第五章  灰色局势决策

在芋品种资源筛选和评估中的应用

摘要：根据灰色系统理论中的灰色局势决策原理，利用目标赋权获得加权局势决策方法，对2001年和2002年山东芋区域化试验莱阳试区试验结果进行了分析，综合芋10个主要性状指标，分析列出了各参试品种的优劣次序，结果与生产实际一致。并探讨了灰色局势决策在山东芋标准化生产的品种筛选和评估中的应用，为芋品种的综合评价提供了一种较为客观的分析方法。

关键词：灰色局势决策；效果测度；芋品种资源

     近年来， 山东芋的种植面积逐年扩大，2003年已发展到64000ha，年出口“冻芋仔”约占生产量的30% 以上，无论是栽培面积、总产量，还是出口量均居全国首位；已成为重要的出口创汇蔬菜之一〔1〕。芋在山东省农产品出口贸易中占有举足轻重的地位。从地方品种中筛选出既具有高产、优质、抗病的优良性状，又具有良好的加工特性的品种，对于山东芋的标准化、产业化发展，是迫在眉捷的重要工作。本文利用2001年和2002年山东芋区域化试验莱阳试区试验结果，从芋品种产量和可加工特性构成因素等性状入手，采用灰色局势决策的基本原理和方法，对参试芋品种进行综合评价；为山东芋标准化、产业化生产筛选和提供优良品种。

1 材料和方法

参试材料为山东的8个地方品种，即y₁（鲁芋1号）、 y₂（莱阳花芋）、 y₃（科王1号）、y₄（莱阳孤芋）、 y₅（8520）、 y₆（莱芋3号）、 y₇（莱芋4号）、 y₈（莱芋分芋）。采用2001－2002年山东芋区域化试验莱阳试区资料进行分析。试验按统一方案执行，田间采用随机区组排列，3次重复，小区面积33 m2。

2 评判方法

2.1加权灰色局势决策原理

     灰色决策指包含有灰元的决策，其包括事件、对策、效果、目标四要素〔2〕。一般把事件记为a，对策记为b，而对策与事件的二元组合称为局势，记为S，如a指事件的全体，a_i（a₁，a₂…,a_n）就是具体事件，每一事件有m个具体对策b_j（b₁,b₂…,b_n）,有n×m个局势S_ij＝（a_i，b_i）。共设L个目标。S_ij在第K个目标下有效果白化值，将效果白化值根据具体情况希望局势转化为效果测度，希望局势有3种作法：

  （一）希望局势S_ij的效果越大越好，采用上限效果测度：

u_ij（k）

maxu_ij（k）

   （二）希望局势S_ij的效果不大不小，采用适中效果测度：    

    u_i0（k）

u_i0（k）＋|u_i0（k）－u_ij（k）|

 r_ij（k）＝                       　　　(2)

（三）希望局势S_ij的损失越小越好，采用下限效果测度：

minu_ij（k）

u_ij（k）

       r_ij（k）＝            (3)   

最后，需对多目标单目标化，将每个局势在多目标下的效果测度求出各对策的综合效果测度S_ij：         

         r_ij（k）＝∑W_kij                （4）

式中：W_k，k＝1,2,…,L是第k个目标的权重，且∑W_k＝1。所得的综合效果测度值的大小即反映各局势的优劣关系。

2.2加权灰色局势决策分析方法

    第一，确定事件。事件只有一个，即芋种植试验，设为a_i。

    第二，给出对策。对策为各参试品种，即b_j。

    第三，构成局势及选择决策目标。局势S_ij＝（a_i，b_i），选择与产量、品质、抗病有关的10个主要性状为决策目标，即产量（x₁）、生育期（x₂）、株高（x₃）、单株芋重（x₄）、子芋占单株产量％（x₅）、每株子芋个数（x₆）、＞32g子芋率（x₇）、单株子芋直径＞2.5cm％（x₈）、淀粉含量（x₉）、叶枯病（x₁₀）。

    第四，给出不同目标下的效果白化值。即各目标实际效果值于表5-1。

第五，计算不同目标的效果测度，对选择的10个目标，x₁、x₄、x₅、x₇、x₈、x₉用公式（1）计算；x₃、x₆用公式（2）计算；x₂、x₁₀用公式（3）计算。其结果于表2。

