突变论可以用来描述突发事件的发生现象

一、关于非常规突发事件

我们所研究的突发事件主要指所谓的“非常规”突发事件。

因为，如果对于常规类型的突发事件，那么它的发生、发展总还是会按照某个领域中本来就认识到的规律出现。但是，一个事件演化为另外一个事件，即便是常规的突发事件，也依然难以刻画。进一步地，如果是未曾遇到的事件类型，那就更是非常规了。

那么，究竟什么是常规什么又是非常规呢？现在并没有一个确切并让大家都能接受的定义，所以有时候可能会用到循环定义。比如，难以预测预料预警的事件，不符合以前认知规律或当前的知识无法涵盖，且造成巨大损失的事件，就是非常规突发事件。而另外一个方面，我们说到非常规突发事件，那就是它很难预测预料和预警，现在还不知道其发生发展演化规律，当然，还有损失巨大这一要素。

这是相互解释，就仍然是一笔糊涂账。
　　或者用例子说明，比如汶川地震就是非常规，SARS就是非常规，911就是非常规。象这类事件的都属于非常规。
　　我们这里不去谈它的概念，就先认为大家有个基本的统一认识好了。
　　那么我们来看看为什么可以选择突变论来解释突发事件。先对突变论做一简要了解。

二、突变论简介

突变理论（catastrophe theory）是由法国数学家勒内·托姆创立的，用于研究动态系统在连续发展过程中出现的突然变化的现象，解释突然变化与连续变化因素之间的关系。它以拓扑学、奇点理论和结构稳定性理论为主要工具，建立突变模型，可以成功描述现实世界某些事物形态、结构突然变化的规律。突变理论认为，突变、渐变的本质区别是系统势函数在临界点的附近有无“不连续”，并通过分析分叉集的性质来实现对突变现象的界定与控制。

1972年，法国数学家勒内托姆发表专著《结构稳定和形态发生学》，运用微分映射的奇点理论研究自然界中各种非连续性突变，标志着这一学科的正式问世。著名数学家齐曼等人将这一理论应用于社会学、生物学、医学和胚胎发育等方面，取得了很多成果。

法国科学家居维叶首先将其引入了生物学领域。居维叶认为：自然界的变化是十分剧烈的，地球曾多次发生巨大的变化，一次又一次灭绝了地球上古老的物种，随后大自然又创造出新的物种。19世纪末，以达尔文进化论为基础的连续变异进化观，既无法解释古生物学中大量存在的“化石断层”现象，亦无从说明变异的遗传本质，而由它派生的形态学传统又严重束缚和限制了对上述问题的研究。正是在这一背景下，荷兰植物学家雨果·德弗里斯（Hugo De Vries，1848～1935）于1900年建立了以“物种的突发产生”为主要内容的进化学说突变论，为世纪之交生物进化思想的转折注入了新的活力。德弗里斯在突变论中赋予“突变”以全新的内涵：“新性状的产生过程既不是缓慢的，也不是难以观察到的，而是存在于诸如现今一般所用的跳跃（sport）这个词所表达的概念中，现在可称为突变。”

德弗里斯系统阐述了突变的主要特性。它们包括：

1）突变的突发性。在进化过程中，突变体的产生是无法预见的，新突变体一旦出现，就“具有新型式的所有性状”，且“在正常个体和突变体之间，完全没有过渡形式”。

2）突变的不可逆性。突变一旦产生，就能稳定地遗传给后代，它不具有“逐渐返回其起源形式的倾向”，这种不可逆性可导致突变体直接形成一个新物种。

3）突变的周期性。不管研究的材料及其性质是什么，突变出现的几率是有规律可循的。如月见草（正常型）的7个变种出现的几率为1％～3％。

4）突变的随机性。突变可发生在生物体的任一部位，且突变的发生与外界条件影响之间没有联系。

今天，突变论已经成为当今世界上应用极为广泛的现代方法论之一，它作为一种科学方法应用于哲学、社会学、管理等领域。突变论的观点具有普遍的意义，指导着人们在广泛的领域中用突变的观点看问题。

