作用 在大多数解决心身问题的尝试中，都假定了计算机可以用于模仿或者模拟脑中的心灵的和神经-生物的过程，而这可以解释意识。Roger Penrose (牛津大学Rouse Ball 数学教授) 指出，量子力学和哥德尔定理使我们抛弃这些假定。 John Searle指出由神经元构成的脑知晓它所处理的内容，而模仿脑的某些活动的被用作模型的计算机不知道其内部正在处理的内容。 Penrose 指出，脑中的物理活动的某些事物激发了觉知。这个侧面超出了计算的范围。他还指出任何不可能发生错误的事物都不可能是智能。不可能错误的计算机不可能是智能。脑的计算机模型不能解释我们思维、知觉和感觉独特的不可分割性。 在大多数标准的脑模型中，心灵据信是从脑中穿过数十亿神经元的不断穿梭的千万亿信号中涌现出来的。按照力学原理建构起来的脑不可能解释属性P，它可以通过与意识相互作用创造S-意识。 最近由英国南安普顿大学的一组物理学家完成的一些EEG 实验 证实了，思维过程是本质上是量子化的。在实验中测量了左脑和右脑的行动对左脑工作任务所产生的影响。他们发现，测量左脑时，EEG改善了左脑的表现，而测量右脑时EEG干扰了右脑的表现。在另一实验中，发现测量左脑时，EEG使得右手的活动更加精确。 在解决脑心问题中主要的障碍是脑-心如何将几百万分离的神经元活动捆在一起，形成一个知觉的整体经验。“我”或“自我”或我的世界的被感知到的整体性如何从一个由如此多的部分、几十亿神经元组成的系统中涌现出来？什么创造了思维程序的“单一性”和“综合性”？什么创造了个体性和“我”性或“自我”？什么创造了感觉、自由意志和创造性？ 没有一个由彼此分离的相互作用的部分所组成的力学系统能够产生以上的内容。脑中的结构是什么创造了属性P，后者保证我们可以达到量子的王国？ 已经清楚了，要解释属性P，人们需要考虑宇宙中最有序和最一体化的结构。具有这两个特性——最有序和最一体化——的结构就是玻色-爱因斯坦凝聚态。 在经典科学中，我们可以发现的最有序的结构就是晶体。晶体是刚硬的，不可移动的结构。在玻色-爱因斯坦凝聚态中，量子特性允许既具有“流动”的秩序也具有高度的一体化。在玻色-爱因斯坦凝聚态中每一个粒子弥漫在所有的空间中，任何时候在任何容器中保持着凝聚态。它们许多的特性是相关的。它们像一个粒子一样整体地行为。凝聚态像单个粒子一样行动。不存在“噪声”或者在分离的的部分之间没有干涉。这就是为什么超流体和超导体具有其特殊无摩擦的性质而激光变得如此一致。超导体、超流体和激光是玻色-爱因斯坦凝聚态。激光束的光子重叠其边界，并像单个光子行动，而整个系统可以用一个单个的方程来描述。 超导体、超流体和激光是或者温度很低，或者能量很高的系统。超导体和超流体在其达到室温之间很早就松开了量子的一致性。在室温下身体细胞中的量子一致性是由Herbert Frolich 发现的。在此之前，物理学家Fritz Popp发现，生物组织当在合适的能量层次上受到刺激时能放射微弱的辉光。 生物组织的细胞壁包含了无数的蛋白质和脂肪分子，它们是电极化的。当一个细胞处于静止状态时，这些双极子相位不同，以杂乱偶然的方式排列。但是当它们受到刺激时，它们便剧烈地振荡或摇动并播散一个微弱的微波信号。Frolich发现，当流经细胞的能量达到一个临界的水平时，所有细胞壁分子双极子整队并获得相同的相位。它们就像是突然地协同一样一致振荡。这种涌现的量子场是玻色-爱因斯坦凝聚态，具有与任何量子场一样的整体特性。 Dana Zohar指出离子通道在神经元中振荡是量子现象，这种现象产生了Frolich所说的那种一致的电场。 离子通道（蛋白质分子）排列在个别神经元的膜壁上，它们响应由于刺激而导致的电的波动而开合。它们就像门户一样行动让钠、钾和其他离子通过。 它们的尺度处于量子波动和重叠的效应能发挥作用的范围内。每一个通道当其振荡时产生一个微小的电场。当大量的离子通道（每一个神经元上有1千万个）受到刺激协同开合时，整个神经激发或振荡穿过整个神经元产生了大规模的电场。某些神经元像领跑者。当领跑者神经元响应一个刺激振荡时，整个神经束与其一起振荡。 神经生物学家做了这样一个发现，当一个人看一个对象时，大脑皮层的所有神经元与感觉对象一起振荡，不管其脑中的位置在什么地方。 Danah Zohar建议，原先的离子通道的振荡是量子现象，正如在Frolich系统一样，产生了一个一致量子电场。它是玻色-爱因斯坦凝聚态。 如此大规模跨越整个脑的一致电场的存在，解释了完全不同的和相距遥远的神经元如何可以整合其信息来产生一个整体的图景。相当晚近获得的在明显分离的时空的粒子之间非局域性的量子关联存在的证据，能够帮助我们理解这些效应。 玻色-爱因斯坦凝聚态的关键特点是许多协助组成有序系统的部分不仅作为一个整体行为，而且它们变成一个整体。它们的特性融合并重叠以这样一种方式以至于它们完全丧失了其个体性。这是一种量子力学的特征。这样一种大规模的量子同步性存在于激光、超导体和超流体中，并能够对它们的特殊性质做出解释。只有这种量子相关的凝聚状态才能解释思维程序的不可分割的整体性。 脑的属性P是非定位性量子的相互关联，或者说玻色-爱因斯坦凝聚态像上述的那样行为。它从各种比特的信息中创造了统一性，将它们引向有意义的整体。千百万每时每刻从感觉器官接收到的感觉资料传送到脑的各种不同分区，并由脑的计算设备加工处理。意识通过P获得这种经过加工处理的信息，并创造了一种整体的情景。 正是所有处理过的信息比特整合成单一的整体创造了作为一个人的同一性、自我或“我”性。这里P是脑的一致的非局域量子关联，它是一种涌现的属性。 脑-心和意识的模型 从上面的考虑可以提出一个三层次的脑——心和意识的模型，其中脑像三明治一样夹在身体和意识之间。这里脑-身联系是机械的，从经典科学角度的考虑很容易理解。身体和脑在爱因斯坦的空-时领域中运作，其中非局域性是受禁止的。 脑意识联系由属性P建立，后者将脑与非局域性可以运作的量子领域联系起来。意识是量子领域中的可以独立存在的非物质实体。只要涌现出来的量子属性P有效，意识在脑中可以保持局域性，正如只要电子的能量与它所处的量子状态相匹配，量子实体的电子可以在原子中保持局域性一样。一旦属性P瓦解或者减弱，意识就可以离开脑并获得一种漂浮的存在，就像一个电子如果获得了超额的能量就离开原子并开始作为一个自由电子那样开始漂浮的存在。如果属性P重新建立，意识能够返回脑中。 这一模型解释了所有观察到的意识属性包括NDE , OBE和转世轮回。 既然所有以非定位量子关联方式的信息传输都是瞬间的，它解释了人类行动的速度。它可以扩展以解释诸如心灵感应这样的现象。它解释了个体的同一性或者“我”性或自我。 References 1. The Mystery of Consciousness - John Searle, Granta Books, London - 1998.
2. The Human Brain - A Guided Tour - Susan Greenfield, Wiedenfield and Nicolson, London - 1997.
3. The Large, The Small and the Human Mind - Malcolm Longair - Cambridge University Press - 1999.
4. From Brains to Consciousness - Essays on the New Sciences of the Mind - Steven Rose - Penguin Books - 1998.
5. An Elementary Textbook of Psycho - Analysis - Charles Brenner, Doubleday Anchor Books - New York - 1957.
6. Psychology Today, An Introduction - J. Jay Braun and Darwyn E. Linder - Random House - New York - 1979.
7. Minds, Brains and Science - John Searle, Harvard University Press - 1997.
8. The Problem of Consciousness - Colin McGinn - Blackwell - 1996.
9. The Quantum Society - Mind, Physics and a New Social Vision - Danah Zohar and Ian Marshall, Flamingo - 1994.
10. Scientific Acceptability of Rebirth - Granville Dharmawardena - Foundation for Buddhist Research - Sri Lanka - 1998.
11. Many Lives Many Masters - Leslie Bryan Weiss - Translation by J. Wijesekera - Hitec Prints - 1998.
12. The Quantum Self - Danah Zohar, Flamingo - 1991.
13. The Astonishing Hypotheis - The Scientific Search for the Soul - Francis Crick - Simon and Schuster - 1995.
14. Shadows of the Mind - Roger Penrose - Vintage - 1995.
15. Frolich. H, " Evidence for Coherent Excitation in Biological Systems " - International Journal of Quantum Chemistry Vol. XXIII, 1983.
   
心脑相对模式的量子理论 
 
摘要：
人类的思维靠心脑，而不单纯靠大脑。心脑互动，于是才有智慧。信息在大脑中存储在神经元之间互相连接在网络之中，所以人的记忆和智慧不会因神经元减少而衰减。人类的智慧是“集体智慧”，似“蚁群系统”。人脑的磁场性能，是由纳米材料的颗粒结构所决定的，因此它会产生表面效应和量子效应这两种效应。当大脑磁体与心脏导体相对运动而产生电流时，意念就随之产生，量子的有序流动，意念场就出现。左右脑球的不对称现象、心脏四心室的不对称现象、神经内分泌系统和免疫系统在体内形成的两大感受系统和调节系统的不对称现象的形成，导致意念的脉冲动力的出现。对于作用在心窝这块心镜上的来自大脑的电磁光压，使意念质量和动能与速度呈现正相关关系。意念质量越高，光量子引力越大，意念飞逸的速度越大，智慧之光于是点燃。这就是人类记忆、思想、意念的发生、发展的运动机制和本质。 正文：意识是宇宙最杰出的作品，它既具有心理因素，又可以由于与大脑耦合（通过接受感知信息）而改变。脑与心灵的耦合链环是双向工作的，它可以使我们将意识强加于脑，甚至强加于身体。意识是一种能跟物质相互作用的实体的整个概念，当我们考虑到波——粒二象性时，量子被实际上是我们对系统的知识的一种描述（即软件信息概念），而分子即是一块硬件，而且在脑动力物质——神经节苷脂做量子水平运转时，由于极大数量电子中的任何一个都会引起各行其是的、无规则的量子涨落，因而整个大脑的神经元细胞膜、神经细胞网络就显得十分颤抖，形成驻波模式。由于量子的跃迁使大脑的量子行为出现叠加的n个波纹叠加，并同时打在一个心镜屏幕上；梦中所出现的图景、潜意识中所卷缩的图景、静观内视的禅坐所出现的图景，都是“自旋状”的波态平行世界在心镜屏幕上的图景。基本生命的量子现象是带纯意识与理论特征的东西，是一种在宇宙对人体的入射点（比如阳光）和人体的记录点（心脑）之间没有空间定位的一项最小信息。这最小信息以经络不同的路线在人体自身旋流，造成人体生物引力场使发射出去的光束弯曲，产生引力透镜效应，也就是东方古典科学“内求法”所称之为的“内视”效应。思想、感情、精神与原子、分子、细胞的关系，就如折叠的一张图案，从一个隐藏于其中的更深级序中产生出来的现象，实在拓展开来以产生显序，然后又卷入到隐序中；在这个过程中，时间与空间也起变化：原子、分子、细胞以一种速率不断地拓展和卷入，以至于看起来是稳定的，时间与空间也广延了；但卷入与拓展中意识图案都处于显态——隐态的变化态，量子流处于这样的大起大落中务必形成一个强大的引力磁场，将时间与空间强烈地扭曲，使心脑电子的运动、输出输入的信息出现不可预测的模糊性；高智慧的产生，正是在光量子引力特别强大之时，就如一个图象印入照相底片中时，如果用光照在它上面，它就拓展成一个可见的然而又是与图象完全相像的像。一旦光子被封闭住，时空在大脑中被扭曲，智慧又隐藏下来，处于隐序状态，找都找不到它，一个非常熟悉的名字，这时记都记不起来。对于人脑的整体组织，从脊柱开始往上，按顺序是后脑（或称菱脑）、中脑和前脑。宇宙记忆、信息“印迹”在人前脑视上核部位（中国称印堂部位入三寸区域），头脑所有处理信息过程都由视上核内一组神经元的多功能细胞完成的，为了使信息从一个神经元传到另一个神经元，它们必须由脑动力物质“神经元苷脂”推动，“越过突触结处”才能完成；当一种信息到达突触结处时，它会产生脉冲信号，刺激大脑皮层网络中存贮的无数无量信息元，激发光子，然后沿着它的轴突飞逸而出，出现大脑超弦振动，这些光量子引力波通过经络通道和脊柱向下传导冲击到丹田，使心窝动力束形成量子电动力。这种“经历意识”不可能像是穿越一根（或数盘）导线一样，而是由四重系统（纯粹的内分泌化学信号系统——脾，精密的神经原轴突——突触，贮存大量感知数据的大脑皮层与印迹极大记忆库的视上核——泥丸，既是实体又是过程的心镜——心脏系统）互相叠加在一起协调进行的。量子波漩构成了分子的基础，分子组成了神经原，神经原+经络组成了心脑线路；当我们思维或感觉时这些线路会变得非常忙碌。生命形成有四大能量要素：水能、气能、光能、波能；这四大能量又对应出水分子、气分子、光子和波能量。肾是水能的发动机，脾是气能的发动机；光能的燃料库在肝，而发动点燃装置在心；波量子则以螺旋形的旋转状态流动于经络系统、神经系统、内分泌系统、脊柱系统之中，沟通心脑之间的信息互转、互换、互变，最终通过经穴的穴口与宇宙波量子和信息交通。人的脑细胞有140亿个左右，似乎宇宙每一年制造了一个人类的脑细胞（宇宙年龄约140亿年左右），每个人脑的1011神经元可记忆1015信息量；新旧信息经脑电波、脑磁波在人脑复杂的结构中组合、编码、加工，然后形成意识来自心灵深处的信息，还潜存着无穷的失天信息，它像物质以能态的形成潜存于真空一样，形成于心窝这片量子模版之中。人类的心脑是宇宙亿万年、千万世演化的结果，而它是通过信息的积累不断地进行量子叠加而形成的；因此，心灵这种“先天全息认知结构”与大脑这种“后天全息认知结构”有着“同构性”而且相互感应。意念场是量子层次的物质形态的一种表现。意念波的运动是超光速的，时空对它不具有任何意义。由于场具有叠加性，它像一只硕大无比的“光盘”记录着宇宙 一切物质形态间相互过程的一切信息，而使宇宙“全息”化；即在宇宙场中取出任何一点，都可以映现出整个宇宙的轮廓和形象。显意识是以语言为主要形成的思维活动，语言是意识的物质外衣；潜意识的冲动是梦的创造者。打一个比喻，人脑如同一座冰山，冰山的尖顶是意识部分，潜意识是沉没在心灵量子海洋下的一块未被发现的大陆架。调动潜意识的最有效办法是意念。有机体的能量表达是以腺苷三磷酸分子的形成出现的，能量的释放是以二氧化碳的形式实现其表达的；这个代谢之路是循环。脑磁场形成的螺旋波与心脉形成的脉冲电波的演化之路也是循环。神经脉冲的循环也是如此：一个神经细胞的激发，有赖于在细胞膜的两边，借助于一系列的分子泵，把钾离子和钠离子隔开，使钾离子集中在膜的里面，钠离子集中在外面；细胞膜里有专门的离子通道，它们自动弹开，让离子沿着浓度梯度流动，通道的交通规则是使离子流以脉冲方式流进细胞，就像啤酒汩汩地流出酒瓶一样，这是一个非平衡状态。如果是平衡状态，那在膜的两边都是两种离子的均匀混合体，浓度梯度不存在，脉冲消失，就无法激发神经细胞，也就不会有思维。这说明脉冲现象在生命中的意义，脉冲是循环之路中不可缺少的过程之一。在分子水平上探索生命的奥秘成了20世纪后半叶生命科学的主流，由于搞清了遗传密码，阐明了蛋白质的合成机制，为生物学的大发展奠定了良好的基础。但是，生命的奥秘是无穷的，人类对生命本质的探索在21世纪初又进入到遗传信息的物质性，遗传信息的模型，人类的记忆的物质结构、思维、智慧、意念的本质这一层更深的层次。分子生物学中DNA双螺旋模型给深入探索这个载体的遗传信息的物质性奠定了基础；宇宙学中的大爆炸模型给人类的记忆、思维、智慧、意念提供了“宇宙微波背景”；粒子物理学中的夸克模型给信息的本质与实现提供了根据；超弦理论中的运动模式给心脑互动的量子生物学于宝贵的启迪。以人类对自身生命是由肉体（硬件）和意识体（软件）的嵌合体的新认识为基础而诞生的量子生物学，对于揭开生命遗传与演化的奥秘将会提供一点帮助。参考文献：（中国）林陆山著，初探量子生物世界P1至P74页，知识产权出版社、北京出版2001年11月第一版。 
    

量子力学解读意识本质的一种尝试
『关天茶舍』  作者：安鸟  发表日期：2004-9-12

    http://www.tianya.cn/publicforum/content/no01/1/114534.shtml

（参见20101114)

    物理学的本质就是力学，由于一贯以来的研究局限于物质范围，所以称之为物理学。其实我们应该还给这门科学本来的名字，就叫力学。之所以要这样做，是因为力学的研究范围应该扩展到意识领域。也就是说，不仅物质之间存在作用力，意识之间也同样是。
　　　　　　
　　构建一部意识力学是非常疯狂的想法，但是量子电动力学的研究已经显露出了这样的端倪，意识的秘密在时间上，就象物质的秘密在空间一样，该到重新认识时间的时候了。
　　　　　　
　　可以这样来概括的说明意识和物质的本质：从力学表达式的角度，物质是波函数的空间解，意识则是波函数的时间解。用量子物理的语言讲，两者都是塌陷。波函数可以从不同的条件给出不同的解，但这些解都只是宇宙的一部分。
　　　　　　
　　量子物理学是伟大的，波粒二象性和测不准原理预示着力学和意识的某种联系，只是严谨的科学家从不敢轻率这么表达，唯有玻尔提示了一下“暗含的秩序”。
　　　　　　
　　波函数的本质是“能”，由波函数求解，物质是能的空间表象，意识是能的时间表象。
　　　　　　
　　质量可以衡量物质的多少，那么现在我们给出一个意量的概念来衡量意识的多少，结果就是质量和意量都可以转化为能量。
　　　　
　　物质不过是能在空间尺度上的记忆，而意识不过是能在时间尺度上的记忆。
　　　　　　
　　我无意于把宇宙学中提到的“暗能”映射成意识的某种结构，但实际上，研究表明宇宙中“能”的结构非常复杂，“能”的儿子不止是物质。
　　　　　　
　　是的，意识是具备结构的，和物质一样，从基本粒子到无机物，从无机物到有机物，从有机物到生物，一直到人。
　　　　　　
　　从一般意义上，结构的多样性和力学是无关的，但是实际上，结构的多样性正是作用力的结果。
　　　　　　
　　那么力又是什么呢？听我来解释：在空间尺度上，力就是能量对空间的微分，即F＝dE/ds；而在时间尺度上，力就是能量对时间的微分，即F＝dE/dt。分别可以称为空间作用力和时间作用力，空间作用力是物质和物质之间的相互关系，时间作用力是意识和意识之间的相互关系，它们促进物质结构和意识结构的演变。
　　　　　　
　　空间作用力和时间作用力可以换算，换算因子是光速C。实际上，作用力换算基于空间尺度和时间尺度的换算，即ds=Cdt，代入作用力表达式即可得到换算表达式。现在我们获得一个重新理解光速的角度，就是说光速是一个空间尺度和时间尺度的换算常数，含有量纲；而一直以来我们只把它看成运动速度的极限。
　　　　　　
　　电磁波是一种我们可以观测的意识结构，而不是物质的结构。电磁作用是一种意识作用。
　　　　　　
　　电磁波是意识的一种较为低级的结构，从我们现在能认识到的范围，意识的最高结构形式恐怕只能算人的思维了。
　　　　
　　物质的一切形态之间依赖意识来关联，意识的一切形态之间也依赖物质来关联，一切皆是作用力的结果。物质构造的本身即意味着意识的构造，反之也亦然。
　　　　
　　现在我为你们打开一扇重新认识电磁现象的门、一扇研究意识的门、一扇统一四大基本作用力的门，同时给出一个警告：单独的物质和单独的意识是不存在的，物质和意识从不分离，如影相随。
　————————————————————————————————————————————————　
　　　　作者：安鸟　回复日期：2004-9-10　22:06:11　
　　　　欢迎争论、批评。
　　
　　
　　作者：jfly2　回复日期：2004-9-10　22:37:59　
　　　　F＝dE/dt？？？？？
　　
　　
　　作者：安鸟　回复日期：2004-9-10　22:57:35　
　　　　对的，这是时间作用力的表达式，有别于空间作用力F＝dE/ds，请您仔细看完全文，我给出了时间作用力和空间作用力的转换关系，说明了光速是两者的转换常数。
　　
　　
　　作者：jfly2　回复日期：2004-9-10　23:02:25　
　　　　F=dI/dt的时候，F是哪种力？
　　
　　
　　作者：欣夫　回复日期：2004-9-10　23:17:30　
　　　　楼主是新来关天的吗？看来你是难免要被一些人称为“科学狂人”的了，如果你不是体制内的“专家”，那么就是“民科”了，在一些人眼里，“民科”是“狂人”是同义词。
　　　　不过关天毕竟不是专业的“学术论坛”，作为一种“假说”提出来本无可厚非，希望你能对“意识力”作进一步地论证。我只是请你作好思想准备，请别误解。：）
　　
　　
　　作者：日照青苔　回复日期：2004-9-10　23:23:31　
　　　　可以跟科利华的领导、员工们布布道 ：）
　　
　　
　　作者：安鸟　回复日期：2004-9-10　23:57:26　
　　空间作用力和时间作用力之所以不同，是因为空间和时间具有不同的特性。
　　
　　
　　作者：小看　回复日期：2004-9-11　1:32:09　
　　请问：物质与意识的关系是什么呢？
　　
　　
　　作者：安鸟　回复日期：2004-9-11　9:32:31　
　　　　jfly提到：F=dI/dt的时候，F是哪种力？
　　　　
　　答复：如果I指的是牛顿力学的冲量，那么这个F应该是空间作用力。但是冲量不是本征量，其本身包含有时间因子。
　　
　　
　　作者：therom　回复日期：2004-9-11　9:39:22　
　　　　作者：欣夫　回复日期：2004-9-10　23:17:30　
　　楼主是新来关天的吗？看来你是难免要被一些人称为“科学狂人”的了，如果你不是体制内的“专家”，那么就是“民科”了，在一些人眼里，“民科”是“狂人”是同义词。
　　不过关天毕竟不是专业的“学术论坛”，作为一种“假说”提出来本无可厚非，希望你能对“意识力”作进一步地论证。我只是请你作好思想准备，请别误解。：）
　　　　---------------------------------
　　　　您老有空你陪楼主玩玩，切磋切磋？俺们小辈就不插话了。
　　
　　
　　作者：安鸟　回复日期：2004-9-11　9:47:21　
　　　　答小看：首先请问您是宁波大自然的小看吗？好象认识你。我在宁波大自然也大略谈过物质和意识的关系问题。基于新力学的观点，很显然物质和意识谁是第一性的问题是没有意义的，即不存在谁是第一性的问题，它们是共生的、纠缠的，是能在空间尺度和时间尺度上不同表象。物质的结构有等级之分，意识也一样，换句话说，一块纯净的铁从空间角度它是无机物，而从时间维度则含有低等意识，可以称之为“无机意识”。
　　
　　
　　作者：安鸟　回复日期：2004-9-11　10:01:59　
　　　　答复欣夫：非常感谢您的提醒，不过我并不是什么科学狂人，也并不认为我说的一定就对，更不敢以专家、民科自居。我完整接受过经典力学、相对论、量子力学的系统教育，事实上量子力学的研究越来越显示出力学和意识相关，当然，一个严谨的科学家如果要对意识从力学上进行定义这是十分冒险的，而业余爱好者就没有这个顾虑。新的观念可以引申出新的数学表达式，重新解释实验，如果您有兴趣，不妨也试试？
　　
　　
　　作者：安鸟　回复日期：2004-9-11　10:08:16　
　　　　而且我不同意“意识力”的称谓，叫时间作用力更为合适。
　　
　　
　　作者：安鸟　回复日期：2004-9-11　13:01:46　
　　　　不应该沉啊，这里的人对力学都不感兴趣？也就玩弄玩弄杨神经之流了。
　　
　　
　　作者：聊聊A　回复日期：2004-9-11　13:35:04　
　　　　俺是一过路的，对这个有兴趣
　　
　　
　　作者：袁士霄　回复日期：2004-9-11　14:31:15　
　　　　楼主，
　　　　
　　　　 建议加一个副标题“量子力学解读意识本质的一种尝试”重新发一次，把已有的回复保留下来，还有“宁波大自然”网友好的见解也转过来，做这方面的研究意义非凡，有必要吸引更广泛的才俊参与。
　　　　
　　　　关于此话题俺要好好思考再来参与。
　　　　
　　　　
　　
　　
　　作者：jfly2　回复日期：2004-9-11　15:28:54　
　　　　给出你这套“意识力学”解释意识现象的一个实例，OK？
　　
　　
　　作者：jfly2　回复日期：2004-9-11　15:29:43　
　　　　“物质和意识从不分离，如影相随”
　　　　——人类诞生之前？
　　
　　
　　作者：袁士霄　回复日期：2004-9-11　16:41:15　
　　　　顶一下。顺便摆个八卦轻松轻松。
　　　　
　　　　读MASTER修了流体力学一课，课堂氛围活跃，老师博学健谈，收放自如。一日，老师心情好，扯到中国古代科学成就，语出惊人：
　　　　
　　　　我华夏远在春秋时期就发展经典力学体系和微积分学，成语“因势利导”的含义就是利用势能求导数。不仅如此，拓扑学是孔夫子发展起来的，易经有云：“云行雨施，品物流形”。
　　
　　
　　作者：小看　回复日期：2004-9-11　17:05:55　
　　　　我不是那个小看。
　　　　
　　　　可否认为物质与意识只是对宇宙在不同维度（空或时）上的不同视角？如果说空间视角中的物质以“关联性”支撑其存在，那么时间视角中的意识更突显其演时过程中的“指向性”，那么“一切存在”（你所表述的意识在广义上等同于一切存在）是否有一个共同的终极指向？
　　
　　
　　作者：小看　回复日期：2004-9-11　17:07:33　
　　　　另，楼主沿用约定俗成的意识一词极易造成误会，建议用一新词。
　　
　　
　　作者：sznscand　回复日期：2004-9-11　17:29:43　
　　　　用物理学中的能量一说似乎更加好些,引入社会领域中,可以说明一些稳定的和不稳定的均衡问题等
　　
　　
　　安鸟补充：我在宁波大自然谈到的有关物质和意识关系问题
　　基本观点：
　　1、物质和意识是共生的，简单的说，任何具体事物既存物质也存意识；
　　2、物质的具体形式和意识的具体形式都有等级之分，且同等级伴生；
　　3、意识为阳，物质为阴，即两仪，能为太极，无极是空；无极生太极，太极生两仪，可以如此对应到易学的研究。
　　
　　作一些简单的解释——
　　
　　物质是有等级的：从基本粒子到无机质到有机质到生物到人；
　　意识也是有等级的：基本上认为可以和以上物质等级的区分相对应。
　　
　　也就是在你面前的一块石头，它既有物质也有意识，反映到具体形式上，无机质是它的物质特性，“无机识”则是它的意识特性。佛看万事万物都饱含生命，这近乎本质。
　　
　　在我们认知到的范围，物质的最高形式是人体，意识的最高形式是思维；人体死亡思维即中止，失去思维人体就蜕变为有机物堆积。
　　
　　运动是固有的、绝对的，既没有绝对静止的物质也没有绝对静止的意识；物质是能在空间尺度上的表象，意识是能在时间尺度上的表象，而作用力则是运动的表象。
　　
　　空间是可逆的，但是时间是不可逆的，时光倒流只是一种幻想。可逆为至柔，所以为阴，不可逆为至刚，所以为阳。
　　
　　在极速的初始世界一片混沌。宇宙初始是为单一的希格斯能量场，大爆炸学说是这样说的。可以认为希格斯能量场就是易学中的太极。

　　————————————————————————————————————————————

作者：踏地观天　回复日期：2004-9-12　12:46:25　  

　　
　　作者：安鸟　回复日期：2004-9-12　12:16:24　
　　答踏天观地：
　　分歧首先在于我们对“意识”的概念理解不同。你所说的意识是基于感觉的、神经系统的，而我所说的意识是广义的、是能在时间尺度上的变体，就象物质是能在空间尺度上的变体一样。
　　与神经系统伴生的意识是广义意识的高级形式，感觉、反射、思维这些过程是时间作用力的结果，是意识的运动过程。
　　另：看来小看的建议很对，用约定俗成的“意识”一词极易造成误会，然而用一个什么样的词来表达我的时间观呢？
　　作者：安鸟　回复日期：2004-9-12　12:27:59　
　　答踏天观地：
　　从我对意识概念的理解，电脑是具有意识的。我在开篇中提到电磁波就是一种意识形式而不是物质形式，现在我认为电脑的“智能”基本上就是由电磁波构建的更高一级的意识形式。
　　
　　---------------------------------------------
　　
　　“电磁波是一种意识”？
　　————这话太令人费解。
　　“而我所说的意识是广义的、是能在时间尺度上的变体，就象物质是能在空间尺度上的变体一样。”
　　————这话更令人费解。如果是这样，那么，还有什么东西不是“能在时间尺度上的变体”？算盘珠正在被拨动时就是意识？
　　如果我们给一个概念以太多的内涵，那么就等于什么也没有说，例如，如果我们把任何东西都称为苹果，那就是没有说清楚到底什么是苹果。

作者：踏地观天　回复日期：2004-9-12　12:55:36　  

　　
　　————量子力学不是用来把客观存在与主观意识混为一谈的法宝，请看：
　　
　　http://www3.tianyaclub.com/new/Publicforum/Content.asp?idWriter=0&Key=0&strItem=no01&idArticle=83439&flag=1
　　
　　作者：踏地观天　回复日期：2004-9-12　12:20:46　
　　“客观现实是否存在，或者宇宙是一个幻象？”
　　————对这句标题再说一句：客观现实是否存在，这很好证实，只要闭着眼睛用头撞一撞地球，或者几天不吃饭，就全都明白了。
　　起初人们用仪器直接观察微观世界，后来人们只能用间接实验加思想推理来描述更微观世界，于是，当人们的数学计算出现困惑时，就反过来说客观世界是由主观意识决定的。
　　当人们很浪漫地思考宇宙时，请一定不要忘记具体事例中的详细过程。
　　　　
　　————看来还得把本愚陈旧系列文章中的一部分再转到这里：
　　　　
　　研究量子力学的某些人士认为，“客观存在以自身固有的状态独立于人的意识之外”这一观点是错误的，因为在微观世界中，每一现象的产生都是观察者与被观察对象互相作用的结果。可是在人们熟知的宏观世界，为什么任何人闭着眼睛用头撞地球都会有同样的结果呢？其实那些认为“万物由心造”的人士犯了一个逻辑错误：把人的意识这一思维层次的存在与被观测对象这一实物层次的存在混为一谈了，就如同认为“对于听不懂音乐的人来说根本就不存在空气振动波”，就如同认为“一台尚未安装任何软件的电脑根本就没有电子元件”。在研究微观世界的过程中，为了突破肉体感官的局限人们就造出各类科学仪器，为了弥补科学仪器的不足人们就运用推理和想象，于是就产生科学理论。但无论如何，在微观世界与被观测实物直接相互作用的只能是科学仪器本身，例如扫描隧道显微镜、正负电子对撞机等，不是人的肉体感官，更不是人的意识。所以，尽管有时仪器干扰被观测实物的固有自然状态，从而令观测结果难以精确描述，但绝对不是人的意识直接作用于被观测对象才产生科学现象，“测不准”往往是因为“人不能两次踏进同一条河流”。
　　我又想起了那只“佯谬猫”，有人说只有在观察者开始进行观察的那一瞬间才决定了它的命运，那么我要问：所谓“开始观察的那一瞬间”，是指光线进入观察者视网膜的那一瞬间，还是指视神经把电信息上传到大脑的那一瞬间呢？这两个时间可是有差别的。
　　
作者：unrealcity　回复日期：2004-9-12　13:12:19　  

　　作者：安鸟　回复日期：2004-9-12　12:27:59　
　　答踏天观地：
　　从我对意识概念的理解，电脑是具有意识的。我在开篇中提到电磁波就是一种意识形式而不是物质形式，现在我认为电脑的“智能”基本上就是由电磁波构建的更高一级的意识形式。
　　＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
　　
　　楼主啊，当年陈果夫先生没有发迹成为党国要员和特务头子的时候，就深入的研究过脑波与意识的关系。
作者：剃秃瓢er　回复日期：2004-9-12　13:12:24　  

　　
　　　　
　　　　说到有感觉才算有意识，那么喜、怒、哀、思、悲、恐、惊是怎么定义的？一什么参数为标准就算“悲”了？
　　　　
　　　　从现代神经生理学得知，当大脑的一部分受到刺激，分泌了些什么酞什么胺，才使大脑的另一部分产生此类的感觉。
　　　　
　　　　那么要让机器人也有感觉，还难么？
　　　　
　　　　你会说机器怎么会“疼”？！那么我要问，你是怎么知道你以外的另一个人“疼”的呢？是他喊“疼”呢？还是你觉得他被针扎到就应该疼呢？前者是它提供的信息，后者是你自己的经验。而这两者，对制造一个“有感情”的机器人，都是不难实现的。

作者：安鸟　回复日期：2004-9-12　13:45:02　  

　　答踏地观天：
　　在相对论之前，又有谁能够想到质量和能量是可以转化的呢，后来原子弹一爆炸，人们彻底相信了：原来质量和能量可以转化，物质减少、能增加，说得粗糙一点：物质和能原本是一回事。我说的物质是能在空间尺度上的变体就是这个意思。
　　
　　您可以从以上的解释来理解“意识是能在时间尺度上的变体”这个定义。换句话说，意识是含有能量的，意识的产生伴随能量的消耗，反之亦然。然后您想想电磁波这个东西，电磁波是没有物质的粒子构造的，称之为物质显然很牵强，但它又含有能量，所以我把它看成是一种意识构造。
　　
　　物质的定义从严格意义上必须是有实物粒子的构造，有些人把“场”也说成是物质，正是犯了老兄所说的“给一个概念以太多的内涵，那么就等于什么也没有说。”
　　
　　任何可以不依赖介质传播的辐射就是不依赖空间的能的形式，但是它们都不能摆脱时间依赖，这些辐射都是能在时间尺度上的变体，即意识的一种构造。

 

作者：踏地观天　回复日期：2004-9-13　11:28:49　  

　　
　　作者：小看　回复日期：2004-9-12　14:16:15　
　　TO踏地观天：
　　“头撞地球”的例子不适合用在这里。
　　那几个家伙的所谓“新”观点针对的是“坚固的实在”，而非相对于主观的“客观”，这是不同的。就算承认头撞地会痛的客观事实，仍可以否定这个我乃至地球的“坚固实在性”。
　　　　
　　
　　作者：踏地观天　回复日期：2004-9-13　11:18:22
　　————请问究竟什么才是您说的“坚固实在性”？如果人的身体与地球都没有坚固实在性，那么请举例说明到底什么东西才有坚固实在性？
　　当一个人总是说“不是”的候，他误以为自己没有肯定（即执着）任何东西，其实，他这个对任何事情都进行否定的观念本身也正是一种肯定，是肯定自己的一种观念，是执着于所谓的“无所执”。
　　因为您自己的观念似乎比地球更顽固，所以您会认为“一切都没有坚固实在性”，但是，您毕竟是站在坚实的地球上说这话的，在坚实的地球产生以前您与您的观念都在哪里呢？难道那些地球物理学家都是在做梦吗？
　　地球确实是由很多物质元素组成的，并且它也不是从来就有、永远都有的，甚至它的寿命也许会比能量守恒定律要短得多，不过，当您闭着眼睛（闭上眼睛也许就不是某些“量子力学”中所说的“观察者”了）用头撞一撞地球之后还硬要说它没有坚固实在性，这让我等愚昧常人太难理解了。
　　　　
　　没办法，再从我陈旧[个人文集]中拿来一部分重新贴到这里吧：
　　　　
　　某一天，有一位姓虚名无的虚无先生对众人说道：“虽然万事万物都各自存在着，但究其根源，它们都没有自己独立的真实性，它们都是‘空’的。比如我身后的这棵树，你们都认为它是一棵实实在在的树，但是稍加分析就会明白，它只不过是连接在一起的树根、树干、树皮、树枝、树叶，其中的每一部分都不是树，所以，你们并不能实际看到、摸到‘树’，‘树’并不是可以独立存在的实体。继续分析下去，树根、树干、树皮、树枝、树叶又都不是可以独立存在的实体，它们依赖植物细胞和植物纤维才能构成。以此类推，细胞和纤维依赖分子构成，分子依赖原子构成，原子依赖原子核与电子构成，等等。那么，这棵树到底是什么呢？原来只是‘空’啊。”刚说到此，众人中突然走出一人伸手一掌打在虚无先生的脸上，然后收回手对众人说道：“我刚才没有打人，只是打了一堆原子和‘空’啊！”上面这则悖论的产生，是由于那位虚无先生把整体与部分两个层次的存在混为一谈了。难道文字的任何排列都会成为一篇文章吗？难道七个音符的任何组合都会成为一部曲谱吗？难道黑白子的任何摆放都会成为一局围棋吗？正确的道理是：整体不是简单等于部分之和，而是大于部分之和，整体有自己独立的性质。虽然都是由分子构成身体，但人就是人，驴就是驴，两者各有自己的性质。再说，“虚无”与“空”作为一种最抽象的意义本身也是一种存在，也就是说，如果有一种东西“什么也不是”甚至不是它本身，那么它就是“虚无”。

 

作者：安鸟　回复日期：2004-9-13　12:43:34　  

　　踏天观地：
　　
　　电磁波没有质量。你讲的意识概念还是和我的不同，你认为意识是功能性的，而我认为是实体性的。

作者：攻心翻　回复日期：2004-9-13　16:23:17　  

　　楼主：“事实上量子力学的研究越来越显示出力学和意识相关……”

　　请看我的旧帖摘要：
　　
　　怀德海说，“对事件一般流变的探讨使我们分析了永恒的潜能，在这种潜能的本质中，存在着一种对任何永恒客观要素的展视。这种展视形成了产生出个别思想的基础，这些个别思想作为‘思想位态’被摄入更精微、更复杂的持续模式的生命史中。” 在这里，怀德海和量子力学的创始人海森伯一样，都提到“潜能”这个首先由亚里士多德所创始的古老的哲学概念，“每一种原始要素都是潜能或潜在活动所产生的振动波” 。据《物理学和哲学》的英文版序者诺斯劳普 说，在把现代物理学和哲学结合方面，亚里士多德关于“质料”与“形式”的“潜能”说 ，是一个被海森伯创造性发挥的、具有现代意义的哲学概念，作为亚里士多德意义上的“质料”——现代物理学的“基本粒子”，恰恰需要一个潜能转换的“形式”。“量子力学已经把潜能的概念带回到物理科学中了。这使得量子论对于本体论也象对认识论一样重要。” 量子论的“几率波”是对“潜能”这个老概念的定量表述。“它引入了某种介于实际的事件和事件的观念之间的东西，这是正好介于可能性和实在性之间的一种新奇的物理实在。” 在这一点上，诺斯劳普认为怀特海和海森伯殊途同归，没有人再比他们做的更好了。
　　海森伯在将原子物理学中的现代观点和希腊哲学作了类比之后说，“自牛顿以来，物理学中的恒定因素不是位形，或者几何形状，而是动力学定律。运动方程在任何时候都成立，它在这个意义上是永恒的，而几何形状，例如轨道，却是不断变化的。由此可见，代表基本粒子的一些数学形式将是某种永恒的物质运动律的一些解。实际上这是一个尚未解决的问题。物质的基本运动律还不知道，因此还不能用数学方法从这样一个定律推导出基本粒子的性质。但是处于目前状态的理论物理学似乎距离这个目的已不很遥远了，我们至少能够说，我们必须预期得到怎样一类定律。” 在这里，海森伯所谓的“物质的基本运动律”与前面所提到的怀德海的存在于机体中的交互作用的持续模式、“思想位态”交相呼应，事实上他们追寻的是一个东西。所以诺斯劳普把他们俩相提并论。在唯光论者看来，唯光论的“感光”与“转换光”即是这样一种运动定律，它即是“光子”这种基本粒子的恒定的性质。也即是在这一点上，它有别于古代原子论而与现代物理学相通：它允许原子——或“光子”——这种基本粒子的相互转换，每一个光子由其它一切光子构成。

