神马文学网最伟大的数学家
来源：百度文库 编辑：神马文学网 时间：2024/04/25 19:23:39
在笛卡尔时代，他在数学上有好几位竞争对手。例如，毕生居住在法国南方山区小城图卢兹的法官费尔马，他有着“业余数学家之王”的美号。今天我们大家都知道“费尔马大定理”，它是毕达哥拉斯定理（即勾股定理）的推广和提升，虽然结论截然相反。直到上个世纪末，这个定理才被英国数学家怀尔斯最后证明了。据说在笛卡尔生前，他经常接到费尔马的挑战，例如宣布发现某某数学规律却不告之证明方法，这些挑战有的是以书面的形式提出，有的是通过一位叫梅森的神甫传达。说起这个梅森神甫，虽然算不上是伟大的数学家（仅以梅森素数命名），却是17世纪法国数学不可或缺的人物。还有一位是帕斯卡尔，据说帕斯卡尔12岁那年，从未受过相关训练的他独自推导出了几何学中的一条定理，即三角形的三个内角和等于两个直角之和。从那以后，父亲才开始教授儿子欧几里德几何，不久父子俩一同参加了梅森神甫组织的数学沙龙。帕斯卡尔的主要数学成就包括概率论的创立（与费尔马合作）、二项式系数和射影几何学中的帕斯卡尔定理（圆锥曲线的内接六边形三组对边的交点共线）。
除了数学上的成就以外，帕斯卡尔还发明了计算机（初衷是为了帮助父亲进行税务方面的计算）、流体压力定律（水压机便是这个定律的一个应用），计算机中的帕斯卡尔语言和天气预报中的大气压强单位帕均取自他的姓名。而在人文和哲学领域，帕斯卡尔取得了同样非凡的成就。他的散文作品《思想录》被公认为是所有法国文学中的珍品，在宗教方面，他宣扬可以通过心灵而不是通过理性来体验上帝的教义，他建立的直觉主义原理对于后来卢梭、实用主义和存在主义哲学家都有影响。
在达到盛名之后，帕斯卡尔和笛卡尔不约而同地选择了隐居生活。笛卡尔说过，“ 我只要求安宁和平静”相比笛卡尔和帕斯卡尔的多才多艺，费尔马把自己的聪明才智全部奉献给了数论。这当然与费尔马有着自己的职业、需要养家糊口有关，但我认为更重要的是，费尔马与高斯、欧拉这三个对数论有杰出贡献的数学家，他们已经从数论之美中获得了满足，因此不怎么需要寻求诸如艺术、哲学或宗教的滋养。从毕达哥拉斯时代人们就沉湎于发现数的神秘关系，优美、简洁、智慧是这门科学的特点。记得希尔伯特的传记作者在谈到大师放下代数不变量理论转向数论研究时写到，“数学中没有一个领域能够像数论那样，以它的美——一种不可抗拒的力量——吸引着数学家中的精华。”画家康定斯基也认为：“数是各类艺术最终的抽象表现。”
从费尔马到庞加莱
自从费尔马于1665年去世后，法国数学界有半个世纪的沉寂，之后从17世纪20年代开始，接连诞生了一批数学大师，几乎每隔七八年就有一位，他们中的每一个都成就非凡，如果放在其他国家里，都可能成为该国历史上最伟大的数学家。而法国人也是以此为傲，其中的七位数学家，分别是达兰贝尔、拉格朗日、拉普拉斯、蒙日、蓬斯莱、柯西和伽罗瓦。
“在天才的伽罗瓦去世二十多年以后，法国又诞生了一位大数学家，他就是新近因为以其名字命名的猜想获得解决而重新引起全球公众瞩目的庞加莱，他的才华和成就横跨了科学与人文两大领域。庞加莱被认为是通晓全部数学与应用数学知识的最后一个人，他涉足的研究领域惊人地广泛，并不断使之丰富。
