神马文学网数学家思,故数学家在
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数学家思,故数学家在
“数学家思，故数学家在”，“理解力的产品要比喧嚷纷扰的世代经久，它能经历好多个世纪而继续发出光和热”，“数学家是用概念塑造美的人”。
搜索“新数，基础，原数，真数”新域评说：
基础数e。对数概念和运算法则作为基础的数术学。对数、底数、真数三者之间的关系学。
数据结构，基础知识，计量单位（Unit）：字节为B，位缩写为b，兆字节 ，...。
数（Logarithm）：若ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。注意对数中真数和底数的条件限制。新域认为有且该象发现倒数，负数，虚数那样，创建一种利用和包容对数中真数和底数的条件限制的数学体系。
插一段话：假新数竟占了真新数的搜索。例如：搜索“新数运动”，则有“推行“新数”的结果，使世界上大部分国家的中小学数学教育面貌有了巨大变化。”这就把“新数”概念当作{课堂教学更为灵活}。什么是“新数”？“新数”确实是一个相当模糊的概念，世界各地的人们都是带着自己的理解去推行“新数”的。（一）现代数学内容。如集合、逻辑、群环域、矩阵、向量、微积分、概率、统计、计算机科学等。（二）强调公理化方法。（三）废弃欧式几何。“新数”推行者认为原来的欧式几何的公理体系是不严密的，不如用数理逻辑、集合论等去训练学生的思维，（四）强调结构，组成综合的数学课程，（五）消减传统的运算。（六）追求新的处理方法，强调趣味性和直观性，提倡发现法。
“新数”过分强调公理化和严谨性，导致学生计算能力的削弱，其次是由于贯穿“新数”教材的集合论，学生不知道这些图有什么实际意义。第三是“新数”过多地将大学数学移植到中学里，在数量和质量上都超过了合理的范围。值得用的部分话语，学生努力从什么是要加以发现的问题进行学习；让学生对所使用的方法有明晰的概念：学习数学的动机来自内部因素即兴趣；从被动地接受逐步变成主动地问答：教学更为灵活；数学概念通过螺旋式的方式加以深入；传播物大量运用，引起了一系列“数学心理”问题(现成路埋没了自创路的优越)。
搜索后，看了几条贴，就找到了想借用(待深入发展)的词汇(待升级更新概念)，想表达的观点(新思想)。重要的事情是:什么是要加以发现的问题，发现它的方法。方法里明晰的概念。人的理想。从被动地接受变成主动地问答；数学概念螺旋式的发展；
探索数的本源是什么，追求本源数的处理方法，是必然的。 数等于素数个数与素数间隔的积
素数,孪生素数都与对数相关.数的对数与数的位数更相象,数的底数与数的进制数更相象。两者都与数的计算相关.
用真数研究素数分布有困难，现在用的数侧重“定10为底选用位数(含小数就叫对数)表示大小”。理论上采用与自然对数的底接近的数作为进制数会比常用数好。“将素数个数与进制数关联，其位数不就是素数间隔吗?采用数等于素数个数与素数间隔的积”,素数定理是不是暗示了“本源数”。“将素数个数与进制数关联，有规律的变动进制数的数,或许显示孪生素数规律,“定底选用位数计数”对应着“定位选用进制数计数”定位数选用进制数(含小数就叫指数)的体系,真应该开发。
要计算，要先定下有效位数，新数体系或许作为有限，无限的界限，解决无穷问题。 本源数体系是把位数(即对数)概念和运算法则作为基本的运算数数。与位数(对数)、进制数(底数)、本源数(真数)三者之间的关系密切相联。是一个有特性位数的数的体系。
数分三种类型：幂数=底数^指数=下标数^上标数。
对数=首数+尾数=左标数+右标数，
对数的位数=首数的位数+尾数的位数
位数的运算规律，求数的平方使数的位数增大2倍，求数的立方使数的位数增大3倍，...。
素数与阶乘相关联，阶乘的知识是必须的，
阶乘是指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。顺序自然数的连乘积。阶乘表示方法：n!=1×2×3×……×n或n!=n×(n-1)!
n的双阶乘:当n为奇数时表示不大于n的所有奇数的连乘积;如：7!!=1×3×5×7
当n为偶数时表示不大于n的所有偶数的乘积(除0外）;如：8!!=2×4×6×8
列出0至16的阶乘:0!=1，1!=1，2!=2，3!=6，4!=24，5!=120，6!=720，7!=5040，8!=40320,9!=362880,10!=3628800,11！=39916800 12！=479001600 13！=6227020800 14！=87178291200 15！=1307674368000 16！=20922789888000.
另外，数学家定义，0！=1，所以0！=1！
定义范围:通常阶乘是定义在自然数范围里。但是,有时候我们会将Gamma函数定义为非整数的阶乘，因为当x是正整数n的时候，Gamma函数的值是n-1的阶乘。 伽玛函数(Gamma Function）:Γ（x)=∫e^(-t)*t^(x-1)dt (积分下限是零上限是＋∞）(x<>0,-1,-2,-3,……),Γ（x)＝(x-1) * Γ（x-1),所以，当x是整数n时，Γ（n) = (n-1)(n-2)……＝(n-1)! 这样Gamma 函数实际上就把阶乘的延拓。
欧拉等式: x!=)=∫-(ln(x))^ndx (积分下限是零上限是＋1）(x>0)
斯特林公式的简化公式:n!~sqrt(2*pi*n)(n/e)^n~≈√(2πn)(n/e)^n
斯特林公式的改善公式:简化公式的解乘e^(-12).