作者：袁士霄　回复日期：2004-9-13　18:08:01　  

　　有一种惯例，如果某一们物理学发展成为一套严密的数学体系，人们就把它冠以为“**力学”。焓、自由能、熵的概念极其数学关系确立以后，“热学”脱胎为“热力学”；麦克斯韦方程建立以后，人们称“电磁学”为“电动力学”；系综理论建立以后，“统计物理”上升为“统计力学”；四维时空协变广义相对论方程写出来之后，相对论才被公认为“相对论力学”；海森伯矩阵和薛定谔方程建立以后，量子论才被定名为“量子力学”。
　　
　　楼主的思路离一门成熟“新力学”相差还很远。
　　
　　怪侠认为：量子力学与意识应该是两股并行不悖的东东。量子力学是一种支配物质运动的规律，而意识是一种支配物质（生物躯体）运动的原始力量。
　　
　　目前发现二者的一种联系是：测量过程中，量子力学很狡猾地跟意识玩猫抓老鼠的游戏：量子力学对意识说，你只能一次性提出你的要求，你不可以窥探我做事的细节，这是我的隐私。作为交换意识也对量子力学有所约束：一旦你把案底交给我游戏即为终止，不许再偷换结案文件。
　　
　　当然，作为个体的意识，在其形成过程中肯定受到量子力学的支配，手法至今不明。意识归于何方？量子力学是不是就不闻不问的呢？

 

作者：欣夫　回复日期：2004-9-13　20:41:07　  

　　作者：袁士霄　回复日期：2004-9-13　18:08:01　
　　
　　目前发现二者的一种联系是：测量过程中，量子力学很狡猾地跟意识玩猫抓老鼠的游戏：量子力学对意识说，你只能一次性提出你的要求，你不可以窥探我做事的细节，这是我的隐私。作为交换意识也对量子力学有所约束：一旦你把案底交给我游戏即为终止，不许再偷换结案文件。
　　　　当然，作为个体的意识，在其形成过程中肯定受到量子力学的支配，手法至今不明。意识归于何方？量子力学是不是就不闻不问的呢？
　　
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　　我同意袁先生的暗示——量子力学可能是解开意识之谜的可供思考的通途。我觉得狭义相对论也可以为我们思考意识提供思路。对意识的解读现在还只能是在思辩的阶段，距离“证明”尚需要一个过程。楼主的“尝试”虽有不足和谬误，但无疑是有益的思考。
　　我们不妨先思考一下意识的某些特征。意识的第一个特征是：以记忆和想象为基础，而记忆和想象体现了时间的“弹性”。我们可以回忆很多年前的事情，我们可以想象将来可能会发生的事，在我们的脑海里，时光可以“倒流”，也可以“超前”。在物理世界中，这只有“超光速”的粒子运动才能实现，但意识活动并非通常意义上的“粒子运动”。
　　意识的第二个特征是：思想、感情的“多变性”和“不确定性”，人们对同一客观事物的“感受”并不相同，人们对人对事的“感情”也各不相同，而所谓“性格”、“情绪”之类更是多变和不确定的。这似乎又是和物理、化学等定律相违背的。如果人体的结构功能服从统一的物理、化学定律，由这些结构功能所决定的思想感情也应该服从这些定律，但事实上不是。大脑神经元的电化反应不能适应千变万化的思想感情。其中传递和反馈信息的“电化反应”的“粒子”（肉体物质）跟不上瞬息万变的“思想活动”。
　　意识的第三个特征是：意识的产生是以人体内外的“信息传递及反馈”为条件的，由于人体内外的信息量巨大，意识需要一种“选择”机制，而且必须对所接受的信息加以“组织”和“整理”。所以从某种意义上说——意识是“有组织的信息”。
　　意识的第四个特征是：意识是可以传播的。人们可以把自己的思想通过文字、电磁载体等记录下来并广为传播。“马克思主义”是马克思本人的“思想意识”的产物，虽然马克思的大脑早已死亡消失，但他的意识的产物（他的著作）却一直可以流传下去。
　　意识的第五个特征是：意识不是孤立静止的，而是整体动态的。意识既不能脱离外部世界的作用独立存在，也不能脱离体内各功能器官的相互协调作用，它既与外部世界的物质及信息相互作用，又与体内的肉体物质及信息“互动”。其中是否还具有高速运算的“密码”和“程序”的运行，尚在探索中。
　　个人以为对意识的思辩，切忌被“人类中心主义”所束缚，生物学家已经证明黑猩猩是有意识的，已经把黑猩猩划为“人科”动物。实际上科学家认为，即使是单细胞生物，也同样具有意识，只不过是低层次的意识罢了。过去那种把人类以外的动物的能力一律视为是“本能”的看法，已被证明是没有科学根据的臆测。
　　好，说了这么多，仅供各位讨论思考。
　　

作者：安鸟　回复日期：2004-9-14　17:16:23　  

　　我所提出的意识构造假设首先是基于对物质的明确定义，我认为把不能用质量来度量多少的东东称为物质是不合适的。在亚原子世界的几百种粒子中有很多都没有质量，这些粒子只是一种“能量包”，不是最终组成原子的“实物粒子”；但是，从对撞机中捕捉到的这些粒子我们又不能否认它们的存在，因此我就有了“意识粒子”的想法。这里把意识看作是能量的另一种存在形式，而不是一种生命活动，所谓在时间过去和未来交接点上的“意识推动”则可被看成是能量对时间的微分，即意识力。在宏观上，电磁辐射以及其它能量辐射都可以看成是“意识粒子”的构成，而表现出宏观上的不同特点。所谓生命，我认为是高等物质构造和意识构造的结合体。

作者：安鸟　回复日期：2004-9-14　19:54:48　  

　　定义意识粒子的意义在于，可能从量子的角度寻找意识的构造和意识活动的规律，彻底改变意识研究中的许多经验主义成分。我相信意识并不是主动发生的，而是被动推进的，是受规律支配而变化的。

 

作者：安鸟　回复日期：2004-9-14　20:13:39　  

　　所有的动力学系统都离不开空间和时间，这是运动本身造成的，如果最初的量子扰动没有展开时间这一维，那么宇宙就可能不会暴涨，或者至少不会是现在这个宇宙和动力学系统。我们现在看到的运动起源于最初的“蝴蝶翅膀之一振”，宇宙掀起如此盛大的风暴，以至于到处飘荡着能量漩涡，不过是“蝴蝶效应”。

 

作者：欣夫　回复日期：2004-9-14　21:34:58　  

　　作者：安鸟　回复日期：2004-9-14　19:54:48　
　　　　定义意识粒子的意义在于，可能从量子的角度寻找意识的构造和意识活动的规律，彻底改变意识研究中的许多经验主义成分。我相信意识并不是主动发生的，而是被动推进的，是受规律支配而变化的。
　　
　　
　　我不知你是如何理解量子力学的，但量子力学至少不是只拿粒子做文章的。量子力学现在已经发展到“量子场论”，那就是讨论“场”的概念了。意识不可能是由基本粒子组成的，有人把它比喻为是计算机的“软件”，而软件说到底是一种程序的有机的组合，你能说程序是由“粒子”组成的吗？那不断变化的由0和1组合的电脉冲只是传递信息的载体而已。意识很可能具有量子力学所暗示的那种“暗含的秩序”。大脑物质也只是传递信息的载体，这与电脑硬盘是储存和传递信息的载体没什么两样。物质、时空、能量、场从某种意义上说，也是宇宙整体内部的“信息传递反馈运动”。即使是一块石头，它也不得不接受被不断“风化”的信息及能量作用，最终以变成一堆尘土作为信息的“反馈”及自然结果。
　　你为什么非要把意识定义为是一种“粒子”呢？

作者：安鸟　回复日期：2004-9-14　22:18:22　  

　　我是说没有质量的粒子是意识的一种基本结构，并没有说意识就是粒子。所有辐射既是波也可归结为粒子构造，比如光，但是光子和实物粒子有本质区别，这种区别最终导致物质和意识的区别。前面我已经说了，光就是相对高级的意识构造，没有"场"这种东西。
　　
　　你应该读读亚原子方面的科普书籍，看看那些有质量的粒子和没质量的粒子都是怎么友好相处的，或许你也会觉得没质量粒子的所作所为竟是那“暗含的秩序”。

 

作者：安鸟　回复日期：2004-9-15　10:45:39　  

　　袁士霄是进一步说明了对意识进行分层次研究的意义所在，这有利于我们接近生命的本质。在当下，一般说到意识就认为是作为个体的人对外界的映射和内审活动，上面的结构先生反复申明的就是这点，其实这样定义意识有很大的经验主义的色彩，何以证明意识乃人所独有呢？我所提出的意识层次说，预示着有可能从低等动物来研究低层次的意识结构和运动规律，比如说，繁殖，何以生物总是有繁殖的趋向，这似乎从物理学是找不到答案的，虽然我们现在已经掌握DNA图谱，但是DNA结构本身不能说明生物为什么一定要繁殖，这是否暗含着某种“意识推动力”呢？是否暗含就象欣夫所说的“软件”呢？
　　
　　所以意识粒子说的意义在于我们可以象物理学一样解剖意识现象，寻找意识构造和意识运动规律。
     从王阳明的岩中花到量子力学

 

王阳明有一个著名的关于岩中花的论断，说的是“心外无物”。

《王阳明全集·卷三》：先生游南镇，一友指岩中花树问曰：“天下无心外之物，如此花树，在深山中自开自落，于我心亦何相关？”先生曰：“你未看此花时，此花与汝心同归于寂。你来看此花时，则此花颜色一时明白起来。便知此花不在你的心外。”

不联系这段引文的上下文解释的话，可能让人摸不着头脑，是这么回事：王阳明主张“心外无物”，他的朋友诘问他说：“你不是说心外无物吗？这棵岩中花自开自落，和你的心有何相关？”王阳明于是说了上面那段话，我就不作扣字眼的翻译了，那样可能就失了原意，略为：“你不看它时，它什么都不是；你一看它，它才是一朵鲜艳的花。”这就是他说的“心外无物”的具体例子，长期以来，被当作“意识决定物质”的唯心主义典型。

然而，现代量子力学对世界有类似的体会，王阳明真的与量子力学不谋而合吗？下面首先解释量子力学的世界观，然后说明两者的区别。

量子力学的开创者们逐渐认识到，世界万物尽管纷繁芜杂，但这只是表象，其背后更为基本的却是一个抽象的未知形态，抽象到只能用一个符号来表示，他们称其为“算子”。每个具体的可观测的事物，都是一个算子的表象；而一个算子，却可以有许多不同的表象，这是因为，算子可以具有许多不同的“本征态”，也就是能表征其本质属性的形态。一个算子究竟表现为哪一种表象，是不确定的，这取决于它坍塌到哪一种本征态上去。

算子的坍塌是怎么回事？这可以用投影来粗略比拟。大家一定知道三维空间中一个点有三个直角坐标，坐标数值取决于这个点在坐标轴上的投影。在此可以把算子看成一个点，本征态看成三个坐标轴的取向，而表象就是点的坐标数值。点只是一个抽象意义上的存在，只有让它在一个坐标轴上投影，才能把它的位置具体化为一个数值（当然一个数值还不够描述它准确的位置，但在此作为比拟已经足够了）。算子也一样，只有让它投影到一个本征态上去，才能显出表象来，不过，在此要用一个更具色彩的词——坍塌。

这里碰到一个更深入的问题：坍塌是怎么造成的？一个点在坐标轴上投影，是谁让它这么做的？是你的大脑的主观想象吗？不，我们从点投影这个比拟中跳出来，它已经完成了使命，不再适合参与下面的讨论。

坍塌是算子的相互作用造成的。在构成这个世界的非常非常细微的层次上，无数的算子相互作用，使得它们都随机地坍塌到某一个本征态，并最终把世界呈现为我们所看到的这个样子，小到电子，大到星系，莫不是算子坍塌的结果，然而，在宏观的尺度上，这个驱动世界运行的机制隐匿无踪，只有在微观粒子的尺度上，才略显端倪。

量子力学的先驱们发现，在电子的双缝干涉实验中，任何试图确定电子穿过哪条缝的企图，都造成了干涉的失败，因而只能认为，电子同时穿过了两条缝。这是一个意义深刻的事实，揭示了电子行为背后的抽象形态，也就是一个未受影响和破坏的算子，它有两个本征态，一个是通过缝A，另一个是通过缝B，而任何企图确定电子通过哪条缝的观测，不管多么轻微，都将造成算子的坍塌，它要么坍塌到缝A，要么坍塌到缝B，两者只能居其一，且是随机的。

人的主观意识在其中起到什么作用了吗？没有。尽管试验中的观测结果最终要反映到人的主观意识中去，但是意识并非观测行为的直接施与者，也就不是造成算子坍塌的直接原因。在上例中，要靠遮挡物、光子等手段去判断电子的路径，如同抛出一个球，借撞击来判断另一个球的动向一样，结果必然是改变另一个球的运动，而改变的直接原因当然是这个球的撞击，而不是抛出者主观的意识。如果意识真能够作用到算子造成算子的坍塌，那又何必借助物理的手段呢？只要凭空动一下心念就足以了。

前文已经述及，人的主观意识并不能成为改变世界表象的凭借，世界终究是唯物的，不是唯心的，无论这世界在未坍塌前如何抽象，依旧是脱离精神的客观实在。

爱因斯坦问道：Is the moon there when nobody looks? （在没有人看的时候，月亮果真在那里吗？）

对王阳明先生来说，这正是他已经想通的问题，答案是否定的：你未看月亮时，月亮便归于沉寂，直到你投去一瞥，它才明亮起来。他的岩中花随便换成别的什么，无论月亮还是太阳，都是一样。

爱因斯坦则的月亮实际上是微观粒子的夸张说法，旨在造成一种强烈的对比——在微观世界里，粒子的量子力学行为是如此不寻常，不进行一次观测，就无从断言其存在的位置；而在月球这样尺度的宏观世界里，显然是不是这样的。这就是爱因斯坦之所以只设问不给出答案的原由。

  

哲学家需要量子理论吗？

　

　　在经典物理中，存在一个“外面的”客观世界，这一点是和常识相符合的。那个世界以一种清晰的、决定性的方式演化着，并受到被精确表达的数学方程的制约。这一点对于马克斯韦以及爱因斯坦理论，正如对原先的牛顿理论一样都是正确的。物理世界被认为独立于我们而存在的；经典世界究竟“是”什么样子不受我们选择去观察它的方法的影响，而且我们的身体和大脑本身也是那个世界的一部分。它们也被认为是按照同等精密和确定的经典方程演化的。不管我们如何觉得我们清醒的意愿在影响着我们的行为，我们的一切行动都被这些方程所决定。

　　大多数关于实在的性质、我们清醒的知觉以及表观上的自由意志的严肃的¹哲学论证的背景都具有一幅这样的图像。一些人也许会对量子理论--这一事物的基本的、却是使人困扰的理论--也起作用感到不舒服。量子理论是在本世纪最初的二十五年由于观察到世界的实际行为和经典物理的描述之间的微妙偏差而产生的。对许多人来说，“量子理论”这一术语仅仅是唤起某种“不确定性原理”的模糊概念。该原理禁止我们在粒子、原子或分子的水平上对之进行精确的描述，所能得到的只是随机的行为。实际上，我们将会发现，尽管量子描述和经典物理彻底不同，它却是非常精确的。此外，我们还将看到，尽管一般的观点与它正相反，在粒子、原子和分子的微小的量子水平上不出现随机性--它们决定性地进行演化--概率似乎是通过某种大尺度的、神秘的、和我们能意识感觉的经典世界的呈现相关联的作用而产生的。我们必须理解量子理论如何迫使我们改变物理实在的观点。

　　人们会以为量子和经典理论之间的偏差非常微小，但事实上它们同时又是许多常观物理现象的基础。固态物体之所以存在、物质的强度和物性、化学的性质、物质的颜色、凝固和沸腾现象、遗传的可能性、还有许多其他熟知的性质需要量子力学才能解释。也许还有意识，它是某种不能由纯粹经典理论来解释的现象。我们的精神也许是来源于那些在实际上制约我们居住的世界的物理定律的某种奇怪的美妙特征的性质，而不仅仅是赋予称之为经典的物理结构的“客体”的某种算法的特征。在某种意义上，这也许就是“为什么”尽管经典宇宙已经是如此地丰富和神秘，作为有情感的生物，我们必须在量子世界、而不是在完全经典的世界中生活。为了诸如我们这样的思维的知觉的生物可由世界物质构成，是否需要一个量子世界？诸如这样的问题似乎更适合于让一心建造一个可供人居住的宇宙的上帝，而不是我们去解答！但是这个问题和我们也有关系。如果意识不可能是经典世界的一部份，那么我们的精神必须以某种方式依赖于对经典物理的特殊的偏离。这就是我在本书中还要考虑的问题。

　　如果我们要深入钻研一些哲学的主要问题：我们世界如何行为，以及由什么构成“精神”也就是“我们”，则我们的确必须屈服于量子理论，这个最精确也最神秘的物理理论。有朝一日科学将会给我们提供比量子理论更好的对自然的更深刻的理解。我个人的看法是，甚至量子理论也只是权宜之计，肯定不足以作为我们实际生活其中的世界的完整图画。但这不可作为我们的借口；如果我们想得到某些我们需要的具有哲学洞察力的东西，我们就必须按照已有的量子理论去理解世界图像。

　　不幸的是，不同的理论家对什么是这个图像的实在持不同（尽管在观察上等效）的观点。以中心人物尼尔斯·玻尔为首的许多物理学家说根本就没有客观的图像。在量子水平上，“外界”没有什么东西。实在多多少少只是在和“测量”结果的关系上才呈现。按照这种观点，量子理论仅仅提供了计算步骤，而不想对世界的实际进行描述。我认为，这种对理论的看法是过于悲观了，而我采用更正面的看法，对量子描述赋予客观的物理实在：量子态。

　　存在一个非常精确的方程，即薛定谔方程，它为量子态提供了完全决定性的时间演化。但是在随时间演化的量子态和被看到物理世界发生的实际行为之间存在一种非常古怪的东西。只要我们认定“发生”了测量，我们就必须抛弃我们直到该时刻止辛辛苦苦演化来的物理态，而用它来计算该态会“跃迁”到一族新的可能的态去的不同的几率。除了这个量子跃迁的怪异之外，对于物理形态还存在什么是裁决“测量”实际上已经进行了的问题。测量装置本身毕竟假定是由量子元件建造的，所以也要按照决定性的薛定谔方程演化。“测量”的实际发生是否必须伴随有意识的存在？我想量子理论家中只有少数人会采取这种观点。大概人类的观察者自身也是由微小的量子元件所组成的吧！

　　我们将在本章的后面考察量子态“跃迁”的某些奇怪推论--例如，为什么在一处的“测量”似乎会在遥远的区域引起一个跃迁！在这之前，我们还将碰到其他的怪现象：有时一个物体可以分别非常好地通过两个不同的途径。但是一旦同时允许通过两条途径它们就会互相抵消，使得任何一条也通不过！我们还将仔细地考察实际上量子态是如何描述的。我们会看到这种描述和相应的经典描述差别有多大。例如，粒子会一下子在两处出现！当一起考虑几个粒子时，我们会看到量子描述是多么复杂。人们会发现，个别粒子本身并没有单独的描述，而必须考虑所有它们在一道的不同形态的复杂叠加。我们会看到为什么同一类的不同粒子不能有各自的本体。我们将仔细地考察自旋的（基本是量子力学的）古怪性质。我们还将考虑由令人困惑的“薛定谔猫”的理想实验所引发的重要问题，以及理论家们提出的试图解决这个基本迷惑的各种不同看法。

　　本章中的一些材料并不像前面（或后面）章节那么明白易解，有时又有点过于技术性。在描述中我尽量做到诚实，这样我们必须更勤勉一些。其目的在于真正理解量子世界。在论证的不甚清楚之处，我建议你要坚持下去，以期对整个结构有点印象。如果无法完全理解也不必沮丧；它是这个学科本身的性质！

经典理论的问题

　

　　我们何以得知经典物理不能真正描述我们的世界呢？主要的原因来自实验。量子理论不是理论家们加在我们身上的预言，大多数理论家是无可奈何地被赶到这一个在哲学的许多方面不满意的、奇怪的世界观上去。其根本的原因在于两种物理现象必须共存：粒子，每一粒子只由很少的有限数目（六）的参数（三个位置和三个动量）来描述；还有场，它需要无限多的参数来描述。这种二分法在物理上不是真正协调的。在粒子和场处于平衡（亦即“完全安置好”）的系统中，所有粒子的能量都会被场抽取走。这即是所谓的“能量均分”现象的结果：系统处于平衡时，能量被公平地分布在所有的自由度上。由于场具有无限多自由度，所以根本就没有给可怜的粒子留下任何能量！

　　尤其是，经典原子不能是稳定的，粒子的所有运动都转移到场的波动模式中去。让我们回顾一下伟大的纽西兰/英国实验物理学家恩斯特·卢瑟福在1911年引进的原子太阳系模型。公转的电子处于行星的地位，中心的太阳为原子核所取代，它们在很微小的尺度上由电磁力而不是引力绑在一起。一个基本的、并且似乎是不可逾越的问题是，当一个公转电子绕着核子时，按照马克斯韦理论应发射出电磁波，其强度在比一秒钟短得非常多的时间间隔里迅速地增强到无穷，同时它以螺线形的轨道向内撞到核上去！然而，人们从未观测到过这类事。在经典理论的基础上理解所观察到的结果是非常困难的。原子会发射出电磁波（光），但是只能以突发的形式，它具有非常特别的分立频率，这就是被观察到的狭窄的光谱线（图6.1）。而且这些频率满足“莫名其妙”的规则²，这从经典理论观点看来毫无根据。

　

　　另一种场和粒子不能共存的不稳定性的呈现是称为“黑体辐射”的现象。想象具有某个确定温度的物体，电磁辐射和粒子处于平衡状态。1900年，瑞利和琼斯计算出，所有能量都会被场吸收光--没有极限！此处发生了物理上荒谬的事情（“紫外灾难”：能量不断地跑到场中去，跑到越来越高的没有上限的频率上去），而自然本身却更谨慎。在场振动的低频处，能量正如瑞利和琼斯所预言的那样。但是在预言到灾难的高端，实际观察显示，能量分布并没有无限增加，而是随着频率增加而下落。在给定的温度下，能量的最大值发生在非常特别的频率（也即颜色）处（见图6.2）。（火钳的红颜色和太阳的黄--白热实际上是两个人们所熟知的例子。）

　

量子理论的开端

　

　　这些迷惑如何得到解决呢？牛顿原先的粒子理论肯定需要马克斯韦场来补充。人们是否可以走到另一极端，假定任何东西都是场，而粒子只是某种场的有限尺度的“结”？这本身也有困难，因为这样的话，粒子可连续地改变它们的形状，可以用无限多不同的方式蠕动和振动。而所有这些我们都没看到。物理世界中的所有种类的粒子都显得是等同的。例如，两个电子完全是相互一样的。甚至原子和分子只能采用分立的不同的形态³。如果粒子是场的话，那么需要一些新的因素去使场采取分立的特征。

　　1900年，才气横溢的、但又是保守谨慎的德国物理学家马克斯·普郎克提出了一个革命性的思想用以压制“黑体”的高频率的模式：电磁振动只能以“量子”的形式发生，量子的能量E和频率v之间有一确定的关系

　　E=hv，

　　h为一自然的基本常数，现在被称作普郎克常数。令人叹为观止的是，普郎克利用这个荒谬绝伦（无法无天）的因素，能够在理论上得到和观察一致的作为频率函数的强度，这就是现在所谓的普郎克辐射定律。（按日常标准来看，普郎克常数是非常小的，大约为6.6×10^-34焦耳秒。）普郎克凭此壮举揭示了量子理论光临的曙光。尽管在爱因斯坦提出另一个使人惊愕不已的设想，即电磁场只能以这种分立的单位存在之前，普郎克理论并没有引起多大注意。我们记得，马克斯韦和赫芝指出了光是由电磁场的振荡所组成的。这样一来，按照爱因斯坦--以及牛顿在两个多世纪以前所坚持的--光本身实际上应为粒子！（在十九世纪初叶，卓越的英国理论家兼实验家托马斯·杨显明地建立了光为波动的事实。）

　　光如何由粒子又同时由场振荡所组成的呢？这两个概念的矛盾似乎是不可调和的。某些实验事实很清楚地显示光是粒子，而另一些事实则指出光为波动。1923年，法国贵族及富有洞察力的物理学家路易·德布罗依王子在他的博士论文中（该论文是爱因斯坦认可的！）使这个粒子--波动的图像更加混淆，他提出物体的粒子本身有时应像波动那样行为！任何质量为m的粒子的德布罗依波频率v也满足普郎克关系式。这与爱因斯坦的E=mc²相结合，即告诉我们v和m之间的关系是

　　hV=E=mc²。

　　这样，按照德布罗依的设想，自然不遵循作为经典理论特征的粒子和场的二分法！事实上，任何以某频率v振荡的东西都只能以分立的单位质量hv/c²发生。自然以某种方式设计建造一个协调的世界，在其中粒子和场振动被认为是同一东西！或者，在她的世界中包含某种更微妙的要素，而“粒子”和“波动”两词汇只不过传达了它部分的合适的图像。

　　1913年，丹麦物理学家及二十世纪主要科学思想家尼尔斯·玻尔再次极其漂亮地利用了普郎克关系。一个绕核公转的电子角动量（参阅190页）

　

　　这样，绕着任何轴的角动量的可允许值为

　　原子的“太阳系模型”在加上这个新的要素后，就得到了在相当的准确度上，自然实际服从的许多分立的稳定的能量级和谱频率的“怪异的”规则。

玻尔漂亮的设想虽然极其成功，却只是提供了称之为“旧量子论”的某种临时的“凑合物”的理论。我们今天所知道的量子理论是由后来的两套独立的方案所产生的。它们由一对杰出的物理学家所开创的：一位是德国的威尔纳·海森堡，另一位是奥地利的厄文·薛定谔。这两种方案（分别为1925年的“矩阵力学”和1926年的“波动力学”）在初始时显得完全不同，但是很快发现它们是等同的，并且很快就被包摄到一个更合理、更一般的框架中去。这个框架是在不久之后首先由英国伟大的理论物理学家保罗·阿得林·毛里斯·狄拉克提出。我们将在以下几节了解该理论的概要以及它的非同寻常的含义。

　

双缝实验

　

　　让我们考虑这一“原型的”量子力学实验。一束电子或光或其他种类的“粒子--波”通过双窄缝射到后面的屏幕去（图6.3）。为了确定起见，我们用光做实验。按照通常的命名法，光量子称为“光子”。光作为粒子（亦即光子）的呈现最清楚地发生在屏幕上。光以分立的定域性的能量单位到达那里，这能量按照普郎克公式E=hv恒定地和频率相关。从未接收过“半个”（或任何部分，光子的能量。光接收是以光子单位的完全有或完全没有的现象。只有整数个光子才被观察到。

　

　　然而，光子通过缝隙时似乎产生了类波动的行为。先假定只有一条缝是开的（另一条缝被堵住）。光通过该缝后就被散开来，这是被称作光衍射的波动传播的一个特征。但是，这些对于粒子的图像仍是成立的。可以想象缝隙的边缘附近的某种影响使光子随机地偏折到两边去。当相当强的光也就是大量的光子通过缝隙时，屏幕上的照度显得非常均匀。但是如果降低光强度，则人们可断定，其亮度分布的确是由单独的斑点组成--和粒子图像相一致--是单独的光子打到屏幕上。亮度光滑的表观是由于大量的光子参与的统计效应（见图6.4）。（为了比较起见，一个60瓦的电灯泡每一秒钟大约发射出100000000000000000000个光子！）光子在通过狭缝时的确被随机地弯折--弯折角不同则概率不同，就这样地得到了所观察到的亮度分布。

　

　　然而，当我们打开另一条缝隙时就出现了粒子图像的关键问题！假设光是来自于一个黄色的钠灯，这样它基本上具有纯粹的非混合的颜色--用技术上的术语称为单色的，也即具有确定的波长或频率。在粒子图像中，这表明所有光子具有同样的能量。此处波长约为5×10^-7米。假定缝隙的宽度约为0.001毫米，而且两缝相距0.15毫米左右，屏幕大概在一米那么远。在相当强的光源照射下，我们仍然得到了规则的亮度模式。但是现在我们在屏幕中心附近可看到大约三毫米宽的称为干涉模式的条纹的波动形状（图6.5）。我们也许会期望第二个缝隙的打开会简单地把屏幕的光强加倍。如果我们考虑总的照度，这是对的。但是现在强度的模式的细节和单缝时完全不同。屏幕上的一些点--也就是模式在该处最亮处--照度为以前的四倍，而不仅仅是二倍。在另外的一些点--也就是模式在该处最暗处--光强为零。强度为零的点给粒子图像带来了最大的困惑。这些点是只有一条缝打开时粒子非常乐意来的地方。现在我们打开了另一条缝，忽然发现不知怎么搞的光子被防止跑到那里去。我们让光子通过另一条途径时，怎么会在实际上变成它在任何一条途径都通不过呢？

　

　　在光子的情形下，如果我们取它的波长作为其“尺度”的度量，则第二条缝离开第一条缝大约有300倍“光子尺度”那么远（每一条缝大约有两个波长宽）（见图6.6），这样当光子通过一条缝时，它怎么会知道另一条缝是否被打开呢？事实上，对于“对消”或者“加强”现象的发生，两条缝之间的距离在原则上没有受到什么限制。

　　当光通过缝隙时，它似乎像波动而不像粒子那样行为！这种抵消--对消干涉--是波动的一个众所周知的性质。如来两条路径的每一条分别都可让光通过，而现在两条同时都开放，则它们完全可能会相互抵消。我在图6.7中解释了何以致此。如果从一条缝隙来的一部分光和从另一条缝隙来的“同相”（也就是两个部分波的波峰同时发生，波谷也同时发生），则它们将互相加强。但是如果它们刚好“反相”（也就是一个部分波的波峰重叠到另一部分的波谷上），则它们将互相抵消。在双缝实验中，只要屏幕上到两缝隙的距离之差为波长的整数倍的地方，则波峰和波峰则分别在一起发生，因而是亮的。如果距离差刚好是这些值的中间，则波峰就重叠到波谷上去，该处就是暗的。

　

　

　

　　关于通常宏观的经典波动同时以这种方式通过两个缝隙没有任何困惑之处。波动毕竟只是某种媒质（场）或者某种包含有无数很小点状粒子的物体的一种“扰动”。扰动可以一部分通过一条缝隙，另一部分通过另一条缝隙。但是这里的情况非常不同；每一个单独光子自身是完整的波动！在某种意义上讲，每个粒子一下通过两条缝隙并且和自身干涉！人们可将光强降得足够低使得保证任一时刻不会有多于一个光子通过缝隙的附近。对消干涉现象，因之使得两个不同途径的光子互相抵消其实现的可能性，是加在单独光子之上的某种东西。如果两个途径之中只有一个开放，则光子就通过那个途径。但是如果两者都开放，则两种可能性奇迹般地互相抵消，而发现光子不能通过任一条缝隙！

　　读者应该深入思考一下这一个非同寻常事实的重要性。光的确不是有时像粒子有时像波那样行为。每一个单独粒子自身完全地以类波动方式行为；一个粒子可得到的不同选择的可能性有时会完全相互抵消！

　　光子是否在实际上分成了两半并各自穿过一条缝隙呢？大多数物理学对这样的描述事物的方式持否定态度。他们坚持说，两条途径为粒子开放时，它们都对最后的效应有贡献。它们只是二中择一的途径，不应该认为粒子为了通过缝隙而被分成两半。我们可以考虑修正一下实验，把一个粒子探测器放在其中的一条缝隙，用来支持粒子不能分成两部分再分别通过两缝隙的观点。由于用它观测时，光子或任何其他种类的粒子总是作为单独整体而不是整体的一部分而出现，我们的探测器不是探测到整个光子，就是根本什么也没探测到。然而，当把探测器放在其中的一条缝隙处，使得观察者能说出光子是从哪一条缝隙通过时，屏幕上的波浪状的干涉花样就消失了。为了使干涉发生，显然必须对粒子“实际上”通过那一条缝隙“缺乏知识”。

　　为了得到干涉，两个不同选择都必须有贡献，有时“相加”--正如人们预料的那样相互加强到两倍--有时“相减”--这样两者会神秘地相互“抵消”掉。事实上，按照量子力学的规则，所发生的事比这些还更神秘！两种选择的确可以相加（屏幕上最亮的点），两者也的确可以相减（暗点）；但它们实际上也会以另外奇怪的组合形式结合在一起，例如

　　“选择A”加上i乘以“选择B”，

　　度的地方）。事实上任何复数都能在“不同选择的组合”中起作用！

　　读者可能会记得在第三章时我的复数对于“量子力学的结构是绝对基本的”警告。这些数绝不仅仅是数学的精巧。它们通过令人信服的、使人意外的实验事实来迫使物理学家注意。我们必须接受复数权重才能理解量子力学。现在我们接着考虑它的推论。

　

概率幅度

　

　　在上面的描述中利用光子并无任何特别之处。这里可以同样好地利用电子或任何其他种类的粒子或者甚至原子。量子力学的规则坚持，甚至连棒球和大象都应以这种古怪的方式行为，不同选择的可能性可用复数的组合“相加起来”！然而，我们从未在实际中看到棒球或大象这种奇怪方式的叠加。为什么我们没有见到呢？这是一个困难的富有争议的问题，我现在还不想去对付之。作为工作规则，现在让我们简单地假设物理描述有两种不同可能的水平，我们将其称为量子和经典水平。我们只在量子水平上利用这些古怪的复数组合。棒球和大象是经典水平上的对象。

　　量子水平就是分子、原子和次原子粒子的水平。这通常被认为是非常“小尺度”现象的水平，但是这个“小”实际上并非是指物理尺度。我们将会看到量子效应能在许多米甚至一光年的距离上发生。如果认为只牵涉到非常小的能量差，这才有点接近于认为某种东西是“处于量子水平上”的特征。（以后我将尽力弄得更精确些，尤其是在第八章的424页）。经典水平就是我们直接了解的“宏观”水平。在这水平上，我们的“事物”发生的通常图像是正确的，并且可以使用通常的概率观念。我们将看到在量子水平上，我们必须使用的复数和经典概率有紧密的关系。它们并不真正相同，但是为对付这些复数，先回顾一下经典概率的行为是有益的。

　　考虑一个不确定的经典情形，两种选择之中我们不知哪一种会发生。可将这种情形描述作这些选择的“加权”组合：

　　pד选择A”加上qד选择B”

　　此处p为A发生的概率，而q是B发生的概率。（要记住，概率是在0和1之间的实数。概率1表明“一定发生”，而概率0表明“一定不发生”。概率1/2表明“发生和不发生是同等可能的”。）如果A和B是仅有的不同选择，则两者概率的和必须是1：

　　P+q=1。

　　然而如果还有其他选择，则此和可以比1小。那么，比率p∶q就给出了发生A和发生B的概率的比率。在只有两种选择时，发生A和发生B的实际概率分别为p/（p+q）和q/（p+q）。如果p+q比1大，我们还可以这样地解释。（这可能是有用的，例如，只要我们进行了多次的实验，p为发生A的次数，q为发生B的次数。）如果p+q=1，我们就说p和q是归一化的，这样它们就给出了实际的概率，而不仅仅是概率的比率。

　　在量子力学中我们将做一些显得与此非常相似的事，现在P和q变成为复数--我将使用w和z分别表示之
　　wד选择A”加以zד选择B”
　　我们如何解释w和z呢？由于它们会各自独立地变为负数或者复数，它们肯定不是通常的概率（或概率比），但是在许多方面很像概率。它们被叫作（适当地归一化之后--见后面）概率幅度，或简单地称作幅度。此外，人们经常用这类暗示概率的术语，如：“发生A的幅度为w和发生B的幅度为z”。它们不是实际的概率，但是我们假装它们是��或宁愿说成概率在量子水平上的相似物。
通常的概率如何起作用呢？考虑一个宏观对象将有助于理解，譬如说打一个球使之穿过两个洞中的一个再到后面的屏幕去--正如上述的双缝实验那样（参见图6.3），但现在我们用经典的宏观球取代了前面讨论的光子。从s将球打到上洞的概率为P（s，t），打到下洞的概率为P（s，b）。而且，如果我们在屏幕上选取特定的一点p，只要球的确通过t，则到此特定的p点的概率为P（t，p），而球通过b到达p的概率为P（b，p）。如果只有上面的洞t是开放的，则球通过t到达p的实际概率为将从s到t的概率乘上从t到p的概率：
　　（s，t）×P（t，p）。
　　类似地，如果只有下面的洞是开放的，则球从s到p的概率为
　　P（s，b）×P（b，p）。
　　如果两个洞都开放的话，则从s通过t到达p的概率仍为第一表达式P（s，t）×P（t，p），正如只有t洞开放时那样。而从s通过b到p的概率仍为P（s，b）×P（b，p）。所以，从s到p的总概率P（s，p）为两者之和
　　P（s，p）=P（s，t）×P（t，p）+P（s，b）×P（b，p）。
　　在量子水平上，除了现在是奇怪的复的幅度起着我们前面的概率的作用外，其规则和这一模一样。这样，在上面考虑的双缝实验中，光子从源s到上缝t我们有一幅度A（s，t），从上缝到达屏幕上p点有一幅度A（t，p），两者相乘得到从s通过t到达p的幅度
　　A（s，t）×A（t，p）。
　　作为概率，假定上缝是开的，不管下缝是否打开，这都是正确的幅度。类似地，假定b是开的，则存在光子从s通过b到达p的幅度（不管t是否打开）
　　A（s，b）×A（b，p）。
　

　　如果两条缝隙都打开，我们可得到光子从s到p的总幅度

　　A（s，p）=A（s，t）×A（t，p）+A（s，b）×A（b，p）。
　

　　这一切都非常好。但是，我们在量子效应被放大达到经典水平从而知道如何去解释这些幅度之前，它对我们并没有多大用处。我们可把一个光子探测器或光电管放在p处，它提供了把量子水平的事件��光子抵达p��放大成经典的可辨别得出的发生，例如听得见的“咔啦”一声。（如果屏幕的作用相当于照相底版，使得光子留下可见的斑点，那么这也是一样的。但为了清楚起见我们就用光电管好了。）必须存在产生“咔啦”一响的实际的概率，而不仅仅是这些神秘的“幅度”！当我们从量子水平变到经典水平时，如何从幅度过渡到概率呢？人们发现这里有一种非常美丽而神秘的规则。
　

　　其规则是我们必须对量子的复的幅度取平方模以得到经典的概率。什么是“平方模”？回忆一下我们在复平面上的复数的描述（第三章101页）。复数z的模|z|简单地就是z离开原点（也就是点0）的距离。平方模|z|²即是这个数的平方。这样，如果我们写
　

　　z=x+iy，

　　这儿x和y都是实数。由于从0到z的连线为直角三角形0，x，z的斜边，从毕达哥拉斯定理得知我们所需的平方模是
　

　　|z|²=x²+y²

　　注意，为了使之成为一个真正的“归一化的”概率，|z|²的值必须在0和1之间。这表明对于适当归一化的幅度，在复平面上z必须处于单位圆内的某处（见图6.8）。然而，有时我们要考虑组合
　

　　wד选择A”+zד选择B”，

　　此处w和z仅仅是和概率幅度成比例，它们没必要在单位圆内部。它们归一化（并因此提供真正的概率幅度）的条件是平方模的和必须为1：

　　丨w丨²+丨z丨²=1。

　

　　如果它们不是归一化的，则A和B的实际幅度应分别为

　　它们都处于单位圆内部。

　　现在我们看到，概率幅度根本不像真正的概率，而更像概率的“复数平方根”。当量子水平上的效应被放大到经典水平上时，这会发生什么影响呢？我们记得，在进行概率和幅度运算时，我们有时要将它们相乘，有时将它们相加。第一点值得注意的是，乘法运算在从量子过渡到经典规则时没有什么问题。这是因为乘积的模数等于各自模数的乘积的这一显著的数学事实

　　丨zw丨²=丨z丨²丨w丨²

　　（这个性质可由第三章的一对复数的乘积的几何描述立即得出；但是若按照实部和虚部z=x+iy w=u+iv，这还算是一点奇迹。不妨试一下！）

　　此事实的含义是，如果只有一条通道对粒子开放，也就在双缝实验中只有一条缝隙（譬如t）开放，即可以“经典地”论证，不管是否在中间某点（譬如在t）进行附加的粒子检测，出来的概率必须是一样的①。我们可以在两个阶段或只在最后取平方模，也即

　　丨A(s,t)丨²×丨A(t,p)丨²=丨A(s,t)×A(t,p)丨²，

　　对于最后的概率，其结果都是一样的。

　　然而，如果多于一条通道可让粒子通过（也即如果两条缝隙都开放的话），则我们要求和，而量子力学的特征就在这里开始出现。当我们取两个复数w和z的和w+z的平方模时，通常不能得到它们各自的平方模的和；还有附加的“修正项”：

　　丨w+z丨²=丨w丨²+丨z丨²+2丨w丨丨z丨cosθ。

　　此处θ为点z和w对复平面原点所张的角（见图6.9）。（我们知道，一个角的余弦是一直角三角形的“邻边/斜边”比。不熟悉上式的敏捷读者可用第三章引进的几何去直接推导之。实际上，这正是众所周知的“余弦法则”，只不过稍微伪装了一下！）正是修正项2|w||z|cosθ提供了量子力学的不同选择间的量子干涉。cosθ的值的范围在-1和1之间。我们在θ=0°时有cosθ=1。这时这两种选择相互加强，使得总概率比单独概率之和更大。我们在θ=180°时有cosθ=-1，这时这两种选择便相互抵消，使得总概率比单独概率之和更小（对消干涉）。我们在θ=90°时有cosθ=0。这时得到了一种中间状态，两种概率相加。对于大的或复杂的系统修正项通常被“平均掉了”--因为cosθ的“平均”值为零--我们就余下通常的经典概率的规则！但是在量子水平上这些项提供重要的干涉效应。

　

　　考虑双缝都打开时的双缝实验。到达p的光子幅度为和w+z，此处
　　w=A（s，t）×A（t，p）和，z=A（s，b）×A（b，p）。
　　在屏幕的最亮的点我们有w=z（这样cosθ=1），所以

