“公仆可以代表人民”之数学证明

 “公仆可以代表人民”之数学证明[转载]
 
－兼论公仆不必为张三服务
 
在当代中国，“人民”、“组织”、“公民”、“公仆”之类的词语使用极其广泛。比如，以“人民”作定语的词组就有：人民共和国、人民政府、人民代表、人民代表大会、人民法院、人民检察院、人民英雄、人民英雄纪念碑、人民警察、人民出版社、人民武装部、人民团体、人民银行、人民币、人民利益、人民生活等等。不需查词典，让电脑输入法“联想”一下的话，还有更多，多得很。
这“人民”二字的滥用，让我等草民想入非非，似乎随处都有我的份，好生幸福啊。而抽象的“组织”，像党组织、机关等，则让我等肃然起敬（非法、犯罪组织除外）。
不过，且慢幸福和起敬。受了几十年教育的我，年过不惑，倒是越来越糊涂了。老是没想通官员怎么能代表我，公仆怎么不为我服务等问题。为此，我想了很久，近日终于找到了它们的数学证明。
为了论证方便，首先要明确几个数学概念。
把具有某种特定性质的对象的全体称为集合，其中每个对象称为集合的元素。
对象a是集合Ａ的元素，表示为a∈A。
集合的表示方法有两种，举例如下：
所有小写字母组成的集合可表示为：｛a,b,c,……,x,y,z｝。是为穷举法。
所有自然数组成的集合可表示为：Ｎ＝｛n︱n=1,2,3,……｝。是为描述法。
一个集合中的元素具有下列三个性质：
１、确定性　集合中的元素都是确定的或分明的，任意一个事物是否属于某集合，不能模棱两可。
２、互异性　集合中的所有元素，虽具有共同的特征，但又是互异的。两个及以上相当的元素，作为一个元素看待。
３、  无序性　集合中的所有元素与它们的排列顺序无关。
本文开头说到的人民、组织等，从数学的角度看，都是一些集合，而公民、公仆等，则是集合中的元素。按道理说，凡是集合都应该具有上述三个性质。只不过这些集合的元素全是高级动物，就显得复杂多了。
数学家说：在数学中没有比集合更为基础的概念了，它是数学概念系列的起始点，所以，对集合不可能用严格的数学方式给予定义，只能对它给予描述或用具体的实例给予说明。
因此，对“人民”、“组织”这样兼具社会学、政治学性质的集合概念，要下一个严格的定义就更难了。你只能把它们当作原始概念，深究不得的。比如，如果不考虑它们的社会学意义，这些集合也具有数学上集合的三个性质。但是，社会科学中的集合则不然。以“中国人民”这个集合为例，看看它们是如何颠覆集合的三个性质的：
１、确定性。政治学和法律上对此概念的内涵有严格的界定，对绝大多数取得中国国籍的人不成问题。但我老巫就没明白，像当前的赖昌兴以及一个夺了五年政治权利的人，服刑五年后，还属于不属于“中国人民”这个集合？搞不明白的肯定不只我一个人。
２、互异性。自然人一个就是一个，社会人就未必了。像那些三岁就在领工资的人或权高位尊的人，该算几个中国人民？
３、无序性。目无尊长、无政府主义了不是？要讲和谐，首先就要排好序，不然，都往前挤，成何体统？进会场，一号首长走最前面；主席台上，一号首长坐最中间。这些都是有讲究的。
政治学上的集合概念，只有一会儿受数学集合的三性限制，一会又不受限制，很多事理才可解释清楚的。
在数学和形式逻辑中，集合与其元素是有严格区分的。为了叙述简便且有数学味，下面用Ｒ表示“中国人民”这个集合。我老巫∈Ｒ，但≠Ｒ，推而广之，任何一个具体的自然人亦然，就像1、2、3都是自然数，但不是自然数集一样。看来，只能说我老巫是人，但不是人民，才不犯逻辑错误。
这样，我们就可以解释“为人民服务”为什么落不到你我的头上了。你平民张三、李四、王麻子等和我公仆老巫，都是人，而不是人民。所以，我对你们说“我要为人民服务”，你不要以为我会为你张三服务。那我为谁服务？我只会为“人民”这个抽象的概念服务。
同样的道理，什么“政府”、“法院”等等都是集合概念，它与同样是集合概念的“人民”对等，所以说，“人民政府”就不是你张三等人的，而是“人民”的。如果你张三没感觉到公仆像仆人，是因为公仆是公众或大众这样的抽象集合的仆人，而不是你张三家的仆人。
如前所述，政治学上的集合有时又不能具有数学上的三个性质。其中，“人民”这个概念的有序性特别重要。
在如下表述的有限集合
｛老巫，张三，李四，王麻子｝
中，由于圈子太小，我老巫决不会声称自己是代表，后面三位更不敢了，所以，在这样的集合中往往没有代表。
而像下面表示的元素很多或元素不确定的集合
｛n︱3≤n≤100000000,n∈N｝,{x︱x5-7x4+5x3-9x+8=0}
中，n和x就可以宣称是各自集合的代表了。在第一个集合中，n其实就是3，因为它排在最前面，而后面的数太多，如果随便搞一个数在前面来当代表，这个集合的元素是哪些就要乱套，所以，它不当代表谁当？当然，n出于某种考虑，是不会公开说它就是3的。在第二个集合中，具体有哪些元素是不清楚的，只好用x作为这个方程的所有解（尽管它可能没有解）的象征，当然它就是代表了。只不过，它究竟是谁，只能想像了。
在政治学的集合概念中，例2中的n和x通常也称公仆。其所代表的集合也许就是一个县、一个机关的全体人。所以，公仆可以代表人民，也必须由它来代表人民。
数学论证让人看着头大。用文字通俗地论述，也可这样说，官员可以代表组织，组织中包括了我，所以官员就代表我。
注：
1、本文不适合数学家和道学家阅读。
2、参考文献：略。
3、本文是前些年笔者为了混进高级教师队伍而草就的“数学研究论文”。