庞加莱出生在法国东北部小城南锡，父亲是一位著名的医生。庞加莱的超常智力不仅使他接受知识极为迅速，同时拥有一副流利的口才，并从小得到才华出众的母亲的教导，却不幸在五岁时患上白喉症，从此变得体弱多病，不能顺利地用口语表达思想。但他依然喜欢各种游戏，尤其是跳舞，他读书的速度也十分惊人，且能准确持久地记住读过的内容。小庞加莱擅长的科目包括文学、历史、地理、自然史和博物学，他对数学的兴趣来得比较晚，大约开始于15岁，不过很快显露出非凡的才华。不久，他被保送到巴黎综合工科学校（就是伽罗瓦两次报考未被录取的大学），开始了他的数学生涯。
庞加莱的哲学著作包括《科学与假设》、《科学的价值》和《科学方法论》，他是唯心主义约定论哲学的代表人物，认为公理可以在一切可能的约定中进行选择，但需以实验事实为依据，避开一切矛盾。正是由于这些成就的取得才使他既当选为法兰西科学院的院士（后成为院长），又当选为法兰西学院的院士，他同时处身于科学和人文两座金字塔的塔尖。庞加莱相信艺术家和科学家之间创造力的共性，相信“只有通过科学与艺术，文明才体现出价值”。
中国有望成为真正的数学大国
需要指出的是，本文提到的半数法国数学家与巴黎综合工科学校结缘，而另一座同样诞生于法国大革命期间、校名也同样谦逊的巴黎高等师范学校则在上个世纪培养了八位菲尔兹奖得主。可以说，正是笛卡尔以降法国数学家拥有的人文素养，使得数学在法国长盛不衰。值得一提的是，这一良好的氛围也熏陶了滞留巴黎的德国人莱布尼茨，他从一个肩负外交使命的秘密使臣一跃成为大数学家和大哲学家，他那轰动一时的微积分学便是在巴黎期间发明的。莱布尼茨的出现标志着德意志民族在世界文明史上的真正崛起，同时也使得法国数学又多了一个强有力的竞争者。而布尔巴基学派的诞生，便是迫于德国数学后来居上的压力和形势之下。
反观中国，虽说西汉时期有了《周髀算经》和《九章算术》，南朝时祖冲之对圆周率的估算领先世界一千多年，却限于实用性的计算而忽视公理化建设和理论推导。近代以来，由于缺乏对外交流，中国和整个东方数学未跟上时代的脚步。等到国门重开，终于意识到自己的落后，摆在我们面前的困难重重。这里面当然有机制和学风的因素，不过我相信，如果我们的数学工作者年轻时多一些人文修养，盛年之后能把一部分精力转向哲学思考或研究，及时探讨数学的未来和外延。如同本文引言所说的，把数学看成是传统文化的一部分，而不是作为敲门砖或谋取名利的手段，我们的数学事业就会兴旺发达，数学研究和人才培养就会成为一种有序的制度，中国也有望成为真正的数学大国。
除了数学上的成就以外，帕斯卡尔还发明了计算机（初衷是为了帮助父亲进行税务方面的计算）、流体压力定律（水压机便是这个定律的一个应用），计算机中的帕斯卡尔语言和天气预报中的大气压强单位帕均取自他的姓名。而在人文和哲学领域，帕斯卡尔取得了同样非凡的成就。他的散文作品《思想录》被公认为是所有法国文学中的珍品，在宗教方面，他宣扬可以通过心灵而不是通过理性来体验上帝的教义，他建立的直觉主义原理对于后来卢梭、实用主义和存在主义哲学家都有影响。
在达到盛名之后，帕斯卡尔和笛卡尔不约而同地选择了隐居生活。笛卡尔说过，“ 我只要求安宁和平静”相比笛卡尔和帕斯卡尔的多才多艺，费尔马把自己的聪明才智全部奉献给了数论。这当然与费尔马有着自己的职业、需要养家糊口有关，但我认为更重要的是，费尔马与高斯、欧拉这三个对数论有杰出贡献的数学家，他们已经从数论之美中获得了满足，因此不怎么需要寻求诸如艺术、哲学或宗教的滋养。从毕达哥拉斯时代人们就沉湎于发现数的神秘关系，优美、简洁、智慧是这门科学的特点。记得希尔伯特的传记作者在谈到大师放下代数不变量理论转向数论研究时写到，“数学中没有一个领域能够像数论那样，以它的美——一种不可抗拒的力量——吸引着数学家中的精华。”画家康定斯基也认为：“数是各类艺术最终的抽象表现。”