　　丨w+z丨=丨2w丨²=4丨w丨²
　　为只有一条缝开放时概率|w|²的四倍��所以当光子数很大时光强变大到四倍，这与观察相一致。在屏幕的暗的点我们有w=-z（这样cosθ=-1），所以
　　丨w+z丨²=丨w-w丨²=0,
　　也就是零（对消干涉！），又与观察相一致。在刚好中间的点我们有w=iz或w=-iz（这样cosθ=0），所以
　　丨w+z丨²=丨w±iw丨²=丨w丨²+丨w丨²=2丨w丨²

　　给出只有一条缝的强度的两倍（这是经典粒子的情形）。我们在下一节的结尾处会看到如何去实际计算亮、暗和中间的位置。

　　还有最后一点必须加以评论。当双缝都开放时，通过t到达p的粒子的幅度确是w=A（s，t）×A（t，p），但是我们不能将其平方模|w|²当作粒子“实际”通过上面的缝隙而到达p的概率。这会导致没有意义的答案，特别是如果p是在屏幕上的暗的地方时。但是，如果我们决定“检测”光子是否在t存在，把它在那儿的存在（或不存在）的效应放大到经典的水平，则可用|A（s，t）|²作为光子实际到达t的概率。但是这样的检测抹去了波浪状的模式。为了使干涉发生，我们必须保证光子在通过缝隙时仍维持在量子水平上，以使得两个不同途径能共同有贡献并且有时会互相对消。单独的选择途径只有幅度，而没有概率。

粒子的量子态

　

　　这些在量子水平上为我们提供了“物理实在”的什么图像呢？在这里，一个系统的不同的“选择可能性”必须一直共存，并且用奇怪的复数权重加在一起。许多物理学家本身对是否能找到这样的图像感到绝望。相反地，他们断言，他们喜欢量子力学仅仅为我们提供了计算概率的步骤，而不是物理世界的客观图像的观点。有些人断定量子理论不可能有客观图像--至少没有一种和物理事实相一致。我认为这样的悲观主义是没有根据的。在我们已经讨论到的基础上，采取这种看法无论如何都是不成熟的。我们将在下面讨论某些量子效应更令人吃惊的困惑，进而更全面地了解这种绝望的原因。但是，现在我们暂且更乐观地前进，并接受量子力学告知我们所必须面临的情景。

　　这就是一种量子态所呈现的图像。我们现在考虑一个单独的量子粒子。一个粒子由它的空间位置经典地决定。为了知道它下一步还要做什么，我们还需要知道它的速度（或等效地，它的动量）。在量子力学中，粒子所能到达的每个单独位置都是它所能得到的一个“选择”。我们看到所有的选择必须以复数的权重组合在一道。这一复权重的集合描述了粒子的量子态。标准的做法是用希腊字母ψ（发“psi”的音）表示权重的集合，ψ被认为称作粒子的波函数的位置的复函数。对于每一位置x，波函数都有一用ψ（x）表示的特殊的值，它是粒子处于x的幅度。我们可用单独的ψ来表示整个量子态。我所采取的观点是，粒子所处位置的物理实在的确是它的量子态ψ。

　　我们如何画出复函数ψ呢？一下子将所有的三维空间都画出是有点困难，所以我们先简化一些并假定粒子被限制在一维的线上--譬如说沿着标准（笛卡尔）座标系的x轴上。如果ψ是一个实函数，则我们可以想象和x轴垂直的“y轴”并画出ψ的图（图6.10a）。但是，为了描述复函数的ψ的值，我们在这儿需要一个“复的y轴”--它必须是一个复平面。我们在想象中可以利用空间的两个维：譬如把空间的y方向当作复平面的实轴，z方向作为虚轴。我们可以把ψ（x）画成在这个复平面（也即是通过x轴上每位置的（y，z）平面）上的一点，这样就可得到一个波函数的精确的图像。这一点随着x的变化而变化，而它的轨迹在空间画出一条绕着x轴附近的曲线（见图6.10b）。我们称这条曲线为粒子的ψ曲线。如果在一指定点x处放置一台粒子检测器，则在该点找到该粒子的概率可由幅度ψ（x）取平方模而得到这正是ψ曲线离开x轴的距离的平方①。

　　丨ψ(x)丨²，

　　为了画出在所有三维物理空间上波函数的完整的图，五维是必须的：三维是物理空间，加上画出ψ（x）的复平面的二维。然而，我们简化了的图仍是有助的。如果我们选择沿着物理空间的任一特别的线来考察波函数，我们就可简单地让x轴沿着这线，并临时利用其他两个空间方向来提供所需的复平面。这对理解双缝实验是有用的。

　　正如我前面提到的，在经典物理中为确定粒子下一步怎么走，人们需要知道它的速度（或动量）。在这里，量子力学以显著的经济的方式为我们提供了这些。波函数ψ中已经包含有不同可能动量的各种幅度！（一些不满的读者考虑到我们已经将点粒子的简单的经典图像变复杂了这么多，也许认为现在该是有一点经济的“时候”了！虽然我非常同情这种读者，我得警告他们赶紧将扔给他们的这一些先捡起来，因为后面还有更坏的来临！）如何从ψ来决定速度幅度呢？实际上考虑动量幅度更好。（我们记得动量是速度乘以粒子的质量，192页）。人们所做的是把所谓的谐和分析应用到函数ψ上去。我不可能在这里仔细地解释它，但它和处理乐声有紧密的关系。任何波形都能被分解成为不同“谐音”的和（这就是“谐和分析”术语之来源）。它们是不同音调（亦即不同频率）的纯净的乐音。在波函数ψ的情形，“纯粹乐音”对应于粒子可能有的不同的动量，而每一“纯粹乐音”对ψ贡献的大小提供了该动量值的幅度。而“纯粹乐音”本身被称作动量态。

　　动量态在ψ曲线上看起来是什么样子的呢？它看起来像个螺旋，其正式的数学名字叫螺旋线（图6.11）①。卷得紧的螺旋对应于大动量，而几乎不卷的只具有很小的动量。极限情形是根本不卷，而ψ曲线变成直线：这是零动量的情形。这里稳含有著名的普郎克关系。卷得紧表明短波长和高频率，并因此高动量和高能量；而卷得松表明低频率和低能量，能量E总是和频率v成比例（E=hv）。如果复平面以正常的方法指向，亦即上面给出的按照右手定则的x，y，z描述），那么在x轴正方向上的动量对应于右旋的螺旋（这正是通常用的螺旋）。

　　不像上面那样按照通常的波函数，而是按照动量的波函数来描述量子态有时更有用。这归结为把ψ按照不同的动量态而展开，从而建立一个新

　　一个p给出了p动量态对ψ的贡献的大小。（p空间称作动量空间。）

　　p的幅度。

　

福里哀变换--这是以法国工程师兼数学家约瑟夫·福里哀（1768--

　　就是在动量空间表像中的螺旋）被称作位置态。每一位置x在动量空间决

　　了ψ（x）的值。

　　一个位置态本身在通常的位置空间表像中对应于在一个给定的x值处的非常尖锐的峰，除这一点外任何位置的幅度都为零。这种函数称作（狄拉克）δ函数��尽管由于它在x处的值为无限，从而它在技术上并不是通常意义上的“函数”。同样地，动量态（也即位置表像空间中的螺旋）在动量空间表像中给出δ函数（见图6.12）。这样，我们看到了螺旋的福里哀变换是一个δ函数，而且反之亦然！

　　只要人们要测量粒子的位置，位置空间的描述是有用的。这种测量归结于做一些事情，将不同可能的粒子位置的效应放大到经典的水平。（粗略地讲，光电管和照像底版进行了光子位置的测量。）动量空间的描述对测量粒子的动量有用，这种测量就是将不同的可能的动量的效应放大到经典的水平（反冲效应或晶体的衍射可用于动量测量。）在每种情形下，相

　

　　在本节结束之前我们再一次回到双缝实验。我们已经知道，按照量子力学，甚至一个单独的粒子都应像波动一样行为。这个波动为波函数ψ所描述。动量态是最“类似波动”的波。我们在双缝实验中摹想具有确定频率的光子；这样光子的波函数是由在不同方向的动量态组成。这些态中的螺旋的螺矩都是相同的，这螺矩又称作波长。（波长由频率所固定。）

　　每个光子波函数一开始从源s散开来并且通过两个缝隙（在缝隙上不做任何检测）而到屏幕上去。只有波函数的一小部分从这缝隙出来。我们将每一条缝隙当作从该处分别散开来的波函数的新源。这两部分波函数互相干涉。这样，当它们到达屏幕时，在有些地方互相叠加，在另外一些地方互相抵消。为了找到它们在何处叠加和何处对消，我们在屏幕上取点p并考察其到两条缝隙t和b的直线、沿着tp有一个螺旋，沿着bp另有一个螺旋。（我们沿着st和sb也有螺旋，但是假定光源到每一条缝隙的距离相同，则在缝隙处两个螺旋刚好旋转了一样多。）现在，当这些螺旋到达屏幕的p点处旋转了多少得由直线tp和bp的长度决定。当这些长度的差为波长的整数倍时，则两个螺旋在p点就从它们的轴向同一方向位移（亦即θ=0°，这儿的θ的意思和上节一样），这样相应的幅度就互相叠加，我们得到一个亮点。当这些长度的差为波长的整数倍加上半波长时，则两个螺旋在p点从它们的轴向相反方向位移（θ=180°），这样相应的幅度就互相抵消，我们得到一个暗点。在所有其他情形下，这两个螺旋到达p时位移间有某一角度，这样幅度就以某种中间的方式相加，我们得到中等的光强（见图6.13）。

不确定性原理

　

　　大多数读者都听说过海森堡的不确定性原理。根据这一原理，不可能同时将一个粒子的位置和动量精确地测量（亦即放大到经典的水平）。更糟糕的是，这些精度，譬如分别为△x和△p的乘积有一绝对极限，它由下面的关系式给出

　　这一公式告诉我们，位置x测量得越准确，则动量p的测量就越不准确，反之亦然。如果位置被测量到无限精确，则动量就变得完全不确定；另一方面，如果动量被精确地测量，则粒子的位置就变得完全不确定。为了从海森堡关系给出的极限大小得到一些感性认识，假定将一个电子的位置测量到奈米（10^-9米）的精度，那动量会变得这样的不确定，以至于人们不能预料一秒钟之后电子是否比100公里还近！

　　一些描述使人相信，似乎这仅仅是测量过程中固有的粗陋。相应地根据这种观点，在刚才考虑的电子的情形下，为了找到它的位置不可避免地赋予了它这等强度的“随机的反冲”，使得电子以海森堡原理所表明的数量级的巨大的速度冲撞。人们在其他的描述中认为不确定性是粒子自身的一个性质，它的运动有一种固有的随机性，这表明在量子水平上它的行为是内在的不可预见的。还有另一种说法认为，量子粒子是某种不可理喻的东西，对此经典位置和动量的概念均不适用。我对这几种看法都不喜欢。第一种有点误导，第二种肯定是错的，而第三种过于悲观。

　　波函数的描述究竟告诉了我们什么？首先让我们回忆一下动量态的描述。这是动量被准确指定的情况。ψ曲线为一个螺旋，它离开轴的距离一直是一样的。所以不同位置的幅度都具有相同的平方模。如果要进行位置测量的话，则在任何一点找到该粒子的概率和在任何其他地方一样。粒子的位置是完全不确定的！关于位置态又如何呢？现在ψ曲线是-δ函数，位置被精确地固定在δ函数的尖峰处--其他地方的幅度均为零。在动量空间表像中最容易得到动量幅度。现在ψ曲线为一个螺旋，而不同动量的幅度具有相等的平方模。在测量粒子动量时，其结果会变得完全不确定！

　　考察位置和动量都只被部分地限制的中间情形是有趣的，只要它们和海森堡关系相一致就可以了。图6.14画出了这种情形的ψ曲线和相应的

　　

　　线到轴的距离明显地不为零。曲线在远处非常紧密地环抱着轴。这样，不管是在位置空间还是在动量空间中都只有在一个非常有限的区域平方模才有可觉察到的大小。因此，粒子在空间可以相当定域，但有一定的弥散，类似地，动量也是相当确定，粒子以相当确定的速度运动，而可能的粒子位置的弥散不随时间增加太大。这样的粒子态被称作波包，经常将它作为一个经典粒子的量子论的最好近似。但是动量（或速度）值的弥散表明波包将随时间弥散。原先开始的位置越定域，则弥散开得越快。

　

U和R演化步骤

　

　　在描述波包的时间发展中隐含着薛定谔方程，它告诉我们波函数在时间中的实际演化。薛定谔方程实际上是说，如果我们将ψ分解成动量态（“纯粹乐音”），那么每一个单独的分量将以问题中具有此动量的经典粒子速度去除c²而得到的速度离开。薛定谔数学方程在实质上是以更加紧凑的形式写下这些。下面我们再看它的精确形式。它有点像哈密顿或马克斯韦方程（和两者有紧密关系）。和那些方程一样，一旦波函数在某一时刻定好，则给出它的完全确定的演化！（见332页。）

　　我们如果将ψ当作“世界实在”的描述，只要ψ是由决定性的薛定谔演化所制约，就根本不存在被认为是量子力学固有的特征的不决定性。让我们将这种演化过程称为U。然而，只要我们“进行一次测量”，将量子效应放大到经典水平，我们就改变了规则。现在我们不用U，而是用完全不同的我称作R的步骤，取量子幅度的平方模以得到经典概率⁴！正是步骤R也只有R在量子理论中引进了不确定性和概率。

　　决定性的过程U似乎是作量子理论工作的物理学家关心的主要部分；而哲学家则对非决定性的态矢量减缩R（或者，正如有时形象化描述的：波函数的坍缩）更感兴趣。我们是否简单地将R认为是关于一个系统的“知识”的改变，还是认为（正如我认为）是“真正地”发生了什么。我们的确得到了物理系统的态矢量随时间变化的两种完全不同的数学方式。U是完全决定性的，而R是概率定律；U保持量子复叠加原则，但是R显著地违反之；U的作用是连续的，而R公然是不连续的。按照量子力学的标准过程，不存在以任何方式将R“归结”为U的复杂的情况的含义。它干脆是和U不同的过程，提供了量子力学的另一“半”的解释。所有的非决定性都是从R而不是从U来的。为了使量子理论和已有的观测事实美妙地协调，U和R两者都是需要的。

　　让我们回到波函数ψ上来。假定它为一个动量态。只要此粒子不和任何东西相互作用，它就会在其余的时间里快乐地维持在那个动量态上。（这是薛定谔方程告知我们的。）无论我们什么时候去“测量其动量”都会得到同一确定的答案。此处不存在概率。和经典理论一样，可预言性在这里是非常清楚的。然而，假定在某一个阶段我们胆敢去测量（也就是放大到经典水平）粒子位置，这回我们就得到了一系列的概率幅度，我们必须将它们平方求模。那时候有许许多多的概率。完全无法肯定测量会产生什么结果。其不确定性和海森堡原理相一致。

　　另一方面，让我们假定ψ从一个位置态开始（或几乎为一个位置态）。现在，薛定谔方程告诉我们，ψ不再停留在位置态上，它会很快地弥散开来。尽管如此，其弥散的方式完全由此方程所固定的。它的行为没有任何不确定性或随机性。原则上存在去检查此事实的实验。（下面还要讲到）。但是，如果我们不明智地决定去测量动量，就会发现所有可能的不同的动量值的幅度平方模相等。实验的结果则是完全的不确定性，这又和海森堡原则相一致，而概率是由幅度的平方模给定。

　　这无疑是非常奇怪和神秘的。但是它不是不可理喻的世界图像。关于这个由许多非常清楚和准确的定律制约的图像还有许多可说的。然而，关于何时应该祈求随机性的规则R去取代宿命论的U尚没有清楚的规则。“进行一次测量”是什么含义？为何（何时）对幅度平方取模使之“成为概率”？“经典水平”能被量子力学地理解吗？这些都是在本章后头要讨论的深刻的令人困惑的问题。

　

粒子同时在两处？

　

　　我在上面的描述中采取了也许比通常的量子物理学家们更“现实”的关于波函数的观点。我采取了单独粒子的“客观实在”的状态的确是由它的波函数所描述的观点。似乎许多人发现这个观点很难以严肃的方式予以坚持。之所以这样的一个原因是，它牵涉到我们认为单独粒子在空间中弥散开来，而不总是集中在单独的点上的事实。对于一个动量态，由于ψ在整个空间范围内平均地分布，这弥散达到了极端。人们不认为粒子本身发散到空间中去，而宁愿认为位置是完全不确定的。这样，人们关于位置所能说的是粒子在任何一处正和在另一处同样的可能。然而，我们已经看到，波函数不仅提供了不同位置的概率分布；它还提供了不同位置的幅度分布。如果我们知道这个幅度分布（亦即波函数ψ），则我们从薛定谔方程就知道粒子的态从一个时刻向另一时刻演化的精确方式。为了这样地决定粒子的“运动”（也就是ψ随时间的演化），我们需要粒子的这一“发散开去”的观点；而如果我们的确采用这个观点，我们就会看到粒子的运动的确是被精确地决定的。如果我们对粒子施加位置测量，那么关于ψ（x）的“概率观点”就很合适，因为那时仅仅使用ψ（x）的平方模的形式：|ψ（x）|²。

　　看来必须接受这样的粒子图像，它会在空间的大范围内发散开去，并会一直发散到下一次进行位置测量为止。甚至当一个粒子被定域为位置态后，下一时刻就会开始发散开去。动量态似乎难于被接受为一个粒子存在的“实在”图像，但它也许更难被接受作刚穿过双缝出来的双峰态的“实在”图像（图6.15）。在垂直的方向上，波函数ψ的形式在每一条缝隙处都有尖锐的峰值。该波函数为上缝有峰值的波函数ψ_t和在下缝有峰值的波函数ψ_b的和①：

　　ψ(x)=ψ_t(x)+ψ_b(x)。

　　如果认为ψ代表粒子态的“实在”，那么我们必须接受粒子的确同时在两处的图像！基于这一观点，粒子确实同时穿过两条缝隙。

　　回忆一下反对粒子“同时穿过两条缝隙”这观点的标准说法：如果我们在缝隙处作测量以确定它是否通过那一条缝隙，我们总是发现整个粒子通过这条或那条缝隙。但是这是因为我们对粒子进行位置测量引起的，这时ψ仅仅提供和按照平方模步骤一致的粒子位置的概率分布|ψ|²，而我们的确发现它在这一处或那一处。但是在缝隙处我们还能进行不同于位置测量的其他测量。为此，我们应该知道不同位置x的双缝波函数ψ，而不仅是|ψ|²。这样的测量可以将上面给出的双峰态
　　ψ=ψ_t+ψ_b
　　和另一双峰态，如
　　ψ_t－ψ_b
　　φ_t－φ_b
　　或
　　ψ_t+iψ_b
　　区别开来。（见图6.16中三种不同情形下的ψ曲线。）因为确实存在将这些不同可能性区别开来的测量，所有它们必须是光子能存在的不同可能的“实际”方式！

　　

　

　　缝隙没有必要靠得很近使“光子”同时穿过它们。为了演示不管它们距离多么远量子粒子总能“同时在两处”，考虑一个稍微和双缝实验不同的实验装置。和以前一样，我们有一个发出单色光的灯泡。每一时刻只发一个光子；但是这回不让光子通过两个缝隙，我们让它从一面倾斜角45°的半镀银的镜面反射出来。（半镀银镜子是一种刚好将射到它上面的光反射一半，而让所余下的一半光直接穿透过去的镜子。）在它遭遇到镜子以后，光子的波函数分裂成两个部分，一部分反射回来，另一部分继续原先光子的方向。波函数又是双峰值的，但是这回双峰是更宽广地分离开了。一个峰描述反射的光子，而另一峰描述透射的光子（见图6.17）。此外，两峰的分离随着时间流逝变得越来越大，并随着时间无限地增加。想象波函数的这两部分跑到空间去，而我们整整等待了一年。那么光子波函数的这两部分相距将超过一光年。光子不知怎么搞的发现自己同时出现在相距比一光年还远的两地方！

　

　

　　

　　是否有理由去认真地接受这样的图像呢？难道我们不能简单地认为光子有百分之五十的机会在一个地方，而另外百分之五十的机会在另一处呢？不，我们不能！不管旅行了多长时间，总能将光束折射回来，使之再互相遭遇，得到两种不同选择的概率权重所得不到的干涉效应。假定光束的两部分各遇到一面全镀银的镜子。我们调整好镜子的角度使之再次遭遇在一起。在交会点放上另一面半镀银镜子，角度刚如和第一面一样。在两束光的直线方向上各放一个光电管（见图6.18）我们会看到什么呢？如果情况仅仅是，光子有一半的机会走一条途径，另一半机会走另一条，那么我们应该发现其中一个检测器有一半的机会记录到光子，另一半机会是被另一个检测器记录到。然而，事情并非如此。如果两个途径的长度完全相同，则百分之一百的机会是光子抵达放在原先光子运动的方向上的检测器A，而百分之零的概率是光子抵达另一检测器B��光子肯定打到检测器A上去！（正如在双缝实验中那样，我们可用上面的螺旋描述来看到这些。）

　　当然，这类实验从未在途径长度达到光年数量级以上被实现过，但所叙述的结果从未被（传统的量子物理学家）认真地怀疑过！实际上，这类实验在途径长度为几米的情形下被实现过，其结果的确和量子力学的预言相一致（参阅惠勒1983）。关于光子在它第一次和最后一次和半反射镜遭遇之间的存在的态的“实在”，此结果告诉了我们什么呢？似乎不可避免的是，在某种意义上光子实际上同时沿着两条途径旅行！因为如果将一吸收屏幕放在任何一条途径上，则光子到达A和B的概率将相等；但是当两条途径同时打开（并具有一样长度）则只能到达A！而堵住一条途径时却实际允许到达B！两条途径都打开时，光子“知道”不允许它到达B，所以它必须感觉到两条途径。

　　尼尔斯·玻尔关于在测量瞬息之间的光子存在没有客观“意义”的观点，依我看来是有关光子态实在的过于悲观的观点。量子力学让我们以波函数来描述光子位置的“实在”，而在半镀银镜子之间的光子波函数刚好是双峰态，双峰之间的距离有时非常可观。

　　我们还注意到，“同时处于两个指定的位置”不是光子态的完全描述：譬如讲我们必须能把态ψ_t+ψ_b从态ψ_t-ψ_b（或ψ_t＋iψ_b）区别开来，这儿ψ_t和ψ_b是指分别处于两条途径中的光子（现在分别为“穿透的”和“反弹的”光子）。正是这种区别决定了光子到达半镀银镜子时，肯定到达A或B（或以中等的概率到达A或B）。

　　量子实在的令人困惑的特征，也就是我们必须认真地认为的粒子可以各种（不同！）的形式“同时处于两处”��这是因为必须允许用复数权重把量子态加起来以得到其他量子态这个事实引起的。这种态的叠加是量子力学称之为量子线性叠加的一般的、重要的特征。正是它允许我们从位置态组成动量态，或从动量态组成位置态。在这些情形下，线性叠加被应用到无限多的不同的态，也就是所有不同的位置态，或所有不同的动量态。但是，正如我们已经看到的，只要把它仅仅应用于一对态就引起了这样的困惑不解。其规则是不管任何两个态是多么不同，它们能在任何复线性叠加上共存。的确，任何自身由单独粒子构成的物理对象应当能以这种在空间中分隔得很开的态的叠加的形式而存在，并因此“同时处于两处”！量子力学的形式在这方面对于单独粒子还是许多粒子的复杂系统并没有差别。那么为何我们从未经验过宏观物体，（譬如棒球或甚至人）同时处于完全不同的地方？这是一个根本的问题，今日量子理论尚不能为我们真正地提供一个满意的答案。对于像棒球这样的如此富有内容的对象，我们必须认为这些系统处于“经典水平”��或者，正如通常说的，“观察”或“测量”将对该棒球进行的��而那时对我们的线性叠加进行加权的复概率幅度必须已被平方求模，并当作描述实际不同选择的概率。然而，这正好引起一个争议性问题：为何允许我们以这种方式改变U到R的量子规则！以后我还要讨论这个问题。

　

希尔伯特空间

　

　　我们记得在第五章为了描述经典系统引进了相空间的概念。相空间中的单独的点代表整个物理系统的（经典的）态。在量子力学中，其相应的类似概念是希尔伯特空间①。现在希尔伯特空间中的单独的点代表整个系统的量子态。我们需要浏览一下希尔伯特空间的数学结构。我希望读者对此无所畏惧。我应该说，虽然其中的一些思想也许是非常陌生的，它不是数学上非常复杂的东西。

　　希尔伯特空间的最基本的性质在于它是一种所谓的矢量空间--事实上，是一个复的矢量空间。这表明允许我们把空间的任何两个元素加起来得到另一个元素，也允许我们实行带有复杂权重的加法。因为这些是我们刚刚考虑的量子线性叠加的运算，也就是对于上面光子给予我们ψ_t+ψ_b，ψ_t-ψ_b，ψ_t＋iψ_b等等的各种运算。我们能做到这些。我们使用的术语“复矢量空间”的所有含义就是允许进行这类带权的求和⁵。

　　可以十分方便地使用狄拉克引进的记号，用某种带角形的括号诸如|ψ＞，|x＞，|ψ＞，|1＞，|2＞，|3＞，|n＞，|↑＞，|↓＞，|→＞，|＞等等表示被当作态矢量的希尔伯特空间元素。这样，这些符号现在表示量子态。我们把两个态矢量的叠加写作
　　|ψ＞+|x＞，
　　而带复数权重w，z的求和写作
　　w|ψ＞＋z|x＞
　　（这里w|ψ＞表示w×|ψ＞等等）相应地，我们现在可以将上述的组合ψ_t+ψ_b，ψ_t-ψ_b，ψ_t+iψ_b分别写为|ψ_t＞+|ψ_b＞，|ψ_t＞-|ψ_b＞，|ψ_t＞+i|ψ_b＞。我们还可以将一个单独态|ψ＞乘上一个复数w得到
　　w|ψ＞。
　　（这是前面的一个特例，即z＝0。）
　　我们知道可以允许进行复权重的组合，这里w和z不必要是真正的概率幅度，只要是和这些幅度成比例即可。相应地我们采用允许以一个非零复数去乘整个态矢量而物理态不变的规则。（这会改变w和z的实际的值，但是w∶z保持不变。）下面的每一矢量|ψ＞，2|ψ＞，-|ψ＞，i|ψ

一个物理态（z≠0）。希尔伯特空间唯一不能解释为物理态的要素是零矢量。（亦即希尔伯特空间的原点）。

　　为了对所有的这一切进行几何描述，让我们首先考虑“实”矢。量的更通常的概念。人们通常将这样的矢量简单地摹想成平面上或三维空间上的一个箭头。利用平形四边形定律可得到两个箭头的和（图6.19）。用一个（实）数乘一个矢量的运算，按照“箭头”的图像就是简单地将此箭头的长度乘上这数，同时保持箭头的方向不变。如果乘数为负的，那么箭头的方向倒过来；如果乘数为零，则得到零矢量，它没有方向。（矢量O表示零长度的“零箭头”。）作用到一个粒子上的力即是这种矢量的一个例子。而经典速度、加速度和动量则为另外的例子。还有我们在上一章结尾处考虑的动量四矢量那是在四维而不是二维或三维空间的矢量。然而，希尔伯特空间中的矢量具有更高维数（事实上，通常是无限维的，但这一点在这里并不是重要的）。我们记得在经典相空间中也用箭头来表示矢量--;那一定是非常高维的。相空间的“维数”不代表通常的空间的方向，希尔伯特空间的“维数”也是这样。相反地，每一希尔伯特空间的维数对应于量子系统的不同的独立的物理态。

　

　　由于|ψ＞和z|ψ＞是等效的，所以一个物理态实际上对应于希尔伯特空间中通过原点的整条直线或射线（表述成某一矢量的所有的倍数），而不是这条线上的某一特殊的矢量。这射线包含特定态矢量|ψ＞的所有可能的倍数。（请记住，这些是复的倍数，所以直线实际上是复的线，但是现在最好不去忧虑它！）（参见图6.20）。我们将很快找到二维希尔伯特空间情形下的射线空间的精巧图画。无限维的希尔伯特空间是另一种极端情形。甚至在简单的单独粒子位置的情形下也会出现无限维的希尔伯特空间。粒子所有可能的位置都有完整的维！粒子的每个位置都在希尔伯特空间中定义一个完整的“座标轴”。这样，对应于粒子的无限不同的位置在希尔伯特空间中就有无限多不同的独立的方向（或“维数”）。动量态也可在同一希尔伯特空间中被表述。动量态可表达成位置态的组合，每一动量态对应于一个“对角线”出发的相对于位置轴倾斜的轴。所有动量态的集合提供了新的轴的集合。而从位置态轴向动量态轴的过渡牵涉到希尔伯特空间中的一个旋转。

　

　　人们甭想以精密的方式来摹想这一切。那是不合情理的！然而，从通常的欧几里德几何可以得到某些对我们非常有用的观念。特别是，我们直到现在考虑过的轴（所有的位置空间轴或所有的动量空间轴都认为是相互正交的，也就是相互夹角为“直角”。射线之间的“正交性”是量子力学中的一个重要概念：正交的射线是指相互独立的态。粒子所有可能不同的位置态都相互正交，所有可能不同的动量态也是如此。但是位置态并不和动量态垂直。这种情形已在图6.21上被非常梗概地表达出来。

　

测 量

　

测量（或观察）的一般规则R要求，量子系统的不同方面能被同地放大到经典水平的以及之后系统应当选取的不同状态必须永远是正交的。对于一次完整的测量，可选取的不同选择的集合组成正交基矢量的集合，表明希尔伯特空间中的每一矢量都能（唯一地）按照它们线性地表达出来。对于一个只包含单粒子的系统的位置测量，这些基矢量定义了我们刚刚考虑的位置轴。对于动量，它是定义为动量轴的不同的集合，对于不同种类完整的测量，还相应有其他的集合。测量之后，该系统的态跃迁到这些测量所决定的集合的一个轴上去��其选择只由概率来制约。没有任何动力学定律能告诉我们大自然会在已挑出的轴中选择哪一个。其选择是随机的，其概率为概率幅度的平方模。　

　　假定我们对一个具有态｜ψ＞的系统进行了完整的测量，所选择的测量的基为：
　　｜0＞，｜1＞，｜2＞，｜3＞，……。
　　由于它们组成了完全集，任何态矢量，特别是｜ψ＞可以按照它们而线性地①表示为：
　　丨ψ＞=z₀丨0＞+z₁丨1＞+z₂丨2＞+z₃丨3＞+……。
　　在几何上，分量z₀，z₁，z₂，……是矢量｜ψ＞的在不同的轴｜0＞，｜1＞，｜2＞……上的正交投影的大小的测度（见图6.22）。

　　我们能将复数z₀，z₁，z₂，……解释作所需要的概率幅度，这样它们的平方模就提供了在测量之后该系统处于相应的｜0＞，｜1＞，｜2＞，……等态的不同概率。然而，这还不完全，因为我们还未固定住不同的基矢量｜0＞，｜1＞，｜2＞，……等等的“尺度”。为此我们必须指明它们在某一种意义上是单位矢量（亦即具有单位“长度”的矢量），用数学的术语，它们组成了所谓的正交基（相互垂直的并归一化为单位矢量）⁶。如果｜ψ＞也被归一化成单位矢量，那么所需的相应的概率｜z₀｜²，｜z₁｜²，｜z₂｜²……。如果｜ψ＞不是单位矢量，则这些数就分别和所需的概率幅度成比例。实际的幅度就为：

　　并且实际概率为：

　　这里｜ψ｜是态矢量｜ψ＞的“长度”。每一态矢量都具有正实数的“长度”（除了O具有零长度），而且如果｜ψ＞为单位矢量则｜ψ｜=1。

　　完整测量是一种非常理想的测量。例如，一个粒子的位置的完整测量需要我们能在宇宙中的任何地方以无限精度将该粒子定位！一种更初等的测量是我们简单地问是或非的问题，譬如：“该粒子是处于某一根直线的左边或右边？”或“该粒子的动量是在某一个范围内吗？”等等。是或非的测量真正是测量的最基本类型。（例如，人们可以只用是或非测量把粒子的位置或动量收缩到任意小的范围。）假定是或非测量的结果为是。那态矢量必须在希尔伯特空间的“是”的我称之为Y的区域内。另一方面，如果测量的结果为非，那态矢量就在希尔伯特空间的“非”的我称之为N的区域内。区域Y和N是完全相互正交的，任何属于Y的态矢量必须和属于N的任何矢量正交（反之亦然）。此外，任一态矢量都能以唯一的方式表达成分别来自Y和N的两个矢量之和。用数学的语言讲Y和N是相互正交互补的。这样，｜ψ｜可唯一地表达成

　　｜ψ＞=｜ψ_Y＞+｜ψ_N＞，

　　这里｜ψ_Y＞属于Y，而｜ψ_N＞属于N。｜ψ_Y＞称为态｜ψ＞在Y的正交投影，相应地｜ψ_N＞为｜ψ＞在N上的正交投影（见图6.23）。

　

　　在测量时，态｜ψ＞跃迁并成为（比例于）｜ψ_Y＞或｜ψ_N＞。如果结果为是，则它跃迁到｜ψ_Y＞；如果为非，则跃迁到｜ψ_N＞。如果｜ψ＞是归一化的，则发生这些的相应概率为这些投影的态的长度平方

　　｜ψ_Y｜²，｜ψ_N｜²。

　　如果｜ψ＞不是归一化的，我们必须将这些表示式除以｜ψ｜²。（“毕达哥拉斯定理”，｜ψ｜²=｜ψ_Y｜²+｜ψ_N｜²断言，这些概率之和为1，正如所预想的那样！）请注意，从｜ψ＞跃迁到｜ψ_Y＞的概率由在投影中的长度平方的减少的比所给出。

　　关于作用于量子系统的“测量动作”还有最后一点要弄清。不管对于任何态��譬如态｜x＞--总存在一个可在原则上进行的是或非测量⁷。如果被测量的态是（比例于）｜x＞，其答案则为是；如果垂直于｜x＞则为非。这样上面的区域Y可包含任何选定的态所有的倍数。这似乎隐含有很强的意义，态矢量必须是客观存在的。不管物理系统的态是什么，我们可称之为｜x＞。存在一种原则上可实行的测量，在此测量下｜x＞为唯一的（只差一个比例系数）肯定得到是的结果的态。这种测量对于某些态｜x＞也许是极其困难、甚至在实际中是“不可能”实现的。但是，根据这个理论，这样的测量在原则上能实现的事实，将会在本章后面产生某些惊人的推论。

　

自旋和态的黎曼球面

　

量子力学中称为“自旋”的量有时被认为所有物理量中最“量子力学”的。这样，我们对之稍微多加注意是明智的。什么是自旋？它本质上是粒子旋转的度量。“自旋”这个术语暗示某种像板球或棒球自旋的东西。让我们回忆一下角动量的概念，正如能量和动量一样，它是守恒的（见第五章190页和266页）。只要物体不受摩擦力或其他力的干扰，它的角动量就不随时间改变。量子力学的自旋的确是如此，但是我们这里开心的是单独粒子的“自旋”，而不是大量的单独粒子围绕着它们共同质心的轨道运动（这正是板球的情形）。物理学的一个显著事实是，自然中发现的大多数粒子在这种意义下的确是在“自旋”，每种粒子都有自己固有的自旋的大小⁸。然而，正如下面要看到的，单独量子力学粒子的自旋有一种我们绝不能从自旋着的板球等等的经验所能预料到的某种特殊的性质。

　　首先，对于每一特殊类型的粒子，其自旋的大小总是一样的。只有自旋的轴的方向可以（以一种我们就要讲到的非常奇怪的方式）改变。这和板球的情形形成全然的对比，板球可依出球方式的不同具有任意大小任意

　　原先允许的一个原子的量子化的角动量的最小正值的一半。（我们记得这　

　　每一个粒子都不自旋的对象不允许有这个角动量值。它只能是由自旋为粒子自身的固有的性质而引起的（也就是说，不是因为它的“部分”围绕某种中心的公转引起的）。

　　称为费米子。它在量子力学描述中呈现出非常奇怪的行径：完整的360°的旋转使态矢量回到负的态矢量，而不是回归到自身！自然界的许多粒子的确是费米子。它们古怪的形式，对我们自身的存在是如此之关键--我

　　色子的态矢量回归到自身，而不是它的负矢量。

　　粒子为电子，但质子、中子或甚至某种原子的情形也是一样的。（一个“粒子”可以允许具有个别部分，只要它整个可以用量子力学处理，并具有定义得很好的角动量就可以了。）我们使电子处于静止状态，并只考虑其自旋态。现在量子态空间（希尔伯特空间）只有二维，所以我们可以采用只有两种状态的基。我把这些态标成｜↑＞和｜↓＞。其中｜↑＞表示按右手定则垂直向上的自旋，｜↓＞表示向下的自旋（图6.24）。态｜↑＞和态｜↓＞是相互正交的，我们并将它们归一化（｜↑｜²=｜↓｜²=1）。电子任何可能的自旋态都是这仅有的两个正交态｜↑＞和｜↓＞也就是向上和向下的态的线性叠加，譬如w｜↑＞+z｜↓＞。

　

　　关于“向上”和“向下”的方向并没有什么特别之处。我们可以一样便利地选择在任何其他方向的自旋，譬如向右｜→＞和相反的向左｜←＞的态去描述。然而，（对于｜↑＞和｜↓＞的适当的复数比例的选取，我们发现①
　　｜→＞=｜↑＞+｜↓＞以及｜←＞=｜↑＞--｜↓＞。
　这为我们提供了新的视角：任何电子的自旋态都是两正交态｜→＞和｜←＞也就是向右的和向左的态的线性叠加。我们可以另外选择完全任意的方向，譬如态矢量｜＞指定的方向。这又是｜↑＞和｜↓＞的某种复线性叠加，譬如
　　｜＞=w｜↑＞+z｜↓＞，
　　而每一个自旋态为此态和与它正交的态｜＞（指向和｜＞相反⁹）的线性叠加。（注意，在希尔伯特空间中的“正交”的概念不需要对应于通常空间的“直角”。此处正交的希尔伯特空间矢量对应于空间的相反方向，而不是两个方向夹直角。）

　　什么是｜＞在空间中所决定的方向和两个复数w和z的几何关系呢？由于｜＞给出的物理态并不因为被用任何非零复数去乘它而改变，所以只有z和w的比才有意义。将这个比写作
　　q=z/w。
　　q只是某个复数，除了为了和w=0的情形相一致而“q=∞”，也就是当自旋方向垂直向下也是允许的以外。除了q=∞以外，我们总能用q代表复平面上的一点，正如我们在第三章所做的。我们可以想象复平面水平地处于空间中，按上面的描述实轴的方向“向右”（亦即在自旋态｜→＞的方向上）。想象一个中心在复平面原点上的单位球面，这样点l，i，-1，-i都在球面的赤道上。我们将南极上的点认为是∞，然后从该点开始投影，这样整个复平面都被映射到球面上。任何复平面上的点q都在球面上对应唯一的点q，它可由这两点必须和南极联成直线而得的（图6.25）。这一对应称之为立体角投影。它具有美丽的几何性质（亦即它保持角度并将圆映射成圆）。该投影使我们可用复数和∞一起，也就是所有可能的比q的集合，来标记球面上的每一点。以这种特殊方式标记的球面称作黎曼球面。

　　黎曼球面对于电子自旋态的意义在于，态｜＞=w｜↑＞+z｜↓＞的自旋方向和由从中心到黎曼球面上标记有q=z/w点的实际方向一致。我们注意到，北极对应于态｜↑＞，它是z=0，也就是标记作q=0，而南极为｜↑＞，标记作w=0亦即q=∞。最右的点标记着q=1，它提供｜→＞=｜↑＞+｜↓＞，而最左的点q=-1提供了｜←＞=｜↑＞-｜↓＞。绕过球面最远的点标作q=i，相应于态｜↑＞+i｜↓＞，其自旋的方向直接离开我们，而最近的点为q=-i，对应于｜↑＞-i｜↓＞，其自旋直接指向我们。而一般的标记为q的点对应于｜↑＞+q｜↓＞。

　

　　所有这一切和人们要进行的电子自旋的测量有什么关系呢¹⁰？在空间选取某一个方向；我们称为α。如果我们在此方向测量电子自旋，答案为是表明电子（现在）的确以右手定则在α方向自旋，而非表明自旋的方向和α相反。

　　假定答案为是；那么我们将此结果的态标记为｜α＞。如果我们简单地重复此测量，利用和前面完全同样的方向α，则我们的答案应该又是百分之百的概率为是。但是如果在第二次测量时我们改变方向，改到一个新的β方向，则会发现答案为是的跃迁到态｜β＞上去的概率小了。还有答案为非的跃迁到和β相反方向的态上去的概率。如何计算此概率呢？答案是在上节结尾处的方案中。第二次测量为是的概率为

　　这里θ是两个方向α，β之间的夹角¹¹。相应地，第二次测量为非的概率为

　　我们从这里能看到，如果第二次测量是在与第一次夹角直角的情况，则两种结果的概率都为百分之五十（cos90°=0）：第二次测量的结果完全是随机的！如果两次测量的夹角为锐角，则答案为是的可能性比非要更多。如果为钝角。则非的可能性更多。在β和α相反的极端情形下，答案为是的概率为0，而为非的概率为百分之百；也就是说，第二次测量的结果一定是和第一次相反。（参见费因曼等1965关于自旋的更详尽的讨论。）

