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初中数学分层次教学的实践与反思

无锡市东亭中学    杨明

内容摘要：1.更新观念，提高对初中数学分层次教学的认识。2. 初中数学分层次教学的实践：学生层次的划分；教学目标层次的划分；课堂教学层次化；布置作业层次化；课外辅导层次化。3. 实践后的反思：教师必须具有强烈的事业心和高度的责任感；注重成绩水平，轻视能力培养；学生层次分明，教师教法单一；缺乏思想引导，学生心理负担过重；建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。

关键词：数学  分层次  教学  实践  反思

一、更新观念，提高对初中数学分层次教学的认识。

 1．《义务教育国家数学课程标准》（实验稿）指出：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这一提法反映了义务教育阶段面向全体学生，体现基础性、普及性和发展性的基本精神，代表着一种新的数学课程理念和实践体系。其中“不同的人在数学上得到不同的发展”是指数学课程要面对每一个有差异的个体，适应每一个学生的不同发展需要。

2．通过调查发现，在我校初中数学教学中,普遍存在着学生学习成绩两极分化严重，差生面广，多数学生学习习惯不好，对学数学信心不足，学习兴趣不浓等问题。究其原因，主要是实施义务教育后，学生没有筛选，所有不同学习水平的小学毕业生都进了中学，而且由于学校所处地理位置的特殊性，流动人口的子女入学比例逐年增长。在一个班内，学生的学习水平参差不齐，学习兴趣、学习习惯有很大差别，这就迫切需要我们更新观念，探索出既能面向全体又能充分发展学生个性和学习潜能的数学教学模式，最大限度地调动学生的学习积极性，提高学习水平，全面提高教学质量。 而分层次教学正是适应了这种新的需要，符合因材施教的原则，能使每一位学生都能在原有基础上得到较大的提高。

二、初中数学分层次教学的实践。

１．学生层次的划分。

    2006-2007学年我在初二（4）班进行初中数学分层次教学的实验研究。该实验的指导思想是：保持原班级组织和学生原区域分布（即各层次的座位不变），调整课堂教学与课内、课外指导方法，实现面向全体、分层达标的目的。为了落实分层教学，最大限度地调动学生的积极性，在做细、做好思想工作的基础上，采用让学生自我评价、自愿报名，教师稍加调整的办法，将全班学生分成Ａ、Ｂ、Ｃ三组。A组为学习有困难、较差层次的学生，B组为中等层次的学生，C组为学有余力、优秀层次的学生。由于学习是一个循序渐进的漫长过程，学生的智力、能力发展会出现一些变化，所以我鼓励学生向高一层次跃进，也同意个别学生进入低一层次，目的是让所有学生随时都处于最佳学习状态。

2．教学目标层次的划分。

初中数学的教学目的是：使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力，发展思维能力和空间观念，使他们能够运用所学知识解决简单的实际问题，并逐步形成数学创新意识。培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义的观点。分清学生层次后，要以“面向全体，兼顾两头”为原则，以教学大纲、考试说明为依据，根据教材的知识结构和学生的认识能力，将知识、能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。对于教学目标，可分为五个层次：①识记；②领会；③简单应用；④简单综合应用；⑤较复杂综合应用。对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：A组学生达到①——③；B组学生达到①——④；C组学生达到①——⑤。

3．课堂教学层次化。

课堂教学是教与学的双向交流活动，调动双边活动的积极性是完成分层次教学的关键所在。课堂教学要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，保证不同层次的学生都能学有所得。在安排课时的时候，必须以B层学生为基准，同时兼顾A、C两层，要注意调动他们的学习积极性。课堂教学要始终遵守循序渐进、由易到难、由简到繁、逐步上升的规律，要求不宜过高，层次落差不宜太大。课堂结构的基本形式可分为集中讲授、分层指导、适时反馈、及时矫正等四个环节。

（1） 在集中讲授时，三组同学共同参与，讲授内容适当放低起点，减缓坡度，其内容多为基础概念的讲解、课本例题的分析等基础要求。

（2）分层指导是数学教学分层次达成目标的核心。根据不同层次学生的知识能力水平，对Ａ、Ｂ、Ｃ三组学生提出不同但明确的目标和操作程序。对Ａ、Ｂ、Ｃ各组目标的确定包括：①同一知识点的不同要求；②掌握程度上的不同要求；③获得新知识方法上的不同要求；④思维深度上的不同要求。操作程序上通常有两种形式：1）Ｃ组练（仿照集中讲授时的内容做基础练习），Ａ、Ｂ组听（加深集中讲授时的内容）；2）Ａ组、Ｂ组参与自学（弄懂概念的来龙去脉，解题的算理依据），Ｃ组听（听老师讲解，模仿例题，逐步熟练）。   