从费尔马到庞加莱
自从费尔马于1665年去世后，法国数学界有半个世纪的沉寂，之后从17世纪20年代开始，接连诞生了一批数学大师，几乎每隔七八年就有一位，他们中的每一个都成就非凡，如果放在其他国家里，都可能成为该国历史上最伟大的数学家。而法国人也是以此为傲，其中的七位数学家，分别是达兰贝尔、拉格朗日、拉普拉斯、蒙日、蓬斯莱、柯西和伽罗瓦。
“在天才的伽罗瓦去世二十多年以后，法国又诞生了一位大数学家，他就是新近因为以其名字命名的猜想获得解决而重新引起全球公众瞩目的庞加莱，他的才华和成就横跨了科学与人文两大领域。庞加莱被认为是通晓全部数学与应用数学知识的最后一个人，他涉足的研究领域惊人地广泛，并不断使之丰富。
庞加莱出生在法国东北部小城南锡，父亲是一位著名的医生。庞加莱的超常智力不仅使他接受知识极为迅速，同时拥有一副流利的口才，并从小得到才华出众的母亲的教导，却不幸在五岁时患上白喉症，从此变得体弱多病，不能顺利地用口语表达思想。但他依然喜欢各种游戏，尤其是跳舞，他读书的速度也十分惊人，且能准确持久地记住读过的内容。小庞加莱擅长的科目包括文学、历史、地理、自然史和博物学，他对数学的兴趣来得比较晚，大约开始于15岁，不过很快显露出非凡的才华。不久，他被保送到巴黎综合工科学校（就是伽罗瓦两次报考未被录取的大学），开始了他的数学生涯。
庞加莱的哲学著作包括《科学与假设》、《科学的价值》和《科学方法论》，他是唯心主义约定论哲学的代表人物，认为公理可以在一切可能的约定中进行选择，但需以实验事实为依据，避开一切矛盾。正是由于这些成就的取得才使他既当选为法兰西科学院的院士（后成为院长），又当选为法兰西学院的院士，他同时处身于科学和人文两座金字塔的塔尖。庞加莱相信艺术家和科学家之间创造力的共性，相信“只有通过科学与艺术，文明才体现出价值”。
中国有望成为真正的数学大国
需要指出的是，本文提到的半数法国数学家与巴黎综合工科学校结缘，而另一座同样诞生于法国大革命期间、校名也同样谦逊的巴黎高等师范学校则在上个世纪培养了八位菲尔兹奖得主。可以说，正是笛卡尔以降法国数学家拥有的人文素养，使得数学在法国长盛不衰。值得一提的是，这一良好的氛围也熏陶了滞留巴黎的德国人莱布尼茨，他从一个肩负外交使命的秘密使臣一跃成为大数学家和大哲学家，他那轰动一时的微积分学便是在巴黎期间发明的。莱布尼茨的出现标志着德意志民族在世界文明史上的真正崛起，同时也使得法国数学又多了一个强有力的竞争者。而布尔巴基学派的诞生，便是迫于德国数学后来居上的压力和形势之下。
反观中国，虽说西汉时期有了《周髀算经》和《九章算术》，南朝时祖冲之对圆周率的估算领先世界一千多年，却限于实用性的计算而忽视公理化建设和理论推导。近代以来，由于缺乏对外交流，中国和整个东方数学未跟上时代的脚步。等到国门重开，终于意识到自己的落后，摆在我们面前的困难重重。这里面当然有机制和学风的因素，不过我相信，如果我们的数学工作者年轻时多一些人文修养，盛年之后能把一部分精力转向哲学思考或研究，及时探讨数学的未来和外延。如同本文引言所说的，把数学看成是传统文化的一部分，而不是作为敲门砖或谋取名利的手段，我们的数学事业就会兴旺发达，数学研究和人才培养就会成为一种有序的制度，中国也有望成为真正的数学大国。