风险与资金管理的命题 --我是一个全职外汇操盘手

风险与资金管理的命题
(转帖)
作者:胭脂的涩味
人类社会发展历程中，有关“风险”的认同是最关键的。其中在金融市场中，因为《概率论》的发展与完善，形成了现在金融市场中各种不同的分析理论。正是因为《概率论》中存在的“大数理论”，我们可以看到在保险、赌博中的被广泛应用的概率。同样，在学术理论中，也是通过广泛的使用概率论的大数原则。形成了现在证券市场中重要的学术理论体系，并成为影响投资者形成市场判断的重要理论根据。但在这种学术理论中，我们通过分析可以看到：人类有关于风险的认同、尤其是在证券市场中关于风险的认同，存在着明显的不足。建立在这个基础上的风险观念，将会使投资者在关键的时刻出现致命的错误！
二次世界大战的某个冬夜，在德国对莫斯科的一次空袭中，前苏联的一位著名的统计学的教授出现在当地的一个空袭避难所中。而在此之前，他从来没有出现过。“莫斯科有700万居民。”他过去常常这样说：“有什么理由指望炮弹不会击中我？”因此，他的朋友对他的出现感到很惊异，询问发生了什么改变了他的思想。“瞧，”他解释道：“莫斯科有700万居民和一头大象。而昨天晚上，他们（德军）炸死了那头大象。
这是彼得·伯恩斯坦的《与天为敌》中一个著名的故事。通过这个故事，我们可以看到影响风险的几个关键的观念。1）风险是由历史资料的推断形成的；2）没有考虑到行为人对风险的感受；3）《概率论》真的像我们想的那样有用吗？
我们可以通过分析证券市场中建立在概率论基础上的风险理论，形成正确的关于风险的概念。由马科维兹创立的风险理论使用风险分布的均值代表投资风险中好的一方面，也就是期望收益值；而用风险分布的方差代表投机分布坏的方面。其理论出发点可以归纳为两条原理：1）“均值—方差”优劣原理；2）“均值—方差”替代原理。其中“风险—方差”优劣原理，是说任一投机风险或投资组合，其均值越大越优；其方差越大越劣。而“均值—方差”替代原理，是说方差较大的投机风险或投资组合，其缺陷可以通过使用提高均值的方法得到弥补；均值较小的投机风险或投资组合，其缺陷也可用方差的减小来弥补。马科维茨关于投资组合选择的“均值—方差”原理，实际上就是一般所说的行为人对投资风险的评价与选择的原理，而由于普通风险等所有其它类型的风险均可视为投机风险的特例。故“均值—方差”原里又可以视为所有分线的评价和选择原理。
然而从真正意义上考察，一个绝对以盈利为目标的市场参与者，从来不会完全认真地去考虑日常业务中惯用的分析流程和方法是否具有真实性，这对于那些使用效果难以进行准确检验的分析程序和方法尤其如此。方差度量及其产生的一套计量方法，其在投资收益心目中的真正地位或者它与投资者关系之间的关系，很可能就属于这种情况。
任一风险，特别是投机风险，均可表示为一随机变量或相应概率分布。但风险并不就等于这一随机变量或相应的概率分布。虽然在风险研究中使用概率分布作为风险的表述形式，是在前所未有的意义上使用这种情形的。但根据风险的严格定义，风险所涉及的五个因素——行动、行动主体、利益、可能损失、危害性、其中能够直接用概率分布形式来表示的，只能是利益和可能损失等客观物质因素。“均值—方差”理论并没有考虑到关于风险必不可少的主观人为因素。这恰恰是风险构成的特有属性——风险隶属性。把风险的投机价值等同于概率分布的均值，纯属于经济学对数学概念的生吞活剥；而把风险的损失危害视为概率分布的方差或标准差，则是经济学无可奈何的下策，使用计量风险的投机价值，给与人的感觉是一种似是而非的感觉；使用方差或标准差计量风险的损失危害程度，给与人的感觉则完全是牵强附会。方差作为偏离均值的度量，其量值是中性的，不可能也不应当一起大小来判定风险分布的危害性大小，如果这种原则成立，那么方差为零便是最好的情况。照此逻辑，人们应当追求或应当偏好客观世界的完全确定性或不变性。但没有了不确定性，也就没有了机遇，也就没有了前进的动力。
1）“均值—方差”优劣原理的理论缺陷：
“均值—方差”原理主要是指两条同时成立的原理。对于给定的两个投机风险，如果他们的收益率的方差相等，则收益率均值大者为优；如果收益率的均值相等，则收益率方差小者为优。