斯特林公式的准确公式:改善公式的解乘e^(θ),其中(0<θ<1),
sqrt表示求平方根,pi为圆周率=3.1415926...,e为自然对数底=2.71828....。
待续
青岛 王新宇
2010.9.8
“数学家思，故数学家在”，“理解力的产品要比喧嚷纷扰的世代经久，它能经历好多个世纪而继续发出光和热”，“数学家是用概念塑造美的人”。
搜索“新数，基础，原数，真数”新域评说：
基础数e。对数概念和运算法则作为基础的数术学。对数、底数、真数三者之间的关系学。
数据结构，基础知识，计量单位（Unit）：字节为B，位缩写为b，兆字节 ，...。
数（Logarithm）：若ab=N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。注意对数中真数和底数的条件限制。新域认为有且该象发现倒数，负数，虚数那样，创建一种利用和包容对数中真数和底数的条件限制的数学体系。
插一段话：假新数竟占了真新数的搜索。例如：搜索“新数运动”，则有“推行“新数”的结果，使世界上大部分国家的中小学数学教育面貌有了巨大变化。”这就把“新数”概念当作{课堂教学更为灵活}。什么是“新数”？“新数”确实是一个相当模糊的概念，世界各地的人们都是带着自己的理解去推行“新数”的。（一）现代数学内容。如集合、逻辑、群环域、矩阵、向量、微积分、概率、统计、计算机科学等。（二）强调公理化方法。（三）废弃欧式几何。“新数”推行者认为原来的欧式几何的公理体系是不严密的，不如用数理逻辑、集合论等去训练学生的思维，（四）强调结构，组成综合的数学课程，（五）消减传统的运算。（六）追求新的处理方法，强调趣味性和直观性，提倡发现法。
“新数”过分强调公理化和严谨性，导致学生计算能力的削弱，其次是由于贯穿“新数”教材的集合论，学生不知道这些图有什么实际意义。第三是“新数”过多地将大学数学移植到中学里，在数量和质量上都超过了合理的范围。值得用的部分话语，学生努力从什么是要加以发现的问题进行学习；让学生对所使用的方法有明晰的概念：学习数学的动机来自内部因素即兴趣；从被动地接受逐步变成主动地问答：教学更为灵活；数学概念通过螺旋式的方式加以深入；传播物大量运用，引起了一系列“数学心理”问题(现成路埋没了自创路的优越)。
搜索后，看了几条贴，就找到了想借用(待深入发展)的词汇(待升级更新概念)，想表达的观点(新思想)。重要的事情是:什么是要加以发现的问题，发现它的方法。方法里明晰的概念。人的理想。从被动地接受变成主动地问答；数学概念螺旋式的发展；
探索数的本源是什么，追求本源数的处理方法，是必然的。 数等于素数个数与素数间隔的积
素数,孪生素数都与对数相关.数的对数与数的位数更相象,数的底数与数的进制数更相象。两者都与数的计算相关.
用真数研究素数分布有困难，现在用的数侧重“定10为底选用位数(含小数就叫对数)表示大小”。理论上采用与自然对数的底接近的数作为进制数会比常用数好。“将素数个数与进制数关联，其位数不就是素数间隔吗?采用数等于素数个数与素数间隔的积”,素数定理是不是暗示了“本源数”。“将素数个数与进制数关联，有规律的变动进制数的数,或许显示孪生素数规律,“定底选用位数计数”对应着“定位选用进制数计数”定位数选用进制数(含小数就叫指数)的体系,真应该开发。
要计算，要先定下有效位数，新数体系或许作为有限，无限的界限，解决无穷问题。 本源数体系是把位数(即对数)概念和运算法则作为基本的运算数数。与位数(对数)、进制数(底数)、本源数(真数)三者之间的关系密切相联。是一个有特性位数的数的体系。
数分三种类型：幂数=底数^指数=下标数^上标数。
对数=首数+尾数=左标数+右标数，
对数的位数=首数的位数+尾数的位数
位数的运算规律，求数的平方使数的位数增大2倍，求数的立方使数的位数增大3倍，...。
素数与阶乘相关联，阶乘的知识是必须的，
阶乘是指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。顺序自然数的连乘积。阶乘表示方法：n!=1×2×3×……×n或n!=n×(n-1)!
n的双阶乘:当n为奇数时表示不大于n的所有奇数的连乘积;如：7!!=1×3×5×7
当n为偶数时表示不大于n的所有偶数的乘积(除0外）;如：8!!=2×4×6×8
列出0至16的阶乘:0!=1，1!=1，2!=2，3!=6，4!=24，5!=120，6!=720，7!=5040，8!=40320,9!=362880,10!=3628800,11！=39916800 12！=479001600 13！=6227020800 14！=87178291200 15！=1307674368000 16！=20922789888000.
另外，数学家定义，0！=1，所以0！=1！
定义范围:通常阶乘是定义在自然数范围里。但是,有时候我们会将Gamma函数定义为非整数的阶乘，因为当x是正整数n的时候，Gamma函数的值是n-1的阶乘。 伽玛函数(Gamma Function）:Γ（x)=∫e^(-t)*t^(x-1)dt (积分下限是零上限是＋∞）(x<>0,-1,-2,-3,……),Γ（x)＝(x-1) * Γ（x-1),所以，当x是整数n时，Γ（n) = (n-1)(n-2)……＝(n-1)! 这样Gamma 函数实际上就把阶乘的延拓。
欧拉等式: x!=)=∫-(ln(x))^ndx (积分下限是零上限是＋1）(x>0)
斯特林公式的简化公式:n!~sqrt(2*pi*n)(n/e)^n~≈√(2πn)(n/e)^n
斯特林公式的改善公式:简化公式的解乘e^(-12).
斯特林公式的准确公式:改善公式的解乘e^(θ),其中(0<θ<1),
sqrt表示求平方根,pi为圆周率=3.1415926...,e为自然对数底=2.71828....。
待续
青岛 王新宇
2010.9.8