（3）练习、测试的分层次。

课堂练习的设计要有层次性，即设计出不同层次的练习题，有针对性的精选题目、确定题量。其中基本要求一致，习题技巧分成不同层次，分别与不同层次学生的水平相适应。对于学习有困难的学生，设计基本练习题，让学生在教师的指导下做一些与课堂例题相近的题目，检查学生对基础知识掌握的情况，促使知识的内化，以达到基本层次教学目标的落实。对于中等层次的学生，设计发展性练习，通过练习一些稍有变化的、比教学内容稍有发展的题目，检查学生对知识掌握的程度和运用知识的能力。对于学有余力的学生，设计综合性练习，检查学生对新知识掌握的程度和灵活运用知识的能力。为了面向全体学生，大面积地提高教学质量，设计了教学层次性的习题，分为A、B、C三组，A组题以模仿为主，与教材中的示例接近；B组题以熟练掌握为主，题目条件稍复杂；C组题以灵活运用为主，题目综合性较强，涉及的知识面较宽，解题方法具有一定技巧。比如初二代数习题，分解多项式16（a-b）²-9(a+b)²，对于中差层次的学生而言，显然难度较大，不易理解、掌握，如果把此题分成三个问题：分解下列各式：1）x²-9y²；2)16x²-9y²； 3)16(a-b)²-9(a+b)²，这样层次就非常分明。第一、二题要求较差层次的学生掌握，第三题要求中、上层次的学生掌握，同时鼓励较差层次的学生也尽可能掌握。

4．布置作业层次化。在教完一个概念、一节内容后，学生要通过做练习来巩固和提高，因此课后布置多层次习题是分层次教学不可缺少的环节。课后作业一刀切，往往使A组学生吃不消，C组学生吃不饱。因此根据不同层次学生的学习能力，布置不同的课后作业，一般可分为三个层次：A层是基础题（课后练习）；B层以基础题为主，同时配有少量略有提高的题目（课后习题）；C层是基础题和有一定灵活性、综合性的题目（课后复习题和创新提高题）。

5．课外辅导层次化。

在搞好课堂教学的同时，课外辅导也是一项重要工作。教师要及时做好查缺、补漏、提高工作，充分利用课余时间，积极开展第二课堂，因材施教，给没有过关的A层学生补课，给C层学生开设竞赛讲座。这样可进一步使A层学生“吃得了”，能奋发向上，C层学生“吃得饱”，能充分发展，形成一种你追我赶的学习气氛。

 三、实践后的反思。

为了更好地实施初中数学分层次教学，本人认为还应注意以下几个问题：

1．实施分层次教学后，备课、授课、布置作业、批改辅导、测试分析都得分层次进行，教师工作量无疑成倍增加，这就要求教师必须具有强烈的事业心和高度的责任感，同时也要求教师必须具有较高的教学业务水平。

2．注重成绩水平，轻视能力培养。分层次教学的目的不是让所有学生的学习成绩都达到同一水平，而是让所有的学生在原有基础上尽可能得到较大发展。只要每个学生的个性和潜能得到了充分发挥，也就达到了分层次教学的目的。

3．学生层次分明，教师教法单一。教学方法是教师借以引导学生掌握知识、形成技巧的一种手段，要 提高课堂教学效果，必须有良好的教学方法，深入浅出，使同学易于吸 收。一般地，每节数学课都要求学生在掌握知识的同时形成能力。因此，必须根据学生分层的需要，选定多种教学方法，适用各个层次，真正面向全体学生，切实提高教学质量。

4．缺乏思想引导，学生心理负担过重。分层次教学要特别重视对后进生心理上的关心和学习上的正确要求，既要放低学习起点，让他们能听懂、能接受，又不能一味降低要求，放任自流。对于学有余力的学生，也应加强引导，帮助他们克服骄傲自满情绪，扬长避短，充分发挥自身的潜能。

5.建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。《标准》指出：“评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。根据《标准》的要求，评价应注重学生发展的进程，强调学生个体过去与现在的比较，通过评价使学生真正体验到自己的进步。评价要充分关注学生的个性差异，照顾各层次学生，保护学生的自尊心和自信心，让每一位学生体会到只要自己在某个方面付出了努力就能获得公正客观的评价。在评价学生的同时，教师也要对自己的教学实践做出诊断和反思，这对教师改进教学、提高水平具有重要的促进作用。

面对学生“参差不齐”的实际水平，在初中数学教学中正确地运用“分层次教学”，可使学生的学习目的性更明确，自觉性更强，学习兴趣更浓厚，达到缩小两极分化，大面积提高数学教学质量的目的。同时，分层次教学也是一种新的操作难度大的工作，有待在今后的实践中探讨与改进。

参考文献：

1、《数学课堂教学中的层次设计》中学数学 1997.2冯跃峰；

2、《初中数学课堂教学艺术》 张丽晨 主编 2003年