但关于人类行为的研究结果证实：70％以上的人在以下相同前提的两种表示为P和Q的投机风险的选择中，都倾向于选择Q而不是P。其中：
P＝［80％的几率获得1万元，20％的几率获得100万元］；
Q＝［99％的几率获得10万元，1％的几率获得1000万元］。
我们很容易算出：P的均值为20.8、Q的均值为19.9；P的方差为1568、Q的方差为9703。这与“均值—方差”理论中的原理相备。
马克维茨及其后继者曾发现其原理与现实的背离，他们使用以下办法弥补：投资者们必须把所研究和选择的投机风险的收益率是为服从正态分布的随机变量。但即使完全承认这种正态分布假设，其“均值—方差”优劣的第二判断原则还是不成立的。也就是说：收益率服从正态分布的投机风险，当其数学期望值相等时，不能一般的认为方差小的为好。
我们可以看到：即使属于正态分布的投机风险，也只有当行为人厌恶风险时才有效的，这就是我们通常使用的“投资人都是理性的“的观点。但在证券市场中生存的职业投资者基本都是对风险有正确认识和相当承受能力的，通过对”理性投资者”的观念有着深刻的认识。（有关这部分内容属于《金融行为学》的内容），所以“均值—方差”原理是不符合的！同样，我们会在后面论证正态分布的错误。
2）“均值—方差”替代原理的理论缺陷：
这条原理的基本点就是：均值和方差可以根据某种法则相互替代。但这等于把两个数学上的概念看成了如同商品一样的对行为人具有特定效用和价值的东西。经济学家过去曾犯过一个错误，即把无差异分析作为一种基本的原理或理论来使用。例如消费理论中的无差异曲线、长期生长函数中的等产量线，一开始都是这样被引入的。事实上，由理论经济学角度，无差异分析不仅不是一种理论，甚至也不是一种理论的结果。而只是表述某种理论重要结果的一种较为方便的手段或形式。因此把它作为一种基本的分析理论使用，将有可能形成逻辑上的本末倒置。而“均值—方差”替代原理就是无用无差异分析的一个典型案例。
所谓“均值—方差”替代原理就是：均值和方差不同组合之间的无差异分析。事实上，均值和方差本来就是性质截然不同的两个对象，他们不可能在一起共同构成用于价值分析的集合或空间，更不用说在这种不能形成集合或空间的无结构组合中建立起逻辑严密的数学分析结构。此外，来自长期投资实践的种种体验，竟没有一种能够提供对几条公认的公理关于这两个对象的偏好判断的严谨的法则或公理。
均值—方差的的不同组合的无差异性，或均值与方差之间的可替代性，不过是人为的一种主观臆测，既没有经验支持，也没有理论依据。
在马克维茨投资组合选择理论基础上发展的金融市场资产定价模型，得到了广泛应用。与此同时，理论界也声称这一模型已经获得经验的检验，并相继于1972年和1974年公布了鼓舞人心的所谓检验结果。然而，后来却发现，这种轰动一时的检验，实际上不过是一种同义反复，并没有实际价值。有人使用口袋中摸彩的方法虚构一种可应得收益的游戏，一组12次摸彩的结果被假像为某种股票的12个月的收益，若干组这种摸彩就是若干中虚构的“股票”。把所有的摸彩的结果用于上述模型检验，结果发现：他们总能与资本定价模型相吻合，这显然是一种荒唐的结果。
数理统计中的平方和分解定理。该定理适用于所有随机变量的线性相关分析，按照这一定理，刻划任一随机变量分散程度的总平方和，总是等于来自线性相关关系的回归平方和。加上来自其它影响因素的残差平方和。因此由马科维茨投资组合理论得到的总风险等于市场风险加上非市场风险的结果，实际上不是经济学的结论，而只是一个纯数学的已有结果。
与方差风险不同的几种关于风险的表述中还包括：1）数值风险：这主要是针对坏的结果，坏的结果则算为经济损失或货币的数量损失；2）概率风险：这主要是针对坏的结果发生的概率相对应。他虽表示为数值，但在数学上，作为抽象空间的测度。其不是一种数而是一种测度；3）抽象风险：这种风险就是结果的不确定性。在实际使用中，已经发展形成了几种风险的组合形式。
在95年出现的VAR风险度量理论。其理论核心思想就是：在给定时间段内将有可能出现的给定概率的最大损失情况。通过固定时间长度和固定给定的概率，就形成了不同VAR数值。同样，我们可以看到的保险也是建立在类似的基础上的。
VAR指针已被金融机构广泛使用，但VAR指针存在以下不足之处：