三、突变模型

任何一个动态系统都可以用势函数表示系统具有某种趋向的能力。势是由系统各个组成部分的相互关系、相互作用以及系统与外部环境的相对关系决定的，突变论把系统势函数的变量分为两类：一类是系统的行为变量或状态变量，即系统的内部变量；另一类是控制变量，即系统的外部变量。

突变论指出：系统的势函数表示了系统任一状态的值，而系统的任一状态则是状态变量与控制变量的统一，突变势函数可表示为
V= f (x, c)
式中，x为系统状态变量（系统输出变量）；c为系统控制变量（系统外部输入变量）。

当势函数的一阶导数为零，则其Hessen矩阵不等于零时的点称为孤立临界点（morse点），系统的状态呈连续光滑的变化；当势函数一阶导数及Hessen矩阵均为零时的点称为非孤立临界点（非morse点），系统的状态可能发生突变。因此突变理论的关键便是寻求非孤立临界点构成的集合（分叉集），对其进行分析以揭示系统突变的形式及发生的机理。

托姆证明，任何动态系统，如果控制参数中的元素不超过4 个，则系统势函数最多只有7种突变形式见下表。
表 系统势函数突变形式（来源：程不时<突变论及其应用>）
突变模型 控制变量 状态变量 势函数
折叠突变 u x x3+ux
尖点突变 u, v x
燕尾突变 u, v, w x
蝴蝶突变 u, v, w, t x
双曲脐点突变 u, v, w x, y
椭圆脐点突变 u, v, w x, y
抛物脐点突变 u, v, w, t x, y

　　当控制变量有两个时，最简单的突变模型就是尖点突变，其平衡曲面容易构造，直观性又强，所以应用广泛。尖点突变的势函数为F(x)=x^4+ux^2+vx

状态空间是三维的（x，u，v），状态变量为x，两个控制变量是u和v。给定控制变量，使得势函数最小的状态是平衡状态，它满足方程：dF(x)/dx=0

其平衡曲面（定态曲面）M的方程为4x^3+2ux+v=0。

图中（此处略，可以参加我们的《现代应急管理应用与实践》一书第三章或任何一本突变论的书）所示的尖点突变模型，看上去像一块打了折皱的布料，曲面由3层组成，可分为上、中、下三叶，在折皱以外部分，曲面的上叶、下叶都是平滑的，从而是稳定的，这时行为从初始到终止是状态的渐变过程；而在折皱的部分即中叶，曲面折叠部分的边缘会发生突变，这时行为状态从初始到终止是突变，它可以直接从曲面的上叶跌到下叶，或者直接从下叶跳至上叶，而不经过中叶，表现出状态的不稳定，即为突变。

四、事故灾难的发生可以使用尖点突变来描述

突发事件具有突变的明显特征，因而用突变模型描述突发事件发生机理是非常自然、也是切实可行的方法，人们用各种突变模型研究突发事件的发生过程，如火灾、瓦斯爆炸、水灾、地质灾害、航运事故等具体突发事件的发生模型，袁大祥在《事故的突变论》、董华在《事故和灾害预测中的突变模型》中分别讨论了事故与灾难的突变模型。

董华等把事故与灾害的发生可看成是人的因素（人的主观性、安全意识、应变能力、管理水平、安全教育程度及身体素质等）和物的因素（工作环境、工作对象的状况、机器的故障、自动化程度以及是否有保护装置等）共同作用的结果。把人的因素（h）和物的因素（m）作为两个控制变量，把系统的功能状态（f）作为状态变量，则可利用尖点突变来建立事故、灾害原因分析模型。

事故与灾害是由人、物两个控制参数和系统功能状态这个状态参数组成的系统，在控制参数作用下，状态参数所发生的突跳，其突跳的程度决定了事故与灾害的规模。也就是说，事故与灾害的发生是由人和物共同作用的结果，当人和物两个因素同处于恶化状态时，容易导致事故与灾害的发生，且其大小取决于人和物两个因素各自恶化的程度，恶化的程度越大，则事故与灾害的规模越大；当物的因素处于良好状态，而人的因素急剧恶化时，往往不会有事故与灾害的发生，但导致系统功能状态逐渐减退（系统安全性降低，危险性增加）。