　　黎曼球面实际上对于任何双态的量子系统，在描述一系列可能的量子态（准确到一个比例系数）时起着基本的（但是未被广泛认识到的）作用。对于半自旋的粒子，它的几何作用特别明显，因为球面上的点对应于自旋轴的可能的空间方向。在其他很多情形，难以看到黎曼球面的作用。考虑刚刚通过双缝隙，或从半镀银镜子反射回来的光子。光子态为某个描述两个完全不同位置的双态｜ψ_t＞和｜ψ_b＞的诸如｜ψ_t＞+｜ψ_b＞，｜ψ_t＞-｜ψ_b＞或｜ψ_t＞+i｜ψ_b＞等等的线性组合。黎曼球面仍然描述物理上一系列不同的可能性，但现在仅仅是抽象地。态｜ψ_t＞由北极（“顶”），｜ψ_b＞由南极（“底”）分别代表。而｜ψ_t＞+｜ψ_b＞，｜ψ_t＞-｜ψ_b＞以及｜ψ_t＞+i｜ψ_b＞由赤道上的不同的点代表。一般地，w｜ψ_t＞+z｜ψ_b＞为点q=z/w所代表。在很多情况下，正像这个例子，“黎曼球面可能的价值”相当隐蔽，和空间几何没有清楚的关系。

　

客观性和量子态的可测量性

　

　　尽管我们在正常的情况下只能为实验的结果提供概率的这个事实，关于量子力学的态似乎有某些客观的东西。人们经常断言，态矢量只为了方便描述“我们已知”的物理系统--或者，态矢量也许实际上并不描述一个单独的系统，而仅仅是提供大量制备好的类似系统在“系综”方面的概率信息。在关于量子力学告诉我们物理世界的实在性方面，我觉得这种意见过分胆怯。

　　有关态矢量的“物理实在性”的一些谨慎或怀疑，是由于按照该理论，物理上可测量的东西严格地受到限制这个事实引起的。让我们考虑上述的电子自旋态。假定自旋态刚好是｜α＞，但是我们不知道这些，也就是说我们不知道电子自旋的方向α。我们能否用测量来决定此方向呢？不，我们不能。我们最多能做的只是提取“部分”信息--就是简单的是或非问题的答案。我们可以选取空间中的某个方向β并在该方向上测量电子自旋。我们得到的答案非是即非，但在此之后，我们就丧失了关于原先自旋方向的信息。答案为是的话，我们知道现在这个态和｜β＞成比例；答案为非的话，则现在的态在和β相反的方向上。没有任何一种情形告诉我们测量之前态的方向α，它仅仅是给出了关于α的某种概率的信息。

　　另一方面，似乎有某种完全客观的关于方向α的东西，电子在测量之前“刚好沿着这个方向自旋”①。由于我们也许选定了在方向α上测量电子的自旋--而电子必须肯定地给出的答案，如果我们刚好猜中了的话！无论如何，电子的自旋态中贮藏着电子实际上必须给出的这个答案的“信息”。

　　我似乎觉得，在按照量子力学来讨论物理实在的问题时，我们应该将什么是“客观的”和什么是“可测量的”区别开来。在对一个系统进行实验时，不能准确地（除了比例系数外）断定它处于何态，也就是说系统的态矢量的确是不可测量的。但是，态矢量似乎的确（又是除了比例系数外）是系统的完全客观的性质，它为人们可能进行的实验的结果所完全表征。在诸如电子的半自旋的单独粒子的情形，因为它仅仅断言存在电子自旋被精确定义的某方向，即便也许我们不知道这个方向，这种客观性也不是不合理的。（然而，以后我们会看到，对于更复杂的系统，这个“客观的”图像会变得更奇怪得多--甚至对于仅仅包含一对半自旋粒子的系统而言也是如此。）

　　但是，在电子自旋被测量之前它必须有一个物理上定义的态吗？在许多情形下，它没有必要。因为它自身不能被认为是一个量子系统，物理态一般地必须认为是一个和其他大量粒子纠缠在一起的电子的描述。然而在特殊情形下，可以考虑电子本身（至少就其自旋而言）。按照标准的量子理论，在这种情况下，譬如它的自旋的方向预先（也许未知的时刻）被测量过之后的一段时间内没受到干扰，那么电子就具有完全客观的定义好的自旋方向。

　

复制量子态

　

　　电子自旋态的客观性以及不可测量性阐释了另一个重要事实：不能在使原先的态不被触动的情形下将其复制。因为假定我们能对一个电子的自旋态｜α＞进行复制。若能复制一遍，则能两遍多遍地复制。结果的系统会在一个定义得非常好的方向上具有大的角动量。可由宏观测量把这个方向｜α＞确定下来。这就违反了自旋态｜α＞的基本的不可测量性。

　　然而，如果我们准备去破坏原先的态，则复制便成为可能。例如，我们有一处于未知的自旋态｜α＞的电子和另一处于另一个自旋态｜γ＞的中子。将它们交换使中子自旋态为｜α＞而电子态为｜γ＞是完全合法的。我们所不能做的是复制｜α＞，（除非我们预先知道｜α＞实际上为何态）！（还可参阅伍特斯和朱列克1982。）

　　我们记得在第一章（29页）讨论过“远距运送机器”。这机器，原则上依赖于在遥远的行星上有可能拼装出一个人的身体大脑的复制本。一个人的“所知所闻”可以依赖于一个量子态的某些方面，这是一个令人感兴趣的猜想。若果真如此，则量子力学禁止我们去复制“所知所闻”而不破坏原先的态。远距离搬运的“矛盾”可望以这种方式得到解决。量子效应和大脑功能的可能关联将在最后两章考虑。

　

光子自旋

　

　　让我们在下面考虑光子的“自旋”以及它和黎曼球面的关系。光子具有自旋，但是因为它们总是以光速运动，人们不能将自旋认为是围绕于一个固定点；相反地自旋轴总在运动的方向。光子自旋称之为极化，这就是“偏振片”太阳镜的行为所根据的现象。把两偏振片重叠在一起并透视之。一般地讲，你会发现有一定量的光透过去。现在使其中一片不动而旋转另一片，通过的光量会发生变化。在一个方向上，穿透的光达到最大，第二偏振片实际上并没减少穿透的光量；在与此垂直的方向上，第二偏振片可使通过的光量减少到零。

　　按照光的波动图像最容易理解所发生的现象。在这里我们需要用马克斯韦的光波的振动电磁场描述。图6.26画出了平面偏振的光。电场在一个称为极化面的平面上上下振动。而磁场在一个垂直于电场振动的平面上振动，电磁场相互共振。每一偏振片让极化面和偏振片结构相平行的光通过。当第二个偏振片的结构和第一个指向一致时，所有通过第一偏振片的光就会通过第二偏振片。但是，当它们结构的方向相互垂直时，第二偏振片就将通过第一偏振片的光全部阻拦住。如果两个偏振片的指向夹角为时，则第二偏振片让

　　cos²

　　部分的光通过。

　

　　在粒子表像中，我们应该把每一单独光子认为是具有偏振的。第一偏振片的行为像一个偏振度测量器。如果光子的确在一个合适的方向偏振，它就给出是的答案，并让光子通过。如果光子在与此相垂直的方向偏振，则答案为非，光子就被吸收。（注意在希尔伯特空间中的“正交”并不对应于通常空间中的“夹直角”！）假定光子通过了第一偏振片，则第二偏振片就会问相应的问题，但是对于某个其他的方向。如果两个方向的夹角为，我们现在就有cos²作为已经通过第一偏振片的光子通过第二偏振片的概率。

　　黎曼球面和这些有何相干呢？为了得到偏振态的全部复数系列，我们必须考虑圆的和椭圆的偏振。图6.27画出了经典波动的情形。圆偏振时电场旋转，而不是振荡。磁场仍然和电场成直角并同步地旋转。椭圆偏振可看成旋转和振动的结合，而描写电场的矢量在空间划出一个椭圆。在量子描述中，每一单独光子允许这些不同极化的方式--光子自旋的态。

　　如何在黎曼球面上将所有这些可能性表示出来呢？想象一个垂直向上运动的光子。现在北极代表右手自旋的态｜R＞，这表明当光子通过时电场矢量以反时钟方向绕着垂直的轴旋转（从上面看）。而南极代表左手自旋的态｜L＞。（我们可以把光子想象成像来福枪子弹一样自旋，或是右旋或是左旋。一般的自旋态｜R＞+q｜L＞是这两种态的复线性组合，它对应于黎曼球面上标出的一点。为了求出q和偏振椭圆的关系，我们首先取q的平方根p：

　　然后在黎曼球面标出p而不是q。考虑通过球面中心的一个平面，该平面垂直于连接标上p的点和球心的直线。此平面和球面的交线为一圆周。我们将此圆周垂直投影就得了偏振椭圆（图6.28）①。q的黎曼球面仍然描述了光子偏振态的总体，但是q的平方根为之提供了空间实现。

　

　

　

　　我们可同样地将用于电子的同一个公式1/2（1+cosθ）用于计算概率，只要我们把它应用于q而不是p。考虑一平面偏振我们首先在一个方向上，然后在另一和它夹角的方向上测量光子的偏振。这两个方向对应于球面赤道上从中心看张角为的两个p值。因为p为q的平方根，所以q点在中心的张角为p点张角的两倍：θ=2。这样，在第一测量结果为是后第二测量结果亦为是（亦就是通过第一偏振片的光子再通过第二偏振片）的概率为1/2（1+cos2）这正是前面断言的cos²…（可用简单的三角验证之）。

　

大自旋物体

　

　　对于具有多于两个基本态的量子系统，在物理上可区别的态的空间比黎曼球面更复杂。然而在自旋的情况，黎曼球面本身总是起着直接的几何

　　这样自旋就定义了一个n+1态的量子系统。（对于一个无质量的，也就是以光速运动的自旋的粒子，譬如光子，正如上面所描述的，自旋总是一个两态系统。但是对于有质量的粒子，态的数目随着自旋而增加。）如果我们选择在某一个方向测量该自旋，会发现共有n+1不同的可能的结果，此结果依自旋相对于该方向的指向而定。按照基本的单位h/2，在那个方向自旋的可能结果为n，n-2，n-4，…，2-n或-n。这样n=2时其值为2，0或-2；n=3时其值为3，1，-1或-3；等等。负值对应于自旋主要指向和所测量的方向相反的方向。在半自旋的情形，亦即n=1时，上述的值1对应于是，而值-1对应于非。

　　由于我不想企图在这里解释的原因，人们发现（马约拉纳1932，彭罗

　　一地由黎曼球面上的（无序的）n点的集合，也就是从中心出发的n个（通常不同的）方向表征（见图6.29）。这些方向由可能对此系统进行的测量所表征：如果我们在它们中的任一个方向测量自旋，则结果一定不会全在相反方向上，也就是给出值n，n-2，n-4，…2-n，但不会有-n。）在譬如上述电子的n=1的特殊情形下，这就是在上面描述中标以q的黎曼球面上的一点。但是对于大数值的自旋，正如我刚才描述的，图像变得更为精巧--虽然，由于某种原因，物理学家对此并不特别熟悉。

　　在这些描述中有些相当令人吃惊和困惑的东西。人们经常相信，当系统变得更大更复杂时，在某种适当的极限的意义上，原子（或基本粒子或分子）的量子描述就会过渡到经典的牛顿描述。然而，在实际情况中，这肯定是不对的。正如我们已经看到的，具有大角动量的客体的自旋态对应于大量的杂乱地撒开在黎曼球面上的点①。我们可以把物体的自旋认为是由一大堆大小为一半的，方向由这些点决定的自旋所组成。这些结合态中只有很少情形，其大部分点集中在球面上的一个小区域中（亦即大部分半自旋近似地指向同一个方向）--这些才对应于人们通常在譬如板球等等经典物体处遇到的角动量的实际的态。我们也许会预料

　　是处于“紊乱”的自旋态，那么某种类似于经典自旋的东西就会开始出现。但是情况根本不是这样，一般地讲，具有大的总自旋的量子自旋态和经典态毫不相像！

　

　

　　那么经典物理中的角动量的对应物是如何构成的呢？大多数大自旋量子态实际上不和经典的东西相类似，它们是每一个都类似于经典的（正交的）态的线性叠加。对此系统进行“测量”时，其状态（以某种概率）“跃迁”到这一个或那一个类经典的态上去。这种情形和系统的任何其他经典地可测量的性质相类似，而不仅仅是角动量。正是量子力学这个方面在一旦系统“到达经典水平”时即起作用。在后面我还要仔细讨论这些，但在讨论这么“大”或这么“复杂”的量子系统之前，我们必须对量子力学如何实际处理包含多于一个粒子的系统的古怪方式有些了解。

　

多粒子系统

　

　　很不幸，多粒子状态的量子力学描述是相当复杂的。事实上，它们会变得极其复杂。人们必须按照所有粒子各自所有可能的不同位置的叠加来思考！这导致可能状态的极庞大的空间--比在经典理论中的一个场大得多了。我们已经知道，甚至在单粒子的量子态，也即一个波函数即有一整个经典场的复杂性。这个图像（需要无限个参数才能指明）已经比粒子的经典图像（这里只需几个参数就能指明其状态--如果没有内部自由度，譬如自旋的话，实际上是六个，参阅第五章202页）复杂得很多。这似乎很糟糕。人们也许以为，必须用两个场来描述两个粒子的量子态。根本不是这回事！两个或更多粒子的状态的描述，正如我们将看到的，要比这个更精巧得多！

　　一个单独的（无自旋的）粒子的量子态由粒子所能占领的每一可能位置上的一个复数（幅度）所定义。粒子在点A有一幅度，在点B有一幅度，在点C有一幅度等等。现在考虑两个粒子。譬如，第一个粒子可能呆在A，而第二个粒子呆在B这种可能性必须有一幅度。另外，第一个粒子可呆在B，而第二个粒子呆在A，这也需要一幅度；或第一个粒子呆在B，而第二个粒子呆在C；或者也许两个粒子都在A。每一种可能都有一个幅度。这样，波函数不仅仅是位置的一对函数（也就是一对场）；它必须是两个位置的一个函数！

　　为了估计一个双位置的函数比二个单位置的函数复杂多少，我们可想象一种情景，只存在有限数目的允许位置的集合。假定只有十个允许的由（正交）态给定的位置
　

　　｜0＞，｜1＞，｜2＞，｜3＞，｜4＞，｜5＞，｜6＞，｜7＞，｜8＞，｜9＞。

　　粒子态｜ψ＞为某种组合

　　｜ψ＞=z₀丨0＞+z₁丨1＞+z₂丨2＞+z₃丨3＞+……+z₉9＞，

　　此处不同分量z₀，z₁，z₂，…z₉分别顺序提供了粒子在每一点处的幅度。十个复数指定了粒子的状态。对于双粒子状态，我们对每一对位置都需要一个幅度。共有
　　10²=100
　不同的（有序）位置对，所以我们需要一百个复数！如果我们只有两个单粒子态（亦即“位置的两个函数”而不是上面的“一个双位置的函数”），则我们只需要二十个复数。
　　我们可以把这一百个数标为
　　z₀₀,z₀₁,z₀₂,…,z₀₉,z₁₀,z₁₁,z₁₂,…z₂₀…z₉₉,
　　以及把相应的（正交）基矢量标为¹²
　　｜0＞｜0＞，｜0＞｜1＞，｜0＞｜2＞，…，
　　｜0＞｜9＞，｜1＞｜0＞，…，｜9＞｜9＞。
　　则一般的双粒子态｜ψ＞可写成
　　|ψ＞=z₀₀|0＞|0＞+z₀₁|0＞|1＞+…+z₉₉|9＞9＞。
　　此处态的“乘积”记号具有如下意义：如果｜α＞是第一个粒子可能的态（不必是位置态），而｜β＞为第二个粒子的可能的态，则断言第一个粒子的态为｜α＞以及第二个态为｜β＞的态可写作
　　｜α＞｜β＞。
　　可对任何其他的量子态而不必仅仅是单粒子态取“乘积”。这样，我们总是将乘积态｜α＞｜β＞（不必为单粒子的态）解释作描述以下事件的同时发生：
　　“第一系统处于态｜α＞而且第二系统处于态｜β＞”。
　　（可对｜α＞｜β＞｜γ＞等等进行类似的解释；见下面。）然而，一般双粒子态实际上并不具备这种“乘积”的形式。例如，它可以为
　　｜α＞｜β＞+｜ρ＞｜σ＞，
　　此处｜ρ＞为第一系统的另一个可能的态，而｜σ＞是第二系统的另一个可能的态。此状态是一线性叠加；也就是第一个（｜α＞以及｜β＞）的同时发生加上第二个（｜ρ＞以及｜σ＞）的同时发生，而它不能被重写成一个简单的乘积（亦即作为两个态的同时发生）。作为另一例子，态｜α＞｜β＞-i｜ρ＞｜σ＞描述另一个不同的线性叠加。注意量子力学需要很清楚地区别“以及”和“加”这两个词。在现在语言中��譬如在保险小册子中��非常不幸地将“加”在“以及”的意义上使用。这里我们要加倍小心！
　　三个粒子的情形非常类似。在上述的只有十个可选择的位置的情况下，为了指明一般的三粒子状态，我们现在需要一千个复数！三粒子态的完备基是
　　｜0＞｜0＞｜0＞，｜0＞｜0＞｜1＞，｜0＞｜0＞｜2＞，…，｜9＞｜9＞｜9＞。
　　特殊的三粒子态具有如下形式
　　｜α＞｜β＞｜γ＞
　（这里｜α＞，｜β＞和｜γ＞不必为位置态），但是对于一般的三粒子态人们必须将许多这种简单的“乘积”叠加起来。对于四个或更多粒子的相应的模式则不必多赘。
　　迄今为止我们只是讨论可辨别的粒子。这里我们将“第一个粒子”，“第二个粒子”和“第三个粒子”等等都当作不同种类的。然而，量子力学的一个显著特点是，等同粒子的规则与上面不同。其规则事实上是，在很清楚的意义上，特别种类的粒子必须完全等同，而不仅仅是极端接近于等同。但是，所有电子之间相互等同的方式和所有光子的方式不同。粒子的这两种一般种类必须以相互不同的方式处理。
　　为了不使读者在完全被用词不当所混淆之前，让我首先解释费米态和玻色态实际上是如何表征的。其规则如下。如果｜ψ＞是牵涉到某一特别种类的一些费米子，那么如果两个费米子相互交换，则｜ψ＞必须作如下的变化
　　｜ψ＞�→－｜ψ＞。
　如果｜ψ＞牵涉到某一特别种类的一些玻色子，则其中任何两个玻色子交换时，｜ψ＞必须作如下变化
　　｜ψ＞�→－｜ψ＞。
　　它的一个含义是两个费米子不能处于同一态中。因为如果这样的话，把它们交换就根本不影响其总的态，我们就必须有-｜ψ＞=｜ψ＞，也就是｜ψ＞=零，对于量子态来说这是不允许的。这个性质称之为泡利不相容原理¹³，它对物体的结构具有基本的含义。物体的主要成份的确是费米子：电子、质子和中子。若没有不相容原理，物体就会向自身坍缩！
　　我们来重新考虑十个位置的情形。我们假定有一个含有两个等同费米子的态。态｜0＞｜0＞被泡利原理所排除（在第一个因子和第二个因子交换时它保持不变并没有反号）。而且，｜0＞｜1＞就这样子也是不行的，由于在交换时没有变成它的反号；但是这很容易由下式予以补救
　　｜0＞｜1＞-｜1＞｜0＞

　　粒子相互交换时正确地变号。但现在｜0＞｜1＞和｜1＞｜0＞不再分别为独立的态。我们现在只许用一个态来取代这两个态。总之，共有

　　这类的态，每一个态是从不同的｜0＞，｜1＞，…，｜9＞态的无序对而来。这样，需要45个复数才能指明我们系统的态。对于三个费米子，人们需要三个不同的位置，而基本的态看起来像下面的样子
　　｜0＞｜1＞｜2＞+｜1＞｜2＞｜0＞+｜2＞｜0＞｜1＞-｜0＞｜2＞｜1＞-｜2＞｜1＞｜0＞-｜1＞｜0＞｜2＞，
　　总共有（10×9×8）/6=120态，这样需要用120个复数去指明三费米子态。更多费米子的情形是类似的。
　　对于一对等同的玻色子，独立的基本态共有两类，即像｜0＞｜1＞+｜1＞｜0＞
　

　　的态和像

　　｜0＞｜0＞

　　的态（现在这是允许的），共有（10×11）/2=55态。这样我们的双玻色子态需要55个复数。对于三玻色子共有三种类型的基本的态，共需要（10×11×12）/6=220个复数，等等。

　　当然，为了表达主要的观念，我在这里考虑简单化的情形。更现实的描述则需要位置态的整个连续统，但其基本思想是一样的。另一微小的复杂性是自旋的参与。一个半自旋的粒子（必须为费米子）在每一个位置都有二个可能的态。我们可以把它们标作“↑”（自旋“向上”）和“↓”（自旋“向下”）。在我们简化的情况下，对于每一个粒子共有二十个而不是十个基本的态

　　｜0↑＞，｜0↓＞，｜1↑＞，｜1↓＞，｜2↑＞，｜2↓＞，…，｜9↑＞，｜9↓＞，

　　但是除此以外，所有讨论都和以前一样地进行（这样，对于两个这样子的费米子人们需要（20×19）/2=190个数；对于三个则需要（20×19×18）/6=1140个数，等等。）

　　我在第一章提到了这样的一个事实，根据现代理论，如果一个人的身体中的一个粒子和他的屋子的砖头中的一个粒子相交换，则根本不会有什么事会发生。如果那一个粒子为玻色子，正如我们看到的，态｜ψ＞的确完全不受影响。如果该粒子为一个费米子，则态｜ψ＞将由-｜ψ＞所替换，在物理上它和｜ψ＞是等同的。（如果我们感到有必要，可以修补这一符号改变，在交换之时简单地将粒子旋转360°就可以了。我们记得在进行360°旋转时，玻色子不受影响而费米子变号！现代理论（大约在1926年左右）的确告诉我们有关物理物质的个别本体的问题的某些基础的东西。严格地讲，人们不能提到“这个特别的电子”或“那个单独光子”。断言“第一电子在这里而第二电子在那里”是声称态具有｜0＞|1＞的形式。正如我们已经看到的，这对于费米子态是不允许的！然而，我们可以讲“存在一对电子，一个在这里，另一个在那里。”可以合法地说所有电子或所有质子或所有光子的集团（虽然在这里不管不同种类的粒子之间的相互作用。许多单独电子为这个总图像提供一个近似，正如许多单独的质子或光子那样。这个近似在大多数目的下相当有效，但在其他一些情形下失效，超导、超流和激光的行为是众所周知的反例。

量子力学呈现的物理世界根本不是我们在经典物理中习惯了的图像。请赶紧抓牢你的帽子��量子世界中还有更为怪异的现象！

爱因斯坦--玻多尔斯基--罗逊“矛盾”
　

　

　　正如在本章开头提到的，阿尔伯特·爱因斯坦的观念，对于量子理论的发现是相当根本的。我们记得早在1905年，正是他曾先提出了“光子”的概念--电磁场的量子，由此发展了波--粒二象性的观念。（“玻色子”的概念，正如许多其他的思想也是一部分属于他的，这在理论中占有中心地位。）然而，爱因斯坦从未接受后来从这些思想发展而来的这一个理论，他认为这理论只不过是物理世界的临时性描述。他对于这一个理论的概率方面的厌恶是众所周知的，这集中表现在他在1926年致马克斯·玻恩的回信之中（引用于派斯1982，443页）：
　

量子力学是令人印象深刻的。但是一个来自内部的声音告诉我，它还不是事物的真谛所在。该理论虽然富于成果，但是却几乎没有在接近
骰子。
　

　　然而，比这物理学的非决定论性更甚的、也是最困扰爱因斯坦的是，量子力学的描述方式明显地缺乏容观性。我在解释量子理论时竭尽全力地强调，该理论所做的世界描述，虽然经常是非常古怪和反直观的，却是真正客观的。相反地，玻尔似乎认定（在测量之间）系统的量子态并没有物理的真正的实在，只不过是关于该系统的“某人知识”的总结而已。难道不同的观察者会有关于同一个系统的不同知识，这样波函数变成某种根本上主观的--或“完全在物理学家头脑中的”某种东西？许多世纪以来我们发展的美妙无比而精确的物理图像不应该完全消失掉；所以玻尔在经典水平上认为世界确实具有客观的实体。而似乎作为它这一切的基础的量子水平态却不具有“实在性”。
　　爱因斯坦完全拒绝这样的图像，他相信甚至在量子力学的微小尺度下，必须存在一个客观的物理世界。在他和玻尔之间的长期论战中，他企图（但没有成功）指出在事物的量子图像中的固有的矛盾，在量子理论之下还必须有另一个更深的结构，或许这一个结构和经典物理呈现给我们的图像更相似。也许一种我们没有直接知识的、系统的、更小的基元或“部分”的统计作用，是量子系统的概率行为的基本原因。爱因斯坦的追随者，尤其是大卫·玻姆，发展出一种“隐变量”的观点。按照这种观点，的确有某种确定的存在，但是我们不能直接得到精确定义一个系统的参量，由于在测量之前不知道这些参数值，所以产生了量子的概率。
　　这种隐变量理论能与量子物理所观察到的所有事实相一致吗？只要隐参数能瞬息地影响任意远的区域，也就是理论本质上是非定域的，则答案似乎是肯定的！那也不会使爱因斯坦高兴，特别是由于它引起了和狭义相对论冲突的困难。我在以后再考虑这些。最成功的隐变量理论称为德布罗依��玻姆模型（德布罗依1956，玻姆1952）。由于本章的目的是对标准的量子理论，而不是对不同的竞争设想的总括，所以我不在这里讨论这些模型。如果人们需要物理的客观性，但又准备免除决定性，则标准理论本身就已足够了。人们简单地以为态矢量提供了“实在”--它通常按照平滑的决定性的步骤U演化，但是只要有效应将其放大到经典水平，它就要按照R作古怪的跃迁。然而，非定域性和相对论的明显困难依然存在。让我们浏览一下这些问题。
　　假定我们有一个包含两个子系统A和B的物理系统。例如，A和B可以是两个不同的粒子。假定A的状态有两个（正交的）选择｜α＞和｜ρ＞，而状态B可为｜β＞和｜σ＞。正如上面看到的，一般的结合态不是简单地为A的一个态和B的一个态的积（“并且”），而是这种乘积的叠加（“加”）。（我们说A和B是相关的。）让我们假定此系统的态为
　　｜α＞｜β＞+｜ρ＞｜σ＞。
　　现在对A进行一个是或非的测量，将｜α＞（是）从｜ρ＞（非）中辨别出来。B发生了什么呢？如果测量的结果为是，那结果的态应为
　　｜α＞｜β＞，
　　而如果结果为非，则结果的态是
　　｜ρ＞｜σ＞。
　　这样我们测量A会引起状态B的跃迁：在答案为是时它跃迁到｜β＞，而在答案为非时跃迁到｜σ＞！粒子B根本没必要处在靠近A的任何地方；它们可以相距一光年那么远。然而，B的跃迁和A的测量是同时发生的！
　　但是，且慢！--读者会说。这些被断定为“跃迁”的究竟是怎么回事？为何事情不像下面所描述的那样呢？想象一个盒子并事先知道里面装有一个黑球一个白球。假定取出这些球，把它们放在屋子的两个相反的角落里，并且没有一个球被看到。然后审视其中一个球并发现是白的（正如上述的｜α＞）��嘿，奇怪！另一球变成黑的（如同｜β＞）！如果发现第一球是黑的（｜ρ＞），则一眨眼间第二球的不确定态就跃迁到“肯定是白的状态”（｜σ＞）。读者会坚持道，没人在他或她头脑中会把第二球从“非确定的”状态到“肯定是黑的”或“肯定是白的”的突变归结为某种神秘的非定域性的从考察第一球的时刻瞬息间传来的“影响”。
　　但是，自然界实际上比这更不寻常得多。在上述实验中，我们的确可以想象在测量A之前系统已经“知道”，譬如讲B的状态为｜β＞而A的状态为｜α＞（或B是｜σ＞而A是｜ρ＞）；只不过实验者不知道而已。在发现A是｜α＞后，他简单地推断B应处于｜β＞。这是一种“经典的”观点---正如在定域的隐变量理论中一样--在实际上并没有发生物理的“跃迁”（所有都是在实验者的头脑中进行的！）根据这样的一种观点，系统的每一部分在事先“知道”任何要对之进行的结果。概率的出现只是由于实验者缺乏知识而已。值得注意的是，不能用这样的观点来解释量子力学中出现的令人困惑的、显然是非定域的概率！
　　为了展示这一点，让我们考虑一个和上面相像的情形，但是只有在A和B分隔得很开以后才决定对系统A测量的选择。似乎B的行为瞬息地受这个选择的影响！正是阿尔伯特·爱因斯坦、玻里斯·玻多尔斯基和奈坦·罗逊（1935）提出了这类似是而非的“EPR”型的“理想实验”。我将沿用大卫·玻姆（1951）提出的一个变种。从约翰·S·贝尔的一个杰出的定理（参阅贝尔1987，劳依1986，斯魁尔斯1986）可以得到这样的推论，任何定域的“现实的”（例如隐变量，或“经典型的”）描述都不能给出正确的量子概率。
　　假定由一个在某一中心点自旋为零的粒子衰变产生两个半自旋的粒子--我将其称为电子和正电子（也即反电子），它们沿着相反方向做直线运动（图6.30）。由于角动量守桓，电子和正电子的加起来的总自旋必须为零，这是因为原先中心粒子的角动量为零。这个实验的含义是，当我们在某一个方向测量电子的自旋，无论我们选择什么方向，正电子都在相反的方向上自旋！这两个粒子可以相隔几英里甚至一光年那么远。然而对一个粒子的测量的选择似乎瞬息地固定了另一个粒子的自旋轴。
　　让我们看看量子的形式是如何地导致这一个结论的。我们用态矢量｜Q＞来表达联合的双粒子的零角动量态，并发现下式成立
　　｜Q＞=｜E↑＞｜P↓＞-｜E↓＞｜P↑＞，
　　这里E是电子而P是正电子。这里的情形是按照自旋向上或向下的方向来描述的。我们发现，整个态应是自旋向上的电子和自旋向下的正电子以及自旋向下的电子和自旋向上的正电子的态的线性叠加。这样，如果我们在自旋向上或向下态的方向测量电子时，若发现电子自旋确实向上，则我们必须跃迁到态｜E↑＞｜P↓＞，这样正电子的自旋态必须向下。另一方面，如果我们发现电子自旋向下，则态跃迁到｜E↓＞｜P↑＞，这时正电子自旋向上。
　

　
　　假定我们现在选择其他的一对相反的方向，譬如向右的和向左的，而
　　｜E→＞=｜E↑＞｜E↓＞，｜P→＞=｜P↑＞+｜P↓＞
　　并且｜E←＞=｜E↑＞-｜E↓＞，｜P←＞=｜P↑＞-｜P↓＞；
　　则我们发现（如果你愿意的话，可用代数检查一下！）
　　｜E→＞｜p←＞-｜E←＞｜P→＞
　　=（｜E↑＞+｜E↓＞）（｜P↑-｜P↓＞）-（｜E↑＞-｜E↓＞）（｜P↑+｜P↓＞）
　　=｜E+↑＞｜P↑＞+｜E↓＞｜P↑＞-｜E↑＞｜P↓＞-｜E↓＞｜P↓＞-｜E↑＞｜P↑＞+｜E↓＞｜P↑＞-｜E↑＞｜P↓＞+｜E↓＞｜P↓＞
　　=-2（｜E↑＞｜P↓＞-｜E↓＞｜P↑＞）
　　=-2｜Q＞。
　　它（除了一个不重要的因子-2以外）和我们开始的态一致。这样，我们原先的态可同样合格地被认为是自旋向左的电子和自旋向右的正电子以及自旋向右的电子和自旋向左的正电子的态的线性叠加！如果我们要在向左或向右的方向上而不是向上或向下的方向上测量电子的自旋，这一个表达式就十分有用。如果我们发现电子的自旋向右，则态跃迁到｜E→＞｜P←＞，这样正电子的自旋就向左。另一方面，如果我们发现电子自旋向左，则态跃迁到｜E←＞｜P→＞。这样正电子自旋就向右。假定我们在任何其他方向上测量电子的自旋，其情景完全是相对应的：正电子的自旋态会立即跃迁到同一方向或者相反的方向上去，这要依赖于对电子测量的结果。
　　为何我们不能用一种类似的方法，以上述的从一个盒子中取出黑球和白球的例子，来作为我们电子和正电子的自旋的模型呢？让我们考虑一般的情形。我们现在不用黑球和白球，而用原先合在一起然后向两个相反方向运动的两台仪器E和P。假定不管E还是P都能对在任何方向进行的自旋测量作是或非的响应。对于选择任何的方向，其响应可以被仪器完全决定，或许仪器只产生概率的响应，其概率由该仪器所决定。但是，我们假定在分开之后，不管是E还是P都是完全相互独立地行为。
　　我们在每一边都有一台自旋测量仪，一台测量E的自旋，另一台测量P的自旋。假定在每台测量仪上都有自旋的三个方向的刻度，譬如E测量仪上的A、B、C和P测量仪上的A′、B′、C′。方向A′、B′、C′分别和A、B和C相平行。我们取A、B和C在平面上的相互夹角为120°（见图6.31）。现在想象在每一边的不同的刻度将该实验重复多遍。有时E测量仪会记录上是（也就是自旋是在测量的方向A、B或C上），还有时候会记录非（自旋在相反方向）。类似地，P测量仪有时会记录是，有时会记录非。我们注意到实际量子概率必须具备两个性质：
　　(1)如果两边的刻度是同样的（亦即A和A′等等），那么两个测量所产生的结果总是不同意（亦即，只要P测量仪记录非时，E测量仪就记录是，而且只要P给出是时E就为非。）
　　(2)如果将刻度盘随机地旋转并放置，两者完全相互独立，则两个测量仪同意或不同意的情况是等概率的。
　

　
　　我们容易看出，性质(1)和(2)是直接从我们早先的量子概率规则来的。我们可以假定E测量仪先动作。然后P测量仪发现粒子的自旋态，和E测量仪测量的结果相反。这样立即得到了性质(1)。为了得到性质(2)，我们注意到，对于测量方向之间差120°的情形，如果E测量仪给出是，则P方向是和它所作用的自旋态夹角为60°；如果E给出非，则它和这自
　　一样。这样的确就是性质(2)。（见308页）
　　非常令人吃惊的是，性质(1)和(2)和任何定域的现实模型（亦即和所有能摹想到的这类仪器）都不协调！假定我们有这样的一个模型，E仪器必须准备好应付每一可能的A、B或C测量。我们注意到，如果只准备得到随机的答案，那么为了和性质(1)相符合，P仪器分别对于A′、B′和C′不能一定给出不同意的结果。的确，两台仪器必须对预先确定地准备好的三种可能的测量每种给出答案。例如，假定对于A、B、C这些答案分别为是、是、是；则右手的粒子就必须准备对于三个相应的右手刻度给非、非、非的答案。如果，左手准备的答案为是、是、非，则右手答案就必须为非、非、是。所有其他情况都在本质上和这些相似。现在让我们看看这是否和性质(2)相协调。做是、是、是/非、非、非的指定不是非常有助的，因为这时在所有可能的配对A/A′，A/B′，A/C′，B/A′等等中有9种情形不同意，0种情形同意。关于其他情况，譬如是、是、非/非、非、是以及类似的情况又如何呢？有5种不同意4种同意。（只要全部列举出来就能检验了：是/非、是/非、是/是、是/非、是/非、是/是、非/非、非/非、非/是，其中5种不同意，4种同意。）这离开(2)的需要要近得多了，但还不够好，因为我们要求同意和不同意一样多！其他任何和性质(1)相协调的一对指定都会给出5比4（除了更坏的非、非、非/是、是、是情形，又给出9比0的答案）。不存在一组准备好的答案能产生量子力学的概率。因此，定域的现实模型必须被排除掉¹⁴！

光子实验：相对论的一个问题？

　

　　我们应该问实际的实验是否支持量子力学的这些令人惊愕的预言。刚刚描述的精密的实验只是假想的，并没有被进行过。但是人们曾经利用一

　　验。除了这个区别外，这些实验在本质上和上述的一样，除了有关的角度（由于光子的自旋为一，而不是一半）只是那些半自旋的粒子的一半。对光子的极化或偏振已在各种不同的方向组合上测量过，结果和量子力学的预言完全一致，而和任何定域的现实模型不协调！

　　迄今最精确和令人信服的实验结果是由阿铃·阿斯匹克斯（1986）和他在巴黎的合作者得到的¹⁵。阿斯匹克斯的实验还有另一个有趣的特点。以何种方法测量光子极化的“决定”是在光子完全飞走之后才做的。这样，如果我们认为存在从一个光子探测器跑到在相反一边的另一个光子探测器的非定域的、通知另外那个光子人们想要测量的偏振的方向的某种影响，则我们看到这种影响必须走得比光还快！任何和这事实相一致的量子世界的现实的描述，显然必须是非因果性的。这是在效应应该能比光传递得更快的意义上讲的。

　　但是，我们在上一章已经看到，只要相对论是正确的，用超光速发送讯号就会导致荒谬（并和我们“自由意志”的感觉相矛盾等等，参阅245页）。这肯定是对的。但是，在EPR类型实验中出现的非定域的“影响”，如果这样做的话就会导致荒谬，所以不能用以传递信息。（吉拉迪·雷米尼和韦伯在1980年详细地演示了这样的“影响”不能用于传递讯号。）直到我们被告知实际是两种选择中的哪一种时，说一个光子“在垂直或水平”（或相反地说是在60°或者150°）方向偏振，是没有用的。“信息”的这一部分（亦即不同的偏振方向）比光到达得更快（“瞬息”），而这两个方向中哪一个实际上被极化的知识，通过传递第一偏振测量的结果的通常讯号，将更慢地到达。

　　在通常发送信息的意义上，虽然EPR类型的实验不和相对论的因果性发生冲突，它肯定和我们的“物理实在”的图像中的相对论精神相矛盾。让我们看看如何将态矢量的现实的观点应用到上述的EPR类型的实验（牵涉到光子）中去。当两个光子向外运动，态矢量描述作为单独单元的光子对的情形。没有一个光子单独地具有一个客观的态；量子态只适用于两个光子一起的情形。没有一个光子单独地有偏振方向；偏振是两个光子结合在一起的性质。当这两个光子中的一个偏振被测量时，态矢量就跃迁，使得未被测量的光子具有确定的偏振。当那个光子的偏振接着被测量时，将通常的量子规则应用到那个偏振态上去，就正确地得到了概率的值。用这种方式来看问题就得到了正确的答案；这正是我们通常应用量子力学的方法。但是，在本质上这是一种非相对论性的观点。因为这两个偏振的测量是称为类空分隔的。它表明任一测量都处于另一测量的光锥之外，正如图5.21中的点R和Q的情形。两个测量哪个先发生的问题在实际上没有物理意义，它依赖于“观察者”的运动状态（见图6.32）。如果观察者向右运动得足够快，则他认为右手的测量先发生；如果向左，则左手的测量先发生！但是，如果我们认为右手的光子先被测量，我们就得到了和认为左手光子先被测量的完全不同的物理实在的图像！（正是不同的测量引起了非定域的“跃迁”。）在我们物理实在的空间--时间图像--甚至是正确的非定域的量子力学的图像--和狭义相对论之间有本质上的冲突！这是一个严重的困惑，“量子的现实主义者”还不能予以解决（参阅阿哈洛诺夫和阿尔伯特1981）。我在以后还要回到这问题上来。

　

薛定谔方程；狄拉克方程

　

　　我在本章的前一部分提到了薛定谔方程。它是一个定义得很好的决定性的方程，在许多方面和经典物理的方程相当类似。它的规划是说，只要不对量子系统进行“测量”（或“观察”），薛定谔方程必须成立。读者或许会愿意看到它的实际形式：

　

　　用到│ψ＞上的算符/t（对时间的偏微分）就表示│ψ＞对时间的变化率。薛定谔方程讲“H│ψ＞”描述│ψ＞是如何演化的。

　　但是“H”是什么呢？它是我们在前一章考虑过的哈密顿函数，但是这里有一个根本的不同！回顾一下经典哈密顿量是按照系统中的所有物理对象的各种位置座标q_i和动量座标p_i来表达的总能量。为了得到量子的哈密顿量，我们可取同样的表式，但是对每一处出现的动量P_i要用微分算

　　p_i。我们的量子哈密顿量H就变成某种（经常是复杂的）牵涉到微分和乘法等等的数学运算��而不仅仅是一个数！这有点像变魔术！但是它不仅仅是数学符咒，它是真正起作用的魔术！（应用这个过程从经典哈密顿量产生量子哈密顿量需要一点“艺术”，但是和其奇异的性质相比较，在这个过程中固有的、起作用的模糊之处是这么微小，真是令人印象深刻。）

薛定谔方程（不管H是什么样子的）是线性的，这是值得注意的重要之处。也就是说，如果│ψ＞和│ψ＞都满足该方程，则│ψ＞+│ψ＞或甚至任何组合ω│ψ＞+z│ψ＞都满足，这里W和z为固定的复数。这样，薛定谔方程维持复线性叠加。两个可能的不同的态的（复）线性叠加不能仅仅由于U的作用而被“拆开”！这就是为何为了使只有一个选择存活下来，作为与U相分别的步骤R的作用是必须的。

薛定谔方程像经典物理中的哈密顿形式一样不是那么特殊的方程，而是量子力学方程的一般框架。一旦人们得到了合适的哈密顿量，态按照薛定谔方程演化的方式，使得│ψ＞仿佛是服从于某种诸如马克斯韦的经典场方程的经典场。事实上，如果│ψ＞描述一单独光子的态，那么薛定谔方程实际上成为马克斯韦方程！单光子的方程刚好和整个电磁场的方程①完全相同。这一个事实是我们早先瞥见的单独光子的马克斯韦场的类波动行为和偏振的缘由。另一个例子是，如果│ψ＞描述单电子的态，则薛定谔方程就变成狄拉克著名的电子波动方程。这一个方程是他以伟大的创造性和洞察力于1928年发现的。