第六，多目标单目标化。根据生产实际和育种实践，分别给出各目标权重系数（表5-2），代入公式（4），求出加权综合效果测度值，即各品种的综合优势量化值。

3 结果与分析

通过运算，得出各参试品种的综合优势值于表5-3。根据灰色局势决策的原理，品种综合测度值的大小反映了品种的优劣，其综合测度值越大，则品种的综合表现越优〔3〕。

表5-1 山东芋区域化试验莱阳区试验结果

Table 5-1 Mean observation values of main characteristics

in tested taro varieties

年份

Year

品种

Variety

x₁

（kg/667m2）

x₂

（d）

x₃

（cm）

x₄

（kg）

x₅

（％）

x₆

（个）

x₇

（％）

x₈

（％）

x₉

（％）

x₁₀

（％）

2001

2002

y1

y2

y3

y4

y5

y6

y7

y8

y1

y2

y3

y4

y5

y6

y7

y8

3821.2

2471.1

3850.3

2422.3

3780.5

3652.2

3225.5

2123.6

3850.5

2478.6

3891.9

2455.1

3785.2

3361.3

3230.1

2150.5

190

185

190

182

178

186

189

182

191

181

178

180

178

180

183

176

169.2

126.8

159.8

132.1

165.6

148.9

149.2

123.7

170.5

143.3

160.2

145.3

166.1

146.8

142.6

130.1

1.71

1.48

1.86

1.56

1.65

1.58

1.55

0.89

1.90

1.50

1.89

1.61

1.68

1.60

1.58

0.96

85.60

84.51

86.21

85.35

85.03

84.80

85.16

85.31

86.00

85.50

86.80

86.10

87.05

85.80

85.60

85.56

19.5

18.2

21.5

18.6

20.8

18.2

17.9

20.6

19.8

18.6

20.8

19.9

20.1

18.1

18.0

20.8

92.3

79.5

92.6

86.8

92.2

88.7

89.1

56.5

92.80

78.8

93.10

85.9

91.56

86.1

88.3

56.9

95.6

81.6

95.8

92.9

96.1

93.3

94.1

52.8

96.16

83.40

96.26

90.88

96.44

91.60

92.26

51.96

19.1

20.8

20.2

21.2

20.6

21.0

20.0

19.1

18.9

21.05

20.8

21.3

20.5

19.6

20.1

18.5

1.6

1.4

1.8

1.3

1.6

2.0

1.8

1.2

1.8

1.4

1.3

1.4

1.5

2.1

1.9

1.2

由表5-3可知，参试品种在2001年和2002年的优劣次序都是科王1号、8520、鲁芋1号、莱芋3号、莱芋4号、莱阳孤芋、莱阳花芋、莱阳分芋。综合优势以科王1号最佳，8520、鲁芋1号次之。此决策结果与生产实际表现一致，如科王1号、8520两品种，通过区域试验，经大面积生产试验和标准化示范，表现良好。表明加权灰色局势决策方法应用于芋品种筛选和评价是可行的。

4 讨 论

（1）加权灰色局势决策方法同灰色关联度分析方法一样，克服了传统的方差分析、回归分析等仅从单一指标入手导致的偏颇，可以多层次地综合多个目标性状，客观、全面地反映每个品种的性状特征。另一方面，与灰色关联度分析方法相比，计算量小，方便简单，易于掌握和运用。

表5-2 各参试品种目标性状加权效果测度

Table 5-2  Weighted effect measurement of main characteristics

                   in tested taro varieties

年份

Year

品种

Var.