1）这个指针不能在各个市场中进行有意义的比较，没有满足一个有意义的指针的基本要求；
2）不能为一个特定的市场中的风险／回报收益状况提供任何信息。无法为资本分配工作提供有价值的输入，不能清楚的告诉决策者投放资金的最佳场所。
3）如果投资组合包含带有复杂损益结构的衍生金融工具，VAR就有可能误导使用者。
由此我们必须计算相对于合理的基准的VAR而不是VAR的绝对数额。为了测算某个投资组合与一个特定基准之间的差异，不应该使用简单的VAR。
如果我们考虑风险，那些有可能形成损失的数值和发生的概率，均被视为风险。而与风险相对应的可能得到的投资收益和相应的发生概率。也被视为期望收益。在这个基础上，保险行为的出现就是投资保险的个体希望通过小的风险的付出，以获得较大的风险此案的规避。而保险公司通过吸收大量保险人的资金投入已达到对形成风险损失的个体补偿的行为，保险公司的获利基础就是其积累的资金要大于其付出的资金。而达到这一步的关键在于风险发生的概率和风险出现后的数值的大小。通过对保险理论的发扬，我们可以形成新的关于风险的全新认识。
在风险管理中，我们必须考虑几个关键点。1）时间区间：在那个时期内考察风险的暴露；2）场景：那个时间会在未来展开，他们对投资的价值有何影响；3）风险指针：用什么单位来测定风险的暴露；4）基准点：和那些点进行比较以测算我们的风险。
在风险分析中，我们可以感觉到的：如果未来可能出现的情况，低于我们的基准点。这也就形成了投资人心目中认定的风险。而高于基准点的可能出现的情况，也就是投资人认定的期望收益。只有形成投资人认定的期望收益大于其认定的风险。才可能形成选择。风险调整价值公式为：U－V*R大于0。或U／R大于V
如：某一基金（A）的净值为10元，未来可能出现：1）80％的几率变为12元；2）10％的几率变为8元；3）10％的几率变为4元。某一基金（B）的净值为10元，未来可能出现：1）10％的几率为12元；2）80％的几率为8元；3）10％的几率为4元。我们可以通过计算得到基金A的均值为10.8元，其标准差为2.56；基金B的均值为8元，其标准差为1.78。同时，两家基金的VAR（95％的概率）均是6元。在V等于1的背景下，基金（A）的期望收益率U为1.6、风险R为0.8、其风险调整价值为0.8；基金（B）的期望收益率U为0.2、风险R为2.2、其风险调整价值为-2。基金A的投资价值明显大于基金B。
通过这个公式我们可以看到风险分析中的几个关键点。1）风险／回报收益率（V）是一个关键点。通过不同投资人不同的风险／回报收益率的调整，可以形成各自的判断公式。正是因为不同投资人不同的风险／回报收益率，我们才能形成市场中的成交，也就是各自的风险判断基准。作为职业投资人，首先应建立正确的风险／回报收益率，这样才有可能形成正确的风险判断基准；2）形成风险判断的基准点。很多投资人在投资分析过程中，均不同程度的在使用上面形成的风险判断公式。但在关键的基准点问题上，目前市场中常规使用的判断标准就是一个明显浮动的基准。也就是以某一指数为基准点的判断方法。但这种相对的基准点判断方法，使得市场中很多职业投资机构，尤其是以共同基金为代表的投资机构，在投资操作中，其利益明显脱离了原有的轨道。同时，我们可以看到形成对冲基金的重要风险控制思路：对冲基金的鼻祖Jones悟出“对冲”是一种市场中性的战略，通过对低估证券做多头和对其他做空头的操作，可以有效地将投资资本放大倍数，并使得有限的资源可以进行大笔买卖。当时，市场上广泛运用的两种投资工具是卖空和杠杆效应。Jones将这两种投资工具组合在一起，创立了一个新的投资体系。他将股票投资中的风险分为两类：来自个股选择的风险和来自整个市场的风险，并试图将这两种风险分隔开。他将一部分资产用来维持一篮子的被卖空的股票，以此作为冲销市场总体水平下降的手段。在将市场风险控制到一定限度的前提下，同时利用杠杆效应来放大他从个股选择中获得的利润，策略是，买进特定的股票作多头，再卖空另外一些股票。通过买进那些“价值低估”的股票并卖空那些“价值高估”的股票，就可以期望不论市场的行情如何，都可从中获得利润。因此，Jones基金的投资组合被分割成性质相反的两部分：一部分股票在市场看涨时获利，另一部分则在市场下跌时获利。这就是“对冲基金”的“对冲”手法。尽管Jones认为股票选择比看准市场时机更为重要，他还是根据他对市场行情的预测增加或减少投资组合的净敞口风险。由于股价的长期走势是上涨的，Jones投资总的说来是“净多头”。