五，突发事件发生后的应对策略，可以参考突变理论模型

根据突变理论可知，突发事件的发生主要是能量聚积造成平衡状态势函数发生突变，在突发事件发生阶段应对工作的主要任务是避免突发事件发生，或者延缓突发事件发生的时间、减轻突发事件发生的烈度，或者选择相对有利的方向发生，具体可以归纳为以下几种策略：

1. 扩容策略

在能量集聚前增加系统的容量，使其可以承载更多的能量，这样可以有效降低突变的概率，推迟发生突变的时间。比较常见的例子就是增加水库容量、挖宽河道等方法。扩容策略虽然可以有效降低突变的概率，但不可能完全避免发生突变，因为容量不可能无限增加，同时扩容也会带来很大的投入。

2. 加固策略

加固策略与扩容策略类似，都是增加系统对能量的承载力。扩容策略是从量上增加，而加固策略则是从质上增加承载力，使系统更加牢固，更能承担能量的冲击。这样可以有效降低突变的概率，推迟发生突变的时间。比较常见的例子就是加固河堤、库坝等方法。加固策略需要成本，而且不可能无限使用。一般来讲，加固策略和扩容策略可以结合使用，从多个方面增加系统对能量的承载力。

3. 隔断策略

造成系统突变的原因有内在的因素也有外部的因素，往往是二者的合力，共同作用的结果。如森林大火，就是树木长期干旱的情况下遇到火星的结果，如果没有火星，森林自燃的可能很小。同样，如果树木非常潮湿遇到火星也很难燃烧。一般来讲，内因是基础，外因是条件。避免突发事件发生的一种有效方法是让内因和外因不能同时发生作用，也就是把内因和外因有效地隔断。有些情况下二者是可以隔断的，如在容易着火的地点严禁烟火。而有些时候二者无法隔断，如地震造成的土质松散和大雨会造成泥石流，而地震造成的土质松散和大雨都无法人为改变。

4. 减缓策略

在能量开始聚集的时候，通过人为力量减缓能量聚集的速度，延迟能量的聚集过程，从而推迟发生突变的时间。常见的例子包括通过水库错峰调水，延缓水流下泄的流量，从而减轻对下游河道的冲击。

5. 释放策略

在能量集聚过程中给能量寻找出口，让能量聚集的速度减缓，从而达到推迟发生突变的时间或者避免突变发生的目的。如在洪峰到来时加大泄洪力度，使洪水尽快通过，避免水位上涨和减少对河道的冲击，从而可以降低决堤或漫堤发生的可能。减缓策略与释放策略出发点都是减缓能量聚集的速度，但二者着手点不同，减缓策略是从能量输入的过程入手，而释放策略是从能量输出的过程入手，两种策略可以分别采用也可以同时采用。

6. 引导策略

在能量集聚到一定程度，突变发生的概率不断增加，处于高危险期时，为了避免最不利的突变发生，人为主动引导系统发生突变，使突变在相对有利的方向发生。比较常见的例子就是滞洪区的使用，在下游发生决堤或漫堤的可能增大到一定限度后就会启用滞洪区，让洪水在影响最小的方向决堤，避免影响大城市或人口密集区。引导策略是在万不得已的情况下最后的选择，是为了避免最坏的损失而选择了较大的损失。引导策略的实施存在风险，因为不实施引导策略也存在不发生突变的可能。

上述策略是在不同时期针对不同的情况设计的，它们可以单独采用也可以组合采用，具体选择要看实施的难度和投入成本，一般会选择其中的几种策略。

六、总结

对于所谓非常规突发事件，我们目前几乎还没有什么恰当的模型来描述它的发生，发展，更不要说事件间的演化。在这样的情况下，突变模型可以从某种意义上对各种发生的不同情形做一个稍微深刻些的刻画，给大家一些关于事件发生的启示，而应急管理者也可以据此对发生后的应对或发生前的防范有个基本的思路。