　　事实上，狄拉克电子方程必须和马克斯韦方程以及爱因斯坦方程同列为物理学的伟大的场方程之一。为了使我们对之有深刻的印象，我就得必

　　中的│ψ＞有一奇怪的“费米子”的性质，即在360°旋转下│ψ＞变成-│ψ＞，这一点我们早先已经考虑过了（303页）。狄拉克方程和马克斯韦方程一道组成了最成功的量子场论��量子电动力学的基础。我们在下面简要地讨论它。

　

量子场论

　

　　所谓“量子场论”的学科是从狭义相对论和量子力学的观念的结合而产生的。它和标准（亦即非相对论性）的量子力学的差别在于，任何特殊种类的粒子的数目不必是常数。每一种粒子都有其反粒子（有时，诸如光子，反粒子和原先粒子是一样的）。一个有质量的粒子和它的反粒子可以湮灭而形成能量，并且这样的对子可由能量产生出来。的确，甚至粒子数也不必是确定的；因为不同粒子数的态的线性叠加是允许的。最高级的量子场论是“量子电动力学”--基本上是电子和光子的理论。该理论的预言具有令人印象深刻的精确性（例如，上一章已提到的电子的磁矩的精确值，参阅177页）。然而，它是一个没有整理好的理论--不是一个完全协调的理论--因为它一开始给出了没有意义的“无限的”答案，必须用称为“重正化”的步骤才能把这些无限消除。并不是所有量子场论都可以用重正化来补救的。即使是可行的话，其计算也是非常困难的。

　　使用“路径积分”是量子场论的一个受欢迎的方法。它是不仅把不同粒子态（通常的波函数）而且把物理行为的整个空间--时间历史的量子线性叠加而形成的（参阅费因曼1985年的通俗介绍）。但是，这个方法自身也有附加的无穷大，人们只有引进不同的“数学技巧”才能赋予意义。尽管量子场论勿庸置疑的威力和印象深刻的精确度（在那些理论能完全实现的很少情况），人们仍然觉得，必须有深刻的理解，才能相信它似乎是导向“任何物理实在的图像”¹⁶。

　　我应该澄清的是，由量子场论提供的量子理论和狭义相对论之间的一致性只是部分的--只对U过程--并且它具有相当数学形式的性质。量子场论甚至还未触及困难之处：对R过程中产生的“量子跃迁”（EPR类型实验留给我们的）作协调的相对论解释。此外，我们还没找到一个一致的或可信的引力量子场论。我将在第八章提议，这些问题也许不是完全相互无关的。

　

薛定谔猫

　

　　最后让我们回到从一开始描述就尾随我们的问题。我们为何从未见到经典尺度现象的量子线性叠加，诸如板球同时处于两个地方？究竟是什么东西使得构造测量仪器的原子的某种形态能用过程R来取代U？任何测量仪器自身无疑是物理世界的一部分，它是由那些量子力学的构件制配而成，它的行为是被设计来作此探索的。为何不将测量仪器和被考察的物理系统一起作为合并的量子系统来处理，如果这样就不牵涉到神秘“外界”的测量。这合并的系统应简单地按照U来演化。但是，果真如此吗？U在合并系统的作用是完全决定性的，并没有R类型的概率不确定性卷入到合并系统并对自身进行“测量”或“观察”的余地！这里存在一个显明的矛盾，在厄文·薛定谔（1935）引入著名的理想实验：薛定谔猫的矛盾中变得特别写实。

　　想象一个封闭的容器，它制造得如此完美以至于没有任何向内或向外的影响能通过容器壁。想象在容器里有一只猫，并且还有一台能被某量子事件触发的仪器。如果该事件发生，该仪器打碎装着氰化物的药瓶，并将猫毒死。如果该事件没发生，则猫继续活着。在薛定谔原先的设计中，量子事件为放射性原子的衰变。让我稍作修正，并把光子触发光电管作为我们的量子事件。在这里光子是由某个处于预先确定状态的光源发出，然后由半镀银的镜子反射下来（见图6.33）。镜面的反射将光子波函数分裂成两个分开的部分，由该镜子使之一部分反射而另一部分穿透。光子波函数的被反射部分聚集在光电管上，这样如果光子被光电管所记录，它就是被反射的。这种情形下，氰化物就流出来，猫就被毒死。如果光电管没有记录，光子就穿透过半镀银的镜子而到达后面的墙上，猫就存活。

　

　　从处在容器内的（有点危险的）一个观察者的观点，这的确是在那里所发生的描述。（我们最好为此观察者提供合适的防护服！）或者光子被反射，因为光电管“观察到”并记录到，猫被毒死；或者光子穿透过，由于光电管没有“观察到”并没有记录，猫是活的。实际上，两者必居其一：R起了作用，每一种可能性的概率为百分之五十（因为它是一面半镀银的镜子）。现在，让我采用处于容器之外的物理学家的观点。我们可以认为，在容器被封之前他已知内部的初始态矢量。（我不是指在实际上他能知道，而是量子理论没有说在原则上不能让他知道。）根据外面的观察者，在实际上没有进行“测量”，这样整个态矢量必须按照U进行。光子由处于预定的状态的源中发出--两个观察者在这一点上是一致的��它的波

　　出1/2的概率）。由于这整个系统被外界的观察者当作单独的量子系统来处理，不同选择之间的线性叠加必须一直保持到猫的尺度。光电管记录到

　　在量子线性叠加中权重相同。根据外面的观察者，猫是处于死和处于活的线性叠加态！

　　我们真的会相信这种事吗？薛定谔本人清楚地表示他不相信。他论证道：量子力学的U规则实际上不能适用于像猫这么大、这么复杂东西上。在这过程中薛定谔方程一定出了什么差错。当然薛定谔有权利用这种方式来评论他的方程，但是我们并没有分享到这种特权！相反地，大量（也许大多数）物理学家宁愿坚持，现在有如此大量的实验证据支持U--没有一个人反对之--甚至在猫的尺度下，我们没有什么权利去抛弃这类演化。如果这一点被接受，我们就似乎被导致到物理实在的非常主观的观点。对于这外面的观察者，猫的确是处于活和死的线性组合中，只有当容器最后被打开后猫的态矢量才坍缩成其中的一种选择。另一方面，对于在里面的（适当防护的）观察者，猫的态矢量坍缩得早得多，而外面观察者的线性叠加

　　和他不相干。态矢量似乎“完全处于精神之中”！

　　但是，我们真能采用态矢量的这种主观观点吗？假定外面的观察者做了某些复杂得多的事，而不仅仅是“窥视”该容器。假定他首先从他得到的容器内部的初始态的知识，使用他能得到的一台大型计算设备，由薛定谔方程计算出容器内的态应实际上是什么样的，得到了（正确的！）答案│ψ＞。这里│ψ＞的确是上述的死猫和活猫的线性叠加）。然后他进行一个特殊的实验，把这个态│ψ＞和所有与之正交的态鉴别开来。（根据前述的量子力学规则，他在原则上可以进行这样的实验，尽管在具体实现时会遭遇到极大的困难。）“是的，它是处于态│ψ＞”和“不，它处于与│ψ＞正交的态”的两种结果的概率分别为百分之百和百分之零。特别是，态│x＞=│死＞-│活＞的概率为零，它是和│ψ＞正交。│x＞作为实验结果的不可能性只能是因为两个选择│死＞和│活＞共存并相互干涉而引起的。

　　如果我们稍稍调整光子的路径长度（或镀银的量），使所得到的态不是│死＞+│活＞，而是别的组合，譬如│死＞-i│活＞等等。所有这些不同的组合在原则上都具有不同的实验后果！所以它甚至“不仅”是某种会影响我们的可怜的猫的死亡和存活的共存的事体。所有不同的复组合都是允许的，它们在原则上应能互相被区分开来！然而，对于容器内的观察者，似乎所有这些组合都是无关紧要的。猫或者是活的，或者是死的。我们如何理解这种偏离呢？我将简要地指出一些关于这些（以及相关的）问题的不同观点，--虽然毫无疑问地，我将不会完全公平地对待它们！

　

现存量子理论的不同看法

　

　　首先，在实现诸如将态│ψ＞与任何和│ψ＞正交的态区分开来的实验中存在着明显的困难。毫无疑问地，在实际上，这种实验对于外面的观察者而言是不可能的。特别是，甚至在他计算│ψ＞将来实际上应是什么样子之前，他需要知道（包括内部观察者的）整个内容的态矢量！然而，我们要求这个实验不仅在实际上、而且在原则上不可能实现，由于否则我们就没有权利从物理实在中移走态│活＞或态│死＞中的一个。麻烦在于，量子理论的现状并没有在“可能的”测量和“不可能的”测量之间划上一道清楚界限的法规。也许应该存在这样清楚的区别。但是，理论的现状不允许这种东西。引进这种区别就会使量子理论改观。

　　其次，一种相当普遍的观点认为，如果我们充分地考虑环境的影响，则困难就会被消除。的确，要使系统完全和外界隔离在实际上是不可能的。只要外界的环境牵涉到容器内的态，则外部观察者就不能认为系统是由一个单独的态矢量来描述。甚至他自己的态和这系统以一种复杂的方式相关联。况且，还有大量的不同粒子纠缠，以及一直弥散到宇宙中越来越远的、包括极大量自由度的不同可能的线性组合的效应。不存在一种可行的方式（譬如靠观察适当的干涉效应）把这些复线性组合从仅仅为概率加权的选择中区别出来。这甚至不必是把系统和外界隔离开来的问题。猫本身牵涉到巨大数量的粒子。这样死猫和活猫的复线性组合可以像似乎它简单地是一概率混合那样处理。然而，我本人认为这根本不是令人满意的。正如对付前面的观点一样，我们可以问在哪一阶段可以正式认为“不可能”得到干涉效应--使得可以宣布说复线性叠加的幅度平方模提供了衡量“死”和“活”的概率？甚至如果世界的“实在”在某种意义上“在实际上”变成一个实数概率权重，如何将它只分解成这种或那种选择？在仅仅依赖演化U的基础上，我看不到实在如何将两种选择的一个复（或实）线性叠加变换成其中的这样一种选择。我们似乎被逼回到世界的主观观点上去！

　　有时人们采取这样的观点，复杂的系统实际上不应该由“态”而应由所谓的密度矩阵的推广来描述（冯·诺依曼1955）。这些同时牵涉到经典概率和量子幅度。事实上，许多不同的量子态被一起用来代表实在。密度矩阵是有用的，但是它们自身不能解决量子测量深刻而可疑的症结。

　　人们也许同意，实际的演化是决定性的U，但在了解该组合系统的量子态究竟是什么时牵涉到的不确定性引起了概率。这可认为是关于概率起源的非常“经典的”观点--它们全部是从初始态的不确定性引起的。人们可以想象，微小的初始态的差别会产生演化中的巨大差别。正如经典系统会产生“混沌”一样（譬如，天气预报；参阅第五章199页）。然而，单由U本身不会产生这种“混沌”，因为它是线性的：在U的作用下，人们不想要的线性叠加被一直维持着。要把这种叠加归结成这种或那种选择，U本身做不到，需要某种非线性的东西。

　　作为另一种观点，我们也许注意这个事实，在薛定谔猫的实验中唯一和观察结果完全明确的偏差似乎是由于有意识的观察者引起的，一个（或两个）在容器里面和另一个在外面。也许复量子叠加定律不能应用于意识！欧根·P·维格纳（1961）为此观点提出了一个粗糙的数学模型。他提议，薛定谔方程的线性也许对于有意识的（或仅仅是“活”的）本体无效，它由某种非线性的步骤所取代，由此被归结成两种选择中的一个。读者或许会认为，由于我在寻求某种量子现象在我们意识思维中的作用--我们的确如此，我应最为同情这种可能性。然而，我一点也不喜欢它。它似乎会导致世界实在的非常不均衡的使人烦恼的观点。宇宙中意识栖息存在的角落可以说是非常稀少并相隔得非常远。依此观点，复线性叠加只在那些角落归结成实际的选择。情况也许是这样，对我们来说，其他这样的角落和宇宙的其余部分显得相同，因为不管我们自身看到（或观察到）什么，由于我们意识的行为使它“归结成选择”，而不管是否之前已经归结成这个样子。若果真如此，这种巨大的失衡会给世界的实在性提供一个非常使人烦忧的图像，而要我作为其中一员只能非常犹豫地去接受它！

　　还有一种相关的称作参与宇宙的观点（由约翰·A·惠勒在1983年提出），将意识的作用推向一个（不同的）极端。例如，我们注意到，这一个行星上的意识生命的演化是由于不同时期的适当的沧桑巨变。这些被设想为量子事件，所以它们只在线性叠加的形式中存在，直到它们最后导致意识生命的演化--其存在完全依赖于正确的巨变“在实际上”发生！依此观点，正是我们自身的存在把我们的过去变戏法为存在。此图像中的逻辑循环的矛盾引起人们的一些注意，但我自己感到这种观点困难重重，并且几乎是不可信的。

　　另外一种本身是逻辑性的，但是提供出同等奇怪图像的称为多世界的观点。这是休斯·埃维勒特三世首次公开提出的（1957）。按照多世界解释，R根本从未发生过。实在的态矢量的全部演化被认为总是由决定性的过程U所制约的。这意味着可怜的薛定谔猫和容器中的受防护的观察者的确应该存在于一种复线性组合之中，猫处于某种活和死的叠加态中。然而，死的状态是和内部观察者意识的一种态相关，而活的与另一状态相关（并且假定，部分地和猫的意识相关--并且当这些内容呈现给外界观察者时，最终也和他相关）。每一观察者的意识被看作“分裂”，这样现在他存在两次，每一次他的情形都有不同的经验（也就是，一次看到死猫，另一次看到活猫）。的确不仅是一个观察者，他所居住的整个宇宙都在他对宇宙所进行的每一“观察”中分裂成两个（或更多个）。这种分裂不断地发生--不仅仅是由于观察者进行的“观察”，而且还一般地由于量子事件的宏观的放大--这样使得这些宇宙“分枝”疯狂地蔓延。的确，每一种不同的可能性都会在某种巨大的叠加中共存。这肯定不是最经济的观点，但是我本人反对它的原因并不是这种不经济。特别是，我看不出为何意识只能知晓线性叠加的“一”个选择。是有关于意识的什么东西使人们无法“知晓”令人焦虑的死猫和活猫的线性叠加呢？我似乎觉得在多世界观点和人们实际观察到的之间相符合之前必须先有关于意识的理论。在宇宙的“真正”（客观）态矢量和我们要实际“观察”到的之间我看不到什么关系。有人断言，R的“幻像”在某种意义上能在这图像中被等效地导出，但我认为这一断言不成立。要使这种方案可行，人们至少需要进一步的要素。依我看来，多世界观点并没有在实际上触动量子测量的真正的困惑，而自身却引进了许多问题。（比较德·维特和格拉罕（1973）的讨论。）

　

何处出了差错？

　

　　就量子力学的理论现状而言，任何解释上的困惑总是以这种或那种面目出现而挥之不尽。让我们简略地复习一下标准的量子理论在实际上告诉我们应如何描述世界，尤其是和这些令人困惑的问题之间的关系。然后我们向自己提出这样的问题：我们将往何处去？

　　首先，我们知道只能把量子理论的描述有意义（有用）地应用到分子、原子或次原子粒子的所谓量子水平上去。但是，只要在不同的可能性之间的能量差保持非常小时，也能在大尺度下应用。在量子水平上，我们应该把这种“选择”当作可共存的东西来处理，以一种复数权重来叠加。我们用以加权的复数称为概率幅度。每一不同的复加权选择的总体定义一个不同的量子态，而任一个量子系统必须用这样的量子态来描述。以自旋的情况作例子最为清楚了。对于什么是构成量子态的“实际的”选择以及什么仅仅是选择的“组合”，我们无可奉告。无论如何，只要系统仍处于量子水平，量子态就以完全决定性的形式演化。由重要的薛定谔方程制约的过程U即是这种决定性的演化。

　　当不同量子选择的效应被放大到经典水平，使得选择之间的差别足够大到我们可以直接感知，那这样的复权重叠加似乎不再维持。相反地，复幅度的平方模被形成（也即把它们在复平面上的位置离开原点的距离取平方），而现在这实数扮演问题中选择的实际概率的新角色。只有其中的一个选择依照过程R（称为态矢量的减缩或波函数的坍缩；完全和U不同）在物理经验的实在中存活。量子理论的非决定性正是在这里也仅在这里被引进来。

　　人们也许可以有力地为量子态提供了一个客观的图像辩护，但是它是复杂的，甚至有些使人觉得似是而非。当有若干个粒子参与时，量子态（通常）会变得非常复杂。单独粒子自身不再有它们自己的“态”，而是处于和其他粒子相缠结的复杂的相关状态中。当在一个区域“观察”一个粒子时，也就是它触发了某种效应使之放大到经典水平，那么必须祈求R--但是这显然同时地影响其他和该粒子相关的所有粒子。爱因斯坦、玻多尔斯基和罗逊(EPR)类型的实验（譬如在阿斯匹克斯实验中，由一个量子的源向相反方向发射出一对光子，然后在相隔几米的距离下分别测量它们的偏振）对这些量子物理困惑的、却又是根本的事实给出了清楚的观察结果：它是非定域的（使得阿斯匹克斯实验中的光子不能被当成分开的独立的本体来处理）！如果R被认为是一种客观方式的作用（它似乎为量子态的客观性所隐含），那就相应地违背了狭义相对论的精神。看来不存在能和相对论要求相一致的（正在减缩的）态矢量的真正客观的空间--时间描述。然而，量子理论的观察效应不违反相对论。

量子理论在关于何时和为何R实际上（或显得？）发生的问题上保持缄默。并且，它本身并没有适当解释为何经典水平的世界“显得”经典。要知道“大多数”量子态根本不像经典态！

　　何处出了差错？我相信，人们必须认真地考虑量子力学在应用于宏观物体时根本错了的可能性，或者定律U和R只不过是提供极为近似某种更完全的、但还未发现的理论。正是这两个定律结合在一起提供了现在理论而不光是U所享有的和观察的美妙的符合。如果把U的线性推广到宏观世界去，我们就必须接受板球等等不同位置（或不同自旋等等）的复线性叠加的物理实在。常识告诉我们，这不是世界真正行为的方式！经典物理的描述的确为板球提供了很好的近似。它们具有定义得相当好的位置，并没有出现量子力学线性定律所允许的同时处于两处的情况。如果过程U和R为更广泛的定律所取代，则新定律不像薛定谔方程那样，它具有非线性的特征（因为R自身非线性地起作用）。有些人持反对态度，他们完全正确地指出，标准量子理论深奥优美的数学性是来自于它的线性。但是我感到，如果量子理论在将来不遭受到一些根本的改变，那是不可思议的--它会变成线性只能是一种近似的某种东西。牛顿的优雅而有力的万有引力理论要大大地归功于这一个事实，理论中的力以线性的方式相加。然而，和爱因斯坦广义相对论相比，这种线性只是（虽然是极好的）近似--爱因斯坦理论的精巧甚至超过了牛顿理论！

　　我毫不犹豫地相信，量子理论矛盾的解决在于我们找到一个改善的理论。虽然这也许不是传统的观点，但也不是毫无传统可言。（许多量子理论的创始者也有这种想法。我是指爱因斯坦的观点。薛定谔（1935）、德布罗依（1956）和狄拉克（1939）也认为此理论是临时的。）但是，甚至如果人们相信此理论是要进行某种修正，而应该如何进行修正的方式还要受到巨大的限制。也许某种“隐变量”观点最终会变成可接受的。但是，由EPR类型的实验展示的非定域性对任何在通常空间--时间中能安然发生的世界“现实的”描写都构成了严重的挑战--这正是依照相对论原始所提供给我们的特殊类型的空间--时间--所以我相信需要更多得多的激变。况且，从未发现量子理论和实验之间的任何种类的偏离--;当然除了人们把板球线性叠加态的不存在当成反例之外。依我自己的观点看，不存在线性叠加的板球正是相反的证据！但是这对它本身并没有什么大帮助。我们知道，量子定律支配着次微观水平的东西，而经典物理支配着板球水平的东西。为了看到量子世界如何和经典世界合拢，在它们中间的某个地方我们必须对新的定律有所理解。我还相信，如果想理解思维的话我们必须理解这种新的定律。我相信，为了所有这一切，我们必须寻求新的线索。

　　在本章的量子理论描述中，我完全采用传统的办法，虽然也许比通常更加强调几何和“现实性”。我将在下一章寻找某些必须的线索--我相信它能为改善量子理论的提供某些暗示。我们从家乡开始旅行，但将被迫浪迹天涯。我们必须探索空间的极遥远处，并且要回溯到时间最初的起点！

注 释

　　1．我理所当然地认为，“严肃的”哲学观点应该至少包含足够分量的现实主义。当我得知一些显然严肃的思想家，经常关心量子力学含义的物理学家采取强烈的主观观点，说在“那里”实际根本没有实在的世界时，总是十分吃惊！我尽量采用现实主义观点的事实，并不意味着我不了解某些人经常认真地坚持这种主观观点，只是因为我认为它们没有意义。参见伽得纳（1983）第一章对这种主观主义的强烈而风趣的攻击。

　　2．尤其是J.J.巴尔末在1885年注意到，氢光谱线的频率具有R(n^-2-m^-2)的形式，其中n和m为正整数（R为常数）。
　

　　3．也许我们不应该太轻易地抛弃这种“全潮图像。爱因斯坦本人（正如我们将要看到的）彻底了解量子粒子呈现的分离性，耗费了最后的三十年去寻求对这一般经典类型的完全广泛的理论。但是，正和其他人一样，爱因斯坦的企图没有成功。除了经典场以外需要某些东西用以解释粒子的分离性。

　　4．杰出的匈牙利/美国数学家约翰·冯·诺依曼（1955）在他的经典著作中描述了这两种演化的过程。我把他的“过程1”叫做R--“态矢量的减缩”--他的“过程 2”叫做U--“么正演化”（这实际上表明概率幅度在演化中守恒）。实际上，还有量子态演化U的其他（虽然是等效）的描述，人们在这种描述中可以不使用“薛定谔方程”。例如，在“海森堡图像”中，态被描写成根本不演化，而动力学演化被归结为位置/动量座标意义的连续移动。这些差异在这里对我们不重要，过程U的不同描述是完全等效的。
　

　　5．为了完整起见，我们必须列举出所有需要的代数定律。按照在正文中使用的（狄拉克）记号，它们可写成：
　　│ψ＞+│x＞=│x＞+│ψ＞，
　　(z+w)│ψ＞=z│ψ＞+w│ψ＞，
　　z(w│ψ＞)=(zw)│ψ＞，
　　│ψ＞+0=│ψ＞，
　　│ψ＞+(│x＞+│ψ＞)=(│ψ＞+│x＞)+│ψ＞，
　　z(│ψ＞+│x＞)=z│ψ＞+z│x＞，
　　1│ψ＞=│ψ＞，
　

　　0│ψ＞=o，以及zo=o。

　　6．存在一种称为两个矢量的标量积（或内积）的重要运算。它可非常简单地用于表达“单位矢量”、“正交性”和“概率幅度”概念。（在通常的矢量代数中，标量积为abcosθ，这里a和b为矢量长度，而θ为它们方向之间的夹角。）希尔伯特空间矢量的标量积给出复数。我们把两个态矢量│ψ＞和│x＞的标量积写作＜ψ│x＞。存在如下代数规则＜ψ(│x＞+│ψ＞)=＜ψ│x＞+＜│＞，＜ψ(q│xl＞)=q＜ψ│x

　　的正交性表为＜ψ│x＞=0。态│ψ＞的长度平方为│ψ│²=＜ψ│ψ＞，这样│ψ＞归一化成单位矢量的条件为＜ψ│ψ＞=1。如果一个“测量的行为”使│ψ＞跃迁到│x＞或某种和│x＞正交的态，则它跃迁到│x＞的幅度为＜x│ψ＞，此处已假定│ψ＞和│x＞都是归一化的。若还没有归一化的话，从│ψ＞│到x＞的跃迁概率写作＜x│ψ＞＜ψ│x＞/＜x│x＞＜ψ│ψ＞。（见狄拉克1947。）

　　7．熟悉量子力学算符形式的读者，这一测量（按狄拉克符号）用有界限的厄米算符│x＞＜x│来定义。本征值1（对于归一化的│x＞）为是，而本征值0表示非。（矢量＜x│，＜ψ│等等属于原先希尔伯特空间的对偶空间。）见冯·诺依曼（1955），狄拉克（1947）。

　　8．在我早先对包含单独粒子的量子系统的描述中，有点过于简略。那时候我不管自旋，而假定只按照它的位置来描述态。实际上存在某些称作标量子的粒子，譬如叫做π子（π介子，参阅252页）的核子或某些原子--其自旋值为零。对于这些粒子（也只有这些粒子）上述只按照位置的描述在实际上是足够的。

　　

见注释6。）

　　10．有一种标准的实验仪器，称作斯特恩--盖拉赫仪的可以用来测量适当的原子的自旋。原子束被射入并通过一个高度非均匀性的磁场，而场的非均匀性的方向为测量自旋提供了方向。原子束被分裂成两束（对于半自旋的原子而言，若是原子具有更高的自旋，则会分裂成多束）。一束给出原子的自旋答案为是，另一束的答案为非。可惜的是，由于一种和我们目的无关的技术上的原因，使得该仪器不能用于测量电子的自旋。测量电子必须用一种更间接的方法。（见莫特和马赛1965。）由于种种原因，我宁愿不去特别提及在实际上如何测量电子自旋。

　　11．富有进取心的读者会介意去检验正文中的几何。最容易的办法是把我们的黎曼球面方向调整得使α方向为“向上”而β方向在由“向上”和“向右”展开的平面上，也就是β方向由在黎曼球面上的q=tan（θ/2）表出，然后用＜x│ψ＞＜ψ│x＞/＜x│x＞＜ψ│ψ＞来计算从│ψ＞到│x＞的跃迁概率。参见注释6。

　　12．在数学上我们说，两个粒子的态矢量是第一个粒子的态矢量空间和第二个粒子的态空间的张量积。所以态│x＞│ψ＞是态│x＞和态│ψ＞的张量积。

　　13．沃尔夫冈·泡利是一位优秀的奥地利物理学家和发展量子力学的杰出人物。1925年，他以假设的形式提出了不相容原理。而对我们现在称作“费米子”的完整的量子力学处理是1926年由极具影响的富有创见的意大利（美国）科学家恩里科·费米和我们已碰到过好几回的伟大的保罗·狄拉克发展的。费米子的统计行为按照所谓的“费米--狄拉克统计”，以与可区别粒子的经典统计“玻尔兹曼统计”相分别。玻色子的“玻色--爱因斯坦统计”是由著名的印度物理学家S.N.玻色和阿尔伯特·爱因斯坦于1924年在处理光子时发展的。

　　14．这是一个如此杰出和重要的结果，值得再给出另一种表述。假定在E测量仪中刚好有两个刻度，向上[↑]和向右[→]，而P测量仪中有两个刻度，向右上方45°[]和向右下方45°[]。E测量仪和P测量仪实

　　(1+cos135°)=0.146……，比百分之十五稍小一些。用这些刻度进行长系列的试验，譬如得到：
　　E：是非非是非是是是非是是非非是非非非非是是非…
　　P：非是是非非非是非是非非是是非是是非是非非是…
　

　　“√”“√”“√”

　　给出刚好低于百分之十五的一致性。我们现在假定P测量不受E刻度的影响--使得如果E的刻度为[↑]而不是[→]的话，P结果也刚好完全一样--并且由于[↑]和[]之间的角度和[→]和[]之间的一样，这样在P测量和新的E测量，譬如叫E的测量之间的一致性就又应该刚好比百分之十五低一点。另一方面，如果E刻度和以前一样为[→]，但是P刻度为[]而不再是[]，则E的结果和以前一样，但是在新的P，譬如称作P′的结果和原先E结果之间的一致性只能刚好比百分之十五低一点。由此推出，如果实际使用这些刻度的话，则在P’测量[]和E测量[↑]之间的一致性不会超过百分之四十五（等于百分之十五加百分之十五加百分之十五）。但是在[]和[↑]之间的角度为135°而非45°，因此一致性概率应刚好比百分之八十五多一些，而不是百分之四十五。这是一个矛盾，它表明E测量的选择不能影响P的结果（或反之）的假定是错误的！我感谢大卫·墨明提供的这一个例子。正文中给出的例子引自于他的文章（见墨明1985）。

　　15．更早的结果是弗里德曼和克劳塞（1969）在基于克劳塞、霍尼、希莫尼和霍尔特（1969）提出的思想上得到的。还有一点在这些实验中要提到的是，由于所用的光子探测器的效率比百分之百要低得多，所以在发射出的光子中只有相对少的部分在实际上被观测到。然而，即使用这些相对不有效的探测器，测量结果和量子理论的一致性仍是如此完美，很难想象，何以使用更好的检测器会忽然产生比理论更坏的一致性！