加入金融衍生工具比如期权以后会怎么样？不妨再举个例子。如果某公司股票的现价为150元，估计月底可升值至170元。传统的做法是投资该公司股票，付出150元，一旦获利20元，则利润与成本的比例为13.3%。但如果用期权，可以仅用每股5元（现股价）的保证金买入某公司本月市场价为150元的认购期权，如果月底该公司的股价升至170元，每股帐面可赚20元，减去保证金所付出的5元，净赚15元（为简便计，未算手续费），即以每股5元的成本获利15元，利润与成本的比率为300％，如果当初用150元去作期权投资，这时赚的就不是20元，而是惊人的4500元了。
虽然目前国内市场没有相应的期权手段来达到风险对冲并提高收益的目的，但由此建立的风险观念却是我们应重点研究并发扬的。形成这种判断的关键在于：在风险管理中，主要分为风险的控制和风险的分散观念。共同投资基金由于没有相应的业绩激励效应，所以多数投资基金更接受风险分散的被动观念，而多数对冲基金由于基金经理有更强的欲望获取良好的业绩，在操作中更倾向于使用风险控制的手段，也就是风险对冲的观念。在我们的投资理念中，应重点强化风险的控制观念！
在投资管理中，可以形成的手段主要包括：1）建立在大概率事件基础上微小利润的积累；2）建立在小概率事件基础上的重大利润的获得。这是两个不同层面上的重大投资理念。如果不能很好的解决两个层面的平衡，都将会出现重大的损失。
长期资本公司（LTCM）的投资手法较为特别，在深信“不同市场证券间不合理价差生灭自然性”的基础上，积极倡导投资数学化，运用计算机建立数量模型分析金融工具价格，利用不同证券的市场价格差异进行短线操作，不太注重交易品种的后市方向。他们利用计算机处理大量历史资料，通过连续而精密的计算得到两个不同金融工具间的正常历史价格差，然后结合市场信息分析它们之间的最新价格差。如果两者出现偏差，并且该偏差正在放大，计算机立即建立起庞大的债券和衍生工具组合，大举套戥入市投资；经过市场一段时间调节，放大的偏差会自动恢复到正常轨迹上，此时计算机指令平仓离场，获取偏差的差值。一言以蔽之，就是“通过计算机精密计算，发现不正常市场价格差，资金杠杆放大，入市图利”的投资策略。在具体操作中，LTCM始终遵循所谓的“市场中性”原则，即不从事任何单方面交易，仅以寻找市场或商品间效率落差而形成的套利空间为主，通过对冲机制规避风险，使市场风险最小。
对冲能够发挥作用是建立在投资组合中两种证券的价格正相关的基础上的。当一种证券价格上升时，另一种证券价格也相应上升，这时多头证券获利，空头证券亏损。反之，当两种证券价格都下降时，多头亏损而空头获利。所以可以通过两者按一定数量比例关系进行组合，对冲掉风险。在价格正相关的变化过程中，若两者价格变化相同，即价差不变，则不亏不赚，若变化不同，价差收窄，则能得到收益。但如果正相关的前提一旦发生改变，逆转为负相关，则对冲就变成了一种高风险的交易策略，或两头亏损，或盈利甚丰。
LTCM核心资产中持有大量意大利、丹麦和希腊等国政府债券，同时沽空德国政府债券，这主要是由于当时随着欧元启动的临近，上述三国与德国的债券息差预期会收紧，可通过对冲交易从中获利。只要德债与意债价格变化方向相同，当二者息差收窄时，价差就会收窄，从而能得到钜额收益。同时在国内债券市场上，它也相应做了沽空美国30年期国债、持有按揭债券的对冲组合。像这样的核心交易，LTCM在同一时间内共持有二十多种。当然，为了控制风险，LTCM的每一笔核心交易都有着数以百计的金融衍生合约作为支持，这都得归功于计算机中复杂的数学估价模型，LTCM正是凭着这一点战无不胜，攻无不克。