x₁

x₂

x₃

x₄

x₅

x₆

x₇

x₈

x₉

x₁₀

2001

2002

y1

y2

y3

y4

y5

y6

y7

y8

y1

y2

y3

y4

y5

y6

y7

y8

W_k

0.2977

0.1925

0.3000

0.1887

0.2946

0.2846

0.2513

0.1655

0.2968

0.1911

0.3000

0.1892

0.2918

0.2590

0.2490

0.1657

0.30

0.0749

0.0770

0.0749

0.0782

0.0800

0.0766

0.0753

0.0782

0.0737

0.0778

0.0791

0.0782

0.0791

0.0782

0.0769

0.0800

0.08

0.0428

0.0444

0.0454

0.0459

0.0438

0.0487

0.0486

0.0436

0.0425

0.0494

0.0453

0.0499

0.0436

0.0494

0.0492

0.0453

0.05

0.0735

0.0637

0.0800

0.0671

0.0710

0.0680

0.0667

0.0383

0.0800

0.0632

0.0796

0.0678

0.0707

0.0674

0.0665

0.0404

0.08

0.0794

0.0784

0.0800

0.0792

0.0789

0.0787

0.0790

0.0792

0.0790

0.0786

0.0798

0.0791

0.0800

0.0789

0.0787

0.0786

0.08

0.0487

0.0480

0.0442

0.0490

0.0457

0.0480

0.0473

0.0461

0.0480

0.0490

0.0457

0.0477

0.0473

0.0477

0.0475

0.0457

0.05

0.0797

0.0687

0.0800

0.0750

0.0797

0.0766

0.0770

0.0488

0.0797

0.0677

0.0800

0.0738

0.0787

0.0740

0.0759

0.0489

0.08

0.0796

0.0679

0.0798

0.0776

0.0800

0.0777

0.0783

0.0440

0.0798

0.0692

0.0799

0.0754

0.0800

0.0760

0.0765

0.0431

0.08

0.1081

0.1177

0.1143

0.1200

0.1166

0.1189

0.1132

0.1081

0.1065

0.1186

0.1172

0.1200

0.1155

0.1104

0.1132

0.1042

0.12

0.0600

0.0686

0.0533

0.0738

0.0600

0.0480

0.0533

0.0800

0.0533

0.0686

0.0738

0.0686

0.0640

0.0457

0.0505

0.0800

0.08

               表5-3 各参试品种综合效果测度（r_ij）

       Table 5-3  Synthetic effect measurement of main

         Characteristics in tested taro varieties

年份

Year

 品 种

Variety

  r_ij

位次

Precedence

年份

Year

品种

Variety

r_ij

位次

Precedence

2001

   y₁

y₂

y₃

y₄

y₅

y₆

y₇

y₈

0.9444

0.8269

0.9519

0.8545

0.9503

0.9258

0.8900

0.7318

3

7

1

6

2

4

5

8

2002

y₁

y₂

y₃

y₄

y₅

y₆

y₇

y₈

0.9393

0.8332

0.9804

0.8497

0.9507

0.8867

0.8839

0.7319

3

7

1

6

2

4

5

8

（2）利用灰色局势决策对作物品种的筛选和评估是客观可行的。作物品种的“优劣”是基本栽培条件下各种特性的综合表现，这一概念的内涵清晰，外缘则不大清楚；这就是说“优良品种”这一事物本身具有“灰色”性。客观系统中的灰色是绝对的，而白色和黑色是相对的。灰色系统中灰色是绝对的这一概念较为真实地反映出人们对客观系统的实际认识程度。由此看来，灰色局势决策对于认识作物品种、并对其进行全面分析比较是行之有效的一种模糊数学方法。

（3）利用灰色局势决策分析方法进行品种综合评估时，如何合理确定各性状的权重系数至关重要。本试验的权重系数主要是针对山东芋标准化生产和加工出口的生产实际而确定的。如试验中的莱阳孤芋，从品质和加工性状来讲，它是一个优良品种，在标准化生产中，我们把产量性状给的权重系数较大，由于莱阳孤芋是一个传统的农家品种，产量水平不高，故综合优势还是不够强。如果把品质和加工性状的权重系数加大，莱阳孤芋的综合优势就会大大增强。由于各地的生产实际不同，芋各性状的相对重要程度不一样，故应根据各地的生产实际和育种实践确定各性状权重系数。

参 考 文 献

1 Li Qingdian. Research and development of Shandong taro for high-value products and exports[A]. D.Zhu,P.B.W.Zhou.Eyzaguirre, Ethnobotany and genetic diversity of Asian taro:focus on China[C]. Rome:IPGRI,1998.55～59.

 2 郭瑞林.作物灰色育种学[M].北京：中国农业科技出版社.1995.

 3 吴学忠，阮培均，潘国元.灰色局势决策在玉米育种中的应用[J].玉米科学,2001，9⑵：41～43