　　16．量子场论似乎为不可计算性提供某种新的视界（参见柯马1964）。

　 量子宇宙选自：《夸克与美洲豹》   量子宇宙中的简单性和随机性 物质和宇宙的基本定律今天处于什么情形？有多少已经完善地建立起来了？还有多少仍是推测？还有，这些定律怎样看待简单性和复杂性或规律性和随机性？ 这些基本定律要服从 量子力学 的一些原理，而且在我们思考的每一阶段我们都要   量子宇宙中的简单性和随机性 　　物质和宇宙的基本定律今天处于什么情形？有多少已经完善地建立起来了？还有多少仍是推测？还有，这些定律怎样看待简单性和复杂性或规律性和随机性？ 　　这些基本定律要服从量子力学的一些原理，而且在我们思考的每一阶段我们都要涉及量子近似。量子力学的发现是人类最伟大的成就之一，但它也是人类智力最难掌握的困难之一，即使像我们这些几十年来天天用到它的人，也觉得非常困难。它经常违背我们的直觉，或者说是违背我们在忽略量子力学行为情形下建立的直觉。这种情况使我们更有必要探究量子力学的意义，特别是在考察近来有关量子力学的思维方式的进展以后，这种必要性显得更迫切了。作了这种考察后，我们也许会比较容易明白，为什么我们的直觉似乎对某些重要的东西不予关注。 　　物质组成宇宙，不同的基本粒子如电子、质子组成物质。这些基本粒子缺乏个性��宇宙中的电子都相同，所有的质子同样可以相互转换。不过，任何粒子可以占据无数不同“量子态”（quantum states）中的一个。基本粒子可分两大类。一是费米子（Fermions），例如电子，它们遵守泡利不相容原理（exclusionprinciple），即同一类的两个粒子不可能同时占据相同的量子态；另一类叫玻色子（Bosons），例如光子，它们不遵守不相容原理，即同一类的两个或两个以上的粒子偏好在同时占有相同的量子态。光子的这种特性使激光的运作成为可能，在激光里给定态的光子可以激发更多相同态的光子发射。所有这些光子具有相同的频率和沿相同的方向运动，形成激光束。“激光”（laser）实际上是“辐射受激发射光放大”（light amplification by stimulated e-mission of radiation）的缩写。 玻色子由于喜欢挤在相同的量子态使密度增加，这使得它们的行为十分像经典场（如电磁场和引力场这样的场）。因此，玻色子粒子可以看成是这些场的量子（量子化的能量小包）。电磁场的量子是光子。同样，理论要求引力场也有相应的量子，这种玻色子称为引力子（graviton）。事实上，任何基本的力都必然有与之相关联的基本粒子，即相应场的量子。有时候量子被称为相应力的携带者。 　　当我们把物质描述为由基本粒子（即费米子和玻色子）组成时，我们应该强调在某些条件下玻色子的行为更像场而不像粒子（例如一个电荷周围的电场）。费米子也可以用场来描述，虽然这些场的行为与经典场不同，但在某种意义上都与力相关联。 　　所有的物体都具有能量，所有的能量都与物质相关联。当人们不经意地提到物质转化为能量（或相反）的时候，他们的意思只不过是说某种物质转变成为另外一种物质。例如，一个电子和一个称为正电子的相关粒子相遇时就转化为两个光子，这个过程经常被称为“湮灭”（annihilation），有时甚至说为“物质湮灭给出能量”。但实际上这仅仅是物质之间的转换，能量形式之间的转换。 　　标准模型 　　所有基本粒子（除了理论上需要的引力子）在当今都暂时用一种所谓的标准模型（standard model）来描述。后面我们将对它作一点深入讨论。虽然标准模型的某些性质尚未被实验证实，但它与观察却似乎非常相符。物理学家们曾经希望能在高能粒子加速器上（如在德克萨斯部分完成的超导超级碰撞器SSC）验证标准模型，但美国国会否决了这个计划，原因是认为它明显违背了人类文明。现在验证这一基本理论思想的唯一希望，只能依靠设在瑞士日内瓦附近CERN的能量较低的加速器。不幸的是，它的能量又太低了。 　　我们这些建立标准模型的人，自然非常为它骄傲，因为它从大量扑朔迷离的现象中引出了许多简单性。但仍然有许多理由认为，它并不是基本粒子的终极理论。 　　第一，各种力有十分相似的形式，它要求用一种理论统一它们，在这统一的理论里这些力有同样基本的相互作用但却有不同表现；但在标准模型里，这些力却要看成是不同的力，不能统一。第二，这个模型不够简单；它包含有60种以上的粒子和它们之间大量的相互作用，而且对所有这些又没有解释。第三，这个模型包含有一打以上描述这些相互作用的常数（包括产生不同质量和不同种类粒子的常数）；有这么多在原则上不能计算的重要常数，这就很难认为这个理论是基本的。最后，引力没有包括进去，任何想把引力以简明方式引进这个模型的设想，都导致灾难性的困难：一些物理量计算的结果最终都会出现无限的修正，致使它们毫无意义。 　　所谓的大统一理论 基本粒子理论家们试图用两种办法克服这些缺点。最直截了当的方法是把标准模型推广到有些人称之为的一种“大统一理论”（grand unified theory）。不过这个名称有点名不符实。现在让我们看一看，这种推广如何解决前面提到的4个问题。 　　第一，需要统一的标准模型中，其相互作用在高能情形下事实上可以看成是统一的，但需弄清楚的是为什么在能量较低的情况下，这些相互作用又各不相同了。第二，所有的基本粒子都可以分成不多的几组，每一组的成员关系密切；这样，在简单化方面可以说取得了很大成就，即使不少种类的粒子还在不断增多（例如有些新粒子的质量非常之大，以至在可预见的将来无法观察到），也没有影响这种简单的分类。第三，这个理论所包含的任意常数比标准模型还要多，而且这些常数在原则上也无法计算。最后，引力仍然不能包容进去，困难和以前完全一样。 　　这样的一个理论在一个广泛的能量域里，可能近似有效，但上述的第三和第四点使我们明白，这个理论还不能看成是基本粒子的基本理论。 　　爱因斯坦的梦 　　基本统一理论的探索引向了超越标准模型的第二条道路。这使我们回想起爱因斯坦的梦想：他想创建一种场论能自然而然地将他的广义相对论的引力理论和麦克斯韦的电磁理论统一起来。在他晚年时期，爱因斯坦提出了许多组方程，他声称它们可以完成统一大业，但不幸的是这些方程组都只是纯数学的，不能合理地描述引力和电磁力相互作用。1979年在耶路撒冷庆祝爱因斯坦诞生百年纪念大会上，我发现在一枚特殊纪念币的反面把这些错误的方程铸上去了，我对此表示惋惜。一个科学家在年轻时创立了那么美丽、正确、关键性的方程，老年却提出了这么些错误的方程，实在令人扼腕叹息。我还时常困惑，爱因斯坦老年的照片、塑像到处都是（例如在华盛顿国家科学院广场上的塑像），但这个年老的爱因斯坦再没有作过什么重要的贡献，而他年轻时不仅作出了所有惊人的发现，还穿戴整齐、英俊潇洒。 　　爱因斯坦建立统一场论的试图最终失败了，这不仅仅由于他的思考技巧在退步，而且也由于他的研究有某些特殊的缺陷。除了其他原因以外，他忽略了这个统一理论中3个重要的特性： 　　1．除了引力场和电磁场以外还存在其他的场（一般说爱因斯坦也知道还应该有其他的力存在，但他没有试图去描述它们）； 　　2．我们不仅仅要讨论由量子力学揭示的由玻色子（如光子、引力子）组成的场，而且应该把费米子组成的场考虑在内（爱因斯坦认为，比如说电子，可以通过什么方法从方程中产生出来）； 　　3．统一场论必须在量子力学的框架里才能建立（虽然爱因斯坦曾为量子力学作了一些奠基性工作，但他从不接受量子力学）。 　　但是，我们理论物理学家都曾被爱因斯坦的梦激励过，不过我们在一种新的形式下思考统一场论：一个统一的量子场论不仅包含光子、引力子和所有其他基本的玻色子，以及与它们相关联的电磁场、引力场和其他一些场，还应该包含如电子这样的费米子和它们的场。这样的一个理论应该包含在一个简单的公式里，这个公式可以对大量基本粒子和它们相互作用的多样性作出解释，并且在适当近似的条件下，能引出爱因斯坦的广义相对论引力方程和麦克斯韦电磁学方程组。 　　超弦理论��或许可以实现的梦 　　上面所说的梦，现在也许可以实现了。一种称为“超弦”（superstring）的新型理论似乎具有完成统一的一些正确特性。特别是“杂化超弦理论”（hetorotic superstring theory），它是所有基本粒子和相互作用的统一量子场论最有成效的候选理论。 　　超弦理论源自一种靴袢原理（bootstrap principle）的思想。有一句古老的格言说，人可以用向上提自己的靴袢的办法把自己提到空中。这意思是说一组基本粒子可以看成是相同粒子联合成的一种自洽态。所有的粒子都应看成是组成成分，所有的粒子（即使在某种意义下费米子也不例外）都应看成是把各组成成分联在一起的力场的量子；还有，所有的粒子都要以组成成分的束缚态出现。许多年以前，当我在休斯飞机公司对一位听众描述这种想法时，这位后来成为同步卫星计划领导人的工程师��罗森（Harold Rosen）��问我，超弦理论是不是有点像他们在制作一个电路时试图对一种干涉信号所作的解释？他们假定信号一直存在，而且证明它们是自己产生的。这种解释十分成功。我表示同意，靴袢的思想的确有些与此类似：如果假定粒子存在，它们就会产生把它们连在一起的力；最后出现的束缚态就是同样的粒子，它们与携带力的粒子是相同的。这样的一个粒子系统，如果存在就是自行产生的。 　　超弦理论的最初形式是施瓦兹（John Schwarz）和勒伏依欧（André Neveu）于1971年提出来的，当时得到雷蒙德（PierreRamond）的某些支持。虽然这个理论在当时看来牵强附会，我还是把施瓦兹和雷蒙德请到加州理工学院，我认为超弦如此之美妙，那一定有一些有价值的东西。在接着15年或更多的年头，施瓦兹与不同的合作者，其中特别应该提到的是谢尔克和格林（Michael Green），进一步发展了这个理论。   　　开始这个理论仅仅只应用到一小类相同的粒子上，理论家们试图用靴袢原理描述它们。只是到了1974年，谢尔克和施瓦兹才认为超弦理论可以用来描述所有的基本粒子。他们之所以有这种自信，是因为他们发现这个理论预言了引力子的存在，这当然也就预言了爱因斯坦的引力的存在。此后大约10年时间，普林斯顿大学的4位物理学家建立了一种称为杂化超弦理论的特殊理论形式。 　　超弦理论，特别是其杂化形式，可能正是长期寻找的统一量子场论。在适当的近似时，它自然而然地蕴涵着爱因斯坦的引力理论。而且，当它把爱因斯坦的引力理论和其他场的理论与量子场论结合在一起时，不会出现通常都有的无限大的困难。它还可以解释为什么基本粒子有这么多的多样性。不同种类粒子的数量实际上是无穷的，但在实验室里只能发现一定数量（例如几百种）、质量足够小的粒子。而且，至少从表面上看，这个理论不包含任何任意常数或大量的粒子和相互作用，只有在更深入考查时，才会可能有一些任意性出现。最后，超弦理论出自一个简单而美妙的自治原理，即最初人们称之为靴袢的思想。 　　不是解决一切的理论 　　在所有有关杂化超弦理论重要的问题中，有一个使我们特别感兴趣：假定它是正确的，它真能解决所有的问题吗？有些人认为它能解决一切问题，甚至用上了TOE（Theory of Everything）这个缩写词。这种说法是不对的，除非将“所有一切”（every-thing）仅仅意指基本粒子和它们之间相互作用的描述。理论仅靠它自身不可能告诉我们有关宇宙和它所包含的物质的一切。我们还必须有其他形式的信息。 　　初始条件和时间之箭 　　其他信息中的一个，就是宇宙在开始或临近膨胀时，宇宙的初始条件如何。我们知道宇宙膨胀已有100亿年。天文学家们利用大倍数望远镜观察远距离银河系的星团，可以看到这种令人惊诧的膨胀；但当我们观察近处时，这种膨胀根本观察不到。我们的太阳系不膨胀，我们的银河系和从属它的星团也不膨胀。其他银河系和星团同样不膨胀。但是，不同的星团都在向后退行，而这正好显示出宇宙的膨胀。有人把它比为烤葡萄面包。在酵母粉的作用下，面包膨胀了，但萄葡（银河系的星团）虽然相互离开了一些，但可以认为葡萄本身并没有膨胀。 　　宇宙从开始膨胀以后，其行为很明显地不仅仅决定于组成宇宙的粒子所遵循的定律，而且也决定于其初始条件。初始条件只在深奥难懂的物理学和天文学问题中才出现吗？完全不是这么回事！其实它对我们日常生活的观察有巨大影响，特别是初始条件决定了时间之箭。 　　我们想像在看一段影片，一颗陨星飞快地坠入地球的大气层，这时它会由于高热而在天空划出一道耀眼的光芒。陨星的大部分烧成了灰烬，但也有些不同大小的陨石冲进地球的大地里。如果我们把电影胶片往回倒，我们将会看到一块岩石，部分埋在土地中，然后它又升到高空，而且在大气中作弧线运动时大小和重量不断增加，最后又大又冷的陨星离开地球飞向天空。影片中时间倒退的顺序，实际上是不可能在现实中出现，我们可以立即断言那是在倒影片胶带。 　　这种宇宙中未来和过去的不对称性，就是人们熟知的时间之箭。有时我们根据不同的方面来分立地讨论这种不对称性，并因而冠以不同的时间之箭的名称。但是，它们都是相关联的，它们最初的起源都相同。那么，这种起源是什么呢？ 　　时间之箭可以用基本粒子的基本定律解释吗？如果改变方程中时间变量的符号，描述这些规律的方程的形式仍然不变，我们就说这个方程对于未来和过去是对称的。如果改变时间的符号使方程的形式发生了变化，那么就说该方程对未来和过去是不对称的，或者说违背时间对称。这种违背在原则上可以说明时间之箭。事实上我们知道这种小的违背存在，但把这种效应作为引起时间之箭的一种普遍现象来加以肯定，又有以偏概全之嫌了。 　　如果我们沿时间的两个方向观看，我们会发觉其中一个方向在100或150亿年以前，宇宙处于一个非常特别的状态。这个时间的方向我们称之为“过去”（past），而另一个方向则称为“未来”（future）。在对应于初始条件的状态中，宇宙非常小，但这个“非常小”也还是不能完满描述这种处于特别简单的状态。在很远的未来，宇宙停止膨胀，并开始收缩，最后宇宙又会变得非常非常小，但我们完全有理由相信，宇宙的最终态将与初始态十分不同。过去和未来的不对称性因之也保持下来。 　　初始条件的一个候选理论 　　既然出现了一个可行的基本粒子统一理论，那么我们就有理由要求有一个近似可取的宇宙初始条件的理论。实际上有一个这样的理论，它是1980年由哈特尔（James Hartle）和霍金（Stephen Hawking）提出来的。霍金喜欢称这个理论为“无边界的边界条件”（no-boundaryboundarycondition）。这是一个很贴切的名称，但对这个建议特定的“后继信息”，它并没有反映出来。如果基本粒子的确需要一个统一理论（哈特尔和霍金并没有明确地假定），那么它们的初始条件的近似修正形式，就能够从统一理论的原理中计算出来，而且，基本粒子和宇宙所需的两个物理学基本定律，就成为一个单独的定律。 　　不是一切，只是历史的概率 　　不论哈特尔-霍金的想法是否正确，我们仍可提出下列问题：如果我们确定了基本粒子的统一理论和宇宙的初始条件，那么我们在原则上能够预言宇宙和宇宙中一切事物的行为吗？答案是否定的，因为物理学诸定律都是量子力学的定律，而量子力学是非决定论的，它只允许理论作出概率性的预言。物理学的定律在原则上只允许计算各种不同宇宙历史的概率，这些不同的宇宙历史描述由于给定了初始条件而发生不同的事件。实际上发生的序列事件的信息只能从观察中收集到，因此这些信息是基本定律自身外的附加的东西。由此可知，基本定律不可能提供解决一切的理论。   　　量子理论的概率性质可以用一个简单的例子说明。一个放射性原子核有一种所谓的“半衰期”，即在这段时间内它有50％的机会衰变。例如²³⁹Pu（钚的最常见同位素）的半衰期是25000年，这就是说一个今天还存在的²³⁹Pu还能生存25000年的机会是50％；生存50000年的机会是25％；生存75000年的机会是12．5％，等等。量子力学的自然特性就是说，对于一个给定的²³⁹Pu核，我们所能知道的信息就是它将会衰变，但我们不能预言它衰变的精确时刻，我们只能知道一个对时间的概率曲线。在我们给出的图中有一条是下降的指数曲线，一条是上升的指数曲线。一条指数曲线在相同的时间间隔里，在下降时给出一个几何级数1/2、1/4、1/8、l/16……，在上升时则给出2、4、8、16……上升的几何级数。 　　在发生辐射时，我们对衰变不能作出精确的预言，衰变的方向更是完全不能预言。假定²³⁹Pu核处于静止状态，并将分裂成两个带电的碎片，一个比另一个大得多，而且向相反的方向运动。那么，对于碎片来说，所有的方向都应该机会均等，我们没有办法说明碎片将向哪个方向运动。   　　如果对一个原子核的未来都有这么些东西不知道，那么对整个宇宙，即使给出了基本粒子统一理论和宇宙的初始条件，该有多少东西基本上无法预言！远远超出这些假定的简单原理之外，宇宙的每一个可选择的历史还要依赖于不可置信的大量偶然事件的结果。 　　由冻结偶然事件而得到的规律性和有效复杂性 　　那些冻结的偶然事件（frozen accidents）将有一些由量子力学来确定的偶然结果，这些结果帮助我们确定一些独特银河系（如我们的银河系）的性质，确定一些特殊的恒星和行星（如太阳和地球）的性质，确定地球上生命以及我们行星上一些进化的特殊物种的性质，确定一些特殊组织如我们人类自身的性质，以及确定人类历史事件和我们个人生活的性质。任何人的基因型都要受到大量的量子偶然事件的影响，不仅仅古老细菌的原生质会因此而发生突变，而且这些量子偶然事件甚至会影响到抹香鲸的受精卵。 　　宇宙的每一个可供选择的历史其算法信息量（AIC），受简单的基本定律的影响十分微小，但却会受到进化道路上量子偶然事件很大的影响。应指出的是，并非仅仅宇宙的AIC受这些偶然事件的支配。虽然它们只是偶然事件，但它们的效应却强烈地影响着复杂性。 　　宇宙有效的复杂性是一种简明描述了宇宙规律性的长度。像AIC一样，这种有效复杂性也只受基本规律少许影响，大部分影响来自由“冻结的偶然事件”引出的大量规律性。这些偶然事件的特殊后果有各种各样长期的影响，而这些影响因来自于共同的起源而都相互关联。 　　某些这样的偶然事件其影响极为深远。整个宇宙的性质就受到临近宇宙膨胀开始时刻的偶然事件的影响。地球上生命的性质就与大约发生在40亿年前的偶然事件有关。一旦结局特定化以后，这样一个事件的长期影响就可能具有一种规律性的特征，但决不在最基本的层次上。一条地理学、生物学或人类生理学的定律可能由一个或几个放大的量子事件引出，每一个放大的量子事件可能有不同的结局。这些放大经过各种机制才能发生，其中包括混沌（chaos）现象，在某些情形下，混沌现象会出现输出对输入有无限大的敏感性。 　　充分理解偶然事件的意义，对深入理解量子力学的意义是十分必要的，它将告诉我们在描述大自然时，机遇起了一种基本的作用。 量子力学的当代观（量子力学和经典近似） 　 　　当量子力学刚提出来的时候，人们受到了巨大的震撼，因为它的概率特性和经典物理学的必然性完全相反。在经典物理学里，我们在原则上可以知道初始情形精确和完整的信息，由这些信息我们可以得到正确的理论和精确、完整的结论。这种决定论完全不适用于量子力学，但在很多条件下可以近似地应用，我们把这些可近似应用的领域称为准经典性领域，在这些领域里经典物理学近似地正确。那些只涉及重物体（heavy objects）行为的范围，大致上可以称为准经典性领域。例如，为任何实用的目的，行星绕太阳的运动可以计算出来，不需要量子修正，对这样的问题量子修正可以完全忽略不计。如果准经典领域没有如此重大意义，那么，物理学家就不可能发展经典物理学，也不可能将它用来解决任何问题，而经典理论物理学家如麦克斯韦和爱因斯坦，也不可能取得惊人的成功，不可能预言观测的结果。这是另一个例子，说明当新的范式（paradigm，如库恩所称呼的）被采纳后，旧的范式并不会抛掉，在适当的极限情形下还仍然具有有效的近似性（这就像牛顿的引力理论在相对于光速很低的速度情形下，虽然对于爱因斯坦引力理论是一种近似，但却仍然具有巨大的应用价值）。但是，经典物理学只是一种近似，而量子力学在现在看来才是精确正确的。量子力学于1924年发现后，虽然已经过去了几十年，但只是到现在才接近了一个真正令人满意的解释，这个解释使我可以深刻了解，为什么日常经验中准经典领域是大自然更深层的量子力学特性的结果。 　　被测系统的量子力学近似 　　当量子力学的发现者最初阐述量子力学时，它经常被描述为受到严格限制和以人类为中心（anthropocentric）的样子。这种描述方式一直延续到今天。这种阐述大致上是这样的：某些实验（如一种特定核的辐射衰变）被同样地一再重复，实验的结果每次都由一位物理学家用某种仪器作了最好的观测。物理学家和仪器被假定在所研究系统之外，而且这个假定被认为十分重要。物理学家把实验中出现的各种可能结果都记录下来（例如衰变的时间）。当实验次数无限制增多时，记录下来的东西就会向不同结果的概率接近，这个概率就是量子力学理论可以预言的东西。作为时间的函数，辐射衰变的概率与经历不同时间间隔后留下的未衰变核的数额有密切关系，如图10�1所示。衰变的概率归结为一条近似的曲线。 　　量子力学的这种初始的解释（即限制在外部的观测者要多次重复实验）由于太特殊，因此不能认为它表达了量子力学的基本特征，特别是现在意识到量子力学必须用于整个宇宙，就更不能这样认为了。这种初始解释并没有错，但它只能应用到那些需要描述的情况。而且，在更广泛的意义上说，这种解释必须认为不仅只特殊，而且是近似的。我们宁愿把这种解释视为“被测系统的量子力学近似”。 　　现代近似法 　　为了描述宇宙，很明显地需要一个更普遍的量子力学诠释。因为在观测宇宙时，没有外部的实验工作者和外部的仪器，而且我们也没有机会重复（宇宙不可能有复制品）。无论怎么说，宇宙也许不会不关心在某个模糊不清的行星上，人类进化到可以研究宇宙的历史；宇宙将继续遵循量子力学定律，而不会考虑物理学家的观测。这就是为什么我认为量子力学的现代解释在最近几十年发展了的一个原因。另外一个主要原因，是我们需要清楚地了解对我们周围世界的两种描述（量子力学的和近似经典的）之间的关系。 　　在早期量子力学的讨论中，人们常常暗示，有时是明确地说，除了量子力学之外还有一个经典的领域，因此，基本物理的理论除了量子力学的以外，有时还需要经典定律。对于由经典物理培养出来的一代人来说，这种方案似乎令人满意，但对今天我们中的许多人来说，这种方案就显得奇怪，而且也不必要。在量子力学的现代诠释中，人们提出，准经典领域出现在量子力学定律里，其中包括宇宙开始膨胀时的初始条件。要想了解这一切是如何发生的，是一个重要的挑战。 　　最先提出现代近似法的是已故的艾弗雷特第三（Hugh Ev-erett Ⅲ），他是惠勒（John A Wheeler）在普林斯顿的研究生，后来成了美国五角大楼武器系统评估小组的成员。从他以后，有许多理论物理学家研究这个内容，其中有哈特尔和我。哈特尔在加州大学圣芭芭拉分校和SFI工作过，他是一位优秀的理论宇宙学家，还是一位研究爱因斯坦引力理论的专家。早在60年代当他还是加州理工学院我的博士生时，他的学位论文就是研究基本粒子理论。后来，他和霍金写了一篇论文“宇宙的波函数”（The Wave Function of the Universe），这篇日后大有作为的文章对量子宇宙场的建立，起了重大作用。1986年以后，哈特尔和我一直在一起研究，想弄清如何表达量子力学，特别是在有关准经典领域里。 　　我们认为艾弗雷特的工作有重要价值，但我们又相信还有很多的工作等待我们去干。像其他成果一样，艾弗雷特对词汇的选择和后来一些人对他的工作的注释，造成了混乱。例如，他经常用“多世界”（many world）来进行解释，但我们相信，多世界的真正意思应该是“多种宇宙可选择的历史”。除此之外，这些多世界被认为是“完全相等的真实”，我们认为把它解释为“所有的历史从理论上看都是相同的，但它们有不同的概率”，这将更加明确而不会引起迷惑。使用我们建议的语言，讲的还是大家熟悉的概念，即一个给定的系统可以有不同的历史，每一种历史有它自己的概率；没有必要使人们心神不安地去接受都具有相同真实性的多个“平行的宇宙”（parallel universes）。一位有名的非常精通量子力学的物理学家，他从艾弗雷特阐述的诠释者的诠释中得出一个推论：接受这个理论的任何人将希望在俄罗斯赌盘机上进行豪赌，因为在某些“相同真实”的世界里，玩赌的人不仅活着，而且成了富翁。 　　另一个语言学上的问题是，艾弗雷特在大部分连接关系上避免使用“概率”这个词，他宁愿使用人们不太熟识但在数学上等价的概念“量度”（measure）这个词。哈特尔和我认为这样毫无益处。而且，除了词汇以外，艾弗雷特留下了许多重要的问题没有回答，而且主要的挑战并非语言这类问题，而是要填充我们在理解量子力学时出现的那些空隙。   　　哈特尔和我都是一个国际理论小组的成员，这个小组试图用不同的方法来建构量子力学的现代解释。其中有些人作出了有特殊价值的贡献，如格里菲斯（Robert Griffiths）和欧姆内斯（Roland Omnès），后者和我们一样相信历史的重要；还有，朱斯（Erich Joos）、蔡赫（Dieter Zeh）和朱里克（Wojciech Zurek），朱里克常常会提出许多不同的见解。量子力学用历史进行表述，是费曼（Richard Feynman）提出的，而这又是建立在狄拉克早期的工作上，这种表述不仅有助于弄清量子力学的现代解释，而且对于在量子力学中考虑爱因斯坦引力理论时十分有用，这正如量子宇宙学中的情形一样。时空几何学将被视为量子力学的不确定性的主题，而奠基在多历史上的方法，对这种情形将会作出特别好的处理。   　　宇宙的量子态 　　任何处理量子力学的方法都少不了一个基本概念：量子态（quantum state）。我们现在考虑一种简化了的宇宙图像：各个粒子只有两种属性��位置和动量，也不考虑所有粒子在一给定型的不可区别性（例如所有电子的可交换性）。在这种情形下，整个宇宙的一个量子态意味什么呢？我们最好在考虑整个宇宙之前，先讨论一个单个粒子的然后是两个粒子的量子态。 　　在经典物理学里，我们将理所当然地要同时给出特定粒子精确的位置和动量，但在量子力学中由于不确定性原理，我们知道这是不可能的。粒子的位置可以精确地确定，但它的动量将完全不能确定；这种情况我们用一个位置确定的状态来描述单个粒子的一种特殊的量子态。在另一种量子态的情形中，动量可以精确给出，但位置却完全不确定。除这两种量子态以外，单个粒子还有无限种其他可能的量子态，在这些量子态里位置和动量都不能精确地给出，对应于每一种量子态只有一种涂抹成一片的概率分布。例如，氢原子由一个电子（带负电荷的）位于一个质子（带正电荷的）的电场中组成，这个电子可以处于能量最低的量子态，这时电子的位置处于原子尺寸大小的空间中，而它的动量也就有了相关的分布。 　　现在考虑有两个电子的“宇宙”。从理论上说，在这种状况下每个电子的量子态有无限的多，但是实际上这种情形不会常常发生，因为这两个电子要相互作用，特别是它们之间有电的排斥力。例如氦原子，它由两个电子和两个带正电荷的核组成，这两个电子还处于核的正电场之中。在核原子最低的能态下，每个电子自身不可能有无数个量子态，尽管我们有时把这种情况作为一种近似来处理，但实际上是不可能的。由于电子相互作用的结果，它们共同的量子态只能是两个电子彼此相关状态的一种。如果你只对其中一个电子感兴趣，你可以把第二个电子的所有位置（或者动量或者其他属性的值）“加起来”（sum over），那么你感兴趣的那个电子就不再处于无限个（纯）量子态，而只有对于各种纯单个电子量子态的一组概率。这时，你感兴趣的电子就被说成是处于“混合量子态”（mixed quantum state）。 　　现在我们可以直接讨论整个宇宙的量子态了。如果宇宙处于一种纯量子态，这种量子态将是宇宙中所有单个粒子彼此相关联的状态。如果我们把宇宙某些部分所有状况全部加起来，那么宇宙剩下的（即未加进去的）部分就处于混合量子态。 　　宇宙作为一个整体可能处于一个纯量子态。哈特尔和霍金在作了这种假定时，提出了纯量子态的一种特殊形式，它存在于临近宇宙开始膨胀的时刻。如他们早期假说所规定的那样，宇宙的初始量子态是由基本粒子的统一理论来表述的。此外，这同一统一理论可以决定量子态如何随时间而变化。但是，一个整个宇宙量子态的完整而详尽的说明，即不仅是初始而且是所有时间的量子态说明，仍然无法为量子力学提供一种解释。 　　宇宙的量子态好像是一本书，它包含有对无穷尽各种问题的答案。但是，如果没有一张表列出这些要问的问题，这本书实际上没有用处。建立量子力学的现代解释，用的方法是只对宇宙量子态提出恰当的问题，然后加以讨论。 　　既然量子力学是概率的而不是决定论的，那么要问的这些问题必然是有关概率的问题。哈特尔和我，像格里菲斯和欧姆内斯一样，利用这样的事实，即所问的问题最终总是与宇宙可选择的历史（alternative histories）有关。谈到“历史”（history），我们并不强调过去而忽视将来，也不意味着我们主要指人类历史那种记录下来的东西。历史仅仅是一种对事件的时间序列��过去、现在或未来��的叙述。关于可选择历史的问题可能是以下样式：“这个特定的而不是另一个宇宙历史出现的概率是什么？”或者是“断定了一种宇宙历史以后，那么，另外那些附加陈述的概率又是什么？”后一个类型的问题常常以熟悉的形式出现：“断定了过去和现在，那么，会成为真实未来的那些陈述的概率到底是什么？” 　　赛马场上其他可选择的历史 　　在赛马场上我们会碰上一个概率问题，这与我们称之为真正的赌注差额（true odds）有关。如果一匹赛马获胜的真正差额是3对1（即赌输时付3，赌胜时付1），那么那匹马获胜的概率是1/4；如果真正的差额是2对1，那么概率是1/3，等等。（当然，差额是赛马场的喊价，并不是真正的差额，也不能据此得到真正的概率。以后我们还会回到这个问题。）如果有10匹马参赛，每一匹都有一些获胜的正概率（或者让人绝望的零概率！），如果只有一匹马获胜，那么这10个概率加起来就是1。这10个可供选择的结果互相排斥（只有1匹马获胜），也不会遗漏（总有1匹马获胜）。这10个概率有一个明显的特性，那就是它们可以相加：举例说，无论是第3或第4匹马获胜的概率，正好是第3和第4匹马单个获胜概率之和。 　　进一步将赛马的经验与宇宙历史进行比较，我们可以考虑一系列比赛的情形，比如说每次10匹马的比赛进行了8次。为了简单性，假定只有获胜事件（不是“前三名”或“表演”）而且每次比赛只有一个获胜者（没有并列名位）。那么，8个获胜者的名单就是一种历史，这种历史是相互排斥的、没有遗漏的，这有如每次比赛的情形一样。可选择历史的数目，是10（其中每个1代表一次比赛）的8个因子的乘积，或者说总数共有1亿之多。 　　不同获胜序列的概率也有同样的可加性，如同所有单个马在一次比赛获胜的概率一样：这个或另一个特定系列的将要获胜的概率，是两个序列单独概率之和。在某种形势下，这种或另一种序列都可发生，这种形势可以称之为“联合历史”（combinedhistory）。 　　我们把两个单个可选择的历史分别称为A和B。可加性指出，“A或B”的联合历史的概率是A的概率和B的概率之和。这就是说，我明天去巴黎或留在家里的概率，是我打算去巴黎的概率和打算留在家里的概率之和。如果不遵守这种规则，就谈不上概率。 量子力学中可选择的历史 　　假定有一组宇宙的可选择的历史已经确定下来，而且这些历史没有遗漏而且相互排斥，那么，量子力学总是能对每一种情形赋予一个概率吗？令人奇怪的是，并不能总是如此。量子力学只能对每一对这样的历史赋予一个称为D的量，和提供用宇宙量子态计算D的一个规则。成对的两个历史可以不同，像可选择的A和B；但它们也可以相同，如A和A。D的值可以由表式D（A，B）给出，D（A，B）念成A和B的D。如果成对的两个历史都是A，那我们就得到D（A，A）。如果它们中的两个都是A或B联合的历史，那么D的值就用D（A或B，A或B）表示。 　　当成对的两个历史是相同的，那么D的值就在0和1之间，这和概率一样。事实上，在某些条件下，D可以解释为历史的概率。为了弄清楚这些规则，我们考察下面一些量的关系： 　　D（A或B，A或B）， 　　D（A，A）， 　　D（B，B）， 　　D（A，B）＋D（B，A） 　　头3个量的值在0和1之间，与其概率相同。最后的一个量可正可负，也可以为零，但不是一个概率。在量子力学中计算D的规则是：第一个量是其他3个量之和。但是，当A和B不同时，如果最后一个量总是零，那么D（A或B，B或A）就正好等于D（A，A）加上D（B，B）。这就是说，在两个历史不同而D又总是零的情形下，一个历史和那相同历史的D总具有相加特性，并因此可以解释为是那种历史的概率。 　　第4个量被称为历史A和B之间的干涉项。如果在组中每一对不同的历史都不为零，那么在量子力学中，概率性就不能赋给这些历史。因为它们彼此“相干”。 　　既然量子力学在任何情形下能做到的最了不起的事是预言一种概率，那么当两种历史相干的情形下，量子力学就什么事也不能干了。仅仅在建构不相干的联合历史时，这些历史才有用处。 　　宇宙的精粒历史 　　宇宙的完全精粒历史（completely fine-grainedhistories），是指在时间的任何瞬刻都能对历史作尽可能完备的描述。对此，量子力学怎么看待呢？ 　　我们继续利用简化了的宇宙图像，在这种图像中粒子只有位置和动量两种属性，而且在给定情形下粒子之间的不可分辨性不予考虑。如果经典决定论的物理学完全正确，那么，宇宙中所有粒子的位置和动量在任意给定的时刻里，都可以精确地给出。因此，经典动力学在原则上可以确定地预言所有粒子在未来任何时刻的位置和动量。至于混沌现象，即初始位置和动量最轻微的含糊不清，都会对未来的预言带来任意巨大的不确定性，这种情形在原则上不影响经典理论的完全决定论，它仍然是正确的，仍然可以给出完整的信息。 　　在量子力学里，经典物理学仅仅是一种近似，那么上述的情形又会怎么样呢？首先，一个粒子在相同时刻里有精确的位置和动量这种说法不再有意义；这是由著名的不确定性原理指出的。因此，在量子力学里简化了的宇宙在给定时刻的状况，只需给出所有粒子的位置就行了（或者只给出所有粒子的动量，或者给出某些粒子的位置和另一些粒子的动量）。在量子力学中，一种简化宇宙的完备的精粒历史，可以由所有的粒子在所有时刻的位置来确定。 　　既然量子力学是概率性而不是决定论性的，所以我们可以期望得到一个对于每种精粒历史的概率。但实际情况并非如此。精粒历史之间的干涉一般不会消失，因此不能将概率赋给这样的历史。 　　但在赛马中，买彩票的人并不会为各系列获胜者的相干项而发愁。这是为什么呢？买彩票的人只要适当相加就可以得到真正概率，这是怎么回事呢？而量子力学在精粒层次上提供的量，在相加时却受到干涉项的阻碍，这又该怎么办？答案是：为了得到实际的概率，还必需考虑足够粗粒的历史。 　　粗粒历史 　　8匹赛马的序列不仅仅是一种隐喻，而且也可以作为宇宙一种极粗粒历史（very coarse-grainedhistory）的具体例子。既然只考虑列在单子上的胜利者，则粗粒指的是以下几点： 　　1．除了竞赛获胜的时刻以外，宇宙历史所有其他时刻均忽略； 　　2．在所考虑的时刻里，只追踪进入竞赛的那些马，而忽略宇宙中所有其他物体； 　　3．在这些马中，只追踪每次竞赛中获胜的马，而且除了这马的鼻尖以外，马的其余部分均忽略。 量子力学中的宇宙历史，粗粒化后其意义是说：我们只追踪某些时刻的某些事情，而且仅达到某种细节的水平上。一种粗粒历史可以看成是一类可选择的精粒历史，它们在需要追踪的特定内容上完全相同，但在不需追踪而只需相加的内容则可以有各种不同的行为。在赛马的情形下，每一种粗粒历史是这样一类的完全精粒历史，在特定的下午、特定的跑道上，8匹获胜马享有相同的序列，虽然这类精细历史可以在所有可能选择的、具有另外特性的宇宙历史中改变！ 　　所有的宇宙精粒历史，可以分成许多类，每一个这样的精粒历史属于一个类，而且也仅属于一个类。这些没有遗漏和相互排斥的类就是粗粒历史（例如当8匹获胜赛马彼此没有关联时有不同的可能序列）。假定一给定的类仅包括两个精粒历史J和K，那么粗粒历史将是“J或K”，意思是或是J或是K发生。同样，如果类包含许多精粒历史，那么粗粒历史将是任意一个精粒历史发生的联合历史。 　　数学家把这些粗粒历史称之为精粒历史的“等价类”（e-quivalence classes）。每一个精粒历史属于一个也仅属于一个等价类，所有这些类又看成是等价的。 　　我们想象宇宙中唯一的事物就是8匹赛马和某些数量的马蝇，而且所有的马能做的事就是取胜或不取胜。在这个过分简化以至可笑的世界里，每个精粒历史只包含获胜马的序列和有关马蝇的一些特别故事。如果粗粒历史只关心马和它们的胜利，而忽略马蝇，那么每个这样的历史将包含这样一组精细历史，其中每一历史里获胜马匹有一特别序列、马蝇中有某种故事。一般说来，每一粗粒历史是若干精粒历史的等价类，这些精粒历史的特征是对跟踪的现象有特定的描述以及被忽略的各种现象有任意可能选择的描述。 　　粗粒可以洗掉干涉项 　　对于宇宙的量子力学历史，我们如何对精粒历史分组，从而与具有真正概率的粗粒历史等类？怎么样让适当的粗粒历史之间没有干涉项？答案是两个粗粒历史之间的干涉项，是所有成对精粒历史（它们属于两个粗粒历史中的一个）干涉项的总和。所有这些项（它们可能是正也可能是负）的总和，可以消去大量的项，然后给出一个很小的结果，或正或负或为零。我们记得，一个历史的D和历史自身，像一真实的概率一样，总是在0和1之间；当这样的一些量相加，它们是不会相消的。 　　宇宙中任何事情的任何行为，如果在粗粒历史中被略去，我们就可以说在这种求和过程中被“加遍了”（summed over），所有被粗粒历史丢下的细节，所有没有被追踪的时间、地点和客体，都被加遍了。例如，各等价类可以将所有精细历史（其中有些粒子在每一时刻有确定位置，而所有的另一些粒子在简化的宇宙中完全没有确定位置）集合到一起。然后，我们可以说，第一组粒子的位置在每一时刻都被追踪，而第二组粒子的位置被忽略了，或者说加遍了。 　　还有一种粗粒历史，可以认为只是在某些时间里追踪了第一组粒子的位置，这样，在所有其他时间发生的事情就被加遍了。 　　粗粒历史的脱散��真正的概率 　　如果每对粗粒历史之间的相干项为零，无论是精确还是极好的近似，那么所有的粗粒历史就被称为脱散（decoherence）了。这样，每个粗粒历史的D值和历史本身就成为一个真正的概率，同时具有相加的特性。实际上，量子力学经常应用到脱散的粗粒历史组中，正因为如此它才可以预言一些概率。附带说一句，D被称为脱散函数（decherence functional）；“函数”一词是指它依赖于历史。 　　拿赛马场下午的情况来说，粗粒化的意思是可以用如下办法总加起来：宇宙每个东西的命运都加遍了，只除开一个特定跑道上竞赛的获胜者；所有时间发生的事件也加遍了，除开8个竞赛在特定的那天获胜的那一瞬间。最后的精粒历史脱散了，也有了真正的概率。由于我们的日常经验，使我们对这种事情如此发生并不感到惊奇，但我们却急于想知道它是怎么发生的。 　　缠结和脱散的机制 　　脱散的机制使得干涉项加起来以后成为零，并允许指定概率，那么这种脱散的深层解释是什么呢？跟随着粗粒历史中被忽略或加遍以后，出现了缠结（entanglement）。竞赛中马和骑手都要与空气中的分子、跑道上的沙粒和马粪、太阳的光子和马蝇相接触，所有这些在竞赛的粗粒历史中都要加遍。竞赛的各种可能结果，与在粗粒历史中所有被忽略者的不同命运有关。但这些命运被加遍了，而量子力学告诉我们，在加法中只要有适当条件，涉及不同命运被忽略的历史间的干涉项可以消失。由于缠结，不同竞赛结果间的干涉项，也可以给出零结果。 　　如果不考虑那些脱散的粗粒历史，而考虑一种精粒历史的极端情形，即有非零的干涉而没有真正的概率，我们就会变得犹豫起来。这种历史可能发生，但得跟踪整个竞赛过程，跟踪马身体内的每一个基本粒子和与每个马接触过的所有东西。但我们不必走极端，去寻找完全不缠结（即彼此相干）的历史。举一个著名的实验为例：从一个很弱的光源发出一个光子，它可以自由通过屏上两个缝中的任意一个，然后到达探测器上给定的一点��这两个历史相干，也不能给出概率。因此，说光子通过哪一个缝是毫无意义的。 　　概率和赌注差额的报价 　　为了明确起见，有必要再一次强调，对充分的粗粒历史，由量子力学和一个正确的物理理论给出的概率是最好的概率，它可以计算。对一序列赛马，这种概率就相应于我们曾说过的真正的赌注差额（true odds）。但是，在一次赛马中实际报出的赌注差额在性质上完全不同。它们只反映了参加赌注的人对即将进行的竞赛的某些估计。而且，相应的概率加起来绝不可能为1，这是因为竞赛需要获取利润。 　　轨道上一个物体的脱散 　　为了说明脱散的普遍性，我们可以举另一个例子：太阳系里一个物体轨道的近似描述。这个物体的大小可以从一个大分子到一个行星��一颗尘埃，一颗彗星，或者是一个小行星。我们考虑粗粒历史，即宇宙中所有其他物体的命运都加遍了，而且这个物体所有内部特性也都加遍了，剩下的只是在所有时间里质心的位置。除此而外，还假定位置自身只近似处理，这样，我们就只考虑很小的空间区域，而在每个小区域内部位置的概率都加遍了。最后，假定粗粒历史把大部分经历的时间都加遍了，只跟踪在一小段时间间隔的时间序列中物体的近似位置。 　　假定轨道上物体的质量是M，小空间区域的线性尺寸是X，时间间隔是T。在M、X和T值很宽的域值里，物体在太阳系的不同的可能粗粒历史将会在很高的精度上脱散。决定脱散的主要机制仍然是该物体与其他物体常见的相互作用，这些其他物体的命运也被加遍了。在一个著名的例子里，这些物体是构成背景电磁辐射的光子，这种电磁辐射是宇宙膨胀开始（大爆炸）时遗留下来的。我们观察的轨道上的物体会不断地遇到这些光子，并让它们散射开去。每次物体和光子相遇，由于它们之间的碰撞，它们的运动会发生变化。但是，所有光子不同的运动方向和能量都被加遍了，于是这些方向之间、能量之间的干涉项就被洗掉了（wash out）。同样，轨道上物体不同粗粒历史中的干涉项也洗掉了。 　　历史（如太阳系里物体质心在某一特定时刻逐次的近似位置）之所以脱散，是因为物体与那些加遍了的物体（如背景辐射中的光子）不断相互作用。 　　这个过程回答了50年代早期费米（Enrico Fermi）常常向我提出的一个问题，那时我们在芝加哥大学共事。费米的问题是：既然量子力学是正确的，为什么火星不从它的轨道上向外散开？习惯的答案是：火星每次都在一个确定的位置，那是因为人正在看它。这个答案我们两人都熟知，但我们都认为这个答案太愚蠢。具体的解释是费米死后才得到的。这是由于有了蔡赫、朱里克和朱斯等理论物理学家，他们研究了脱散的机制，如我们刚才涉及背景辐射中的光子那样的情形。 　　从太阳发出的光子被火星散射开以后，也都加遍了，从而促使行星不同位置脱散，正是这些光子允许人们看到了火星。所以，当我们观测火星时看见它像一条红色鲱鱼，但使这观测成为可能的物理过程却根本与红色鲱鱼无关，我们可以认为行星绕太阳运动的不同粗粒历史之所以脱散，其部分原因是由于这种物理过程。 　　脱散的历史形成一棵分枝树 　　这种脱散的机制，使准经典领域（包括日常经验）得以存在。这个领域由一些脱散的粗粒历史组成，这些历史又可想像为一种树状结构。玻格斯（Jorge L．Borges）在他的一个聪明的小故事中说，这样一种结构犹如一个“不断有岔路的公园”。在每一分岔处，都有相互排斥的可供选择的历史。两个这样可供选择的历史经常用一条路的岔口表示，如弗罗斯特（Robert Frost）的诗“不走的那条路”中那样。 　　这种结构恰好在宇宙膨胀开始之时（或之后）作第一次分岔，进入可替换的可能性中。每一个分枝很快又分裂成岔，步入进一步可替换的可能性中，而且一直这样下去。每一次分枝，对可供选择的历史都有定义好了的概率。在它们之间没有量子干涉。 　　这种情形在赛马的例子中已经很好地叙述过。每次比赛涉及10个分枝，有10个获胜者可供选择，而每一个获胜者又会在下次比赛中，进一步分枝为10个不同获胜者可供选择。 　　在赛道上，一次比赛对另一次比赛的概率通常没有很大的影响。例如，一个骑手由于前一次失利会变得十分沮丧而影响下次比赛，这实际上并不常见。但是不论怎么说，在宇宙可供选择历史的分枝树上，一次分枝的结果可能深刻影响后继分枝的概率，甚至可以影响到后继分枝中可供选择历史的性质。例如，物质冷凝为火星可能取决于几十亿年以前的一个量子偶然事件；在那些不会让火星出现的分枝中，进一步的分枝就会明显地与那些使火星不会出现的可供选择的命运有关。 　　宇宙可供选择的脱散的粗粒历史的树状结构，不同于人类语言或生物物种之类的进化树。在进化树的情形下，所有的分枝都出现在同样的历史纪录中。例如，拉丁语系的语言都是由一种近期拉丁语分出来的，但拉丁语系的语言并不是一种可供选择的语言。法语、西班牙语、葡萄牙语、意大利语、卡特兰语和其他一些拉丁语系的语言，都是今天还一直在说的语言，即使那些现在已灭绝了的语言，如达尔马希亚①语，也是一度实际使用过的语言。相反，可供选择的脱散的历史树，其分枝是相互排斥的，而且只有一枝可以被观察者看到。即使是提出多世界理论的艾弗雷特，他认为他的多世界都同样真实，但他也没有断言在这些分岔的世界中可以观察到多于一个以上的世界。 　　惯性大和近经典行为 　　仅仅脱散性（起因于历史分枝为不同的而又具有概率明确定义的可供选择的历史）自身，还不是准经典领域（包括日常经验）唯一重要的特性。这个领域还显示出大量经典的行为（因此也是“准经典的”行为）。火星在一序列挨得很近的时间里连续的位置，不仅仅具有真正的概率，而且这段时间里的位置，还彼此高度相关（概率非常相近）。在很高的近似情形下，它们相当于一个意义明确的绕太阳转动的经典轨道。这个轨道遵循太阳和行星引力场中的牛顿经典方程，只需对爱因斯坦改进了的（广义相对论的）经典理论和行星与轻物体（例如背景光子）相撞引起的很小的摩擦力作小小的修正就行了。我们曾说过，这些小物体被忽略了，因此在跟踪火星运动的粗粒历史中这些小物体被加遍了，这也正是粗粒历史脱散的原因。 　　当行星不断受到光子任意轰击时，为什么它还能沿着决定论的经典轨道运动？回答是：轨道上的物体越重，它的不稳定性就越小，它在轨道上的运动就越平稳。这是因为行星的质量M，即它的惯性，抵挡住了打击，允许行星在很好的近似上按经典规律运动。一个原子，或者一个小分子，它们都太小，因此不可能在轨道上稳定地运动，太阳系里的任何物体与它相撞就会将它的平稳性破坏。一粒足够重的尘粒可以在轨道上较平稳地运动，一艘小的宇宙飞船就更平稳了。但即使是一艘宇宙飞船在太阳风（由太阳发射的电子组成）的轰击下也会有些振动。飞船和这些电子间的碰撞，对证实爱因斯坦引力理论的非常精密的实验，足以产生干扰；正是这种原因，要做这样的实验最好把雷达发射器放到火星上，而非放到空间探测器上。 　　虽然我们把准经典行为归因于物体的重量，但更精确地说应归因于惯性足够大的物体的运动。一罐非常冷的液体氦，它足够大也足够重，但是因为它内部某些运动的惯性很小，它会呈现出一种奇异的量子效应，开口罐内的液体竟可以爬出容器。 　　涨落 　　物理学家有时想区分量子涨落（fluctuations）和经典涨落。经典涨落的例子有热涨落，它与炽热气体中分子的运动有关。在量子力学中要达到脱散的粗粒化，这意味着许多变量必须加遍，这些变量很可能包括那些描述分子运动的一些变量。经典的热涨落试图将自己与量子涨落混为一团。一个沿经典轨道运动得很好的重物体，可以立即承受住两种涨落的效应；同样，一个较轻的物体则可能明显受到两种效应的影响。 　　由轻物体反复碰撞引起的不规则的运动，在19世纪早期受到植物学家布朗（Robert Brown）的注意，以后他研究的这种不规则运动就称为布朗运动。这种运动很容易观察到，我们将一滴墨水滴进水里，然后在显微镜里观察墨水粒。它们那种极不平稳的运动，被爱因斯坦用墨粒与水分子碰撞引起的涨落，作了定量的解释。这样，分子第一次被人们有效地观察到了。 　　薛定谔猫 　　在准经典领域里，物体近似遵循经典定律。它们会发生涨落，但这些涨落是一些叠加在相当经典行为模式上的单个事件。一旦这一情形出现了，那么，另一个经典物体在历史上的涨落，就可以放大到任意的等级。一架显微镜可以放大一个墨粒被一个分子撞碰的图像，一张照片可以无限期保存这放大了的图像。 　　这使我们想起了关于薛定谔猫的著名实验。在这个实验里一个量子事件被放大，使它可以控制一个猫是否会被毒死。这样的放大即使不太精巧，但是完全可行。将一个装置挂在猫头上，这只猫的生命将决定于，例如，一块核碎片在衰变时辐射的方向。（在今天，一个人利用热核武器可以用相同的方法确定一个城市的命运。） 　　通常对薛定谔猫作如下讨论：描述在死猫和活猫两种剧情中无法断定的量子干涉。但是，活猫与外界有明显的相互作用，例如呼吸；而且即使是死猫，它也在某种意义上与空气相互作用。把猫放在箱子里也没有用，因为箱子要与外界发生相互作用，因此，猫还是与外界发生了相互作用。因此有大量机会，使猫活着的粗粒历史与猫死了的粗粒历史之间脱散。活猫和死猫剧情脱散；两种剧情之间不会相干。 　　也许正是猫故事的相干状况，使霍金声称：“当我听到关于薛定谔猫的故事时，我就摸我的枪。”其实他是模仿约斯特（HannsJohst）的一句话：“当我听到‘德国文化’这个词的时候，我就失去安全感而抓起我的勃朗宁手枪。” 　　假定决定猫命运的量子事件发生了，但我们在没有打开装猫的箱子以前，并不知道什么事情发生了。既然两个结果是脱散的，那么这种情况和一种经典的情况没有什么两样，即一个装有野兽的箱子在长距离空运到达目的地后，我们在打开箱子时，那可怜的野兽可能死了，也可能还活着，两者有相同的概率。但是人们浪费了大量的纸张去讨论那猫的假定的离奇古怪的量子力学状态：猫在同时既死了又活着。没有任何真实的准经典物体能够呈现出这种行为，因为猫与外界宇宙的相互作用，会使可选择的结果脱散。 　　对惯性和准经典性的附加的粗粒化 　　准经典领域很自然地要求历史足够的粗粒化，以使这些历史能够在高度近似情况下脱散；但它还要求能进一步粗粒化，使历史上跟踪的对象在相当程度上有足够的惯性能够抵挡涨落，这些涨落显然与加遍了的事件有关。然而，相对经典行为来说这儿还是有一个小的偏离，有时候这偏离还会很大。 　　对惯性大的物体需要附加的粗粒化，其原因是足够大块的物质可以被跟踪，而且这些大块物质可有很大的质量。（如果某些稳定或近乎稳定的具有大质量的基本粒子可以得到，它们将提供一种不同的大惯性源。这些粒子在实验中尚未见到，但它们很可能存在；如果真的存在，它们将在宇宙膨胀最早期的时刻起重要的作用。） 　　测量情境和测量 　　一个量子事件可能变得与准经典领域的某事件充分相关。这种情形在猫故事敏感的部分出现过，在那儿量子事件与动物的命运相关。这儿有一个比较简单而又不那么惊奇的例子：一块不纯的云母晶体中出现一个放射性核，这个核在衰变时只放射出两个向相反方向运动的带电碎片。其中一个碎片的运动方向在衰变发生前完全不能确定；但在衰变后它与留在云母中的一个痕迹完全相关。准经典的历史，像软辐射留下来的痕迹一样将所有要考察的加遍了，让彼此散开的不同方向彼此脱散。对于那些留下的痕迹，在通常温度下可以保留几十万年或更长的时间；当然仅仅只有持续的存在是一个（即使是不重要的一个）经典历史的例子。放射性衰变已触及到准经典的领域。 　　由于自发核分裂时留下的蜕变产物，在矿物中累聚起来形成的痕迹，常常用来测定矿石形成的年代；这种方法称为分裂跟踪测定法(fission-trackdating)，它可以用来测定几十万年以前生成的岩石。假定一个物理学家要对一个特定的痕迹进行研究。当他或她要测定岩石的生成年代时，他或她可以被认为在测量放射性核衰变的方向。无论怎么说，那痕迹在出现之日就一直留在那儿，并不是物理学家注意到它时它才存在（如像某些笨拙的量子力学描述可能猜测的那样）。当核衰变和痕迹形成之时，一种测量的情境就存在了；这就是一种与准经典领域的强相关已经建立起来了。实现具体的测量可以用一只蟑螂或者其他复杂的适应系统。这种测量包含着“注意”（noticing）一个特定可供选择的对象，它产生于一组具有不同概率的脱散的可供选择对象。这正像赛马场上发生的事情一模一样：我们“观察到”一匹特定的马在一次比赛中获胜。获胜的记录已经出现在准经典领域中，又被进一步记录在观察者的脑子里。但是，有许多敏感而聪明的解说员记下了有关测量过程中所谓人类意识的重要性。注意和观察真的那么重要吗？它们到底意味什么？ 　　IGUS��作为观察者的一个复杂适应系统 　　在这里一种观察是指修剪分枝的历史之树。在一种特殊的分枝情形下，只有一个树枝被保留下来（更精确地说，在每个树枝上，只有那条树枝被保存下来！）那些剪下来的树枝被扔掉了，与此同时，长出树枝的整个树被修剪了。 　　在某种意义上说，带有核分裂痕迹的云母完成了一种修剪工作、因为这痕迹记录下分裂碎片具体的运动方向，这也等于记下了所有其他碎片的运动方向。但一个观察这种痕迹的复杂适应系统，一般用更清楚的方法来修剪，其中包括观察信息流（这些信息流给出演变的概貌）。系统以后的行为，就可以反映出系统对特殊痕迹方向的观察。 　　一个作为观察者的复杂适应系统可以有一个特殊的名称。哈特尔和我称它为IGUS（information gathering and utilizingsystem，信息收集和利用系统）。如果IGUS具有某种有效等级的知觉或自我意识（也就是说可以注意到观察一个核分裂痕迹方向这一活动的自身），那就更好了。这有什么必要吗？难道任何一个人，那怕是非常弱智的人，他做的观察真的就比一个大猩猩或者一个非洲人猿做的观察有更大的意义吗？如果不是这样的，为什么不用一只南美栗鼠或者一只蟑螂来代替猿猴？ 　　当涉及到修剪历史的分枝树时，恐怕还是应该在人作为观察者（他知道有关量子力学的知识，因此知道树的起源）和其他不知道这些知识的观察者之间，作一种区别。在一定的意义上，这两者之间的不同，要大于一个不懂量子力学的人和一只南美栗鼠之间的不同。 　　当一个特定的结果已经知道后，一个IGUS除了能删去可供选择的分枝以外，它还可以利用量子力学提供的概率近似描述，对未来的结果作出大胆的判断。仅仅是一个复杂适应系统，无法作出这种判断。不像一片云母，一个IGUS可以把未来事件的估计概率输入到一个图式中，并以此图式确定其未来的行为。例如，一只住在沙漠里的哺乳动物，在下雨后的几天里它可能走很远一段路到一个深的水洞去，但它不会到一个浅水洼去，因为深水洞仍然有水的概率要大一些。 　　修剪树枝可以代替通常所说的“波函数的塌陷”（collapse ofthe wave function），后者是量子力学的一种传统解释。这两种描述在数学上并非不相关，但“塌陷”似乎常常被说成是量子力学里的一个特殊神秘的现象。但修剪说则只是承认在一组脱散的可选择对象中，一个或另一个发生了。这很常见，不令人惊奇。我可以举例说明。我留在家里，根本没去巴黎，那么，所有与我打算去巴黎的历史分枝，都被排除，它们的概率现在都是零，而不管它们以前是怎么样。 　　在讨论所谓塌陷问题时弄不清楚的地方，即使修剪了有关量子事件的测量，也仍然弄不清楚，它仍然是在脱散的可供选择事件间一个通常的判断。量子事件只能在准经典领域里被检测到。这种情形正是经典概率的一种，就好像掷骰子或扔钱币一样，当结果出来以后，概率就改变为1和0。准经典领域承认相当稳定记录结果的可能性；在一种准经典链（每个记录和前面的一个记录近乎确定地一致的链）里，记录可以放大或再三复制。一个量子事件一旦与经典领域相关（创造一种测量情境），在一给定历史分枝中，一个特定的结果就变成了事实。 　　自我意识和自由意志 　　既然意识的问题曾经被提出来了，那就让我们离开一下主题，专门谈一下意识问题。比起人类的近亲大猿猴，人脑的前部要向前凸出很多。神经生物学家们曾经发现，前额突出的部分似乎与自我意识、目的和动机有关，而人类的前额有特别充分的发展。 　　把人类思想许多有类似过程的部分连结到一起，意识或注意似乎涉及到一个序列的过程，一种聚光灯似的东西可以把一种想法或敏感输入，迅速而又连贯地转变为另一种。当我们相信我们立刻注意到许多不同的事情时，我们可能真的用了一个聚光灯先后照亮我们周围被注意的不同物体。那些有类似过程的各部分，它们对意识的可接近性彼此不同，因此人类某些行为的根源，埋在思想的夹层里，很难成为自觉的意识。 　　尽管如此，我们还是说：意见和行动在相当程度上是在意识的控制之下，我们的陈述反映的不仅仅是承认意识的聚光灯，而且也反映出强烈地信任我们有一定的自由意志。选择的可能性是一个重要的性质，例如“不走那条路”（The Road Not Taken）的可能性。 　　什么样的客观现象可以引起主观上自由意志的效果呢？我们说自由地作出一个决定，意味着这个决定并不是严格根据以前发生过的事作出的。这种明显的不确定性的根源是什么？ 　　有一种解释试图认为，根源在于基本的不确定性。大概是这些量子力学的不确定性被经典现象（如混沌）放大了。一个人的决定，因此有着不可预言的特性，这种特性我们在日后可以贴上自由选择的标签。但有人会奇怪，人类大脑皮层的什么特性对量子涨落和混沌有影响呢？ 　　我们不仅仅求助于那些简单明白的物理效应，也可以考虑那些更直接与脑和心有关的过程。我们还记得，对一个给定的粗粒化历史，所有加遍了的（不追踪的）现象可以影响表观上的不确定性（如热涨落），这些不确定性与量子涨落归并到了一起。既然经常有许多组思想没有被意识的探照灯照亮，那么这些组思想，在被自觉记住了的极端粗粒化历史中被加遍了。这最后的不确定性，比起仅仅与物理学联系在一起的不确定性，就更像影响自由意志的主观印象。换句话说，人类的行动更多地是起因于一种隐藏的动机，而并非一种内部随机或伪随机数字发送器的结果。但是，对整个事情我们还是了解得很少，我们暂时还只能推测。这种推测早已不是什么新鲜事，而且总是十分含糊。尽管如此，我认为没有理由说，我们不能用科学研究的方法讨论各种不确定性的可能作用。这种不确定性在大脑皮层和相应智力活动中将会出现。 　　用什么表征熟悉的准经典领域的特征 　　准经典领域（包括熟悉的日常经验）的粗粒化历史中，有些类别的变量在其他变量被加遍了（即被忽略了）的时候，仍然被跟踪。这是一些什么类别的变量呢？大致上说，通常的准经典领域要跟踪引力和电磁场，还要精确地让一些诸如能量、动量、电量之类的量守恒，同时还要让一些量近似地守恒，如一个晶体中由于带电粒子的经过而产生的晶格位移数就近似守恒。当某个量的总量在一个封闭系统中不随时间而改变，那么这个量就是守恒的；如果这些总量仅仅在一个短的时间间隔里发生改变，那这些量就是近似地守恒。一个守恒的量（如能量）不能创造也不能消灭，它只能转换。但晶体内晶格的位移，当一带电粒子经过时，却明显地可以创造；但这些位移可以在数万年内保持不变，在这种意义上这位移就是近似守恒。 　　熟悉的准经典领域包含有在一个小的空间范围里，加遍除掉这些场和保守或近似保守量的值域以外的所有事物；但当空间范围大到其惯性足以承受涨落，而这些涨落与所有的变量的效应有关，这种情形就不再有上述例外，而通通被加遍。这就是说，如果涨落被有效地承受下来，那么所跟踪的量就呈现出准经典的行为。 　　必须在相隔不太近的时间间隔里跟踪这些量，这样可供选择的粗粒化历史就能够脱散。一般说，粗粒化变得太精细（因为时间间隔太短，空间范围太小，或者被跟踪的量值域太窄），历史之间相干的危险就会出现。 　　让我们考虑一组可供选择的粗粒化历史。我们作了最严格的挑选，这就使得任何进一步的精细化的行为，会毁灭脱散或历史的近经典特性，或把两者同时毁灭。小的空间范围里，守恒和近似守恒的量在适当的时间间隔里被跟踪，因而这个小空间可以包罗整个宇宙，但是如果对时空（和这些量的值域）进行某种粗粒化，那么这个空间就只适于产生脱散和近经典可选择的历史。 　　人类和我们所接触的系统的经验，是一个比最准经典领域更加粗粒化的领域。从最准经典领域到可以接近的实际观察，还得有大量的附加条件。这种可接近的领域注意的只是很受限制的时空区域，而且在这区域里变量的作用范围也时常变化。（恒星或其他行星的内部几乎完全不可接近，而且它们表面上发生的事，也只能在非常粗粒化的情形下才能探测。） 　　相反，最准经典领域的粗粒化历史，对人类无法观察的变量用不着加遍，因此而被忽略。这些历史可以包括那些对发生在任意遥远时空过程的描述，这种描述提供了可供选择的结果。它们甚至可以涉及宇宙膨胀刚开始发生的事件，那时大概任何地方都没有作为观察者的复杂适应系统。 　　总之，一个最准经典的领域是一组周密的、相互排斥的宇宙粗粒化历史，这个宇宙覆盖整个时空；这些历史彼此脱散，大部分时间近乎经典领域，并且最精确地与其他条件相符。在我们讨论的这种特殊的最准经典领域里，那些跟踪的量在一个小的空间里是保守的和近保守的。我们利用大量附加条件和相应的感官和仪器的能力，才从这样一个最准经典域里得到人类经验熟悉的领域。 　　分枝和被跟踪量的依存关系 　　再次强调下面的结论是十分重要的：在一给定时间里，跟踪某特定的量可能依赖于一个早先的历史分枝的结果。例如，地球上质量的分布（有时用行星内大量小空间内的每一个空间所包容的能量来描述），就很可能用粗粒化历史跟踪到地球存在的遥远时间。假如有一天地球被某种现在无法预测的灾难击成碎片，将会出现什么情况？如果灾难将地球这颗行星化为蒸气，如某些B级电影上显示的那样，又怎么样呢？假定上述情形在历史上发生过，那么此后用粗粒化历史方法跟踪的一些量，就将不同于灾难前。换句话说，用给定的一种历史粗粒法跟踪的量，可能与分枝有关。 　　单独的客体 　　我们已经讨论了准经典领域，其中包括一些熟悉的日常经验，我们用场的值域和在空间范围里精确（或近似）守恒的量来描述这些经验。那么，我们又该如何描述单独的客体（如行星）呢？ 　　在宇宙历史的早期，大量的物质在引力作用下凝聚到一起。当我们这样描述星体形成时，物质冷凝后各种不同粗粒化历史的故事，就简单多了。记录一个银河系的运动，比起分别列出当银河运动时在很小很小的空间里物质密度所有的坐标变化，要简单得多。 　　当银河里产生恒星、行星、岩石和在某些地方出现复杂适应系统（如地球上的生物）时，单个物体的存在就越来越具有准经典领域惊人的特性。宇宙的很多规律性大都可以用这样的客体进行简要的描述。这样，单独事物的特性就可以代表许多实在的宇宙复杂性。 　　在大多数情况下，当定义允许比较少量的物质增减，单独物体的描述是最简单的。当一颗行星增加了一颗陨石，或者一只猫呼吸，这行星或猫的密度是不会变的。 　　但是，单个物体如何被测量？一种办法是用一组可比较的物体，并且在给定粗粒化限度内，尽可能简单地描述它们不同的特性（就像我见到八只加利福尼亚秃鹰饱餐一只小牛犊落下羽毛时的情形一样）。这样，描述一个典型个体的比特数和必须在某一集合中数出这些个体所得到的比特数，可以相互比较。假如涉及到特殊的粗粒化方法，描述的数目大大地多于相互比较的物体数目，那么这组物体就呈现出各自的个性。   　　我们来考虑所有的人类，现在人类大约有55亿。给每个人分一个彼此相异的数，将是32个比特①，因为2₃₂＝4294967296。但是，即使对每个人粗疏地看一看，并作一简单采访，我们就可以容易看出，其信息将大大地大于32比特。我们再稍稍深入研究一下，这些人将显出更多的个体性。我们可以想像，当他们每个人的基因组都能被读出，那该有多少附加信息便会十分清楚了。   　　我们银河系的恒星，还不算那些将来有一天会发现的暗物质，大约有1000亿个，给每颗星一个序列数就得大约37个比特。对近处的太阳，我们所需的信息比天文学家们所得到的还要多很多，但对其他恒星则更粗粒化一些。恒星在天空中的位置，亮度、发射光谱和运动，都可以在某种程度上测量到，其精确性与距离有关。整个信息的比特数一般不会比37比特大很多，在某些情形下也许还会小些。按今天天文学家的意见，恒星与太阳不同，它们呈现出某些个性，但不是太多。 　　今日观察的特殊粗粒化特性，可以用转变为一个最准经典领域的办法来避免。这些最准经典领域由可供选择的历史组成，覆盖整个时空，这些历史不仅脱散和近经典，而且在某种意义上在给出脱散性和经典性方面，最精粒化。哪儿有近似，哪儿的历史就可以用单个的物体来表示，这些单个的物体可以非常仔细地被跟踪，并显示出一种相应高度的个体性。 　　在一般最准经典领域，与任何恒星有关的信息要大大地大于我们对太阳已知的信息。同样，有关任何人的信息要比我们今日可得到的信息也丰富得多。事实上，没有任何复杂适应系统在观察一颗星或一个人时，能利用这样巨大的信息量。更有甚者，许许多多资料都将与星球内部或外部物质密度的随机或赝随机涨落有关。很难想像一个复杂适应系统在大部分信息面前利用到些什么。但是，资料中的规律性东西十分有用；事实上，内科医生在使用MRI(magneticresonanceimaging，磁共振成像）或CAT扫描(X-raycomputer-asistedtomography，计算机辅助层析X射线摄影）作诊断时，利用的正是这种规律性的东西。如通常情形一样，一个由善于观察的复杂适应系统所形成的描述性纲要，是一张陈列规律性的简明的表，这个表的长度就是被观察物体有效复杂性的一种测量。 量子力学变化多端的性质 　　像经典概率的情形一样，例如一组赛马，宇宙粗粒化可供选择的历史（它们构成最准经典领域），形成一棵树状分枝结构，在每一个分枝上对不同的可能性有意义明确的概率。那么，量子力学与经典力学到底有什么不同呢？一个明显的不同是：在量子力学里粗粒化必须对理论得出某些有用的东西，而在经典力学里引入粗粒化，只是因为测量的不精确性或者是某种其他实用的限制。还有另一个更加重要的不同之处，即量子力学的变化多端性可以解释量子力学的违背直觉的性质。我们知道传统神话中的海神普洛透斯（Proteus），他是一个难得的预言家，他可以任意改变自己的形状。为了抓住他并让他作出预言，必须在他不断改变形状时抓住他。 　　我们回到简化了的宇宙精粒历史，在这种情形下，宇宙中每个粒子在任何时刻的位置都精确确定了。在量子力学里，位置是一种任意的选择。当海森堡提出不确定性原理后，要同时以任意精确性同时确定一给定粒子的位置和动量是不可能的，但这并不妨碍在这些瞬间中的某些瞬间，精确测定该粒子的动量（而不是位置）。因而，选择精粒历史可以用很多不同的方法，我们可以在某些时间里用动量来描述粒子，而在另一些时间里用位置描述。甚而言之，可以用无数其他更巧妙的方法来建构宇宙的精粒历史。有许多不等价的经典领域吗？ 　　对这些组精粒历史的每一个，不能考虑很多不同的粗粒化方法，也不能问哪一种方法可以（如果允许的话）导致一种最准经典领域，后者的特点是脱散的粗粒历史，显示出近经典的行为（只有持续小的偏离，偶而出现大的偏离）。更有甚者，人们可以问在这些领域里真有什么明显的区别吗？它们是不是多少有些相同？ 　　哈特尔和我和其他一些人，试图回答这个问题。除非得到反证，人们仍然可以相信，的确有很多组不等价的最准经典领域，其中我们熟悉的只是一个单个的例子。如果这是真的，那么我们熟悉的准经典领域与其他准经典领域有什么区别呢？ 　　那些信奉量子力学早期观点的人可能说，人类已经选择测定某些量，而这些选择帮助人们决定了我们与之打交道的准经典领域。或者更通常一点地说，他们可能说人类只可能测量某些种类的量，于是准经典领域就必须（至少部分是）奠定在这些量的基础之上。 　　复杂适应系统的庇护所 　　准经典性向所有的人和所有与我们有联系的系统，保证可以比较不同资料的可能性。这是真的，这样，我们正在与之打交道的是相同的领域。但是，我们真是共同在挑选那个领域？这种以人为宇宙中心的观点，像量子力学在其他方面这时的解释一样，也许是不必要的。 　　另一种不太主观的方法是从一个最准经典领域开始，并且注意在某一些时期某一确定空间区域里，沿着某些确定的分枝，最后显示出来的恰好是规律性和随机性的一种混合的结果，这结果有利于复杂适应系统的进化。近经典行为提供规律性，而涨落偏离决定论，则提供可能性的要素。放大的机制（包括混沌情形）允许这其中的某些偶然的涨落与准经典领域发生关联，并引起分枝。因此，当复杂适应系统发展时，它们的确会与一个特定的最准经典领域发生联系，我们不要认为这些系统是按能力来挑选这些领域的。相反，系统的定位和能力决定了附加粗粒化的程度（在我们讨论的情况中，的确是非常之粗），这种粗粒化应用于特殊的最准经典领域，以便被系统理解。 　　假定宇宙的量子力学允许用数学来处理各种可能的最准经典领域（它们之间真正地不等价）；还假定复杂适应系统实际上发展到利用每个最准经典领域的某些粗粒化方法，那么，每个领域会提供一组可供选择的宇宙粗粒化历史，而IGUS将在每种情形下，记录可能历史之树上各种概率分枝的结果。这儿的每棵树在两种情形下将完全不同！ 　　如果在两个不同的准经典领域跟踪的现象有某种程度上的一致，那么两个IGUS彼此会感觉得到，甚至在某种程度上相互通信。但是被一个IGUS跟踪的大量现象，不能直接被另一个觉察到。只有通过一种量子力学的计算或测量，一个IGUS可能对另一个IGUS感觉到的所有现象作出评估（这可能使某些人记起男人和女人之间的关系）。 　　一位利用一个领域的观察者真能意识到其他领域（有它们自己的历史分枝和观察者），也像宇宙可能历史中可供选择的描述一样有用？这个令人神魂颠倒的争论曾经被科幻作者提出过，他们有时根据俄罗斯理论物理学家斯达洛宾斯基（Starobinsky）的提法，用到“小妖精世界”（goblin worlds）这种表述。 　　我们正在努力建构量子力学的现代诠释的目的，是想终止尼尔斯·玻尔所说的时代。玻尔曾经说：“如果一个人说他可以思考量子物理学而不会感到迷惑，这只不过说明他一点也不懂量子物理学。” 量子力学和傻话 　 　　当量子力学中还有许多问题没有得到全部解决以前，本不必要介绍使人迷惑但又事实上不存在的一些问题，但是，近来有不少人又恰好写到量子力学中的这些问题。   　　由于量子力学预言的只是概率，因此在某些圈子里它获得了一个名声：它只可能知道任何事情的大概情形。这是真的吗？这决定于非常非常低概率的事件是否包括在内。我记得，当我是一个研究生时，我被指定计算一个问题，它涉及某个宏观的重物体在某一时间间隔里，由于量子涨落而跳到空中的概率。我的答案是概率为10^-62。这个问题告诉我们，这种概率和零并没有什么实际区别。任何不可几的事物，实际上是不可能的。   　　当我们注意到那些具有有意义的概率，因而实际上真正可能发生的现象时，我们发现很多在经典物理学中不可能发生的现象，在量子力学中实际上也不可能发生。但是，公众对于这一点的理解，受到近几年一些轻率的书籍和文章的误导，其中包括已故的贝尔（John Bell）的一些精致的理论研究和一些相关的实验。 　　某些涉及两个反方向运动光子的实验报导，给予读者一种错误的印象，似乎测量其中一个光子的性质时会立即影响到另一个光子。于是得出了这样的结论：量子力学允许超光速的传播信息；甚至还断言“超自然”（paranormal phenomena）现象（如预言）因此可以接受！这种事情是怎么发生的呢？ 　　爱因斯坦反对量子力学 　　在某种程度上，这个故事要从爱因斯坦对量子力学的态度开始。在20世纪早期，爱因斯坦在关于光子的辉煌的研究中，认真地利用普朗克（Max Planck）提出的量子假说，从而为量子力学的发展铺平了道路。但尽管如此，爱因斯坦却不喜欢量子力学。1930年，在布鲁塞尔的索尔维会议上，爱因斯坦提出一个论证，声称量子力学前后矛盾。玻尔和他的同事们在接下来的几天里疯狂般地研究爱因斯坦的论证，想找出这位伟人论据中的漏洞。在会议结束之前，他们终于可以向爱因斯坦证明：爱因斯坦忽略了一些事情；令人惊奇的是，他忘掉了的正是广义相对论的效应！考虑了这个效应之后，所谓的前后矛盾就消失了。 　　在这之后，爱因斯坦放弃了试图证明量子力学内部的不一致性，而集中精力对他相信（而量子力学违背）的原理，给出一个应该遵守的正确的理论框架。1935年，他与另两位年轻的助手玻多尔斯基和罗森（Podolsky and Rosen）合作，发表了一篇论文，在论文中他们描述了这个原理和一个假想实验，在这个实验里量子力学不能和这原理一致。这个原理，爱因斯坦称之为“完备性”（completeness），向量子力学的最本质特性发起了挑战。 　　下面我们简略地谈谈爱因斯坦的要求。如果用某种测量方法，可以确定地预言某一特殊量Q的值，而且如果用另一种完全不同的测量方法，可以确定地预言另一个量R的值，那么，按照完备性的概念，人们可以同时赋予两个量Q和R精确的值。爱因斯坦和他的助手成功地找到一些量，这些量（如同一物体的位置和动量）在量子力学里不可能在同时赋予精确的值。于是，在量子力学和完备性之间出现了一个直接的矛盾。 　　一次测量在一给定时间里可以赋予粒子精确位置，另一次测量在相同的时间里可以精确地给出动量，在量子力学里，这两个测量之间的实际关系是怎么样的呢？这两个测量发生在两个不同的分枝，而且彼此脱散（就像一个历史分枝中一匹马在一次比赛中获胜，另一个分枝则是另一匹马获胜）。爱因斯坦的条件相当于说，两个可供选择的分枝的结果必须共同接受。这显然是要我们放弃量子力学。 　　隐变量 　　事实上，爱因斯坦并不想用另一种不同的理论框架替代量子力学。在另外一些地方他指出，他相信量子力学的成就仅仅是近似正确的理论结果，并且是另外一种理论预言的统计平均。 　　爱因斯坦的想法在不同的理论家和在不同的时期里，呈现出一个更确定的形式，即量子力学可能被一个决定论的、经典的框架所替代，但在这个框架里有非常之多的“隐变量”（hiddenvariables）。这些变量可以想像成是一些看不见的苍蝇，在宇宙各处嗡嗡地飞来飞去，近乎随机地与基本粒子相互作用，并影响基本粒子的行为。只要这些苍蝇不能被探察到，理论物理学家们能做出的预言，最多也只是对苍蝇的运动作出平均的统计。但这些看不见的苍蝇可以引起无法预言的涨落，而这些涨落又造成了不确定性。希望在于这些不确定性能以某种方式与量子力学相适应，从而使这种图式的预言与量子力学的预言相一致，而我们知道，后者的预言得到了众多观测的证实。 　　玻姆和爱因斯坦 　　我知道有一位理论物理学家至少在一段时间内，在下述两种情况下犹豫不决：一方面相信量子力学，另一方面又想也许可以用一种像“隐变量”之类的东西替代量子力学。这位物理学家就是戴维·玻姆（David Bohm），他用毕生的精力试图了解量子力学的意义。 　　1951年，当我刚拿到博士学位并在普林斯顿高级研究所做博士后的时候，戴维是普林斯顿大学的助理教授。我们俩都是单身汉，常常在傍晚绕着普林斯顿散步，并讨论物理学的问题。戴维告诉我，他作为一个马克思主义者很难相信量子力学（马克思主义者倾向于认为他们的理论是完全决定论的）。既然量子力学取得了巨大的成功，而且又不与任何观测相矛盾，他曾经试图承认量子力学在哲学上终究是可以接受的。在试图让量子力学与他的马克思主义信仰相协调时，他曾就量子理论写过一本基础教科书，强调诠释问题。当这本书快出版时，戴维焦急地想把有关章节拿给爱因斯坦看，看他能否说服这个伟人的反对意见。戴维请我安排一次会见。我回答说，我不合适做这件事，因为我跟爱因斯坦很不熟悉，但我可以和杜卡斯（Dukas）小姐谈一下，她是爱因斯坦的秘书，虽然很难对付，但是看她能做点什么。 　　过了一两天后，当我遇见戴维时我告诉他，我正在为约会努力，但他激动地打断我的话，说约会完全不必要了。他的书已经出版了，而且爱因斯坦已经读过了，并打电话告诉戴维说在所有反对他的论著中，戴维的书是他见过的最好的礼物，并且说他们应该在一起共同讨论一下。当我再次见到戴维时，当然急于想知道他们的谈话情况，因此我问了他。他似乎很腼腆地对我说：“他和我作了详谈。我要回到写书以前的我。”从那以后大约40年，戴维试图对量子力学作再次详细阐述和诠释，以消除他的疑惑。最近，我非常伤心地得知他去世了。 　　EPRB试验 　　多年以前，戴维·玻姆建议用一个改变了的和更实际的试验，代替爱因斯坦、玻多尔斯基和罗森的假想的“完备性”实验（这个实验这儿不再多说）。玻姆的实验（又称EPRB试验，以纪念这4位物理学家）涉及一个粒子衰变为两个光子。假设这个粒子静止，也没有内部的“自旋”（internal“spin”），然后，两个光子向相反方向运动，它们有相同的能量和同样的偏振。如果一个光子是左圆偏振的（向左旋转），另一个也必将如此；同样，如果一个光子是右圆偏振的（向右旋转），那另一个也将如此。更有甚者，如果一个光子沿一特定轴的平面偏振（即电场沿这个轴振荡），那另一个光子也必然如此。 　　假定光子在进入探测器以前不受任何干扰，进入探测器后如果测出一个光子的圆偏振，那么另一个光子的偏振就确定了��相同。类似地，如果测出一个光子的平面偏振，那么另一个光子的偏振也就确定下来��仍然相同。爱因斯坦的完备性应该意味着：能够对第二个光子的圆偏振和平面偏振这两者都给出确定的值。但是，一个光子的圆偏振和平面偏振不可能同时给出精确的值（正像一个粒子的位置和动量也不可能同时精确给出一样）。因此，按量子力学的观点，完备性的要求在这种情形也仍然不合理，如爱因斯坦和他的同事当年讨论的结果一样。这两个测量，一个是圆偏振，另一个是平面偏振，是两个可供选择的测量；它们出现在不同的历史分枝上，我们没有理由期望同时考虑两者的结果。 　　EPRB和隐变量的可选择性 　　以后，约翰·贝尔（John Bell）的理论研究揭示出，用某些测量两个光子偏振的方法，EPRB实验的装置可以用来区分量子力学和假定的隐变量理论。贝尔的定理（也称贝尔不等式）涉及到一个特殊的量，这个量可以给出两个光子偏振间的相关性。在量子力学里，这个量可以测出它的值，但经典隐变量理论却不容许。 　　贝尔的书出版以后，各个小组的实验物理学家都开始做EPRB实验。大家都急切地等待结果，不过实际上所有的物理学家都一直断定量子力学是正确的，因为它已被许多事实所证实。人们可以料到，当世界上所有对这个实验感兴趣的人听到实验结果后，会轻松地叹一口气，然后又像往日那样生活下去。但是出现了意料之外的情况，有一阵子各种实验报告纷至沓来，断定量子力学已被证明有一些离奇古怪和令人不安的特性。当然，量子力学还是原来的那个量子力学。除了进一步证实了量子力学和接着而来的心慌意乱的傻话以外，并没有出现什么新东西。 　　故事被歪曲了 　　在新闻媒介和各种各样的书中，主要的歪曲是这些传播暗示，有的甚至明确断言，在测量一个光子的偏振（圆和平面两者）时，不知由于什么原因，影响到了另一个光子。事实上，测量并没有引起任何从一个光子传到另一个光子的物理效应。那么，到底发生了什么？如果在一个特定的历史分枝上，一个光子的平面偏振被测量了，并因此给出了确定性，那么，在相同的历史分枝上，另一个光子的平面偏振也就被确定地给出。在一个不同的历史分枝上，一个光子的圆偏振可能被测量，在这种情形下，两个光子的圆偏振都被确定地给出。在每个分枝上，这种情形犹如贝尔在他论文中提到的伯特曼(Bertlmann)的短袜。伯特曼是一位数学家，他经常一只脚穿粉红色短袜，而另一只脚穿绿色短袜。如果你只看到他的一只脚，穿的是绿色短袜，那你立即知道他的另一只脚穿的是粉红色短袜。这时，并没有任何信号从一只脚传到另一只脚。同样，在证实量子力学的实验中，并没有信号从一个光子传给另一光子。没有发生超距作用。 　　上述测定一个光子会立即影响另一个光子的虚假的报导，引出了所有各种各样令人遗憾的结论。首先，断定效应是瞬时的，这违背了相对论的要求：没有任何一种信号��即物理效应，能传播得比光速还快。如果真有这样一种信号，那么当观察者正要测量这运动中的信号时，信号却正好归来了！这正如一首打油诗中所描述的那样：　　   　　少妇名叫布赖特， 　　走得比光还要快。 　　今天出门去旅行， 　　　相对论道上向前迈； 　　可是昨晚已回家， 　　瞧这事情怪不怪？   　　其次，某些作者声称在量子力学里可以接受“超自然”现象，例如预知，即某些“通灵”(psychicindividuals)人可以预先知道一些偶然过程的结果。无需多说，这些现象会扰乱量子力学，正像它曾扰乱过经典物理学一样。如果说坦率一点，这些人实际上想如我们所知那样，将自然界的定律作一次彻底的修改。 　　第三种傻话的表现是屈服于某些建议，如美国国防部建议利用量子力学达到在军事上用超光速通讯的目的。人们会奇怪，这些远离常规的新事物，在比较过时的领域里（如反引力、永恒运动）是否意味着其数量应该逐渐减少。如果不是这样，那一定是处理这类事件的官僚机构在增加。 　　EPRB重要的潜在应用 　　与此同时，严肃的研究者们开始思考，EPRB效应也许可以实际地加以利用。他们没有陷入空想，而是提出一些令人神往的潜在应用。例如，贝纳特（Charles Bennett）、布拉萨德（GillesBrassard）和埃克特（Artur Ekert）曾经想发明一种量子密码，在这种密码里EPRB效应一再用来让一根随机弦产生一些二进制码，只让两个人知道，其他任何人都不可能知道，这种弦因此可用来作为传递信息的不可识破的密码，仅在两个人之间秘密使用。 　　这种方法的大致原理如下。假定只有阿丽丝和玻普两人可以得到EPRB光子对稳定的供应。每一对光子中，一个光子到阿丽丝那儿去，另一个到玻普那儿去。他们两人事先就同意对各自的光子，作了长系列的平面偏振测量，区别两个垂直方向的一半机会称为x和y，区别另两个相互垂直方向的另一半机会称为X和Y（x和y轴旋转45°就成了X和Y轴，如图12�1所示）。阿丽丝随机选择了她的光子，并不关心它将经受x-y的测量还是X-Y的测量。玻普也单独一人作了同样的选择。 　　上述过程结束后，阿丽丝告诉玻普，她选择了哪种测量她的每个光子的方式，x-y或X-Y；玻普也给了爱丽丝类似的信息（这种对话可以通过公用电话，被间谍偷听到了也毫无关系）。他们知道在哪种情形下他们两人用了相同的测量（大约有一半时间发生）。由于EPRB效应，对每个同样的测量，阿丽丝和玻普得到的结果一定完全相同。而这些同样测量的结果，却只有阿丽丝和玻普两人知道，其他任何人都不知道（当然假定每人都秘密地进行测量，并且不宣布测量结果）。这些结果可以用一串1（代表x或X）和一串0（代表y或Y）来表示，这也只有他们两人知道。这些数串可以作为不可识破的密码基础，在他们两人中使用。 　　如果他们两人对安全性还不放心，他们可以废弃少数他们共同测量的结果，在公共电话中比较一下对应的一些1和0是否真的一致。其他剩下的1和0串仍可继续用于秘密通信。任何一个间谍如果设法知道了他或她的测量光子的方法，这间谍将会破坏阿丽丝和玻普结果的完全一致性。但只要把这些结果中一部分作一比较，这间谍的破坏就被暴露了。 　　量子密码并不真地需要EPRB效应。后来，由6个物理学家（包括贝纳特）组成的一个小组，发明了一个更聪明的程序，这个程序的实质仍然是利用EPRB效应。他们毁掉一个光子，又在另一地方创造一个有相同偏振态的光子（即利用空间不同的概率分布）。 　　当我们越来越熟悉基本粒子系统时，在被实验揭示的明显复杂性和理论所得到的简单性之间，就有一种令人注意的相互关系越来越明显地显示出来。许多不同种类粒子的发现，以及它们之间不同类型的相互作用的发现，使人们产生和加强了一种印象：粒子物理学越来越复杂。但与此同时，在理论物理学中，在向着粒子和相互作用的统一描述的进程里，发现了越来越明显的潜在的简单性。虽然粒子物理学还远没有一个世纪的历史，但我们可能已经处于这样的阶段：粒子物理学的统一已初现端倪，一个单个的原理可望预言基本粒子已观察到的多种多样性的存在。    
   