但是这样复杂的计算机模式有一个致命弱点，它的模型假设前提和计算结果都是在历史统计资料基础上得出的，德债与意债正相关性就是统计了大量历史资料的结果，因此它预期多个市场将朝着同一个方向发展。但是历史资料的统计过程往往会忽略一些概率很小的事件，这些事件随着时间的积累和环境的变化，发生的机会可能并不象统计资料反映的那样小，如果一旦发生，将会改变整个系统的风险（如相关性的改变），造成致命打击，这在统计学上称为“胖尾”现象。LTCM万万没有料到，俄罗斯的金融风暴使这样的小概率事件真的发生了。98年8月，由于国际石油价格不断下跌，国内经济恶化，再加上政局不稳，俄罗斯不得不采取了“非常”举动。8月17日，俄罗斯宣布卢布贬值，停止国债交易，将1999年12月31日前到期的债券转换成了3-5年期债券，冻结国外投资者贷款偿还期90天。这引起了国际金融市场的恐慌，投资者纷纷从新兴市场和较落后国家的证券市场撤出，转持风险较低的美国和德国政府债券。8月21日美国30年期国债利率下降到20年最低点，8月31日纽约股市大跌，全球金融市场一片“山雨欲来风满楼”的景象。对冲交易赖以存在的正相关逆转了，德债价格上涨，收益率降低，意债价格下跌，收益率上升，LTCM两头亏损。在LTCM的投资组合中，金融衍生产品占有很大的比重，但在Black—Scholes的期权定价公式中，暗含着这样的假设：交易是连续不断进行的，不会出现较大的价格和行市跳跃。而d 作为一种非线性情况的线性近似值，在价格剧烈变动的情况下同样失去了衡量风险的意义。当系统风险改变的时候，金融衍生工具的定价是具有很大不可估量性的。当然Myron Scholes和Robert Merton作为LTCM的风险控制者，会对数学模型进行修正，但这只能引起我们的反思：以期权定价公式荣膺诺贝尔经济学奖的Merton和Scholes，聚集了华尔街如此众多精英的LTCM，也不能有效控制金融衍生工具的风险，出现这种问题的关键就在于忽视了对小概率事件的风险控制。
“我什么也不害怕，也不害怕丢钱，但我害怕不确定性。”这是索罗斯的名言。我们可以看到索罗斯的投资哲学中就是主要在小概率事件上取得重大投资利润。1992年9月，索罗斯对英镑的狙击成为国际金融投机领域的传奇。9月15日下午5时许，索罗斯在一周之内调动了100亿美元，赌英镑下跌。他的专用办公室外是员工办公室，那里贴着一幅用计算机打出来的条幅：“我生而贫穷，但不会穷死。”
早在1990年英国加入欧洲汇率机制（简称ERM）之时，索罗斯就在等待。在他看来，英国犯了一个错误，因为ERM要求成员国的货币必须盯住德国马克。索罗斯认为，当时英国的经济并不强劲，加入ERM，就等于把自己和西欧最强的经济体——统一后的德国联结在了一起，英国将为此付出代价。1992年，英国经济状况越来越糟，失业率上升，通货膨胀加剧。英国首相梅杰在格拉斯哥对苏格兰英国工业总会演讲时说：“软弱的选择、贬值论者的选择、助长通货膨胀的选择，在我看，是在此刻背叛我们的未来。我可以十分明白地告诉你们，那不是政府的政策。”
正是梅杰政府的决策给索罗斯提供了好机会。他在1988年已经把基金会的大部分工作交给了年轻有为的斯坦利·杜肯米勒管理。杜肯米勒针对英国财政的漏洞，想建一个30亿到40亿美元的放空英镑的仓位，索罗斯的建议是将整个仓位建在100亿美元左右。这是“量子基金”全部资本的一倍半，这意味着索罗斯要借30亿美元来一场大赌博。
9月16日，英国金融界将之称为“黑色星期三”，财务大臣拉蒙特在一天内两次宣布提高利率。但对索罗斯来说，那个星期三是阳光明媚的。美国东部时间早上7点，杜肯米勒打电话叫醒了睡梦中的索罗斯：“乔治，你刚赚了9.58亿美元。”后来表明，索罗斯在那个“黑色星期三”开始发生的种种事情中赚得将近20亿美元，其中10亿来自英镑，另有10亿来自意大利里拉的动荡和东京股票市场。整个市场卖出英镑的投机行为击败了英格兰银行，索罗斯是其中一股较大的力量。
在正确分辨风险的基础上，我们建立的投资哲学应该是有效地将建立在大概率事件基础上，通过资金的管理，完成微小利润的反复积累；在小概率事件上，通过资金管理，完成市场出现投资机会的重大利润的获取。并能有效地防止在小概率事件上出现重大的投资错误！
资金管理建立的基础就是概率。概率论的出现与人类的本性有关，而这个本性就是人类的赌博心理。风险的观念也是在赌博心理的基础上发展起来的，专业从事赌博的职业赌徒，除了具备精湛的技术，形成正确的资金管理概念是最为关键的。通过长时间对积累，人类已经对某些赌博游戏提供了正确的资金管理方式，也就是提供了正确的赢利模式。
