统计学习杂谈（二）——Learning vs. Applying, Subject vs. Object:融会自然

    在高中和大学学了多少学科之后，我发现，这句貌似简单的话包含了多少深刻的道理——当时的理解只能用两个字形容——“肤浅”。

   在量子力学里面，著名的海森堡测不准原理这么说：共轭变量是不能同时被精确测定的。抛开有关波动力学的复杂的偏微分方程的讨论，这个原理体现的不仅仅是几个物理量的关系，而是一种认识世界和改造世界的互动：认识世界的过程必须通过一定的方式作用于客观世界来获得相关的知识，当我们对一个变量获得精确认识的同时，测量的过程已经让另一个共轭变量发生了改变。这里，认识和改造已经不具有先后的次序，也不仅仅是单纯的目标和手段的关系，而是在同一过程中高度地结合起来，不可分离。

    如果说，认识的过程和改造的过程构成了一对基本的矛盾，那么这对矛盾的背后事实上还隐含着一种更深层次的矛盾：主体和客体的矛盾。可以这么理解，认识其实就是从客体向主体的内化的过程；而改造就是主体向客体的外化的过程。通过这两种活动，主体和客体联系在一起，并构成了一对矛盾。

   这两对基本矛盾广泛存在于我们的生活的世界里面：人类在与这个世界不断接触和尝试对它进行改造的过程中，观察这个世界，并形成理性的认识，这种认识反过来影响着我们后续的行动方式。这个循环，有时是迭代进行的，有时是同时进行的。几千年的文明史，让我们生活的地球在人类的活动中发生了沧海桑田，翻天覆地的巨大变迁，人类的思想文化也经历了巨大的进步和变化。我们看到，这种矛盾不但时时刻刻体现在我们的每个具体活动中，同时也反映于跨越万年的自然生态和人类社会的宏大运动。

    当哲学家们用深邃的眼光审察着宇宙背后的规律的时候，数学家和统计学家已经着手把一切用数学公式来表达。而统计学习就是数学里面直接描述认识世界和改造世界的关系的学科——不过在这里，换了个术语——学习和应用。这是一个奇妙的世界，没有蓝天白云，没有人和动物，也没有粒子和星云，在数学家的天地里，这些多姿多彩的东西被抽象为数字和符号——在抽象的数学空间里存在并相互联系着——数学家用他们伟大的抽象能力建立了很多不同特性的空间，比如Hilbert Space和Banach Space。具体的物理特性和物理规律被剥离了，但是主体和客体的统一不但没有消逝，反而在数学家去芜存精的妙手中变得更加突出，更加鲜明。

    在统计学习开创的时候，数学家们逐步建立起了用严密的现代分析体系支撑的学习理论，他们成功地把“学习指导应用”的哲学思想用数学公式重新说了一遍，并且严格证明了学习对于应用的意义，让那些只相信数学的唯机械论者心悦诚服。但是，在这套体系里面，学习和应用是两个先后分离的过程。后来，一些具有开拓精神的学者也提出了关于Active Learning和Reinforcement Learning的方法论——Recurrent Neural Network，Adaptive Boosting，乃至最近的Performance Driven Learning都通过一定的反馈通道完成从一个交互形式的联合。无数的实验充分表明了主观参与的优越性——当主观和客观实现了双向的沟通，学习的效率被显著地提高。

   在西方的传统的科学体系中，认识世界是一个有先有后的分离过程，主体和客体被至于一个支配和被支配的对立地位。客观世界是可以被无限支配和改造的——基于对主观能力的无比信心和改造客观世界的雄心壮志，人们开始了对我们生活的世界的征伐的进程。可是环境污染，生物灭绝，生态恶化，以及从此导致的灾难性后果让人们醒悟过来——主体和客体之间的互动不是零和游戏，而是一种荣辱与共，休戚相关的依赖关系。当主体和客体互动的终极目标不应该是征服自然——而是融会自然——主客体的和谐统一。让我们引以为豪的是，我们的先贤早在老子的时代就提出过这样的理念。当然了，这里的统一是运动中的和谐，和谐中的运动——而不是一潭死水。

   我们生存的世界是伟大的，它创造了主体——人类，并且让人类在和自然界的博弈中最终理解融会自然的重要意义——这其实也是认识和实践的矛盾的体现。回想到牛顿的划时代著作《自然哲学的数学原理》——这位伟大的科学家，做出其伟大贡献的思想根源，实际上是对自然的哲学信念——数学只是一种用于描述这种理念的工具；爱因斯坦的广义相对论和协变原理也深深地根源于他对宇宙和谐的信奉。如果我们再溯本穷原，那么他们的哲学思想其实也是根源于对生活和世界的深刻体察。当我们惊叹于物理学给我们的世界带来的变化的时候，当我们对这些科学巨人的洞察力无比敬仰的时候，我们是不是看到了这背后还是一对主体（哲学认识）和客体（世界）的矛盾，不过这对矛盾的内涵更为深远而已。

   其实，不但是大科学家，我们每个人每天都在贯彻着这样的矛盾，只是大小不一样而已。当我们只是关注于一个具体小问题的时候，我们获得的知识只能解决这个小问题；当我们放眼于广袤寰宇，那么获得的体察将推动整个世界。

   人和世界交融——这是我们以及我们的世界共同在追求的最美好的境界。