上帝掷骰子吗――量子物理史话（12-1） 
     
　　作者：castor_v_pollux

　　一

　　1953年，年轻，但是多才多艺的物理学家穆雷?盖尔曼（Murray Gell-Mann）离开普林斯顿，到芝加哥大学担任讲师。那时的芝加哥，仍然笼罩在恩里科?费米的光辉之下，自从这位科学巨匠在1938年因为对于核物理理论的杰出贡献而拿到诺贝尔奖之后，已经过去了近16年。盖尔曼也许不会想到，再过16年，相同的荣誉就会落在自己身上。

　　虽然已是功成名就，但费米仍然抱着宽厚随和的态度，愿意和所有的人讨论科学问题。在核物理迅猛发展的那个年代，量子论作为它的基础，已经被奉为神圣而不可侵犯的经典，但费米却总是有着一肚子的怀疑，他不止一次地问盖尔曼：

　　既然量子论是正确的，那么叠加性必然是一种普遍现象。可是，为什么火星有着一条确定的轨道，而不是从轨道上向外散开去呢？

　　自然，答案在哥本哈根派的锦囊中是唾手可得：火星之所以不散开去，是因为有人在"观察"它，或者说有人在看着它。每看一次，它的波函数就坍缩了。但无论费米还是盖尔曼，都觉得这个答案太无聊和愚蠢，必定有一种更好的解释。

　　可惜在费米的有生之年，他都没能得到更好的答案。他很快于1954年去世，而盖尔曼则于次年又转投加州理工，在那里开创属于他的伟大事业。加州理工的好学生源源不断，哈特尔（James B Hartle）就是其中一个。60年代，他在盖尔曼的手下攻读博士学位，对量子宇宙学进行了充分的研究和思考，有一个思想逐渐在他的脑海中成型。那个时候，费因曼的路径积分方法已经被创立了20多年，而到了70年代，正如我们在史话的前面所提起过的那样，一种新的理论--退相干理论在Zurek和Zeh等人的努力下也被建立起来了。进入80年代，埃弗莱特的多宇宙解释在物理学界死灰复燃，并迅速引起了众人的兴趣……一切外部条件都逐渐成熟，等1984年，格里菲斯（Robert Griffiths）发表了他的论文之后，退相干历史（简称DH）解释便正式瓜熟蒂落了。

　　我们还记得埃弗莱特的MWI：宇宙在薛定谔方程的演化中被投影到多个"世界"中去，在每个世界中产生不同的结果。这样一来，在宇宙的发展史上，就逐渐产生越来越多的"世界"。历史只有一个，但世界有很多个！

　　当哈特尔和盖尔曼读到格里菲斯关于"历史"的论文之后，他们突然之间恍然大悟。他们开始叫嚷："不对！事实和埃弗莱特的假定正好相反：世界只有一个，但历史有很多个！"

　　提起"历史"（History）这个词，我们脑海中首先联想到的恐怕就是诸如古埃及、巴比伦、希腊罗马、唐宋元明清之类的概念。历史学是研究过去的学问。但在物理上，过去、现在、未来并不是分得很清楚的，至少理论中没有什么特征可以让我们明确地区分这些状态。站在物理的角度谈"历史"，我们只把它定义成一个系统所经历的一段时间，以及它在这段时间内所经历的状态变化。比如我们讨论封闭在一个盒子里的一堆粒子的"历史"，则我们可以预计它们将按照热力学第二定律逐渐地扩散开来，并最终达到最大的热辐射平衡状态为止。当然，也有可能在其中会形成一个黑洞并与剩下的热辐射相平衡，由于量子涨落和霍金蒸发，系统很有可能将在这两个平衡态之间不停地摇摆，但不管怎么样，对应于某一个特定的时刻，我们的系统将有一个特定的态，把它们连起来，就是我们所说的这个系统的"历史"。

　　我们要时刻记住，在量子力学中一切都是离散而非连续的，所以当我们讨论"一段时间"的时候，我们所说的实际上是一个包含了所有时刻的集合，从t0，t1，t2，一直到tn。所以我们说的"历史"，实际上就是指，对应于时刻tk来说，系统有相应的态Ak。

　　我们还是以广大人民群众喜闻乐见的比喻形式来说明问题。想象一支足球队参加某联赛，联赛一共要进行n轮。那么，这支球队的"历史"无非就是：对应于第k轮联赛（时刻k），如果我们进行观测，则得到这场比赛的结果Ak（Ak可以是1:0，2:1，3:3……等等）。如果完整地把这个球队的"历史"写出来，则大概是这个样子：

　　1:2， 2:3， 1:1， 4:1， 2:0， 0:0， 1:3……

　　为了简便起见，我们现在仅仅考察一场比赛的情况。一场比赛所有可能的"历史"的总数，理论上说是无穷多的，当然在现实里，比分一般不会太高。如果比赛尚未进行，或者至少，我们尚不知道其结果，那么对于每一种"历史"我们就只能估计它发生的可能性。在实际中，即使是概率也经常很难算准（尽管参考博彩公司的赔率或者浏览一些赌波网站或许能提供某些帮助，但它们有时候是相当误导的），但我们在此讨论的是理论问题，因此我们就假定通过计算，关于任何一种历史我们都能够得到一个准确的概率。比方说，1:0获胜这样一种"历史"发生的可能性是10％，1:2落败则有20％……等等。

　　说了这么多，这些有什么用呢？切莫心急，很快就见分晓。

　　到现在为止，因为我们处理的都还是经典概率，所以它们是"可加"的！也就是说，如果我们有两种历史a和b，它们发生的概率分别是Pa和Pb，则"a或者b"发生的概率就是Pa＋Pb。拿我们的例子来说，如果我们想问："净胜2球的可能性是多少？"，那么它必然等于所有"净胜两球"的历史概率的总和，也就是P(2:0)＋P(3:1)＋P(4:2)＋…这看起来似乎是天经地义。

　　但让我们回到量子论中来。稀奇的是，在量子论里，这样的加法并不总是能够实现！拿我们已经讨论得口干舌燥的那个实验来说，如果"电子通过左缝"是一种历史，"电子通过右缝"是另一种历史，那么"电子通过左缝或者通过右缝"的可能性是多少呢？我们必须把它放到所谓的"密度矩阵"D中去计算，把它们排列成表格！

　　在这个表格中，呆在坐标（左，左）上的那个值就是"通过左缝"这个历史的概率。呆在（右，右）上的，则无疑是"通过右缝"的概率。但等等，我们还有两个多余的东西，D（左，右）和D（右，左）！这两个是什么东西？它们不是任何概率，而表明了"左"和"右"两种历史之间的交叉干涉！要命的是，计算结果往往显示这些干涉项不为0。

　　换句话说，"通过左缝"和"通过右缝"这两种历史不是独立自主的，而是互相纠缠在一起，它们之间有干涉项。当我们计算"电子通过左缝或者通过右缝"这样一种情况的时候，我们得到的并非一个传统的概率，干脆地说，这样一个"联合历史"是没有概率的！这也就是为什么在双缝实验中，我们不能说"电子要么通过左缝，要么通过右缝"的原因，它必定同时通过了双缝，因为这两种历史是"相干"的！