轮盘赌是赌场中最常用的工具，但没有一种资金管理方式是针对轮盘赌建立的。因为轮盘赌是一种必输的游戏。在轮盘赌中，除非出现平局，玩家每投入37枚筹码，平均可以赢回36枚筹码。无论你如何下注，这个平均值是不变的。所以，在每37枚筹码中，赌场将赢得1枚筹码，赌场的利润率为2.7％。
我们假定每次赌徒都压红色数字。根据我们以前得到的结论，它的盈利概率为73／148，失利的概率为75／148。在某些规则中，赌场规定出现绿色数字（0）是赌场完全吃进筹码，此时以上的两个概率为18／37和19／37。
用P表示赌徒盈利的概率，用Q表示赌徒失利的概率。Q＝1－P。用X表示Q/P，用Y表示Q－P。由于赌博总是对赌场有利，所以X大于1，Y大于0。我们可以看到：
赌徒成功的概率为：（X的N次方－1）／（X的L次方－1）
赌徒的平均下注次数为：N／Y－L/Y×（X的N次方－1）／（X的L次方－1）
如果P＝73／148、Q=75／148；于是X等于75／73、Y等于1／74。如果赌徒的目标为218元，每次下注为1元，每次都压红色数字，根据其赌本的不同，结果如下表：
赌徒的赌本 54 90 108 144 162 180 198
成功的概率％ 1 3 5 14 23 38 61
平均下注次数 3800 6200 7200 8400 8300 7300 4850
通过上表可知：如果拥有108元，每次小心得下注1元，则他最后成功的概率仅为5％。我们前面讨论过，如果赌徒豪赌一次，把108元同时压在红色数字上，则其成功的概率为49％。任何一种资金管理的方式，不过是延长你输钱的时间。赌场正是利用这种情况盈利的，它可以在漫长的7200轮中耐心的吃掉全部的108元的赌本。你下注的次数越多，赌场的优势也就越明显。
与轮盘赌相应的“21点”的游戏，同样吸引了大量的赌注。在1962年出版的《战胜庄家》一书。证明如果玩家始终坚持冷静的分析和精确的计算，他可以在游戏中占据游戏的微弱优势。马丁·密尔曼在1983年指出：如果游戏用4副牌进行，玩家的利润率可以达到1.35％；如果游戏用到6副牌进行，玩家的利润率为0.91％。不过玩家的最佳策略是非常复杂的，玩家需要通过根据自己手中的牌和庄家露出的牌作出各种决定，最佳策略有一个庞大的矩阵构成。而且，即使玩家可以掌握这种技术，他的优势也很微弱。
制胜策略的核心原则是：通过对牌盒中剩下的牌的分析，判断形势是否对你有利。如果形势对你有利，则下大赌注；如果形势对庄家有利，则不下注或下最小注。在这个游戏中，你应当要么下重注，要么不下注，决不居中！
如果庄家手中为17点或更高，则不再要牌；如果庄家不超过16点，则在要一张牌。你希望庄家胀死，如果庄家手中恰少于17点，而牌盒中剩下的小牌比较少，大牌比较多时，庄稼胀死的几率较多。计数方式为：设定最初的参数T为0。每出现一张2、3、4、5、6，则把T加1；每出现一张A、K、Q、J、10，则把T减1；对7、8、9不予考虑。最后，把T除以牌盒中剩下的牌的张数，并乘以52。T越大，则形式对你越有利。
当T为负数时，不要下注；当T为小于2的整数时，下最小堵住；当T不小于2时，下最大赌注。
职业投资人布莱尔·赫尔使用的投资方法就是21点的资金管理方法。他提供了另外一种称作翻边前推计数方法。2、3、6认定为2点；4为3点；5为4点；7为1点；8为0点；9为2点；10为3点；A另外计算。点数越高——就是说：有越多的打牌尚未发出，玩家的几率更为有利。这是前一种方式的更为精确的版本。
同时，布莱尔·赫尔先生提供了两个资金管理的重要观点。1）通过控制你最大的单笔资金损失金额，可以使你免于失败。这时几乎所有职业赌徒都必须遵守的！2）通过组合的方式，可以有效提高你的成功的机率。现在我们重点分析隐藏在他后面的概率公式。
现在我们研究的核心问题是参赛者在一局中的胜率如何影响其在整个比赛中的胜率。假设一个参赛者在每局中的胜率为P，比赛规则是先赢N局者获胜。假定双方的水平接近，则P接近于1／2。用X+1／2表示P，我们用X代表一个较小的值。在每局的胜率接近1／2，整场的胜率可以通过《概率论》中存在的著名的斯达灵公式计算：0.5+X*（4N／П）的平方根。
利用这个公式可以发现决胜局数的增加对在正常的胜率影响。通过下表可以发现：
表：N和P（每局的胜率）决定正常的胜率
N 5 10 15 20 25 30
P=0.52 0.55 0.57 0.59 0.60 0.61 0.62
P=0.55 0.62 0.67 0.71 0.74 0.76 0.78
P=0.60 0.73 0.81 0.86 0.90 0.92 0.94
应用这个公式时需要注意：对于确定的X的值，当N足够大时，公式的计算结果有可能大于1。这显然是不可能存在的。公式适用的安全范围是保证N小于1／（10*X的平方）。
通过这个公式，我们可以发现：利用增加参与的次数，可以获得几乎100％的成功的机率。这也就是在大概率事件上的微小利润积累的基本原理。
同样在赌博市场中，发展形成的克里策略，已成为众多职业投资人的专用资金管理工具。现在我们可以具体分析克里策略在证券市场中的应用。
假定你最初的资金为F，在一局游戏中可以任意决定下注额。游戏的赔率为1：1，以P表示你的的赢率，P大于50％。用X代表你的每轮由全部资金中拿出的资金额。在游戏进行N局后，假定你获胜了M局，失败了N-M局，则你的资金变为：
G=（1+X）的M次方*（1-X）的（N－M）次方*F
计算资金增长倍数为：
log(G/F)=Mlog(1+x)+(N-M)log(1-x)
由于M/N＝P，而（N-M）／N＝1-P，这样每局的增长指数为：
plog(1+x)+(1-p)log(1-x)
这样，我们的最佳策略就演变成选择一个适当的X值，使得增长指数为最大值。求解后可以得到：X=P-(1-P)=2P-1时有最大值。
如果我们调整赔率为K：1，其它条件不变。我们首先可以得到P（K+1）大于1，才能保证游戏对你有利。同样可以得到：X=P-(1-P)/K时有最大值。
例如：我们假定赔率为2：1，而每局你获胜的概率为40％，则最佳的下注比例为0.4-（1-0.4）／2＝10％。即每次你可以投入全部资金的10％。此时，平均资金增长为0.008。
我们以赌马比赛为例说明：某匹马的胜率为P，其赔率为A:1。如果P(A+1)大于1，则在这匹马上下注对你有利。（赌博公司会精心设计，以避免这种情况出现），但有时却会发生这种情况，如果有一匹（或多匹）马对你有利，你应如何下注？
使用克里策略解决这个问题。假设有5匹马（A、B、C、D、E）参赛，每匹马的胜率分别为40％、30％、20％、8％、2％，赔率分别为13：8、9：4、9：2、5：1、20：1。
我们分别计算P（A+1）的值，我们发现分别为：1.05、0.975、1.1、0.48、0.42。按这些值的大小排列顺序为：C、A、B、D、E。
我们的策略应该是在前K匹马上下注。当确定K以后，我们需要计算两个值：前K匹马的胜率之和，计为P(K)；以及这前K匹马相对应的1／（A+1）的值的和，计为A(K)。一旦我们发现A(K)的值超过1，我们就停止这个过程。克里策略只涉及那些使得A(K)的值小于1的马。
对于每个使得A(K)小于1的K，分别计算出：
B(K)＝（1-P(K)）／（1-A(K)）的值。比较B(K)与第K匹马对应的P*（A+1）的值，如果P*（A+1）的值大于B(K)，则在前K匹马上下注。找到这个K值。
在这个例子中：A(1)小于1；B(1)＝0.977，同时计算出我们在C上下注；B(2)等于0.91485，同样可以在A上下注；B(3)等于0.772，所以我们也可以在B上下注。请注意：虽然B不是对我们有利的马，我们依然须在B上下注。由于A(4)大于1，我们不考虑K大于3的情况。故我们只在C、A、B上下注。
最后一步我们确定在每匹马上的下注额。下注比例为：（P(K)-B(K)）／（A(K)+1）。我们可以计算出：我们可以拿出全部资金的6％下在C上、拿出全部资金的10.6％在A上下注、拿出全部资金的6.25％在B上下注。