　　回到我们的足球比喻，在一场"量子联赛"中，所有可能的历史都是相干的，1:0这种历史和2:0这种历史互相干涉，所以它们的概率没有可加性！也就是说，如果1:0的可能性是10％，2:0的可能性是15％，那么"1:0或者2:0"的可能性却不是25％，而是某种模糊的东西，它无法被赋予一个概率！

　　这听上去可真不美妙，如果这些概率不能相加，那么赌球的人或者买足球彩票的人一定都不知所措，没法合理地投入资金了。如果不能计算概率， 那我们还能做什么呢？但是且莫着急，因为奇妙的事情马上就要发生了：虽然我们无法预测"1:0或者2:0"的概率是多少，然而我们却的确可以预言"胜或者平"的概率是多少！这都是因为"退相干"机制的存在！

　　魔术的秘密在这里：当我们不关心一场比赛的具体比分，而只关心其胜负关系的时候，我们实际上忽略了许多信息。比如说，当我们讨论一种历史是"胜，胜，平，负，胜，负……"，而不是具体的比分的时候，我们实际上构建了一种"粗略的"历史。在每一轮联赛中，我们观察到的态Ak都包含了无数种更加精细的态。例如当我们说第二轮球队"胜"的时候，其中包括了1:0，2:1，2:0，3:1……所有可以归纳为"胜"的具体赛果。在术语中，我们把每一种具体的可能比分称为"精粒历史"（fine-grainedhistory），而把类似"胜"，"负"这样的历史称为"粗粒历史"（coarse-grainedhistory）。

　　再一次为了简便起见，我们仅仅考察一场比赛的情况。对于单单一场比赛来说，它的"粗粒历史"无非有3种：胜，平，负。如果"胜"的可能性是30％，"平"的可能性是40％，那么"非胜即平"，也就是"不败"的可能性是多少呢？大家对我们上面的讨论还记忆犹新，可能会开始担忧，因为量子论或许不能给出一个经典的概率来，但这次不同了！这一次，量子论给出了一个类似经典概率的答案："不败"的概率＝30＋40＝70％！

　　这是为什么呢？原来，当我们计算"胜"和"平"之间的关系时，我们实际上计算了所有包含在它们之中的"精粒历史"之间的关系！如果我们把"胜"和"平"放到矩阵中去计算，我们的确也会得到干涉项如（胜，平），但这个干涉项是什么呢？它是所有组成两种粗粒历史的精粒历史的干涉之和！也就是说，它包括了"1:0和0:0之间的干涉"，"1:0和1:1之间的干涉"，"2:0和1:1之间的干涉"……等等。总之，每一对可能的干涉都被计算在内了，我们惊奇地发现，所有这些干涉加在一起，正好抵消了个干净。当最后的结果出来时，"胜"和"平"之间的干涉项即使没有完全消失，也已经变得小到足以忽略不计。"胜"和"平"两种粗粒历史不再相干，它们"退相干"了！

　　在量子力学中，我们具体可以采用所谓的"路径积分"（path integral）的办法，构造出一个"退相干函数"来计算所有的这些历史。我们史话的前面已经略微提起过路径积分，它是鼎鼎有名的美国物理学家费因曼在1942年发表的一种量子计算方法，费因曼本人后来也为此与人共同分享了1965年的诺贝尔物理奖。路径积分是一种对于整个时间和空间求和的办法，当粒子从A地运动到B地，我们把它的轨迹表达为所有可能的空间和所有可能的时间的叠加！我们只关心它的初始状态和最终状态，而忽略它的中间状态，对于这些我们不关心的状态，我们就把它在每一种可能的路径上遍历求和，精妙的是，最后这些路径往往会自相抵消掉。

　　在量子足球场上发生的是同样的事情：我们只关心比赛的胜负结果，而不关心更加细微的事情例如具体的比分。当我们忽略具体比分的时候，事实上就对于每一种可能的比分（历史）进行了遍历求和。当所有的精粒历史被加遍了以后，它们之间的干涉往往会完全抵消，或者至少，几乎完全抵消。这个时候，经典概率就又回到桌面上来，两个粗粒历史的概率又变得可加了，量子论终于又可以管用了！我们也许分不清一场比赛究竟是1:0还是2:0，但我们无疑可以分清一场比赛究竟是赢了还是平了！因为这两种历史之间不再相干！

　　关键在于，我们必须构建起足够"粗粒"的历史。这就像我传给你两张数字照片，分别是珍妮弗?洛佩兹和珍妮弗?安妮斯顿的特写，然后问你，你觉得两人谁更漂亮。假如你把这些照片放到最大最大，你看见的很可能只是一些颜色各异的色块，两张照片对你来说似乎也没什么大的分别。只有把分辨率调得足够低或者你退开足够远的距离，把这些色块都模糊化，你才能看见整个构图，从而有效地区分这两张照片的不同，进而作出比较。总之，只有当足够"粗粒"的时候，两张照片才能被区分开来，而我们的"历史"也是如此！如果两个历史的"颗粒太细"，以至于它们之间互相干涉，我们就无法把它们区分开来，比如我们无法区分"电子通过了左缝"和"电子通过了右缝"两种历史，它们同时发生着！但如果历史的粒子够"粗"，则我们便能够有效地分开两种历史，它们之间退相干了！

　　当我们观测了电子的行为，并得到最终结果后，我们实际上就构建了一种"粗粒历史"。我们可以把它归结成两种："我们观测到粒子在左"以及"我们观测到粒子在右"。为什么说它们是粗粒历史呢？因为我们忽略的东西实在太多了。我们现在只关心我们观测到电子在哪个位置，而不关心我们站在实验室的哪个角落，今天吃了拉面还是汉堡还是寿司，更不关心当我们进行观测的时候，空气中有多少灰尘沾在我们身上，窗户里射进了多少光子与我们发生了相互作用……从理论上讲，每一种不同的情况都应该对应于一种特定的历史，比如"吃了拉面的我们观察到电子在左"和"吃了汉堡的我们观察到电子在左"其实是两种不同的历史。"观察到电子在左并同时被1亿个光子打中"与"观察到电子在左并同时被1亿零1个光子打中"也是两种不同的历史，但我们并不关心这些，而只是把它们简并到"我们观察到电子在左"这个类别里去，因此我们实际上构建了一个非常粗粒的历史。

　　现在，当我们计算"我们观测到电子在左"和"我们观测到电子在右"两个历史之间的干涉时，实际上就对太多的事情做了遍历求和。我们遍历了"吃了汉堡的你"，"吃了寿司的你"，"吃了拉面的你"……的不同命运。我们遍历了在这期间打到你身上的每一个光子，我们遍历了你和宇宙尽头的每一个电子所发生的相互作用……如果说"我们观测电子的位置"是一个系统，组成这个系统的有n个粒子，在这其中，有m个粒子的状态实际上决定了我们到底观测到电子在左还是在右。那么，除去这m个粒子之外，每一个粒子的命运都在计算中被加遍了。在时间上来说，除了实际观测的那一刻，每一个时刻--不管过去还是未来--所有粒子的状态也都被加遍了。在所有这些计算都完成了之后，在每一个方向上的干涉也就几乎相等了，它们将从结果中被抵消掉。最后，"我们观测到电子在左"和"我们观测到电子在右"两个粗粒历史退相干了，它们之间不再互相联系，而我们只能感觉到其中的某一种！

　　各位可能会觉得这听起来像一个魔幻故事，但这的确是最近非常流行的一种关于量子论的解释！1984年格里菲斯为它开拓了道路，而很快到了1991年，哈特尔就开始对它进行扩充和完善。不久盖尔曼和欧姆内斯（Roland Omnés）也加入到这一行列中来，这些杰出的物理学家很快把它变成了一个洋洋洒洒的体系。我们还是有必要进一步地考察这个思想，从而对量子论的内涵获取更深的领悟。

 
 
退相干历史(ＤＨ)理论
--量子力学的一种哲学解释

 

按照退相干历史(DH)的解释，假如我们把宇宙的历史分得足够精细，那么实际上每时每刻都有许许多多的精粒历史在“同时发生”(相干)。比如没有观测时，电子显然就同时经历着“通过左缝”和“通过右缝”两种历史。但一般来说，我们对于过分精细的历史没有兴趣，我们只关心我们所能观测到的粗粒历史的情况。因为互相脱散(退相干)的缘故，这些历史之间失去了联系，只有一种能够被我们感觉到。

按照历史颗粒的粗细，我们可以创建一棵“历史树”。还是拿我们的量子联赛来说，一个球队在联赛中的历史，最粗可以分到什么程度呢？也许我们可以把它仅仅分成两种：“得到联赛冠军”和“没有得到联赛冠军”。在这个极粗的层面上，我们只具体关心有否获得冠军，别的一概不理，它们都将在计算中被加遍。但是我们也可以继续“精确”下去，比如在“得到冠军”这个分支上，还可以继续按照胜率再区分成“夺冠并且胜率超过50%”和“夺冠但胜率不超过50%”两个分支。类似地我们可以一直分下去，具体到总共获胜了几场，具体到每场的胜负……一直具体到每场的详细比分为止。当然在现实中我们仍可以继续“精粒化”，具体到谁进了球，球场来了多少观众，其中多少人穿了红衣服，球场一共长了几根草之类。但在这里我们假设，一场球最详细的信息就是具体的比分，没有更加详细的了。这样一来，我们的历史树分到具体的比分就无法再继续分下去，这最底下的一层就是“树叶”，也称为“最精粒历史”(maximally fine-grained histories)。

对于两片树叶来讲，它们通常是互相相干的。我们无法明确地区分1:0获胜和2:0获胜这两种历史，因此也无法用传统的概率去计算它们。但我们可以通过适当的粗粒化来构建符合常识的那些历史，比如我们可以区分“胜”，“平”和“负”这三大类历史，因为它们之间已经失去了干涉，退相干了。如此一来，我们就可以用传统的经典概率来计算这些历史，这就形成了“一族”退相干历史(a decoherent family of histories)，只有在同一族里，我们才能运用通常的理性逻辑来处理它们之间的概率关系。有的时候，我们也不说“退相干”，而把它叫做“一致历史”(consistent histories)，DH的创建人之一格里菲斯就爱用这个词，因此“退相干历史”也常常被称为“一致历史”解释，更加通俗一点，也可以称为“多历史”(many histories)理论。

一般来说，在历史树上越接近根部(往上)，粗粒化就越厉害，其干涉也就越小。当然，并非所有的粗粒历史之间都没有干涉，可以被赋予传统概率，具体地要符合某种“一致条件”(consistency condition)，而这些条件可以由数学严格地推导出来。

现在让我们考虑薛定谔猫的情况：当那个决定命运的原子衰变时，就这个原子本身来说，它的确经历着衰变/不衰变两种可能的精粒历史。原子本身只是单个粒子，我们忽略的东西并不多。但一旦猫被拖入这个剧情之中，我们的历史剧本换成了猫死/猫活两种，情况就不同了！无论是“猫死”还是“猫活”都是非常模糊的陈述，描述一只猫具体要用到10^27个粒子，当我们说“猫活”的时候，我们忽略了这只猫与外界的一切作用，比如它如何呼吸，如何与外界进行物质和能量交换……等等。就算是“猫死”，它身上的n个粒子也仍然要和外界发生相互作用。换句话说，“猫活”和“猫死”其实是两大类历史的总和，就像“胜”是“1:0”，“2:0”，“2:1”……等历史的总和一样。当我们计算“猫死”和“猫活”之间的干涉时，我们其实穷尽了这两大类历史下的每一对精粒历史之间的干涉，而它们绝大多数都最终抵消掉了。“猫死”和“猫活”之间那千丝万缕的联系于是被切断，它们退相干，最终只有其中的一个真正发生！如果从密度矩阵的角度来看问题，则其表现为除了矩阵对角线上的那些经典概率之外，别的干涉项都迅速消减为0：矩阵“对角化”了！而这里面既没有自发的随机定域，也没有外部的“观测者”，更没有看不见的隐变量！

如果DH解释是正确的，那么我们每时每刻其实都经历着多重的历史，世界上的每一个粒子，事实上都处在所有可能历史的叠加中！但一旦涉及到宏观物体，我们所能够观察和描述的则无非是一些粗粒化的历史，当细节被抹去时，这些历史便互相退相干，永久地失去了联系。比方说如果最终猫还活着，那么“猫死”这个分支就从历史树上被排除了，按照奥卡姆剃刀，我们不妨说这些历史已经不存在于宇宙之中。

嗯，虽然听起来古怪，但它至少可以自圆其说，不是吗？粗粒化的方法看起来可能让人困惑，但其实却并没有那么大惊小怪，我们事实上经常有意无意地用到这些办法。比如在中学里我们计算地球和太阳之间的引力，我们把两个星球“粗粒化”为两个质点。实际上地球和太阳是两个庞大的球体，但以质心代替所有的点，而忽略它们的具体位置之后，我们实际上已经不知不觉地加遍了两个球体内部每一对质点之间的吸引力。在DH解释中，我们所做的只不过更加复杂一点罢了。

从数学上说，DH是定义得很好的一个理论，而从哲学的雅致观点来看，其支持者也颇为得意地宣称它是一种假设最少，而最能体现“物理真实”的理论。但是，DH的日子也并不像宣扬的那样好过，对其最猛烈的攻击来自我们在上一章提到过的，GRW理论的创立者之一GianCarlo Ghirardi。自从DH理论创立以来，这位意大利人和其同事至少在各类物理期刊上发表了5篇攻击退相干历史解释的论文。Ghirardi敏锐地指出，DH解释并不比传统的哥本哈根解释好到哪里去！

正如我们已经为大家所描述过的那样，在DH解释的框架内我们定义了一系列的“粗粒”的历史，当这些历史符合所谓的“一致条件”时，它们就形成了一个互相之间退相干的历史族(family)。比如在我们的联赛中，针对某一场具体的比赛，“胜”，“平”，“负”就是一个合法的历史族，在它们之间只有一个能够发生，因为它们互相之间都已经几乎没有联系。但是，在数学上利用同样的手法，我们也可以定义一些另外的历史族，它们同样合法！比如我们并不一定关注胜负关系，而可以考虑另外的方面比如进球数。现在我们进行另一种粗粒化，把比赛结果区分为“没有进球”，“进了一个球”，“进了两个球”以及“进了两个以上的球”。从数学上看，这4种历史同样符合“一致条件”，它们构成了另一个完好的退相干历史族！

现在，当我们观测了一场比赛，所得到的结果就取决于所选择的历史族。对于同一场比赛，我们可能观测到“胜”，但换一个角度，也可能观测到“进了两个球”。当然，它们之间并不矛盾，但如果我们仔细地考虑一下，在“现实中”真正发生了什么，这仍然叫我们困惑。

当我们观测到“胜”的时候，我们假设在其属下所有的精粒历史都在发生，比如1:0，2:1，2:0，3:0……所有的历史都发生了，只不过我们观测不到具体的精细结果，也对它们并不感兴趣。可对于同样一场比赛，我们也可能观测到“进了两个球”，这时候我们的假设其实是，所有进了两个球的历史都发生了。比如2:0，2:1，2:2，2:3……

现在我们考虑某种特定的精粒历史，比如说1:0这样一个历史。虽然我们从来不会实际观测到这样一个历史，但这并不妨碍我们去问：1:0的历史究竟发生了没有？当观测结果是“胜”的时候，它显然发生了；而当观测结果是“进了两个球”的时候，它却显然没有发生！可是，我们描述的却是同一场比赛！

DH的本意是推翻教科书上的哥本哈根解释，把观测者从理论中赶出去，还物理世界以一个客观实在的解释。也就是说，所有的物理属性都是超越于你我的观察之外独立存在的，它不因为任何主观事物而改变。但现在DH似乎是哑巴吃黄连——有苦说不出。“1:0的历史究竟是否为真”这样一个物理描述，看来的确要取决于历史族的选择，而不是“客观存在”的！这似乎和玻尔他们是殊途同归：宇宙中没有纯粹的客观的物理属性，所有的属性都只能和具体的观察手段连起来讲！

但DH的支持者辩护说，任何理性的逻辑推理(reasoning)，都只能用在同一个退相干家族中，而不能跨家族使用。比如当我们在“胜，平，负”这样一族历史中得到了“1:0的精粒历史发生了”这样一个结论后，我们绝不能把它带到另一族历史(比如“没进球，进1球，进2球，进2球以上”)中去，并与其相互比较。他们把这总结成所谓的“同族原则”(single family rule)，并宣称这是量子论中最重要的原则。

这一点先放在一边不论，DH的另一个难题是，在理论中实际上存在着种类繁多的“退相干族”，而我们在现实中观察到的却只有一个！还是拿我们的量子联赛来说，就单单一场比赛而言，我们在前面定义了一个退相干族，也就是“胜，平，负”。这一族中包含了3大种粗粒历史，它们之间都互相退相干。这看上去一点都不错，但问题是，并不只有“胜，平，负”这样的分法是可能的，还有无穷种其他的分法，其中的大部分甚至是千奇百怪，不符合常识的，但理论并没有解释我们为何观测到的不是这些另外的分类！

比方说，我们从理论上定义3种历史：“又胜又平”，“又胜又负”，“又平又负”，这3种历史在数学上同样构成一个合法并且完好的退相干族：它们的概率可以经典相加，你无论观测到其中的哪一种，就无法再观测到另外的两种。但显然在实际中，一场比赛不可能“又胜又负”，那么DH就欠我们一个解释，它必须说明为什么在现实中的比赛是分成“胜，平，负”的，而不是“又胜又平”之类，虽然它们在数学上并没有太大的不同！

在这个问题上，DH的辩护者也许会说，理论只有义务解释现实的运作，而没有义务解释现实的存在！我们是从现实出发去建立理论，而不是从理论出发去建立现实！好比说“1头牛加1头牛等于2头牛”和“1头斯芬克斯加1头斯芬克斯等于2头斯芬克斯”在数学上都是成立的，但数学没有义务解释为什么在现实世界中，实际可供我们相加的只有牛，而没有斯芬克斯这样的怪兽。在这一点上实证主义者和柏拉图主义者往往会产生尖锐的冲突，一个突出的例子是我们在后面将会略微讨论到的超弦理论。弦论用10个维度来解释我们的世界，其中6个维度是蜷缩的，但它没有说明为什么是6个维度蜷缩，而不是5个或者8个维度，这使它受到了一些尖锐的诘问。但实证主义者常常会对这样的穷追猛打感到奇怪：因为只有假设6个维度蜷缩才能解释我们观测到的现实世界(现实世界是4维的)，这就够了嘛，这不就是所有的理由吗？哪还来的那么多刨根问底呢？

不过DH的支持者如果护定这样一种实证主义立场的话，他们也许暂时忽略了建立这个理论的初衷，也就是摆脱玻尔和海森堡的哥本哈根解释——那可是最彻底的实证主义！不管怎么说，在这上面DH的态度是有些尴尬的，而有关量子力学的大辩论也仍在进行之中，我们仍然无法确定究竟谁的看法是真正正确的。量子魔术在困扰了我们超过100年之后，仍然拒绝把它最深刻的秘密展示在世人面前。也许，这一秘密，将终究成为永久的谜题。

 

 科学研究的新路径--整体论
         ●本质主义的外在存在论和构成性的实体实在论不仅为表征主义的认识论提供了形而上学基础，还使得还原论未受质疑地成为默认的科学方法，甚至进一步导致了具有独断论意味的强还原论思想。 　　●还原论所必然遭遇的困境是，对构成性的实体的探究并不能替代对世界复杂过程的理解，对部分与层次的理解也不可完全拼接为对整体性的把握，强还原论则不仅没有改变这些事实，反而促使人们为克服其必然困境而寻求旨在理解整体性的整体论的认识论。 　　●如何走向整体论的认识论呢？可行之道应为，从当代科学实践出发，寻求对表征主义的认识论及其形而上学预设的超越，其具体路径包括：其一，从本质主义的外在存在论走向现象论的参与存在论。其二，从构成性的实体实在论走向生成性的关系实在论。其三，从表征主义认识论走向基于内在关系论的认识论。   自然的有机整体性与科学认识方法的变革 肖显静  　　一 　　科学对自然的认识是以自然观作为预设前提的，并且在这样的基础上产生相应的科学认识的方法论原则和具体方法。考察科学发展的历史可以发现，它是在拒绝亚里斯多德内在目的论、神学自然观、自然主义万物有灵论，发扬光大古希腊机械自然观基础上诞生的，是在机械自然观指导下向前发展的。 　　在机械自然观的指导下，科学家们在认识自然时，采用了相应的方法论原则。具体体现在由于相信自然是简单的，所以，将研究的焦点放在探求自然的简单性方面，而不研究或很少研究自然的非规律性、非线性、分形等，或将这样的方面约简为简单的东西加以研究；由于相信自然是分离的，只具有外在关系，所以就不研究或很少研究内在关联；由于相信自然是还原的，所以就不是通过整体来认识部分、通过高层次来认识低层次，而是采取相反的路径来展开研究；由于相信自然是没有经验的，所以就不研究或很少研究事物的经验方面，而是从外部通过实验和测量方法对认识对象进行干预控制…… 　　上述方法论原则的运用合理吗？如果自然真的是简单机械的，或者虽然非机械简单但可以归化为机械简单，那么上述方法论原则的应用就是合理的。实际情况怎样呢？如果我们考察最新发展起来的量子力学、复杂性科学、生态学等，考察它们对自然界中事物的认识，就会发现自然的某些部分具有一些不同于且不能归化为机械简单性的有机整体性特征：复杂性--非线性、分形、混沌等；有机性--生成性、经验性、自组织的目的性等；内在关联性等。 　　鉴此，如何才能正确有效地认识这些有机整体性的对象？关键是要用有机整体性的思维代替机械简单性的思维，针对有机整体性对象的特点，探索新的方法论原则和具体方法。 　　二 　　不言而喻，复杂性现象所呈现的复杂性不是简单性的线性组合，更不可能被简单性所覆盖，是不可以还原为简单性的，对此必须探讨新的研究方法，以体现其自身所具有的“内在的随机性”、“突现的不可预测性”和“‘长程’的不可推导性”。从目前的情况看，这方面的研究虽然取得了一定成绩，但仍需继续努力。 　　如对于自然的非规律性，如果深入分析，就会发现：当我们观察周围世界时，更多地不是观察到世界的规律，而是看到了这些规律的展现--结果。这是两个不同的领域，需要从两种不同的途径来研究。一种是更多地被自然的简单性和对称性所吸引，对要素进行分析，在更靠近自然规律的地方工作，以暴露自然隐藏着的对称性。这是粒子物理学家的着眼点，也是他们宣称自然简单性的基础。另一种是对整体系统进行分析，更多地研究自然规律的复杂结果展现的非对称性，而不是规律自身，更多地被自然的复杂性而不是它的规律所吸引。这是生态学家和气象学家等的着眼点，也是他们宣称自然是复杂的基础。前者可以看做是研究自然的柏拉图途径，后者可以看做是亚里斯多德途径。不同的研究途径获得的是对自然的不同的认识。 　　对于自然的有机性方面的研究，一是要承认时间已经从一个“外部的参量”转变为自然演化的内在尺度，使历史和时间参与到相应的说明和解释中去；二是要承认某些生物如某些动物的经验性--情感、意志、语言、智能、文化等，并对这些方面展开研究；三是承认并识别自然的某些自组织合目的性方面--合乎自身的目的和合乎自然的整体性要求，并对这些方面展开研究。 　　以某些动物的经验性研究为例，动物行为学、动物心理学认为，定义动物的情感、意志、语言、智能、文化等是一件非常困难的事情，不过它们有一些外在的行为效应，可以通过科学观察实验，检验这些行为效应，来判断智能等的存在。这里的意思并非说动物的复杂行为与智能等的存在相伴随。在一些情况下，复杂行为并不意味着智能存在。这可能是由它们的本能引起，也可能是人类把一心想要看到的那些联系和巧合与动物的某些偶然表现相联，赋予动物以智能等，还可能是人类忽视了“习得经验”，对它们的行为进行了复杂的解释。 　　基于上述情况，一个基本的思路就是，如果我们能够用更简单的解释来说明动物的复杂行为，那么我们就应该用简单的解释。当用所有的简单解释并不能解释动物的某种复杂行为时，就只能用智能等的存在去解释它们的复杂行为。这种研究动物经验性的方法论策略合理吗？这是值得科学界和哲学界探讨的。 　　对于自然的内在关联性，现在虽然不能明确它究竟是什么，我们仍然可以认识到有些事物之间确实存在着内在联系。在传统的生物科学中，生物在自然内部进化，只限于从自然吸取能量和物质，只为着自身事物和其他物质需要而依赖自然。自然则是各种生物系统的选择者，而不是把各种生物系统结合为一体的生态系统。但是，“生态系统的关系不是两个封闭实体之间的外在关系，而是两个开放系统之间的相互包容的关系，其中每一个系统即构成另一个系统的部分，同时又继承整体。一个生物系统愈是具有自主性，就愈是依赖于生态系统。”（[法]埃德加·莫兰）既然如此，那么对具有这种内在关联的有机整体对象进行研究时，就不能像近现代科学那样，认为所有的原因都是侧向和向上发展的，于是采用分割的方法从同层次或低层次的实体那里为高层次的实体寻找原因，而应该转换一种思维方式，即在对部分（低层次）运动的起因进行研究时，从与之相比的同层次、低层次或高层次那里去寻找。实际上，高层次可以成为低层次的原因。这种规律之间的相互关系称为向下的因果关系。还原论者向来否认向下的因果关系。其实，随着科学的发展，这样的因果关系是不难设想的，并且是需要研究的。 　　三 　　从上面的论述可以看出，有什么样的自然观，就有什么样的对自然进行认识的方法论原则。自然的有机整体性是对自然的机械简单性的革命，相应地需要方法论上的变革--从机械论走向有机论，从还原论走向整体论，从决定论走向非决定论，从构成论走向生成论，从自然的祛魅走向自然的返魅等等。这无疑是对传统的科学认识原则--简单性原则、因果性原则、还原性原则等提出的挑战。如对有机整体性对象的认识，需要我们对传统的因果性原则加以变革，从线性因果关系走向非线性因果关系，从因果决定关系走向非因果决定关系或果因决定关系，从向上的因果关系走向向下的因果关系或相互因果关系。 　　问题是我们应该运用什么样的具体方法来认识这些关系？这应该是今后一段时间科学所面临的艰巨任务。一旦在对有机整体性对象认识的具体方法上获得突破，那么，人类对该类对象的认识必将快速深入地展开。 　　当然，自然的有机整体性不是绝对的，也不是绝对普遍的--万物都在万物中，如此，那种将自然的有机整体性绝对化，从而走向绝对的整体论是不妥当的：在思维方式上，重新坠入了它所反对的“还原论”，只不过还原论者是把一切归结为“部分”，而它把一切归结为“整体”。在目前，一种可取的态度是将有机整体性相对化，扬弃传统科学认识方法，探索新的科学认识方法，在不损害或不根本损害对象的有机整体性特征的前提下，以一种可实行的观察方法、隐喻方法、解释方法、模拟方法、计算方法等，对其加以研究。将自然的有机整体性化归为机械简单性，或者机械地运用传统的科学方法去认识有机整体性的对象，都是对有机整体性的歪曲和践踏。在认识有机整体性对象时，把有机整体性真正地当做有机整体性看待并加以保持，应该成为相应的科学方法的选择及其应用的基本原则。（作者单位：中国科学院研究生院）  走向整体论的认识论 段伟文  　　400多年来，近现代科学给我们带来了一个还原论主导的世界图景，人类因此获得不可逆的改变自然的巨大力量，但也导致了诸多全球性问题乃至文明危机。为此，人们开始反思还原论的局限性，冀图从整体论出发寻找科学认识的新路径。 　　一 　　近现代科学的基本方法是由笛卡儿倡导的还原论，其认识论前提为表征主义的认识论。一般而言，还原论的基本理路是：作为存在的事物是可分析还原的，一方面，可以通过分析或抽象将认识对象拆分为更基础的部分，乃至可以认识更深层次，以了解它们的结构和属性，再从部分出发，由综合推演形成对世界的认识；另一方面，可以重新安排与组合那些已得到认识的部分，它们共同作用时令事情如我们所愿地发生，使世界为我们所控制。在这种理路背后，所凸显的是表征主义的认识论以及作为其具体表现的理论知识导向的科学观，即科学被视为寻求理论知识以表征自然，其宗旨为描摹、映照和反映独立于主体而存在的世界的真实面貌。但由此却在存在论与认识论之间产生了难以逾越的鸿沟，即在认识主体与研究对象的分立、世界和我们对它的表征的分立、理论知识与知识应用的分立等二元分立之下，如何抵达那些假定与表征相符合的事物？何以检验作为表征的理论知识是否精确地反映了被表征的事物？又怎样赋予知识应用以合法性？这使得人们从形而上学层面反思表征主义的认识论的局限性。 　　表征主义的认识论将科学活动抽象为纯粹的认知主体对超越性存在的镜像式知识表征。在表征主义的认识论和本质主义的外在存在论的双重架构下，尽管人并未因上升为大写主体而成为具有超越透视能力的上帝，却被赋予像上帝那样站在世界之外观察而不介入世界的姿态，求知的任务随之被框定为表征实在的本性，以使知识符合永恒存在的本质世界。这种隐藏着“上帝之眼”的认识论，不仅使作为超越性存在的世界在主体视觉空间中投射为在场的实体，还先验地赋予此实体化了的世界以可分割的空间性，令其呈现为若干部分和层次中具有固有属性的次级实体的集合，由此便形成了构成性的实体实在论。本质主义的外在存在论和构成性的实体实在论不仅为表征主义的认识论提供了形而上学基础，还使得还原论未受质疑地成为默认的科学方法，甚至进一步导致了具有独断论意味的强还原论思想。这种思想将还原论的理论知识体系等同于对世界的本质的唯一表征，甚至试图从一种终极理论或万有理论出发，以决定性的因果链条建立起从物理学、化学、生物学、生理学、心理学一直延伸到社会、经济、政治、文化层面的统一的知识体系。   　二　     显然，还原论所必然遭遇的困境是，对构成性的实体的探究并不能替代对世界复杂过程的理解，对部分与层次的理解也不可完全拼接为对整体性的把握，强还原论则不仅没有改变这些事实，反而促使人们为克服其必然困境而寻求旨在理解整体性的整体论的认识论。那么，如何走向整体论的认识论呢？可行之道应为，从当代科学实践出发，寻求对表征主义的认识论及其形而上学预设的超越，其具体路径包括以下三个方面。 　　其一，从本质主义的外在存在论走向现象论的参与存在论。人显然不能像上帝那样站在世界之外透视世界，所谓本质主义的外在存在不过是一种形而上学的想象。作为认识对象的存在从来就不是等待人去发现的现成的存在，而是在具体的实验和观察中呈现出的可以感知、描述和操控的现象；不是抽象和纯粹的自然，而是人参与其中的人化自然。海森伯对量子世界的不确定性关系的诠释表明，测量活动本身会对被测量对象产生干扰，观测仪器与测量对象间的互动使两者不可分割；即我们只能在特定的情境、视域和视角下，通过对现象的作用去把握现象，我们的参与影响到了现象本身。人存在于具体的现象世界之中，我们所面对的世界都是我们置身其中、参与其中的世界，都是与情境、视域、视角相关的现象世界。因此，即便我们希望获得对世界的整体性把握，也只能通过情境、视域、视角的转换而获得各种可解释的现象世界，再力图将这些“存在的碎片”缝合起来。值得指出的是，包括一般系统论在内的很多整体论研究预设的存在论立场依然是本质主义的外在存在论，特别是一些社会系统科学研究所预设的“客观”的旁观者视角很容易产生误导。正是为了克服这一局限，管理学家阿可夫提出了“交互式规划”，认为社会系统科学的客观性只能通过具有不同价值观的个体团组之间的交互作用加以逼近。 　　其二，从构成性的实体实在论走向生成性的关系实在论。从现象论的参与存在论出发，作为认识对象的现象是在人与世界的互动关系中生成的，因此，由这些现象所呈现出的实在首先是生成性的关系实在。论及关系，常识（一般为宏观机械世界中的经验）认为有关系必有关系者，具体的关系者如实体及其属性至少在时序上与具体的关系同时发生；而在一般系统论中，作为关系者的要素实体或子系统及其属性对关系而言似乎也是不可少的。但在量子力学中，互补原理指出，对某些属性的测量会同时排除对另一属性的测量，尽管后者对描述另一种关系同样重要。对于整体论而言，优先考虑关系意味着构成性的实体及其属性是在具体的关系中生成的，由此使我们可以借助构成性实体去认识整体，但又不将其固定化而保持更灵活的认识策略，这也是东方思维的一个特点。 　　其三，从表征主义认识论走向基于内在关系论的认识论。人的认识活动并非表征主义所暗示的那样可以简化为词与物的映射关系，其本质是人与世界的相互作用。只有当在世界之中的人与各种物质性力量发生内在相互作用时，才能跨越存在论与认识论的鸿沟，使认识对象定位为可通过相互作用加以理解和操控的现象，而非隐藏在现象背后的实在。对此，马克思早就从实践的范畴出发，指出认识过程是人的实践过程的内在组成部分，包括主体改变客体并使其转化为人的力量等应有之意。在内在关系论看来，认识是通过内在关系而深入到所知对象之中的过程，也是一个包括人在内的各种作用者通过复杂的作用相互型塑的过程。对整体论而言，不应仅仅诉诸形而上学--抽象地主张世界本质的整体性及永恒秩序，而应看到，在真实世界中，包括人和物在内的各种作用者的力量正在通过复杂的冲撞使世界处于流变之中。要从整体上把握由此碰撞生成的现象，必须超越始源于表征主义的二元分立，唯其如此，才能既承认认识的局限性，又能够促使认识以开放性的姿态，动态地把握由内在关系所生成的现象的整体内涵。(作者单位：中国社会科学院哲学研究所)    整体论误区及其局限 刘劲杨  　　对整体论的理解误区 　　人类历史上，把世界作为一个整体来思考从未停止过，但把整体论作为一种理论，作为一种新的科学方法却是20世纪以来的事情。在方法论层面，常见到两个对整体方法的理解误区，对它们的讨论也引发我们对整体论方法局限的反思。 　　误区一：整体论就意味着整体大于部分之和。 　　这恐怕是我们关于整体论最为熟知也最易引起误解的表述。整体的这个重要特征源于整体属性与部分属性的异质性。整体性不是部分诸属性的简单加和或集总，而是它们的整合效应。这一整合常常会伴随着对部分属性的屏蔽与放大作用。但这并不意味着任何整体都体现为“1+1＞2”。整体与部分之间的关系是复杂的，美国哲学家波姆曾精致地区分了部分与整体间的不同关系：整体依赖于部分比部分依赖于整体更多；部分依赖于整体比整体依赖于部分更甚；部分与整体相互依存；等等。生活中我们常说的“一个和尚挑水喝，两个和尚抬水喝，三个和尚没水喝”是整体小于部分之和的生动例子。这些存在于部分与整体间的不同关系表明，整体更多体现为“1+1≠2”，因此更恰当地表述应为“整体不等于部分之和”。 　　对于整体与部分更深入的一个思考是，什么是合适的整体？什么是恰当的部分？即整体与部分的边界问题。现实中的整体是不确定的，其不确定是因为我们很难确切划定它的边界。任何对象总是处在宇宙的普遍联系之网中，任何现实中的整体也只是更大整体的部分。我们不可能为了研究一棵树，而去掌握它与整个森林及至整个宇宙的联系。与此相联系的是，现实中构成整体的部分并非数学中构成某一集合的元素那样清晰明了。对于一既定整体，尤其是复杂整体，其部分是多样的，而只有对整体质有直接影响的部分的属性才具有整体意义。对一支球队来说，队员个体的心理素质、身高、力量、奔跑速度等是影响整体质的重要部分特征，而某一队员是否喜欢音乐、擅于绘画等特性相对来说是意义不大的属性。因此，作为我们思考研究对象的整体和部分总是局域性的，整体是局域整体，部分总是限定中的部分。如何正确认识、划分整体及部分的边界是整体论方法的重要问题。 　　误区二：整体论方法是对还原论方法的根本超越。 　　几乎所有的整体论方法的目标都是针对还原论而来的，一些整体论者认为未来的科学应彻底抛弃还原论方法，以整体论方法取而代之。抛开还原论其他多样的内涵，我们着重在方法论上比较它与整体论的不同。还原论者认为世界是由基本粒子等“宇宙之砖”以精巧的方式构成，高层次的复杂对象由较低层次的简单构件组装而成。因此，在方法论上，只要我们掌握了部分的特性就可以得出宇宙整体的特性，对高层次事物的掌握可通过对低层次事物的认识来实现。还原论方法成为近现代经典科学的方法论基础，托夫勒形象地喻其为“拆零”法。这一方法的实质是以分析-重构的方法把握整体，大致以如下步骤进行：1)使研究对象与环境分离；2)分解对象，高层次对象拆解为低层次对象；3)求解低层次对象。强还原主义者在方法论上切断了部分与整体间的联系，认为我们只能认识部分，或者认为部分本身就是世界的本质。如社会科学中的个体主义方法论，强调从社会个体的心理特征来解释社会集体行为。弱意义的还原主义者并不否认整体，他们所强调的是对于整体我们只能通过拆解为部分来认识。 　　在方法论上，整体论者对还原论的众多攻击经美国学者D.C.菲立普总结为三类整体论：整体论I、整体论II与整体论III。它们主要集中在彼此相联系的三个论断上：1)整体不等于部分之和，整体的各组成部分具有紧密的内在联系，任何分割都会损害这些联系；2)对一个整体，我们不能根据对部分的研究获得对整体的完全解释，因为分割已损害整体，分割后的整体已不再是原来的整体；3)对整体的研究应以整体为研究对象，使用整体的专门术语与理论。强的整体论要求完全满足这三个论断。弱的还原论与弱的整体论在此并无本质区别，它们都基本能接受论断1)与论断3)。论断2)是整体论与还原论的真正对立点。焦点汇聚在这样一个问题上：如果分割必定会损害整体，我们是否还可以依据分割后的部分来认识整体？ 　　强整体论者在此走入了绝对主义，对此是坚决否定的。然而，这一理想是难以实现的。如前所述，任何现实中的整体都是局域性的，都是更大整体的部分。世界上也根本不存在一个所谓未经分割的绝对整体。人类所有的科学知识都是局域的，不存在针对这样一个所谓绝对整体的完整解释。罗素曾指出：“假使一切知识都是关于整体宇宙的知识，那么就不会有任何知识了。”在科学方法论上，强整体主义与强还原主义一样都是一种简单化，前者把一切都归结为整体，后者把一切都归为部分。事实上，即便面对这样一个局域整体，科学无需也无法穷尽一切联系。科学实践的重要任务在于探求组分间关键的内在关联，舍弃一些不必要的联系，以部分整合世界。由此，整体论方法的关键是要善于必要的简化，以局域整体的观点在关节处切割自然，而不是以整体拒斥任何分割，走向简单化。 　　综合上述，整体论方法对还原论方法的超越不是抛弃与决裂，而是扬弃与综合。     整体论方法的局限：分割困惑与演化难题 　　当我们把整体论方法限定于“合理分割”基础之上时，一个困惑出现了:是否任何对象都具有可分解性？存在不可分解的对象吗？或者即便勉强能分解，我们也难以由分解的部分来认识整体？这样的对象确实存在，它就是“演化”。 　　演化是整体论思想的一个重要来源，人们很早就认识到了有机生命个体的创生、成长、进化和消亡是一个整体的过程。但在方法论上，演化从未纳入其体系。1945年贝塔朗菲首次提出建立一般系统论的设想，这可视为整体论发展中的一个里程碑。作为生物学家，贝塔朗菲更是注意到了演化的重要性，但演化在一般系统论中依然是一种理念，而不是其理论的必然组成。这是因为，无论整体论方法如何发展，分割必须是对同一实体的分割，分割后的部分必须是同质的，这才能保证由部分上升到整体的逻辑可能。分割的同一性、部分的同质性凸显整体论方法的实质是基于实体论之上的构成论，它难以将演化纳入其理论内核。面对一个实体，如一只西瓜，我们可以较为轻松地分割为几块并由部分回到整体，因为在分割过程中作为实体的西瓜并未改变，其每一块都是同质的；而面对一个演化过程，我们是难于分割的。演化对象总是处在流变中，昨天的毛毛虫与今天的蝴蝶从构成论的视野来看它们完全是异质的，是无法以构成方式拼合的，可它们却共同形成一个简单生命体的整体过程。对于演化来说，“整体”与“部分”这一对范畴是远远不够的。演化过程是由个体所生成的，但个体并不就是过程的部分；演化整体与个体还常常分跨多个层级，不仅各层级间是难以通约的，并且层间联系与各层级内部联系也完全不同。演化的核心问题不再是整体由何构成，而是演化过程如何生成。一些哲学家认为我们应由整体论走向生成论。在科学上，目前虽然对于一些简单的、异质性变化不大的演化通常可通过一定程度的粗粒化，转换为同质对象的状态改变在宽泛的整体论框架内解决，但这必然是十分有限的。特别是面对经济、社会、生态等领域日益增加的复杂演化系统来说，这种局限尤为明显。 　　复杂系统的演化难题在20世纪70-80年代得到了科学的回应，由一批处于科学前沿的自然科学家开道、推进，而掀起了复杂性研究的浪潮。由巨量组分组成的复杂系统是如何涌现的？生命如何诞生？如何解释自组织临界现象？这些问题都吸引着人们不断探索。复杂性科学的边界迄今还处在迅猛发展中，“超越还原论”同样是其方法论的主要目标。与整体论方法显著不同的是，复杂性科学不再执著于“分割”，而由实体转向过程，由存在走向演化。我们对世界的理解也由还原论装配似的世界向涌现的、自组织的世界转变。这一研究进路究竟只是整体论方法的深化，还是会引发科学方法论上的哥白尼革命呢？我们拭目以待。（作者单位：中国人民大学）