现在我们可以讨论克里策略在证券市场中的应用。1）对于大多数赌博来说，其赔率是事先固定的。而这个赔率也就是我们在探讨识别过程中提到的风险／收益回报率。2）大多数赌博的成功概率是可以实现测量，同时也是随机的，彼此之间的相关性是独立的。而在证券投资过程中，对于这个成功的机率大小，是需要投资者自身来把握的。3）大多数赌博游戏虽然很难产生利润，但因为其风险／收益回报率和成功机率是相对固定的，职业赌徒成功的核心思想就是寻找对自己有利的机会。而在证券投资过程中，由于风险／收益回报率和机会的成功机率均是由自己控制，所以职业投资人可以成功识别的机会会明显增加，同时也增加了出错的概率，具体的表现形式体现为职业投资人相对于职业赌徒更有成就感，同时也更容易出现亏损！这是我们在资金管理的下面内容中需要重点控制的。如果朋友们有兴趣，可以重点学习一些在赌场扑克中应该具有的资金管理的知识。
下面我们将会探讨，如何控制由此产生的风险控制问题。资金管理的两个目的分别是：提高成功时的效率和有效降低失败时的风险。前面我们主要讨论的资金管理内容是为了提高成功时的效率而设计的。以下我们专门讨论如何有效降低资金管理过程中的风险。
在探讨这个问题前，我们需要首先强调一个观念。这就是与正态分布相对应的帕累托分布问题。1897年，帕累托发现：除了大约最上层3％的富人的收入分布可以使用对数正态分布来很好的近似描述。对于其他的部分，收入开始服从逆幂律，这将会导致一个较胖的尾部。这个现象的形象解释可以为：找到一个比另一个人富有10倍的人的概率是很有限的（因为服从正态分布），但找到一个比另一个人富有100倍的人的概率要比使用正态分布进行概率预测的多得多。帕累托分布，这个较胖的尾部是因为富人会比穷人更有效地使用财富杠杆效用所致。
有关观点认为：帕累托分布属于分形分布。并指出这些系统容易有突然和激烈的逆转。在正态分布中，定价被认为是连续的。这个连续定价的假定使得资产组合保险成为一种可能的使用钱财保险管理战略。这个想法就是：利用布莱克——斯科尔斯的期权定价模型，一个投资者可以通过连续的调整风险资产和现金的比例，人为地复制出一个期权。如看跌期权，只要定价保持连续，或至少接近连续——这是多数场合的情况，这个方法就似乎是可行的，然而，在一个分形分布中，大的变化是通过很少数目的大的变化产生的。大的价格变化可以是由不连续和突然的。股票市场的分形可以解释为什么1987年10月、1978年、1929年的事件的发生。其中：1987年的市场风险正是由于资产组合保险形成的。同样，我们可以看到长期资本公司的失败，正是因为两位诺贝尔经济学奖的得主，布莱克——斯科尔斯定价模型的发明者，正是因为忽视了分形分布与正态分布的差别，其所使用的定价模型，因为价差的微小，必然需要充分使用杠杆调整来提高效应。通过我们前面的风险／收益回报率可以看出：长期资本公司寻找的是一个收益有限、而风险无限的的市场机会。这个选择建立的基础就是在正态分布中风险出现的概率是极小的。如市场是正态分布，其出现的概率应该是在千年以上。但我们可以发现：1929年与1987年之间只有58年的间隔。在学习风险控制以前，我们首先需要明确：1）大的价格变化是通过很少数目大的变化产生的；2）小概率事件出现的几率要远远大于我们的想象。
与赌博不同的是，职业投资人在投资过程中唯一可以控制的就是对风险的控制。也就是在操作以前，我们对有可能出现的亏损的数额是以提前确定的！市场中不断出现的新的技术手段正是为了满足职业投资人的这一需求。在期权中，我们可以明确感受到风险有限、收益无限的思路。虽然目前我国市场中没有相应的期权，但我们可以通过事先确定止损点来控制亏损金额。确定止损点的技巧时，我们依旧可以由赌博中的资金管理获得相应的建议。在单一的操作中，每笔资金操作的亏损金额不应超过整体资金的1％；每个操作轮次的亏损资金金额不应超过整体资金的3％—5％（具体由资金状况确定）。我们还要强调的一条就是：在资金管理过程中，风险的控制观念要大于收益的获得！
如果只是在简单的程度上，使用这种风险的控制观念，我们可以取得稳定的收益。如相对于大资金的中小资金，我们可以这些资金管理原则制定出明确的细则。（具体资金管理模型略）。相对于大资金而言，如果单纯使用这种资金管理手段，将会出现被动的局面。我们就需要充分利用其存在的：大的价格变化是由少数大的变化形成的。索罗斯使用宏观投资操作策略就是建立在这个理论基础上的，即充分利用少数的大的变化对大量小的变化进行风险／收益的对冲。由此形成整体的投资策略。如果建立这种对冲策略，需要对这种很少出现的大的价格变化，形成有效的分析与把握能力。这就需要我们对市场建立正确的认识！